霍潤(rùn)科，錢(qián)美婷，李曙光，熊愛(ài)華，丁凡，張茹萍

(1. 西安建筑科技大學(xué) a.土木工程學(xué)院；b. 陜西省巖土與地下空間工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710055；2.中鐵二十局集團(tuán)有限公司 高原隧道施工技術(shù)及裝備研發(fā)中心，西安 710016)

隨著現(xiàn)代工業(yè)的迅速發(fā)展，酸性環(huán)境污染已經(jīng)成為工程建設(shè)中不容忽視的破壞因素，作為一種邊坡工程中常見(jiàn)的非均質(zhì)材料，砂巖內(nèi)部含有大量隨機(jī)分布的微裂隙、孔洞、界面等缺陷，這些不連續(xù)的缺陷構(gòu)成了砂巖多相復(fù)合的結(jié)構(gòu)特征，從而影響砂巖的宏觀物理性質(zhì)，使其力學(xué)性能呈現(xiàn)各向異性、非線彈性和時(shí)效性[1]。隨著CT技術(shù)的快速發(fā)展，其應(yīng)用范圍逐漸拓寬，學(xué)者們開(kāi)始利用CT掃描技術(shù)探究受酸腐蝕砂巖截面的物質(zhì)組成、孔隙結(jié)構(gòu)等巖心參數(shù)，分析酸性環(huán)境變化對(duì)砂巖腐蝕過(guò)程的影響。

早期數(shù)字巖心技術(shù)多選用數(shù)值建模方法，主要基于電鏡的二維掃描圖，通過(guò)隨機(jī)法或過(guò)程模擬等數(shù)值模擬算法實(shí)現(xiàn)三維重構(gòu)[2]。?ren等[3]提出過(guò)程模擬法，考慮巖石基質(zhì)的粒徑分布，模擬真實(shí)巖心形成的過(guò)程，重現(xiàn)巖石真實(shí)的傳導(dǎo)性質(zhì)和幾何屬性；Hazlett在Metropolis和Kirkpatrick模擬退火算法的基礎(chǔ)上，將目標(biāo)函數(shù)定義為重建介質(zhì)與模擬介質(zhì)性質(zhì)差值的平方和，通過(guò)體系更新，使其逐漸穩(wěn)定，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)字巖心；Okabe等[4]提出多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)法，巧妙運(yùn)用地質(zhì)信息，利用二維巖心薄片，解決數(shù)字巖心重構(gòu)過(guò)程中的連通性難題，隨后孫建孟等[5-7]開(kāi)展孔隙網(wǎng)絡(luò)流動(dòng)模擬研究。在Berea[8-10]數(shù)字巖心的理論基礎(chǔ)上，劉洋等[11]將數(shù)字巖心技術(shù)應(yīng)用于研究低滲儲(chǔ)層巖石的滲流機(jī)理，分析流體在油濕和水濕兩種環(huán)境下的飽和狀態(tài)，并判斷其飽和度的區(qū)別；孫澤[12]在Berea構(gòu)建的砂巖孔隙網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上利用CT掃描技術(shù)對(duì)致密巖樣進(jìn)行數(shù)字巖心重建，提取孔隙度、孔喉大小、連通系數(shù)等巖心數(shù)據(jù)及孔隙空間分布狀態(tài)圖；李江濤等[13]利用格子方程模擬頁(yè)巖氣宏觀尺度的滲流模型，解釋滑脫效應(yīng)和氣井產(chǎn)量與地層能量之間產(chǎn)生的聯(lián)系；Qiu等[14]、何雅玲等[15]通過(guò)對(duì)孔隙網(wǎng)絡(luò)的三維動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行微干擾測(cè)試，研究流動(dòng)狀態(tài)下潤(rùn)濕度及孔隙率對(duì)毛管數(shù)的影響規(guī)律；唐明明等[16]利用數(shù)字巖心和格子玻爾茲曼建立了致密砂巖的驅(qū)替模型，對(duì)比不同注入條件下驅(qū)替參數(shù)的變化及驅(qū)替過(guò)程的影響。

綜上所述，數(shù)字巖心孔隙網(wǎng)絡(luò)模型主要應(yīng)用于細(xì)觀滲流特性的研究，而對(duì)于酸性環(huán)境下巖石的腐蝕研究幾乎尚未涉及。筆者從孔隙角度出發(fā)，選用砂巖作為試驗(yàn)對(duì)象，分析其在不同濃度的酸性條件下孔隙率及滲流特性的變化規(guī)律。

1 試驗(yàn)方案

選用陜西省某水利工程中礦物成分含量已知的長(zhǎng)石砂巖作為試驗(yàn)研究對(duì)象，砂巖的礦物組成以石英(58%)和長(zhǎng)石(11%)為主，填隙碎屑中包含方解石(5%)、硅質(zhì)巖屑(6%)、硅鐵質(zhì)膠結(jié)物(7%)、云母(3%)、灰質(zhì)巖屑(2%)、黏土雜基(3%)、綠泥石(1%)等礦物，偶爾會(huì)出現(xiàn)簾石、磷灰石等重礦物(4%)，顆粒之間的膠結(jié)類(lèi)型主要呈現(xiàn)為孔隙式膠結(jié)。從砂巖巖塊中鉆取兩組h=100 mm、Ф=50 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試樣，采用全浸法分別浸泡在pH值為1、3兩種濃度的硫酸溶液中，為了加快酸腐蝕進(jìn)程，每隔30 d更換一次硫酸溶液。每組試驗(yàn)配備多個(gè)容器作對(duì)照分析，確保試驗(yàn)的準(zhǔn)確性。室內(nèi)模擬砂巖受酸腐蝕的加速試驗(yàn)如圖1所示。

圖1 室內(nèi)模擬砂巖的酸腐蝕加速試驗(yàn)Fig.1 Acid corrosion acceleration test of simulated

浸泡180 d后，巖樣表面及酸性溶液中不再出現(xiàn)明顯化學(xué)腐蝕現(xiàn)象，從兩組酸性溶液中取出巖樣，烘干后沿縱向1/2處橫切開(kāi)，可看出巖樣橫截面出現(xiàn)明顯的腐蝕區(qū)和未腐蝕區(qū)?？紤]到巖樣密度較大，CT掃描試驗(yàn)過(guò)程中可能會(huì)影響X射線探測(cè)器對(duì)信號(hào)的接受，故屏蔽X射線，另一方面，在分析圖像數(shù)據(jù)的過(guò)程中，巖樣尺寸越大，圖像的分辨率會(huì)越低，所以不宜選用尺寸過(guò)大的巖樣進(jìn)行巖心CT掃描試驗(yàn)。

從腐蝕巖樣的腐蝕區(qū)和未腐蝕區(qū)選取5個(gè)不同的位置鉆取巖心試樣，巖心尺寸為長(zhǎng)7 mm、直徑3.5 mm的小圓柱體巖樣，巖心試樣及取樣位置示意圖如圖2所示，分別用S、X、C、B、Z表示。

圖2 巖心試樣及取樣位置示意圖Fig.2 Schematic diagram of core sample and sampling

CT掃描試驗(yàn)采用高分辨率三維X射線CT掃描設(shè)備(Zeiss Xradia 510 Versa)，掃描過(guò)程中的試驗(yàn)參數(shù)分別為：90 kV電壓、7 W功率、巖樣與光源相距15.015 mm、巖樣與探測(cè)器相距18.486 mm、1 s曝光時(shí)間、1 h總時(shí)長(zhǎng)。CT掃描結(jié)束后，每塊巖心可獲得800張像素為2 025×2 025的二維切片圖，CT圖像的分辨率為2.47 μm/像素，格式為BMP。

2 研究對(duì)象的建立

為了從獲得的二維切片圖像中完成數(shù)據(jù)重建，提取與孔隙結(jié)構(gòu)相關(guān)的細(xì)觀信息，需要通過(guò)無(wú)損傷的圖像處理技術(shù)去除干擾信息，突出有效信息，并為下一步能夠更精確地分割孔隙和骨架奠定基礎(chǔ)。CT掃描試驗(yàn)是通過(guò)X射線透過(guò)待測(cè)巖樣，在巖樣與空氣接觸的邊緣區(qū)域，X射線的衰減強(qiáng)度會(huì)表現(xiàn)出巖體到空氣的過(guò)渡現(xiàn)象，不會(huì)出現(xiàn)明顯的分界，通常會(huì)比較模糊，這對(duì)巖心孔隙和骨架的區(qū)分非常不利。利用圖像切割消除邊界偽影的影響，表征真實(shí)巖心的內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)，文中截取體素為740×740×740的立方體區(qū)域進(jìn)行圖像處理。圖像預(yù)處理方法主要包括亮度調(diào)整、對(duì)比度調(diào)整、圖像銳化及降噪處理等，圖像處理技術(shù)均基于Image J軟件完成。

預(yù)處理前后的直方圖對(duì)比圖如圖3所示。由圖3可以看出，相較于原始圖像，直方圖的灰度值區(qū)域從[0,80]擴(kuò)展到[0,130]，頻數(shù)峰值對(duì)應(yīng)的灰度值從48平移至75，邊緣信息得到了強(qiáng)化，圖像的整體質(zhì)量得到了提高。

圖3 預(yù)處理前后的直方圖對(duì)比圖Fig.3 Histogram comparison before and after

通過(guò)中值濾波對(duì)巖心圖像實(shí)現(xiàn)降噪處理，可以在不損壞圖像的前提下提高信噪比、衰減噪聲，同時(shí)保留重要信息。然后采用迭代閾值法選取合適的分割閾值。計(jì)算步驟如下：

1)首先確定一個(gè)初始閾值T，通常選擇像素的平均灰度值μ作為初始閾值；

2)通過(guò)閾值分割將圖像分成G1和G2兩部分，利用式(1)計(jì)算出G1和G2區(qū)域的平均灰度值μ1和μ2

(1)

式中：i為區(qū)域內(nèi)的灰度值，p(i)為灰度值的概率；

3)利用式(2)確定新的閾值T′，

T′=(μ1+μ2)/2

(2)

4)重復(fù)步驟2)和3)，直到T′不發(fā)生變化為止，此時(shí)的T′即為最終確定的分割閾值。

最終計(jì)算出巖心圖像的分割閾值T′=27，二值化處理后得到的結(jié)果如圖4所示，其中黑色代表孔隙，白色代表巖石骨架。將閾值分割后的CT圖像導(dǎo)入Avizo軟件中，利用Volume Rendering模塊將孔隙結(jié)構(gòu)可視化，通過(guò)Edit New Label Field模塊對(duì)巖樣的骨架和孔隙空間進(jìn)行數(shù)據(jù)組合，三維重建后得到真實(shí)巖心的數(shù)字化表征，即數(shù)字巖心。其中29-Z巖樣的三維數(shù)字巖心模型如圖5所示。

圖4 巖心圖像的二值化結(jié)果Fig.4 Binary results of core

圖5 29-Z巖樣的三維數(shù)字巖心模型Fig.5 3D digital core model of 29-Z

3 滲流模型的構(gòu)建

砂巖試樣是一種含有大量孔隙的多孔介質(zhì)，在三維數(shù)字巖心的基礎(chǔ)上，利用格子Boltzmann模型可以將不規(guī)則的孔隙空間劃分成規(guī)則的格子網(wǎng)絡(luò)，將酸性溶液離散成一個(gè)個(gè)均勻分布的流體粒子，構(gòu)建滲流模型描述離散粒子在真實(shí)巖心中的運(yùn)動(dòng)模式，簡(jiǎn)化數(shù)字巖心的空間計(jì)算，擴(kuò)寬模型的研究意義，完成不同酸性環(huán)境下砂巖受酸腐蝕的滲流特性研究。

3.1 格子Boltzmann方程

格子Boltzmann是通過(guò)演化粒子間的分布函數(shù)，對(duì)宏觀的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行描述的一種數(shù)值模擬方法，本文模擬對(duì)象為三維的數(shù)字巖心。因?yàn)樯皫r的孔隙率較低，二維的格子Boltzmann模型無(wú)法對(duì)其內(nèi)部的孔隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行準(zhǔn)確地描述，所以選用三維的格子Boltzmann模型-D3Q19(圖6)對(duì)受酸腐蝕砂巖的孔隙空間實(shí)現(xiàn)數(shù)值模擬，初始孔隙率選用上表面和側(cè)面C巖樣孔隙率的平均值，即浸泡在pH值為1酸性溶液中的巖樣孔隙率為2.90%，浸泡在pH值為3酸性溶液中的巖樣孔隙率為2.30%。

圖6 D3Q19格子模型

19個(gè)速度矢量具體分量表達(dá)式為

根據(jù)質(zhì)量和能量守恒定律，格子上粒子的宏觀密度μ和宏觀速度υ分別為

(3)

(4)

式中：tσ為權(quán)系數(shù)，與速度矢量的長(zhǎng)度有關(guān)，具體數(shù)值為

(5)

解得

(6)

i=1,…,6

(7)

i=7,…,18

(8)

3.2 邊界處理

選用D3Q19模型，數(shù)值模擬過(guò)程中，將巖石骨架與孔隙交界處設(shè)置無(wú)滑移的反彈邊界，出入口均采用定壓邊界，設(shè)yz平面為孔隙流體的輸入端，且流體沿y軸和z軸的速度分量均為0，即vy=vz=0，則D3Q19模型的壓力邊界條件計(jì)算式為

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

3.3 設(shè)定初始變量

建立的數(shù)字巖心是一個(gè)像素為740×740×740的立方體，其中x=0的yz平面為酸性溶液的注入端，x=740的yz平面為酸性溶液的流出端，其他4個(gè)平面均為砂巖骨架。假設(shè)在初始狀態(tài)下，砂巖注入端的孔隙空間均被酸性溶液填滿，酸性溶液在化學(xué)腐蝕的作用下沿著x方向滲流?；跀?shù)字巖心模型，結(jié)合格子Boltzmann方程，模擬砂巖內(nèi)部H+的滲流過(guò)程。其中格子模型的分辨率為2.47×10-9m，物理空間的模擬步長(zhǎng)為1×10-7m，物理時(shí)間的模擬步長(zhǎng)為1×10-9s，格子速度的特征值為1×10-5，物理速度的特征值為1×10-3m/s。

D3Q19模型中，粒子黏度λ的公式為

λ=(2τ-1)/6

(14)

式中τ為弛豫(松弛)時(shí)間。

粒子間壓力P與宏觀密度μ的關(guān)系式為

(15)

3.4 模擬過(guò)程

1)讀取數(shù)字巖心孔隙模型的數(shù)據(jù)，其中0為孔隙，1為巖石骨架；

2)選用D3Q19模型劃分孔隙網(wǎng)格，并設(shè)定弛豫(松弛)時(shí)間τ及黏度參數(shù)λ等宏觀物理參數(shù)；

3)計(jì)算各節(jié)點(diǎn)速度矢量的初始分布函數(shù)；

4)設(shè)定邊界處理形式：對(duì)骨架與孔隙的交界處執(zhí)行無(wú)滑移的反彈邊界，出入口執(zhí)行定壓邊界；

5)迭代粒子間碰撞和遷移的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；

6)計(jì)算宏觀變量，并判斷模型是否滿足平衡條件(式16)；

(16)

7)若滿足平衡條件，則輸出計(jì)算結(jié)果；若不滿足，重復(fù)步驟3)～6)；

4 結(jié)果分析

4.1 CT試驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)高精度的CT掃描試驗(yàn)，獲取真實(shí)的巖心數(shù)據(jù)，直觀描述了不同濃度酸性環(huán)境下砂巖受酸腐蝕的內(nèi)部孔隙分布。從二維切片圖(圖7)可以看出，砂巖的橫斷面緊密排列著很多礦物質(zhì)，均具有不同程度的亮度表現(xiàn)，其中亮度高的為高密度區(qū)，亮度低的為低密度區(qū)。砂巖的礦物組成中，云母的密度最大，對(duì)應(yīng)亮度最高的區(qū)域，分割閾值為T(mén)′=150；其次是石英和長(zhǎng)石，密度小于云母，對(duì)應(yīng)二維圖像中的灰度區(qū)域，閾值范圍為[40，130]，含量約為73%；亮度最低且接近黑色的區(qū)域?qū)?yīng)密度最小的孔隙，分割閾值為T(mén)′=27。CT掃描試驗(yàn)中獲取的切片圖像可以展示非均質(zhì)砂巖內(nèi)部的礦物組成結(jié)構(gòu)及孔隙空間的分布情況。

圖7 巖心切片的二維CT掃描圖Fig.7 Two-dimensional CT scans of core

腐蝕區(qū)和未腐蝕區(qū)中鉆取的巖樣在二維圖像中也表現(xiàn)出明顯的差異性。未腐蝕區(qū)巖樣的巖心圖像表現(xiàn)出礦物排列致密、孔隙含量較少的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，而腐蝕區(qū)巖樣的巖心圖像則表現(xiàn)出礦物排列稀疏、孔隙含量較高的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。這是由于酸性溶液對(duì)不同位置的腐蝕程度不同，以及礦物耐酸腐蝕能力的差異性所致。

4.2 基于數(shù)字巖心分析受酸腐蝕砂巖的孔隙率變化

砂巖孔隙率α可表示為

(17)

式中：V孔為砂巖內(nèi)部孔隙的總體積；V總為砂巖的表觀體積。

編號(hào)為29的巖樣是在pH值為3的硫酸溶液中浸泡180 d后的巖樣，編號(hào)為WC-6的巖樣是在pH值為1的硫酸溶液中浸泡180 d后的巖樣，兩種巖樣上表面、下表面、側(cè)面C、側(cè)面B和中間5個(gè)不同位置處孔隙率的對(duì)比如圖8所示。從圖8中可以看出，高濃度的酸性溶液對(duì)砂巖的腐蝕程度整體高于低濃度的酸性溶液，其中29號(hào)巖樣上表面和側(cè)面C位置的孔隙率最大，分別為2.632%和2.658%，其次是下表面和側(cè)面B兩個(gè)位置的孔隙率為2.065%和1.943%，最小孔隙率出現(xiàn)在中間位置，僅為1.092%；WC-6號(hào)巖樣側(cè)面B位置的孔隙率，為4.253%，是腐蝕過(guò)程中出現(xiàn)的最大孔隙率，其次，上表面和側(cè)面C兩個(gè)位置的孔隙率均為3.025%，然后是下表面的孔隙率，為2.803%，最小孔隙率出現(xiàn)在中間位置，為1.038%。

圖8 不同位置處巖心孔隙率的對(duì)比圖Fig.8 Comparison of core porosity at different

兩塊巖樣的最小孔隙率均出現(xiàn)在中間位置，說(shuō)明經(jīng)過(guò)180 d的浸泡，兩種浸泡溶液中的巖樣均未被酸性溶液完全腐蝕，中間位置仍保持初始狀態(tài)；酸性溶液的濃度不同，形成的腐蝕程度不同，在pH值為1的硫酸溶液中浸泡180 d的巖樣，下表面位置形成的孔隙率為2.803%，而在pH值為3的硫酸溶液中浸泡180 d的巖樣，形成的孔隙率僅為2.063%，酸性溶液的濃度越高，對(duì)該位置砂巖腐蝕形成的孔隙率越高；與酸性溶液發(fā)生直接接觸的巖樣和未發(fā)生完全接觸的巖樣之間會(huì)出現(xiàn)孔隙率差值，在pH值為1硫酸溶液中浸泡180 d的巖樣，上表面和側(cè)面C兩個(gè)位置與下表面位置形成的孔隙率差值為0.22%，在pH值為3的硫酸溶液中浸泡180 d的巖樣，形成的孔隙率差值為0.59%，酸性溶液的濃度越高，孔隙率差值越小；從圖7中可以看出，上表面位置的WC-6-S巖心試樣中存在高密度礦物，對(duì)酸性溶液的滲透腐蝕形成阻礙，而側(cè)面B位置的巖心試樣顆粒間孔隙分布較均勻，腐蝕程度較強(qiáng)，所以在砂巖側(cè)面B位置出現(xiàn)最大孔隙率的現(xiàn)象。

4.3 滲流模型結(jié)果分析

應(yīng)用格子Boltzmann法構(gòu)建酸腐蝕砂巖在酸性溶液中的滲流模型，計(jì)算出不同酸性環(huán)境下編號(hào)WC-6和29這兩塊巖樣的滲透深度，上述兩塊砂巖的數(shù)字巖心均是基于X射線的CT掃描試驗(yàn)建立得到的，濃度不同的硫酸溶液在砂巖中的滲透深度隨砂巖孔隙率的變化規(guī)律如圖9所示。

圖9 濃度不同的硫酸溶液中滲透深度隨砂巖孔隙率的變化規(guī)律Fig.9 Permeability depth of sulfuric acid solution with different concentration varies with porosity of

圖9中曲線為格子Boltzmann方程求解滲透深度數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合曲線，可以看出，濃度不同的硫酸溶液在砂巖中的滲透深度隨砂巖孔隙率的變化規(guī)律基本保持一致，滲透深度隨著孔隙率的增大而增大，變化速率先快后慢，最后趨于穩(wěn)定。砂巖與酸性溶液接觸的初始階段，內(nèi)部孔隙空間會(huì)發(fā)生劇烈的化學(xué)反應(yīng)，導(dǎo)致酸性溶液的滲透深度增加較快；隨后，酸性溶液中H+的濃度降低，砂巖內(nèi)部Na+、K+、Mg2+、Ca2+等陽(yáng)離子逐漸被置換出來(lái)，形成膠結(jié)物，阻礙了酸性溶液對(duì)其進(jìn)一步腐蝕，酸性溶液在巖樣中滲透深度的增長(zhǎng)速率逐漸放緩，最后趨于穩(wěn)定。

4.4 格子模型的適用性驗(yàn)證

利用單軸壓縮試驗(yàn)分別對(duì)自然狀態(tài)下的未腐蝕巖樣和在酸性環(huán)境下浸泡t天的腐蝕巖樣施加外荷載P(t)，巖樣的受力荷載模型如圖10所示。圖中，σ(0)為自然狀態(tài)下未腐蝕巖樣的單軸抗壓強(qiáng)度，MPa；σ(t)為酸性環(huán)境下浸泡t天后腐蝕巖樣的單軸抗壓強(qiáng)度，MPa；d(0)、d(t)分別為砂巖受酸腐蝕前后的直徑，mm；陰影部分為腐蝕區(qū)。假設(shè)砂巖試樣為各向同性的均質(zhì)體，擴(kuò)散作用沿徑向發(fā)展，腐蝕區(qū)的巖樣骨架不承受荷載作用。

圖10 砂巖在外荷載作用下的物理力學(xué)模型Fig.10 Physical and mechanical model of sandstone

單軸壓縮過(guò)程中，砂巖承受的外荷載P(t)可以表示為[17]

(14)

可得，

(15)

因此，受酸腐蝕巖樣的滲透深度x(t)可表示為

(16)

砂巖試樣的單軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 單軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Uniaxial compression test results

將試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入式(16)可得在pH值為1、3的硫酸溶液中浸泡180 d巖樣的滲透深度分別為4.54、3.96 mm。對(duì)比格子Boltzmann方程構(gòu)建的數(shù)值模型計(jì)算的兩種酸性環(huán)境下的滲透深度分別為4.23、3.97 mm，發(fā)現(xiàn)計(jì)算滲透深度的模擬值和試驗(yàn)值基本保持一致，說(shuō)明基于格子Boltzmann方程構(gòu)建的數(shù)值模型對(duì)模擬砂巖受酸腐蝕過(guò)程的滲流特性具有較好的適用性。

5 結(jié)論

利用CT掃描試驗(yàn)和Avizo軟件，對(duì)受酸腐蝕砂巖的內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行可視化表征，建立數(shù)字巖心，分析砂巖受酸腐蝕過(guò)程中不同位置孔隙率的變化特征，結(jié)合格子Boltzmann模型和單軸壓縮試驗(yàn)，探究受酸腐蝕砂巖的滲流特性及腐蝕過(guò)程中滲透深度的變化規(guī)律。得到以下結(jié)論：

1)高精度的CT圖像中可通過(guò)灰度值的變化判斷砂巖內(nèi)部的物質(zhì)組成，其中云母對(duì)應(yīng)灰度值最高的區(qū)域，分割閾值為T(mén)′=150；石英和長(zhǎng)石對(duì)應(yīng)灰度區(qū)域，閾值范圍為[40，130]，含量約為73%；亮度最低且接近黑色的區(qū)域?qū)?yīng)密度最小的孔隙，分割閾值為T(mén)′=27，從而展示非均質(zhì)砂巖內(nèi)部的礦物組成結(jié)構(gòu)及孔隙空間的分布情況。

2)腐蝕條件一致，腐蝕程度基本一致，反之，砂巖內(nèi)部會(huì)出現(xiàn)大小不同的孔隙率差值，酸性溶液的濃度越高，形成的孔隙率差值越小。溶蝕砂巖的速率隨酸性溶液濃度的增大而增大，pH值為1的硫酸溶液溶蝕砂巖后，巖樣下表面位置的孔隙率為2.803%，pH值為3的硫酸溶液溶蝕砂巖后，巖樣下表面位置的孔隙率為2.063%。

3)砂巖滲透深度隨孔隙率的增大而增大，變化速率先快后慢，最后趨于穩(wěn)定。pH值為1、3的硫酸溶液的滲透深度分別為4.23、3.97 mm，單軸壓縮試驗(yàn)中滲透深度的試驗(yàn)值分別為4.54、3.96 mm，說(shuō)明基于Boltzmann方程構(gòu)建的滲流模型對(duì)模擬砂巖受酸腐蝕過(guò)程具有較好的適用性。