霍明霞，王春平，高新志，姚永波，黃 瀟，侯元文

(國網(wǎng)河南省電力公司濟(jì)源供電公司，河南 濟(jì)源 454650)

隨著分布式光伏發(fā)電商業(yè)模式的成熟和裝機(jī)成本的下降，我國分布式光伏發(fā)電呈現(xiàn)爆發(fā)式增長[1]。在負(fù)荷較小的農(nóng)村地區(qū)，過多的分布式光伏電源會使得當(dāng)?shù)毓?jié)點電壓升高[2]、線路潮流增加[3]，出現(xiàn)聯(lián)絡(luò)線倒送[4]現(xiàn)象，為配電網(wǎng)的調(diào)控帶來困難，并制約配網(wǎng)對新能源的接納水平。隨著大功率家用電器和電動汽車(Electric Vehicle, 簡稱EV))在農(nóng)村的普及，柔性負(fù)荷[5]在農(nóng)村配電網(wǎng)中的占比逐漸增加。在分布式光伏發(fā)電接入的背景下，如何利用配電網(wǎng)中的需求側(cè)響應(yīng)提高分布式光伏的消納能力是配電網(wǎng)運行需要解決的關(guān)鍵問題。

文獻(xiàn)[6]提出了一種考慮儲能系統(tǒng)和空調(diào)負(fù)荷的主動配電網(wǎng)多目標(biāo)調(diào)度優(yōu)化方法，以充分消納可再生分布式能源并降低配網(wǎng)負(fù)荷峰谷差。文獻(xiàn)[7]針對不同類型的空調(diào)負(fù)荷具有不同調(diào)度潛力的特點，提出了一種考慮不同空調(diào)負(fù)荷特性的多尺度微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度策略。文獻(xiàn)[8]提出基于負(fù)荷曲線等效斜率的需求響應(yīng)功率量化方法增加光伏消納能力，緩解由于光伏減少造成的電網(wǎng)功率不平衡問題。文獻(xiàn)[9]分析了基于價格和激勵需求響應(yīng)的電動汽車充放電策略，并在此基礎(chǔ)之上對我國發(fā)展用于電動汽車充放電的需求響應(yīng)提出相關(guān)建議。文獻(xiàn)[10]建立了計及分布式電源(Distributed Generation，簡稱DG)出力相關(guān)性和EV需求響應(yīng)的規(guī)劃運行雙層模型以減小負(fù)荷波動。文獻(xiàn)[11]提出一種新的分時電價策略引導(dǎo)EV參與需求響應(yīng)，并基于此進(jìn)行了負(fù)荷預(yù)測。文獻(xiàn)[12]以新能源消納和電力市場交易為切入點，對幾種柔性負(fù)荷進(jìn)行不同方式的調(diào)度，以期達(dá)到就地消納新能源、削峰填谷的目的。

為解決農(nóng)村配電網(wǎng)分布式光伏消納問題，本文提出基于空調(diào)-電動汽車群需求響應(yīng)的優(yōu)化策略。首先，研究配電網(wǎng)內(nèi)單體和聚合空調(diào)負(fù)荷及電動汽車負(fù)荷的自由用電特性，分析其對配電網(wǎng)安全運行帶來的影響。其次，研究空調(diào)和電動汽車的需求響應(yīng)特性，評估柔性負(fù)荷響應(yīng)潛力，建立配電網(wǎng)分布式光伏發(fā)電模型和柔性負(fù)荷用電模型。最后，提出基于價格激勵的需求響應(yīng)策略，考慮配電網(wǎng)安全運行邊界，建立分布式光伏和柔性負(fù)荷協(xié)調(diào)運行優(yōu)化模型，以最大化消納分布式光伏發(fā)電量。

1 分布式光伏發(fā)電模型

光伏發(fā)電輸出功率受輻照、溫度、濕度等氣象因素影響較大，其中輻照強(qiáng)度的影響最為明顯。文獻(xiàn)[13]提出了基于Beta、Lognormal以及Weibull這3種分布建立輻照強(qiáng)度的概率分布模型，結(jié)果表明Beta分布的擬合效果相對較好。文獻(xiàn)[14]研究了晴朗系數(shù)與光伏發(fā)電功率的關(guān)系，得到當(dāng)晴朗系數(shù)在概率上滿足Beta分布時，光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率的概率模型也為Beta分布。

針對光伏電站中的光伏發(fā)電單元，在某一時刻t的光照強(qiáng)度服從Beta分布，可得其概率密度函數(shù)：

(1)

MPPT控制方式可以使光伏組件保持在最佳工作點上運行，此時光電轉(zhuǎn)換總體轉(zhuǎn)化效率處在一個固定水平附近，設(shè)該轉(zhuǎn)化效率為η。若光伏電站中光伏電池板總面積為A，可得到其t時刻的總有功出力：

PS(t)=r(t)Aη

(2)

進(jìn)而可得光伏出力概率密度函數(shù)：

(3)

式中Pmax(t)——時刻t光伏發(fā)電機(jī)組的最大出力。

2 家庭式用電負(fù)荷模型

2.1 空調(diào)群聚合模型

分散式空調(diào)存在著負(fù)荷數(shù)量多、容量小、分布分散等特點，這種分散式的空調(diào)遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有集中式的空調(diào)易于調(diào)控，因此需要專業(yè)的負(fù)荷聚合手段來搭建空調(diào)負(fù)荷聚合模型。首先提取空調(diào)個體建模需要的參數(shù)：空調(diào)額定功率P、房間等效熱容C、房間等效熱阻R，然后利用蒙特卡洛模擬的方法構(gòu)建它們的概率模型。由文獻(xiàn)[15]可知空調(diào)房間等效熱容C、等效熱阻R、能效比均服從高斯分布。

假設(shè)某小區(qū)有M臺空調(diào)，每臺空調(diào)的額定功率為P；所有的空調(diào)均為定頻空調(diào)，本文不考慮變頻空調(diào)；每臺空調(diào)的運行狀態(tài)為s。根據(jù)大數(shù)定律，該小區(qū)的空調(diào)負(fù)荷聚合模型的實時功率以及運行狀態(tài)：

(4)

(5)

個體空調(diào)運行狀態(tài)：

(6)

根據(jù)中心極限定律，參與聚合的空調(diào)數(shù)量決定了蒙特卡洛[16]模擬的精確度，并且誤差隨著空調(diào)數(shù)量的增大而減小。在數(shù)目沒有足夠大而空調(diào)參數(shù)分散范圍太廣時，可以將空調(diào)按照同質(zhì)類分組聚合，提高聚合結(jié)果的精度。

本文采用分組控制空調(diào)負(fù)荷的方法，按照空調(diào)的功率把空調(diào)分為M組，先聚合每小組里面的空調(diào)，再聚合所有組的空調(diào)，則空調(diào)負(fù)荷聚合模型的運行狀態(tài)以及實時功率如下：

(7)

(8)

2.2 電動汽車群聚合模型

研究表明，汽車在一天中被使用的時間不超過10%，即處于停駛狀態(tài)，這些閑置的EV是一種十分具有應(yīng)用前景的電力系統(tǒng)調(diào)度資源。因此，DSO對多臺EV實行集群化管理，形成EVs，使DSO在配電網(wǎng)層面制定充放電調(diào)度控制策略時實現(xiàn)對EVs的充放電控制。

假設(shè)配電網(wǎng)中有Nev輛EV，在t時段EV的停駛概率為Pavi(t)，則DSO在時段t內(nèi)可以調(diào)度的EV數(shù)量：

Navi(t)=NevPavi(t)

(9)

對于EVs車主而言，是否接受充放電設(shè)施運營商的調(diào)度是自由的，為此引入可接受調(diào)度因子λacc，表示充放電設(shè)施運營商下轄EVs的可接受調(diào)度程度。調(diào)度周期內(nèi)可接受調(diào)度的EV臺數(shù)：

Nacc(t)=λaccNev

(10)

由式(9)和式(10)可得，可接受調(diào)度的EV在時段t處于行駛狀態(tài)的臺數(shù)為Ndri：

Ndri(t)=λacc[Nev-Navi(t)]

(11)

EV在行駛過程中的能耗與車型大小和電機(jī)效率等有關(guān)，EV行駛一公里耗能EC(kWh/km)，這部分能量由電機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能提供。因此，電機(jī)每公里能耗MC(kWh/km)的期望值：

(12)

式中ηM——電機(jī)的轉(zhuǎn)換效率。

EVs指定時間間隔內(nèi)耗能：

Pdch(t)Δt=Ndri(t)MC(t)ve(t)Δt=

(13)

式中Pdch(t)——EVs在時段t的耗電功率；Δ(t)——時間間隔(本文選取為一個小時)；ve(t)——EV的行駛速度，ve(t)的期望值取其平均值。

EV的蓄電池電量剩余情況通常用荷電狀態(tài)(State of Charge, 簡稱SOC)來表示。時段t起始時刻EV的SOC為S(t)，則下一時段起始時刻的SOC如下：

(14)

式中ηch——電池的充放電效率；Pch(t)——停駛EV的充電功率之和；Pch(i，t)——時段t第i輛EV的充電功率(數(shù)值為正EV處于充電狀態(tài)，為負(fù)則處于放電狀態(tài))；BC——EV電池的平均容量。

3 考慮光伏消納的需求側(cè)響應(yīng)優(yōu)化調(diào)度模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

(1)棄光懲罰費用最小。該目標(biāo)可以確保在對應(yīng)負(fù)荷水平之下，并且聯(lián)絡(luò)線不能有功率倒送時，分布式光伏的消納最大化。

(15)

式中Nt——優(yōu)化調(diào)度總時段數(shù)；w——懲罰因子。

當(dāng)不存在棄光現(xiàn)象時，f1為一趨近0的很小數(shù)值；當(dāng)棄光較多時，f1數(shù)值也較大。

(2)空調(diào)聚合商購電成本最小?？照{(diào)負(fù)荷聚合商作為理性個體，追求自身效益最大化，即購電成本最小。

(16)

式中Na——網(wǎng)絡(luò)中空調(diào)聚合商總數(shù)；Pagg，i(t)——t時刻空調(diào)聚合商i的用電功率；πsale(t)和πcomp(t)——t時刻的銷售電價和柔性負(fù)荷調(diào)整的補(bǔ)償價格。

(3)電動汽車聚合商購電成本最小。電動汽車聚合商作為理性個體，追求自身效益最大化，即購電成本最小。

(17)

式中Nev——網(wǎng)絡(luò)中電動汽車聚合商總數(shù)；Pev，i(t)——t時刻電動汽車聚合商i的充電功率；πsale(t)和πcomp(t)——t時刻的銷售電價和柔性負(fù)荷調(diào)整的補(bǔ)償價格。

(4)多目標(biāo)函數(shù)處理。考慮多目標(biāo)在數(shù)值大小上具有明顯差異，本文采用帶加權(quán)系數(shù)的最短距離理想點法[17]，將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)形式。該方法屬于評價函數(shù)方法，它可以在多目標(biāo)的可行域中找到一個點，使其目標(biāo)值在距離上盡可能逼近各個單目標(biāo)最優(yōu)值。該方法所構(gòu)造的單目標(biāo)函數(shù)：

(18)

3.2 約束條件

(1)功率平衡約束。在調(diào)度的每個時刻t需要保證網(wǎng)絡(luò)中的有功和無功功率平衡：

(19)

需要說明的是，無功功率以及電壓問題不屬于本文研究范疇。故假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中的無功源能滿足所有負(fù)荷的無功需求，并且電壓能滿足安全約束。

(2)聯(lián)絡(luò)線功率約束。為減小電網(wǎng)調(diào)控壓力，要求聯(lián)絡(luò)線上的功率不得有倒送情況，并且在每個時刻不能超過其最大輸電功率

(20)

(3)光伏出力約束。在光伏出力預(yù)測足夠準(zhǔn)確的前提下，每個光伏電站的出力不能超過其最大預(yù)測值：

(21)

(4)空調(diào)負(fù)荷聚合功率約束?？照{(diào)負(fù)荷聚合功率在每個時刻t不能超其最大用電功率：

(22)

(5)人體舒適度約束。將空調(diào)負(fù)荷虛擬儲能SOC限制在[0,1]之間，以保證室內(nèi)溫度適宜：

0≤SOCagg，i(t)≤1

(23)

(6)補(bǔ)償價格約束。電網(wǎng)在光伏出力高峰時段給予空調(diào)負(fù)荷價格補(bǔ)償，激勵用戶降低空調(diào)設(shè)定溫度，增加用電量。根據(jù)價格補(bǔ)償模型可得其價格約束：

a≤πcomp(t)≤b

(24)

(7)電動汽車聚合功率約束。電動汽車充電功率在每個時段應(yīng)滿足不超過最大充電功率：

(25)

(8)電動汽車SOC約束。為滿足用戶出行時段的需求，同時也為延長電動汽車電池的使用壽命，蓄電池的SOC應(yīng)滿足一定范圍：

(26)

4 算例分析

4.1 算例介紹

算例采用IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)，如圖1所示。系統(tǒng)線路參數(shù)、負(fù)荷參數(shù)以及分布式光伏出力參數(shù)見文獻(xiàn)[18,19]。在固定電價基礎(chǔ)上，采用價格補(bǔ)償策略，讓系統(tǒng)中的柔性負(fù)荷提供需求響應(yīng)，然后分析其需求響應(yīng)效果、柔性負(fù)荷本身變化以及對系統(tǒng)的安全運行影響等。固定電價采用國內(nèi)的一級銷售電價0.546 9元/kWh，補(bǔ)償價格區(qū)間為[0, 0.1]元/kWh。

圖1 IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)

4.2 柔性負(fù)荷需求響應(yīng)對分布式光伏的消納效果

柔性負(fù)荷需求響應(yīng)前光伏出力情況如圖2所示。柔性負(fù)荷需求響應(yīng)后光伏出力情況如圖3所示。

圖2 柔性負(fù)荷需求響應(yīng)前光伏出力情況

圖3 柔性負(fù)荷需求響應(yīng)后光伏出力情況

由圖2和圖3可以看出，需求響應(yīng)前，系統(tǒng)中3個分布式光伏電站在12時段均存在棄光現(xiàn)象，因棄光而減少的光伏發(fā)電量達(dá)到該時段光伏總發(fā)電量的近四分之一，能源損失較大。柔性負(fù)荷因價格激勵而參與需求側(cè)響應(yīng)調(diào)節(jié)后，可以完全解決12時段的棄光問題，效果顯著。這說明該系統(tǒng)中的柔性負(fù)荷潛力較大。

4.3 柔性負(fù)荷運行狀態(tài)變化分析

空調(diào)負(fù)荷響應(yīng)前用電功率如圖4所示?？照{(diào)負(fù)荷響應(yīng)后用電功率如圖5所示。電動汽車響應(yīng)前充電功率如圖6所示。電動汽車響應(yīng)后充電功率如圖7所示。

圖4 空調(diào)負(fù)荷響應(yīng)前用電功率

圖5 空調(diào)負(fù)荷響應(yīng)后用電功率

圖6 電動汽車響應(yīng)前充電功率

圖7 電動汽車響應(yīng)后充電功率

從圖4～圖7可以看出，空調(diào)和電動汽車都是具有時移特點的柔性負(fù)荷，為消納12時段系統(tǒng)中多余的光伏發(fā)電量，空調(diào)負(fù)荷將用電高峰時段從13時段轉(zhuǎn)移到了12時段，而電動汽車負(fù)荷將用電量從13～15時段以及21時段轉(zhuǎn)移至了12時段。因此，在12時段時，空調(diào)用戶的舒適度達(dá)到了溫度下限值，房間的SOC值趨近于1；電動汽車用戶的電池儲能也達(dá)到SOC上限值，趨近于1。由于在12時段有價格激勵手段，因此柔性負(fù)荷用戶會選擇在有價格激勵的時段盡可能多用，將負(fù)荷維持在存儲能量最大的狀態(tài)，然后利用能量耗散的延時性來滿足后續(xù)時段的用電需求。

5 結(jié)語

本文介紹了需求響應(yīng)模型中的分布式光伏發(fā)電模型和柔性負(fù)荷用電模型，建立了柔性負(fù)荷需求響應(yīng)消納分布式光伏的優(yōu)化模型，提出了一種補(bǔ)償價格和柔性負(fù)荷需求響應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，用于模擬用戶在不同的價格激勵下做出調(diào)整負(fù)荷的響應(yīng)程度。結(jié)果表明，雖然柔性負(fù)荷用戶為進(jìn)行需求響應(yīng)會犧牲自身的舒適度和滿意度，但是作為理性個體，在有合適的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償下可以適當(dāng)采取調(diào)節(jié)措施來解決系統(tǒng)出現(xiàn)的不安全問題或能源浪費問題。當(dāng)用戶得到的激勵越大時，其調(diào)節(jié)潛力也越大。一方面，柔性負(fù)荷通過增加用電消納光伏出力，減少本地配網(wǎng)向上層電網(wǎng)的倒送功率，從而改善配網(wǎng)的電壓質(zhì)量。另一方面，柔性負(fù)荷通過時移將用電高峰時段的負(fù)荷轉(zhuǎn)移到低谷時段，以解決系統(tǒng)中線路潮流越限的問題，從而進(jìn)一步提高系統(tǒng)對光伏的接納能力。