武亞輝

（河北省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院集團(tuán)有限公司，天津 300250）

某中型水庫于1971年6月動(dòng)工興建，1973年9月開始蓄水運(yùn)用，2003年實(shí)施水庫除險(xiǎn)加固，現(xiàn)狀總庫容1535萬m3，是一座以防洪、灌溉為主的中型水利工程。水庫主要由攔河壩、溢洪口門副壩、南壩頭副壩、單孔泄洪洞、雙孔泄洪洞、灌溉洞等建筑物組成。 由于庫區(qū)淤積嚴(yán)重， 水庫現(xiàn)狀防洪標(biāo)準(zhǔn)不足300年一遇，不能滿足1000年一遇防洪要求。 為提高水庫防洪標(biāo)準(zhǔn)，保證水庫安全運(yùn)行，需實(shí)施新一輪除險(xiǎn)加固，決定采取水庫部分清淤并結(jié)合新建溢洪道的設(shè)計(jì)方案。

針對(duì)擬建溢洪道采用水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型進(jìn)行水流流勢(shì)流態(tài)分析。 目前，國內(nèi)外對(duì)各類水域（河流、湖泊、海洋、水庫、河口）的水動(dòng)力過程開展了富有成效的研究，出現(xiàn)一大批考慮因素全面、功能完善的水動(dòng)力計(jì)算軟件［1］，其中具有代表性的有：荷蘭Delft 水力學(xué)實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的Delft3D 模型軟件［2］、丹麥水資源與環(huán)境研究所DHI開發(fā)的MIKE 系列軟件［3，4］、里斯本科技大學(xué)海洋與環(huán)境科技研究中心MARETEC開發(fā)的MOHID［4］軟件等。 本次選取MIKE系列軟件中的MIKE 21水動(dòng)力模塊建立溢洪道及水庫下游河床的整體洪水?dāng)?shù)學(xué)模型， 對(duì)溢洪道內(nèi)的水流形態(tài)進(jìn)行模擬分析。

1 研究項(xiàng)目概況

擬建溢洪道布置于庫區(qū)大壩左側(cè)， 設(shè)計(jì)溢洪道軸線與壩頂中心線采用正交布置， 交點(diǎn)樁號(hào)為攔河壩0+099m。 溢洪道由進(jìn)水渠、控制段、泄槽段、消能防沖段和出水渠組成， 軸線總長473.8m， 最大泄量806m3/s。 溢洪道通過尾渠轉(zhuǎn)彎將下泄水流導(dǎo)入下游河床，尾渠轉(zhuǎn)彎角度54°，出口距離主槽距離約330m。溢洪道平面布置如圖1。

圖1 新建溢洪道平面布置

（1）進(jìn)水渠。 進(jìn)水渠兩側(cè)采用圓弧邊墻+直線段邊墻與兩側(cè)壩坡連接； 進(jìn)水渠順?biāo)鞣较虻拈L度以擋住兩側(cè)大壩坡腳為原則取15m。進(jìn)水渠高程為溢流堰堰頂高程109.0m。

（2）控制段閘室。溢流堰為寬頂堰，堰頂高程109.0m，共5孔，單孔凈寬7.0m，為兩邊1孔一聯(lián)、中間3孔一聯(lián)的開敞式鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。 控制段長16.0m。

（3）泄槽。 泄槽為矩型等寬斷面，寬度42.2m，軸線總長166m。 泄槽采用陡坡，縱坡取0.095。

（4）消能防沖。 泄槽出口采用底流消能，為等寬矩型下挖式混凝土結(jié)構(gòu)，總長63.4m，其中斜坡段長23.4m，水平段長40m。 消力池池深4.5m，與泄槽采用1∶4.0的斜坡連接，底板高程87.4m。 消力池底板與邊墻采用分離式混凝土結(jié)構(gòu)， 底板厚度按抗沖要求取2.0m；兩側(cè)邊墻采用半重力式擋墻。 消力池下游防沖段由水平等寬段、彎道擴(kuò)散段（斜坡段及防沖槽） 組成， 總長94.5m， 底寬由42.2m漸變到45.88m， 轉(zhuǎn)彎半徑180m。 其中， 水平等寬段長9.90m， 其后采用1∶12斜坡段與防沖槽相接， 防沖槽寬度20m，深2.0m，下設(shè)0.1m厚墊層。防沖槽后采用1∶5斜坡段， 在樁號(hào)Y0+339.9m斷面與出水渠相接。 消力池下游防沖段兩岸水面線以下采用半重力式擋墻，斷面為矩型。

（5） 出水渠。 出水渠連接消能防沖設(shè)施和下游河道，全長118.9m。 出水渠渠底高程為河道底高程91.9m，寬度由45.88m漸變到70.0m，中心線轉(zhuǎn)彎半徑180m。 出水渠渠底采用厚0.5m漿砌石護(hù)砌，兩側(cè)采用半重力式擋墻，斷面為矩型。 為防止出口水流沖刷，出口接長30m、寬100m、厚度0.5m鉛絲石籠護(hù)底。

新建溢洪道設(shè)計(jì)泄流能力如表1。

表1 溢洪道泄流能力計(jì)算成果

2 計(jì)算模型

利用DHI MIKE 模型中的MIKE 21模塊建立該區(qū)域的水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型， 利用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型進(jìn)行模擬計(jì)算。 非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型中采用的數(shù)值方法是單元中心的有限體積法。控制方程離散時(shí)，結(jié)果變量U，V位于單元中心，跨邊界通量垂直于單元邊。 有限體積法中法向通量通過在沿外法向建立單元水力模型并求解一維黎曼問題而得到［5-8］。

2.1 基本方程

二維水動(dòng)力計(jì)算模塊的原理基于二維不可壓縮流體雷諾平均應(yīng)力方程， 服從布辛涅斯克（Boussinesq）假設(shè)和靜水壓力假設(shè)。

二維水流連續(xù)運(yùn)動(dòng)方程為：

二維水流的動(dòng)量方程為：

2.2 計(jì)算范圍

本次模擬范圍上游起自溢洪道進(jìn)水渠口； 為了盡量減少人為設(shè)定的下游邊界條件對(duì)溢洪道洪水下泄產(chǎn)生影響，將模型下游邊界盡量下移，設(shè)置在溢洪道下游約2.8km位置； 庫區(qū)下游河道屬于山區(qū)河道，取兩岸高地作為洪水控制邊界， 河道寬度約1.1km。模型計(jì)算總面積約4.4km2。

2.3 網(wǎng)格剖分及邊界條件

本次采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格剖分。溢流堰區(qū)域采用四邊形網(wǎng)格，單個(gè)網(wǎng)格面積不大于4m2；溢洪道下游至跨河大橋段河床區(qū)域采用三角形網(wǎng)格，單個(gè)網(wǎng)格面積不大于10m2；跨河大橋以下河床同樣采用三角形網(wǎng)格， 單個(gè)網(wǎng)格面積不大于200m2。 本次共剖分網(wǎng)格單元69890個(gè)。

利用實(shí)測1∶2000地形圖并結(jié)合溢洪道設(shè)計(jì)方案對(duì)剖分網(wǎng)格進(jìn)行地形賦值， 網(wǎng)格地形賦值后如圖2。糙率取值按照河床地物地貌類型， 采用常用經(jīng)驗(yàn)糙率進(jìn)行相應(yīng)賦值。

圖2 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格剖分地形賦值圖

上游邊界設(shè)定為入流邊界， 按照不同洪水標(biāo)準(zhǔn)給定溢洪道的下泄流量； 下游邊界根據(jù)該河道相關(guān)治理報(bào)告中的水位計(jì)算成果設(shè)置為水位流量關(guān)系?？紤]水流傳播時(shí)長及溢流道內(nèi)水流的穩(wěn)定性， 模擬時(shí)間12h，計(jì)算步長5s。

2.4 模型驗(yàn)證

利用溢洪道堰流公式計(jì)算中的相關(guān)成果與本次模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證模型的可靠性。

對(duì)不同泄量工況下溢流堰洪水位驗(yàn)證， 如表2，本次計(jì)算結(jié)果與原設(shè)計(jì)成果相差不大， 考慮到設(shè)計(jì)方案中計(jì)算參數(shù)富余度、閘前水面坡降較大、水流行進(jìn)流速等因素， 并結(jié)合溢洪道內(nèi)的整體水面比降和流場分布，本次所建立的模型基本可用。

表2 不同泄量條件下溢流堰進(jìn)口位置洪水位統(tǒng)計(jì)

3 結(jié)果與分析

3.1 溢洪道內(nèi)水流流態(tài)分析

對(duì)模型的計(jì)算水面分布進(jìn)行分析， 溢洪道內(nèi)水流流態(tài)為：①閘前庫水位已經(jīng)出現(xiàn)水面坡降；②閘墩前水位略有壅高；③閘室內(nèi)水流較為平穩(wěn)，無明顯旋渦，閘室內(nèi)由于墩頭側(cè)收縮作用，閘室內(nèi)流速增大，水位明顯降低；④出閘室水流在墩尾后約3m處交匯，水位略有隆起，但無明顯水翅躍起；⑤泄槽內(nèi)流態(tài)平穩(wěn)，主流在樁號(hào)Y0+065m前匯合；⑥水躍躍首距消力池水平段進(jìn)口約17m處，躍尾位于消力池水平段進(jìn)口處，水躍形態(tài)較好；⑦水流出池后，由于下游的防洪槽的作用，在樁號(hào)Y0+264m處形成水躍，躍后水流平穩(wěn)流向出水渠起始斷面（樁號(hào)Y0+340m）；⑧防沖槽內(nèi)水位較高，在防沖槽出口處水位達(dá)到最大值；⑨出水渠內(nèi)水面平穩(wěn)， 波動(dòng)較小， 左側(cè)水面明顯高于右側(cè)，水面出現(xiàn)橫向坡，渠內(nèi)水流均高速流向出口；⑩在樁號(hào)Y0+340m斷面開始部分主流折向右岸出口，在出口前形成明顯的主流三角區(qū)。

1000年一遇洪水條件下溢洪道內(nèi)消力池與防沖槽所在區(qū)域水面線分布如圖3， 兩處分別出現(xiàn)了水躍，對(duì)溢洪道出流進(jìn)行有效的消能減沖；出水渠所在區(qū)域水面線分布如圖4， 水流受彎道離心力作用，出現(xiàn)左高右低的水面橫向坡降現(xiàn)像，主流偏向左岸，需要做好左岸岸坡的防沖措施。

圖3 消力池與防沖槽所在區(qū)域水面線分布情況

圖4 出水渠所在區(qū)域水面線分布情況

3.2 水面線及流速計(jì)算結(jié)果分析

對(duì)溢洪道出水渠內(nèi)關(guān)鍵測點(diǎn)水面線及流速分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)， 沿程水面線及流速分布數(shù)據(jù)如表3～表5。

表3 泄槽及消力池段水位、流速統(tǒng)計(jì)

表4 出水渠段左右岸水位 單位：m

表5 出水渠段左右岸流速 單位：m/s

通過以上數(shù)據(jù)可以得出以下結(jié)論： ①溢洪道閘室段，1000年一遇洪水工況下水位迅速降低，流速增大；②泄槽段隨著樁號(hào)增大水面逐漸降低，整體流速較大（6.85～11.01m/s），在泄槽段下部水躍出現(xiàn)前的斷面（樁號(hào)Y0+182m），水面處于低值；③消力池內(nèi)水躍發(fā)生在斜坡段，從躍首斷面水面逐漸升高，在消力池中后部（樁號(hào)Y0+230m）水深達(dá)到最大值，可推斷出池內(nèi)漩滾發(fā)育，消能充分；④出水渠入口斷面橫向水位差約為0.5m；⑤出水口下游防護(hù)措施段，該段采取鉛絲石籠防護(hù)， 流速的最大值約為3.39～5.18m/s，且流速較大的集中在了左岸，根據(jù)流速的分布，建議該段做好防沖措施并適當(dāng)增長防護(hù)的范圍。

3.3 流場分布

對(duì)溢洪道內(nèi)流場進(jìn)行整體梳理： ①水流出閘室后泄槽內(nèi)水流較為平穩(wěn)， 在消力池及防沖槽區(qū)域分別形成水躍，流場較為混亂；②出防沖槽后在彎道區(qū)域形成左右岸2個(gè)回水區(qū)， 防沖槽位置左岸回流邊線位于坡腳處；③右岸回流邊線位于距右坡腳左側(cè)10m左右，左岸回水區(qū)范圍比右岸回水區(qū)范圍稍大；④主流出防沖槽后直沖左側(cè)岸坡；⑤自出水渠起始斷面（樁號(hào)Y0+345m）開始，渠內(nèi)水流均高速流向出口，左側(cè)水面明顯高于右側(cè)，左右岸均無回流；⑥在樁號(hào)Y0+390m斷面開始部分主流折向右岸出口；⑦彎道區(qū)域及下游出口區(qū)域水流流場分布分別如圖5、圖6。

圖5 彎道區(qū)域水流流場及流速分布

圖6 彎道區(qū)域水流流場及流速分布

3.4 下游橋梁防洪安全分析

溢洪道下游約25m有座跨河大橋， 在河道內(nèi)共布設(shè)橋39排橋墩，其中左岸灘地16排，河道主槽內(nèi)6排，右岸灘地17排。 通過水流流場分布分析，第1排橋墩由于地勢(shì)相對(duì)較高，未上水；第2～4排橋墩處于溢洪道水流擴(kuò)散段，流場呈將斜40°沖向橋墩，流速在1.72～2.86m/s之間；第5～16排，水流流向呈橫向?qū)蚨者M(jìn)行沖擊，流速在1.12～2.65m/s之間；水流進(jìn)入河道主槽向下游演進(jìn)，水流整體流向轉(zhuǎn)向下游，流速在2.26～3.13m/s之間；右岸灘地流速較小，屬于漫流淹沒區(qū)域，對(duì)橋墩的防洪影響相對(duì)較小。 通過以上分析，第2～6排橋墩位置流速較大，建議做好橋墩的防沖措施。

4 結(jié)語

（1）基于MIKE 21水動(dòng)力模型平臺(tái)，能夠較好地模擬該水庫溢洪道建設(shè)方案的水流特性， 從而為溢洪道整體布置及沖刷防護(hù)措施提供技術(shù)支撐。 通過本次計(jì)算分析，溢洪道設(shè)計(jì)方案總體布局合理，且泄流建筑物泄洪能力滿足設(shè)計(jì)要求。

（2）消力池和防沖槽分別產(chǎn)生水躍，起到有效的消能作用；出水渠由于采用取彎道設(shè)計(jì)，分別出現(xiàn)了左右岸兩個(gè)回水區(qū)，并出現(xiàn)了水面橫向坡；出水渠出口流速較大，且主流偏向左岸，建議對(duì)出口區(qū)域做好防沖措施。

（3）考慮到溢洪道內(nèi)水流表層和底層流態(tài)存在一定的差異，本次僅采用二維水動(dòng)力模型，可考慮采用三維模型進(jìn)一步分析； 同時(shí)本次采用河床定床工況對(duì)水流進(jìn)行模擬分析， 考慮溢洪道及出口區(qū)域流速較大， 引起的河床沖刷深度較大會(huì)帶來河床高程的改變，流場隨之變化，可搜集相關(guān)地質(zhì)資料， 采用動(dòng)床模型對(duì)該溢洪道水動(dòng)力模型進(jìn)一步優(yōu)化。