施永豪，董志誠

(1.中原工學(xué)院 信息商務(wù)學(xué)院，鄭州 450000；2.西藏大學(xué) 工學(xué)院，拉薩 850000)

在電網(wǎng)容量保持不變的情況下，并網(wǎng)光伏電站(grid-connected photovoltaic power plant，GCPVPP)的增加可能會(huì)在發(fā)電高峰期(如中午)導(dǎo)致電力基礎(chǔ)設(shè)施出現(xiàn)過電壓問題。為了解決電力系統(tǒng)潛在的此類挑戰(zhàn)性難題，各國對電網(wǎng)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了不斷的更新，例如，丹麥電網(wǎng)規(guī)范要求輸出功率大于11 kVA的GCPVPP應(yīng)能在需要時(shí)將輸出功率限制在恒定值，通過限制GCPVPP的功率輸出，剩余的發(fā)電功率可用于提供輔助功能，如頻率支持等[1]。功率限制控制(恒定功率控制)[2]，功率儲(chǔ)備控制[3]和功率爬坡率控制[4]的要求是通過GCPVPPs上的各種電網(wǎng)代碼規(guī)定的，為了滿足這些要求，需要用柔性功率點(diǎn)跟蹤(flexible power point tracking，F(xiàn)PPT)算法取代GCPVPPs中現(xiàn)有的最大功率點(diǎn)跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)算法。

過去，文獻(xiàn)中大多數(shù)研究的焦點(diǎn)是光伏(photovoltaic，pv)串的最大功率點(diǎn)跟蹤，以提高整體功率轉(zhuǎn)換效率和能源利用率。除了傳統(tǒng)的MPPT算法如擾動(dòng)與觀測(perturb & observe，P&O)[5]和增量電導(dǎo)算法[6]外，還引入了模型預(yù)測[7]、粒子群優(yōu)化[8]和雙Kalman濾波[9]等先進(jìn)算法從pv串中提取最大功率；文獻(xiàn)[10]中還考慮了部分陰影條件下pv串的運(yùn)行情況分析。隨著FPPT需求的引入，針對GCPVPPs的不同配置也引入了幾種FPPT算法。實(shí)現(xiàn)FPPT操作的方法主要有兩類：

1)在兩級GCPVPPs中修改DC-DC換流器控制器或在單級GCPVPPs中修改DC-AC換流器控制器(例如比例積分控制器)。文獻(xiàn)[11]中介紹了FPPT的基本原理，重點(diǎn)是穩(wěn)定性問題；文獻(xiàn)[12]介紹了一種基于P&O算法的電壓基準(zhǔn)計(jì)算方法，用于計(jì)算與所需有功功率相關(guān)的電壓基準(zhǔn)值。然而，將運(yùn)行點(diǎn)移動(dòng)到最大功率點(diǎn)(maximum power point，MPP)的右側(cè)會(huì)降低這些算法的魯棒性，因?yàn)樵诳焖俳档洼椪斩鹊那闆r下，運(yùn)行點(diǎn)可能超過光伏板的開路電壓。以上算法應(yīng)用多模運(yùn)算來調(diào)節(jié)光伏電池板的輸出功率，顯然，在運(yùn)行模式轉(zhuǎn)換期間需要對控制器進(jìn)行初始化，因此其動(dòng)態(tài)特性較慢。

由于第二類FPPT算法不需要對控制器進(jìn)行任何修改，并且能夠?qū)崿F(xiàn)快速的動(dòng)態(tài)特性，因此這里選擇第二類算法來從GCPVPPs中產(chǎn)生恒定功率?，F(xiàn)有算法在恒定的環(huán)境條件(如輻照度和溫度)下運(yùn)行良好，然而，由于環(huán)境的變化，光伏陣列的功率和電壓特性會(huì)有很大的變化，現(xiàn)有解決方案在計(jì)算快速輻射變化下的電壓基準(zhǔn)時(shí)可能會(huì)遇到一些問題。有文獻(xiàn)研究了可用于在快速環(huán)境變化期間增強(qiáng)MPPT算法的操作[13]，在這種情況下，F(xiàn)PPT算法的性能可能會(huì)受到環(huán)境條件變化的嚴(yán)重影響，特別是當(dāng)運(yùn)行點(diǎn)遠(yuǎn)離MPP時(shí)，原因如下：

1)MPPT的工作范圍在MPP附近很窄，而FPPT的工作范圍覆蓋了P-V曲線的整個(gè)區(qū)域。因此，根據(jù)環(huán)境條件調(diào)整控制參數(shù)具有更大的挑戰(zhàn)性；

2)與MPPT運(yùn)行相比，F(xiàn)PPT運(yùn)行期間的電壓變化對功率的影響更大，因此環(huán)境變化對光伏功率的影響可能更為顯著。

此外，不僅環(huán)境的變化會(huì)影響FPPT的運(yùn)行，而且由于電網(wǎng)的要求，期望的恒功率基準(zhǔn)(pref)也會(huì)發(fā)生突變。因此，與MPPT相比，F(xiàn)PPT在瞬態(tài)下更具挑戰(zhàn)性，然而，如何解決這些問題還沒有在文獻(xiàn)中被提及。

針對上述問題，提出了一種適用于GCPVPPs的自適應(yīng)FPPT算法。該算法是考慮光伏電池板P-V特性的P&O方法的一種改進(jìn)，主要貢獻(xiàn)如下：1)提出了一種新的FPPT算法的自適應(yīng)電壓階躍計(jì)算策略，可在暫態(tài)過程中實(shí)現(xiàn)快速動(dòng)態(tài)變化，并滿足穩(wěn)態(tài)下低功耗振蕩要求。該算法在計(jì)算各計(jì)算步驟的電壓階躍時(shí)，考慮了換流器的工作方式和光伏電池板的電流工作點(diǎn)，此特性可自適應(yīng)調(diào)整電壓階躍，以提高暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能；2)所提算法對于快速的環(huán)境變化具有高魯棒性。在控制器中使用額外的采樣區(qū)分P&O算法中的特定電壓變化與環(huán)境變化對pv面板功率的影響。這樣，可以避免在快速變化的條件下運(yùn)行點(diǎn)的錯(cuò)誤移動(dòng)。

所提出的FPPT算法還可以用于從pv串中提取最大功率，同時(shí)能夠根據(jù)需要將pv功率限制為所需值。該算法在功率限制運(yùn)行模式期間可以實(shí)現(xiàn)快速動(dòng)態(tài)性，且在MPPT模式下操作時(shí)可以獲得與常規(guī)MPPT算法類似的性能，計(jì)算時(shí)間步長對于所有運(yùn)行模式都是固定的，從而降低了針對不同運(yùn)行模式控制器設(shè)計(jì)的復(fù)雜性。另外，所提自適應(yīng)FPPT算法能夠?qū)v面板的運(yùn)行點(diǎn)移動(dòng)到MPP的右側(cè)或左側(cè)，可以在單階段GCPVPP和兩階段GCPVPP中實(shí)現(xiàn)。在3 kVA的兩級單相GCPVPP上對所提算法的性能進(jìn)行了評估，如圖1所示。該兩級GCPVPP系統(tǒng)由并網(wǎng)全橋逆變器組成，可滿足并網(wǎng)要求，DC-DC升壓轉(zhuǎn)換器為系統(tǒng)提供FPPT控制，而所需的功率參考值(pref)由電網(wǎng)側(cè)控制器計(jì)算得出。有關(guān)此配置的詳細(xì)說明見文獻(xiàn)[3]。PWM為脈沖寬度調(diào)制信號(hào)，PWMb表示輸入升壓變壓器的PWM信號(hào)，PWMinv則表示輸入逆變器的PWM信號(hào)，vDC為直流電壓信號(hào)，Cr為濾波器接地電容，Lg為濾波器電網(wǎng)側(cè)等效電感，Zg為電網(wǎng)側(cè)阻抗。

圖1 兩級GCPVPP的電路結(jié)構(gòu)及總體控制結(jié)構(gòu)Fig. 1 Circuit configuration and overall control structure of a two-stage GCPVPP

1 自適應(yīng)FPPT算法原理

FPPT算法的控制目標(biāo)是將光伏系統(tǒng)的輸出功率調(diào)節(jié)到一定的設(shè)定值。傳統(tǒng)方法使用基于P&O的FPPT算法，該算法通過擾動(dòng)遠(yuǎn)離MPP的pv電壓以降低輸出功率，根據(jù)電壓擾動(dòng)對光伏輸出功率的影響，確定下一個(gè)參考電壓，如圖2(a)所示。在t=(k-1)T時(shí)，pv電壓為vpv(k-1)，k表示第k次采樣，T為采樣周期。電壓基準(zhǔn)在t=(k-1)T時(shí)變?yōu)関pv(k)，控制器在t=kT時(shí)將pv電壓調(diào)節(jié)到該值。因此，光伏電池板的瞬時(shí)功率從ppv(k-1)變?yōu)閜pv(k)。在這種情況下，電壓呈負(fù)變化，即Δvpv=vpv(k)-vpv(k-1)<0，從而導(dǎo)致正的功率變化，即Δp=ppv(k)-ppv(k-1)>0?；讦和Δp的符號(hào)，F(xiàn)PPT算法在該計(jì)算步驟可降低另一個(gè)電壓，從而增加光伏功率，使之更接近功率基準(zhǔn)(pref)，如圖2(a)所示。在恒定或緩慢變化的太陽輻射條件下，光伏功率的變化主要是由CPG算法的擾動(dòng)引起的，因此，P&O-CPG算法可以根據(jù)設(shè)定值精確地調(diào)節(jié)光伏發(fā)電功率。

然而，在輻照度快速降低的情況下，上述過程可導(dǎo)致較大的跟蹤誤差(tracking errors，Et)出現(xiàn)，如圖2(b)所示。FPPT算法在t=(k-1)T時(shí)降低相應(yīng)電壓，在t=(k-1)T和t=kT之間的時(shí)間間隔內(nèi)，輻照度快速降低，由輻照度降低引起的功率降低的絕對值大于由光伏電壓變化引起的功率增加的絕對值。換言之，擾動(dòng)過程中光伏功率的變化是由太陽輻射條件的突然變化引起的。因此，將導(dǎo)致Δp的負(fù)變化，并且傳統(tǒng)的FPPT算法可能對下一個(gè)擾動(dòng)做出錯(cuò)誤的決定，如圖2(b)所示。

圖2 光伏電池板相關(guān)參數(shù)變化對電壓基準(zhǔn)值的影響Fig. 2 The influence of the relative parameter changes of photovoltaic panels on the voltage reference value

圖3給出了光伏板在FPPT穩(wěn)態(tài)運(yùn)行期間的電壓和功率曲線。從圖3可以看出，工作點(diǎn)在穩(wěn)態(tài)時(shí)圍繞功率基準(zhǔn)pref振蕩。pref處的對應(yīng)電壓稱為vp-ref，在t=(k-1)T時(shí)，電壓基準(zhǔn)計(jì)算算法將新的電壓基準(zhǔn)設(shè)置為vref(k-1)，如圖3(a)所示。測量t=(k-1/2)T時(shí)的光伏電壓和功率，然后設(shè)計(jì)控制器在半個(gè)采樣周期T/2內(nèi)調(diào)節(jié)光伏電壓vpv。因此，在t=(k-1/2)T時(shí)，pv電壓vpv被調(diào)節(jié)為其基準(zhǔn)值，即vref(k-1)。pv輸出功率(ppv)增加到ppv(k-1/2)。在t=(k-1/2)T和t=kT之間，電壓基準(zhǔn)不隨電壓基準(zhǔn)計(jì)算算法改變，因此，在此期間，光伏輸出功率ppv保持不變。圖3中vcpg和pcpg為穩(wěn)態(tài)運(yùn)行期間通過P&O-CPG算法控制的穩(wěn)態(tài)電壓和功率。

圖3 連續(xù)計(jì)算步驟間的電壓及功率測量Fig. 3 Extra measurements between consecutive calculation-step

基于上述討論，定義2個(gè)參數(shù)來檢測環(huán)境變化(輻射和溫度)。第一個(gè)參數(shù)Δp1用于計(jì)算(k-1)T和(k-1/2)T之間的光伏功率變化，如圖4所示。

圖4 GCPVPPs自適應(yīng)恒功率發(fā)電算法框圖Fig. 4 Block diagram of the proposed adaptive constant power generation algorithm in GCPVPPs

(1)

在穩(wěn)態(tài)環(huán)境條件下，Δp1表明了電壓基準(zhǔn)擾動(dòng)引起的功率變化。(k-1/2)T和kT之間的光伏功率變化Δp2定義為：

Δp2=ppv(k)-ppv(k-1/2)。

(2)

顯然，在穩(wěn)定狀態(tài)恒定太陽輻照度條件Δp2接近于零，因?yàn)閜v電壓基準(zhǔn)值在(k-1/2)T和kT之間沒有變化。相對較大的Δp2值表明環(huán)境條件正在發(fā)生變化。

快速輻照度變化對上述參數(shù)的影響如圖3(b)所示，光伏板的當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)與圖3(a)中的運(yùn)行點(diǎn)保持相同。然而，考慮輻照度的快速線性降低時(shí)，t=(k-1)T處的電壓基準(zhǔn)被設(shè)置為vref(k-1)，而由于輻照度的降低，光伏功率ppv在t=(k-1/2)T處降至ppv(k-1/2)。在t=(k-1/2)T和t=kT之間，光伏功率ppv降低。但是，在此期間電壓基準(zhǔn)值沒有改變。因此，在這種情況下，Δp1為負(fù)，而在穩(wěn)態(tài)時(shí)為正。此外，Δp2也為負(fù)值，振幅相對較大，表明環(huán)境條件發(fā)生變化，在穩(wěn)態(tài)時(shí)接近于零。

值得注意的是，Δp1包含了功率變化的信息，這是由于輻照變化的影響和特定的電壓基準(zhǔn)變化的結(jié)合。在電壓基準(zhǔn)計(jì)算中使用參數(shù)Δp1，可以在環(huán)境變化時(shí)將運(yùn)行點(diǎn)移動(dòng)到相反的方向。因此，定義以下參數(shù)是為了將環(huán)境變化的影響與特定電壓基準(zhǔn)變化的影響分開，如下所示：

Δp=Δp1-Δp2。

(3)

假設(shè)環(huán)境參數(shù)(輻射和溫度)的變化在一個(gè)計(jì)算時(shí)間步長內(nèi)是線性的，任何環(huán)境參數(shù)的變化都會(huì)導(dǎo)致光伏發(fā)電量的變化。若環(huán)境變化在一個(gè)計(jì)算時(shí)間步長內(nèi)呈線性變化，則其對Δp1光伏功率的影響等于Δp2，由于Δp是Δp1和Δp2的差值，消除了環(huán)境變化對Δp參數(shù)的影響。因此，參數(shù)Δp僅包括由于控制器的電壓基準(zhǔn)擾動(dòng)而引起的光伏功率變化的信息。這樣，在快速變化的環(huán)境條件下，電壓基準(zhǔn)計(jì)算算法不會(huì)跟蹤到錯(cuò)誤的方向。

2 自適應(yīng)柔性功率點(diǎn)跟蹤算法

所提出的自適應(yīng)FPPT算法框圖如圖4所示，在T/2的采樣周期內(nèi)測量vpv和ppv參數(shù)。值得注意的是，這種額外的采樣不會(huì)增加算法的計(jì)算復(fù)雜度，只需要一個(gè)額外的中斷來采樣輸入測量值。該FPPT算法由3部分組成，首先，“運(yùn)行模式評估”模塊將光伏系統(tǒng)的運(yùn)行模式識(shí)別為暫態(tài)或穩(wěn)態(tài)，其輸出用作“電壓階躍計(jì)算”模塊的輸入數(shù)據(jù)。隨后，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)電壓階躍計(jì)算算法，根據(jù)前面定義的運(yùn)行方式和光伏功率變化參數(shù)計(jì)算電壓階躍。此模塊計(jì)算出的電壓階躍值用作“電壓基準(zhǔn)計(jì)算”模塊的輸入，以確定用于將光伏功率調(diào)節(jié)到其基準(zhǔn)值的光伏電壓基準(zhǔn)。所有這些模塊的計(jì)算都在一個(gè)計(jì)算周期T內(nèi)實(shí)現(xiàn)，以下各節(jié)將詳細(xì)介紹這些模塊的實(shí)現(xiàn)。在所提算法中，當(dāng)前和先前計(jì)算步驟之間的pv電壓變化Δv計(jì)算如下：

Δv=vpv(k)-vpv(k-1)。

(4)

2.1 運(yùn)行模式評估算法

兩種主要的運(yùn)行模式如圖5(a)所示，定義功率閾值Δpth區(qū)分這兩種工作模式，

(5)

式中Δp*定義為

Δp*=ppv(k)-pref，

(6)

式中ppv(k)是當(dāng)前計(jì)算步驟k下的瞬時(shí)光伏功率。在穩(wěn)態(tài)情況下，式(6)中的誤差接近于零，而在暫態(tài)期間，由于太陽輻照度條件的變化，誤差可能相對較大。

在光伏系統(tǒng)在最大功率點(diǎn)運(yùn)行的情況下，執(zhí)行式(5)中的比較可能導(dǎo)致運(yùn)行模式的錯(cuò)誤選擇。如圖5所示，這種情況可在兩種情況下發(fā)生：

圖5 光伏系統(tǒng)在恒功率發(fā)電中的不同運(yùn)行方式Fig. 5 Different operation modes of the photovoltaic system in constant power generation

1)控制器設(shè)置為從光伏系統(tǒng)中提取最大功率，而不是在FPPT下運(yùn)行。在這種情況下，控制器將功率參考設(shè)置為大于標(biāo)稱最大pv功率的值，如圖5(b)所示。

2)由于部分陰影或其他原因，在FPPT運(yùn)行期間，最大可用pv功率(pMPP)小于恒定功率基準(zhǔn)。在這種情況下，運(yùn)行模式也類似于圖5(b)。

所提電壓基準(zhǔn)算法能夠計(jì)算出上述條件下的MPP電壓。為了獲得與傳統(tǒng)MPPT算法相似或更小的功率振蕩，應(yīng)確保將這些條件歸類為穩(wěn)態(tài)情況。光伏電池板在最大功率點(diǎn)處的P-V曲線(Δp/Δv)斜率接近于零，因此，可通過Δp/Δv的絕對值與閾值(Threshold，Kth)相比較，以確定當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)是否接近MPP。如果運(yùn)行點(diǎn)不靠近MPP(|Δp/Δv|>Kth)，光伏系統(tǒng)處于暫態(tài)模式。需要注意的是，如果當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)靠近MPP，可能會(huì)出現(xiàn)以下兩種不同的情況。

1)如圖5(b)所示，功率基準(zhǔn)大于pMPP。這種運(yùn)行狀態(tài)應(yīng)歸類為穩(wěn)態(tài)。在這種運(yùn)行模式下，由式(6)計(jì)算得出的Δp*為正。

2)在當(dāng)前計(jì)算時(shí)間步長內(nèi)，功率基準(zhǔn)可以小于pMPP。然而，由于pref的階躍減小，運(yùn)行點(diǎn)仍在MPP處，如圖5(c)所示。這種運(yùn)行條件導(dǎo)致Δp*<0，應(yīng)歸類為暫態(tài)，以實(shí)現(xiàn)快速動(dòng)態(tài)性能。

為了區(qū)分這兩種情況，在所提出的算法中確定Δp*的符號(hào)，如圖4所示。檢測到工作模式后，參數(shù)α定義為：

(7)

在運(yùn)行模式評估算法實(shí)現(xiàn)時(shí)，保證了所有運(yùn)行條件的正確分類。該算法的主要優(yōu)點(diǎn)是在MPP上對運(yùn)行進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆诸?與傳統(tǒng)的MPPT算法相比，可以保證MPPT運(yùn)行被歸類為穩(wěn)態(tài)時(shí)產(chǎn)生較小的功率振蕩。

2.2 自適應(yīng)電壓階躍計(jì)算算法

電壓階躍vstep的選擇是FPPT算法設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。在暫態(tài)過程中，vstep值越大，動(dòng)態(tài)響應(yīng)越快，但在穩(wěn)態(tài)時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的功率振蕩。另一方面，在較小的vstep值下，可以實(shí)現(xiàn)相對較小的穩(wěn)態(tài)功率振蕩。然而，這樣的選擇會(huì)導(dǎo)致動(dòng)態(tài)變化緩慢，因此，為了提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，提出了一種自適應(yīng)電壓階躍計(jì)算算法。

所提FPPT算法的一個(gè)目標(biāo)是提供與傳統(tǒng)MPPT算法相似的MPPT性能。就此而言，可以將固定電壓階躍(對于MPPT而言是最佳電壓階躍)應(yīng)用于FPPT算法，如式(8)所示，

vstep=vstep-b。

(8)

式中vstep-b是MPPT的最佳電壓階躍，可參照文獻(xiàn)[16]進(jìn)行設(shè)計(jì)。當(dāng)FPPT算法采用固定電壓階躍vstep-b時(shí)，系統(tǒng)在快速變化的環(huán)境下的動(dòng)力學(xué)行為變得緩慢。注意，在FPPT中計(jì)算vp-ref時(shí)，特定恒定功率基準(zhǔn)的電壓變化大于在類似環(huán)境條件變化下MPP處的電壓變化。這是因?yàn)镸PPT工作范圍集中在MPP附近，其P-V曲線的斜率接近于零。因此，在瞬態(tài)過程中應(yīng)施加更大的電壓階躍，改善動(dòng)態(tài)性能。

(9)

式中：vstep-tr是暫態(tài)運(yùn)行的選定電壓階躍，大于最佳電壓階躍vstep-b。在暫態(tài)過程中，α=0，vstep=vstep-tr時(shí)可產(chǎn)生更快的動(dòng)力學(xué)變化特性，而在α=1的穩(wěn)態(tài)下，可實(shí)現(xiàn)相對較低的功率振蕩。盡管如此，該算法仍有以下兩個(gè)缺點(diǎn)：

1)MPP右側(cè)的FPPT操作與相對較小的功率基準(zhǔn)會(huì)導(dǎo)致大的功率振蕩，即使將vstep-b視為電壓階躍，因?yàn)镻-V曲線(Δp/Δv)斜率較大，對于Δp/Δv值較大的運(yùn)行點(diǎn)，應(yīng)采用較小的電壓階躍值，以保持低功率振蕩。

2)動(dòng)態(tài)瞬變會(huì)導(dǎo)致與功率基準(zhǔn)的大功率偏差(功率誤差)。可通過使用小的電壓階躍值增加響應(yīng)時(shí)間，如圖6(a)所示。另一方面，如圖6(b)所示，通過在瞬態(tài)期間應(yīng)用大的電壓階躍值，運(yùn)行點(diǎn)超出可以觀察到大功率振蕩的穩(wěn)態(tài)區(qū)域，在這種情況下，運(yùn)行點(diǎn)振蕩超過穩(wěn)態(tài)區(qū)域。

圖6 暫態(tài)電壓階躍算法的原理Fig. 6 Principles of the proposed voltage-step calculation algorithm during transients

為了解決以上問題，提出自適應(yīng)電壓步進(jìn)計(jì)算算法：

(10)

式中：α由前一節(jié)的運(yùn)行模式評估算法確定，k1和k2為比例因子。

在暫態(tài)運(yùn)行過程中，α=0，即vstep=k2×Δp*×vstep-b。在這種方法中，vstep的值取決于瞬時(shí)功率與其參考值之間的誤差，在誤差較大的暫態(tài)過程中，電壓階躍變大，降低了響應(yīng)時(shí)間。當(dāng)光伏功率接近其參考值時(shí)，電壓階躍變小，如圖6(c)所示。

在穩(wěn)態(tài)情況下，α=1，其結(jié)果為vstep=(1-k1|Δp|/|Δv|)×vstep-b。圖7(a)和(b)給出了光伏板的P-V特性曲線和|Δp|/|Δv|曲線。|Δp|/|Δv|的值在MPP處接近于零，而在MPP的右側(cè)增加到相對較大的值。圖7(c)繪制了所提算法中的電壓階躍值，由圖7(c)可知，在MPP處，vstep等于vstep-b，而在MPP的右側(cè)，減小為最小值vstep-min。此外，由于P-V特性曲線在該區(qū)域呈線性，電壓階躍vstep在MPP的左側(cè)保持接近恒定值。圖7(c)中的進(jìn)一步觀察證實(shí)，使用所提出的算法，電壓階躍值可以根據(jù)光伏電池板的工作點(diǎn)自適應(yīng)地修改，因此，在穩(wěn)定狀態(tài)下，所有運(yùn)行點(diǎn)的電壓振蕩都很小。

圖7 穩(wěn)態(tài)電壓階躍算法的原理Fig. 7 Principles of the proposed voltage-step calculation algorithm in steady state

2.3 電壓基準(zhǔn)計(jì)算算法

所提出的FPPT操作方法的電壓基準(zhǔn)計(jì)算算法如圖4所示。如果光伏系統(tǒng)的瞬時(shí)功率小于功率基準(zhǔn)(Δp*<0)，則采用傳統(tǒng)的P&O將運(yùn)行點(diǎn)移向MPP以增加功率。如果瞬時(shí)功率大于功率基準(zhǔn)，則基于預(yù)期的工作區(qū)域(即MPP的右側(cè)或左側(cè))，電壓基準(zhǔn)分別增大或減小。關(guān)于FPPT電壓基準(zhǔn)計(jì)算算法的詳細(xì)信息參見文獻(xiàn)[14]。

2.4 自適應(yīng)FTTP設(shè)計(jì)思路

在設(shè)計(jì)所提出的自適應(yīng)FPPT算法時(shí)，應(yīng)考慮以下幾點(diǎn)：

1)為光伏系統(tǒng)的最優(yōu)MPPT運(yùn)行選擇計(jì)算時(shí)間步長(Tstep)。注意，即使時(shí)間步長值相對較大。所提出的自適應(yīng)FPPT算法也能夠?qū)崿F(xiàn)快速動(dòng)力學(xué)特性。此外，在MPPT算法和FPPT算法中使用相同的計(jì)算時(shí)間步長，降低算法的計(jì)算復(fù)雜度。商業(yè)系統(tǒng)中MPPT算法的采樣頻率通常為1～10 Hz[15]。

2)vstep-b是MPPT操作的最佳電壓階躍，可根據(jù)文獻(xiàn)[16]中的可用算法進(jìn)行計(jì)算。

3)選擇暫態(tài)電壓階躍(vstep-tr)比vstep-b大2到3倍，以實(shí)現(xiàn)快速動(dòng)力學(xué)。由于MPP右側(cè)P-V特性曲線的斜率大于MPP左側(cè)，因此可以為MPP右側(cè)的vstep-tr選擇較小的值。

4)由于所提出的自適應(yīng)FPPT算法是基于P&O算法的，在選擇新的電壓基準(zhǔn)時(shí)考慮了特定電壓變化的影響，因此，該算法要求電壓階躍最小。如圖7(c)所示，在所提算法中應(yīng)用最小電壓階躍(vstep-min)，該最小電壓階躍是根據(jù)光伏系統(tǒng)的電壓和功率額定值來選擇的。

5)功率閾值(Δpth)選擇在系統(tǒng)標(biāo)稱功率的3%～5%。

3 仿真分析

使用兩級單相光伏并網(wǎng)系統(tǒng)對所提算法的操作和性能進(jìn)行分析驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)裝置的系統(tǒng)參數(shù)如表1所示，光伏側(cè)使用Chroma 62150H-1000S光伏模擬器進(jìn)行仿真，計(jì)算步長Tstep選為1 s。為了驗(yàn)證所提自適應(yīng)FPPT算法在不同條件下的性能，通過4個(gè)算例進(jìn)行仿真分析。

表1 兩級光伏并網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)

與傳統(tǒng)的電壓步進(jìn)算法進(jìn)行性能比較時(shí)，式(8)固定電壓階躍法稱為方法1(m1)，而式(9)中條件電壓階躍稱為方法2(m2)，式(10)中提出的自適應(yīng)電壓步進(jìn)算法稱為方法3(m3)。為了獲得這些算法性能之間的數(shù)值比較，計(jì)算了FPPT操作期間的平均Et(以總能量產(chǎn)額的百分比表示)。跟蹤誤差根據(jù)實(shí)際光伏輸出功率與其參考功率(即|ppv-pref|)之間的差值計(jì)算，然后除以總發(fā)電量。

(11)

跟蹤誤差是在FPPT期間計(jì)算的，其中光伏板的瞬時(shí)最大可用功率(pavai)大于或等于所需的功率參考pref。

為了公平比較各種算法的性能，考慮以下幾點(diǎn)：1)對于不同算法的所有測試條件，控制系統(tǒng)的其余部分是相同的；2)使用pv仿真器為所有測試條件提供相似的P-V曲線。

算例一：評估所提出的自適應(yīng)FPPT算法在輻照度隨運(yùn)行點(diǎn)向MPP右側(cè)移動(dòng)而快速變化時(shí)的性能，結(jié)果如圖8所示。選擇了兩個(gè)測試用例，pref=2 kW和pref=1 kW。t=10 s前，輻照度恒定，可用功率為1 kW。輻照度在t=10 s和t=25 s之間迅速增加，其中pavai從1 kW增加到光伏板的標(biāo)稱最大功率，即3 kW。圖8(a)為光伏系統(tǒng)在FPPT運(yùn)行期間的輸出功率，以及在pref=2 kW下實(shí)現(xiàn)的電壓階躍計(jì)算算法。在結(jié)果中，ppv-m1是與方法1相關(guān)的PV功率，ppv-m2是與方法2相關(guān)的功率，ppv-m3是與方法3相關(guān)的功率。與這些算法相關(guān)的PV電壓如圖8(b)所示。在t=65 s和t=80 s之間，輻照度迅速下降，從而將pavai降低到1 kW，如圖所示，方法2的動(dòng)態(tài)性能比方法1快，而所提出的自適應(yīng)FPPT算法(方法3)的動(dòng)態(tài)性能在三種算法中是最好的。該算法的跟蹤誤差也小于其他算法(Et-m3=18.2%)。

圖8(c)和(d)給出了相似環(huán)境條件下，在pref=1 kW時(shí)各算法的運(yùn)行性能，由圖中結(jié)果可知，所提自適應(yīng)FPPT算法能夠在這種快速環(huán)境變化下將光伏發(fā)電功率調(diào)節(jié)到參考值。與pref=2 kW的測試條件相比，此測試條件下的跟蹤誤差更大，因?yàn)槠涔β蕝⒖贾蹈?。此外，與其他兩種算法相比，本文算法的穩(wěn)定時(shí)間更短。

圖8 算例一仿真結(jié)果Fig. 8 Experimental results of case I

算例二：在與算例一類似的測試條件下，研究了所提出的FPPT算法對于運(yùn)行點(diǎn)移動(dòng)到MPP左側(cè)的性能，結(jié)果如圖9所示。MPP左側(cè)的FPPT運(yùn)行需要在環(huán)境變化時(shí)進(jìn)行更大的電壓調(diào)整。因此，如圖9(a)和(c)所示，具有固定電壓階躍的FPPT算法(方法1)不能在如此快速的環(huán)境變化下將功率調(diào)節(jié)到其參考值。用圖9(b)和(d)中提出的自適應(yīng)電壓階躍算法計(jì)算更大的電壓階躍值，從而可以產(chǎn)生快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。此外，如圖9(a)和(c)中所觀察到的，穩(wěn)態(tài)中較小的電壓階躍值可以減小功率振蕩。對于pref=1 kW，所提自適應(yīng)FPPT算法的跟蹤誤差為14.4%，與具有固定電壓階躍的算法相比，該算法的跟蹤誤差顯著減小(Et-m1=45.8%)。值得注意的是，方法1在此期間無法將光伏功率調(diào)節(jié)至其參考值，而方法2與方法3相比，其穩(wěn)定時(shí)間要更長。

圖9 算例二仿真結(jié)果Fig. 9 Experimental results of case II

算例三：研究當(dāng)將運(yùn)行點(diǎn)移動(dòng)到MPP的右側(cè)時(shí)，所提算法在恒功率基準(zhǔn)改變的情況下的性能，結(jié)果如圖10所示。在這些試驗(yàn)中，輻照度等于Irr=1 000 W/m2。在t=40 s之前，通過中央控制器對GCPVPP實(shí)施MPPT操作，如圖5(b)所示，所提算法通過應(yīng)用大于光伏系統(tǒng)標(biāo)稱最大功率(即pref=3.5 kW)的功率基準(zhǔn)，將光伏電壓調(diào)節(jié)為MPP電壓。

t=40 s時(shí)，由外部控制器執(zhí)行FPPT算法，且pref=2 kW。在t=60 s時(shí)，功率基準(zhǔn)降低至1.5 kW，而在t=80 s時(shí)，功率基準(zhǔn)降低至0.5 kW。最后，在t=100 s時(shí)，功率基準(zhǔn)增加至1.5 kW。圖10(a)中給出了實(shí)現(xiàn)上述3種FPPT操作方法的光伏功率，所提自適應(yīng)FPPT算法(方法3)在跟蹤誤差較小的情況下，比其他兩種傳統(tǒng)FPPT算法具有更快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。在這種情況下的pv電壓如圖10(b)所示，在圖10(b)中可以看出，采用所提出的自適應(yīng)電壓階躍的穩(wěn)態(tài)計(jì)算電壓階躍值小于其他算法。

圖10 算例三仿真結(jié)果Fig. 10 Experimental results of case III

算例四：與算例三類似，研究在功率參考值改變的情況下，當(dāng)運(yùn)行點(diǎn)移動(dòng)到MPP的左側(cè)時(shí)，所提出FPPT算法的性能，結(jié)果如圖11所示。由此可見，所提出的自適應(yīng)FPPT算法能夠在各種運(yùn)行條件下，將光伏發(fā)電功率調(diào)節(jié)到所需的參考功率。相比之下，其他兩種算法要么無法產(chǎn)生精確的恒定功率，要么動(dòng)力學(xué)特性緩慢。

圖11 算例四仿真結(jié)果Fig. 11 Experimental results of case IV

表2和表3為不同算法跟蹤誤差和穩(wěn)定時(shí)間的數(shù)值比較。與其他兩種算法相比，采用自適應(yīng)電壓階躍FPPT算法的跟蹤誤差較小。此外，該算法在所有測試條件下的穩(wěn)定時(shí)間都較短，證明了該算法的有效性。也就是說，本文算法可以實(shí)現(xiàn)快速、準(zhǔn)確、靈活的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)有功功率跟蹤。

表2 基于跟蹤誤差的實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

表3 基于設(shè)置時(shí)間的實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

續(xù)表3

4 結(jié) 論

提出了一種適用于光伏電池板電壓基準(zhǔn)計(jì)算的自適應(yīng)FPPT算法，該算法可將光伏電池板的輸出功率調(diào)節(jié)到一定的功率基準(zhǔn)。該算法的主要目標(biāo)是解決由于GCPVPPs的增長而可能出現(xiàn)的電力系統(tǒng)難題(如過電壓)，基于瞬時(shí)功率誤差自適應(yīng)計(jì)算電壓階躍，得到了快速環(huán)境變化下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。通過在控制器中增加額外的測量采樣，區(qū)分光伏串的特定電壓基準(zhǔn)變化對光伏功率的影響與環(huán)境變化的影響，根據(jù)光伏串的工作點(diǎn)計(jì)算電壓階躍，減小了穩(wěn)態(tài)時(shí)的功率振蕩。此外，如果目標(biāo)功率參考值大于光伏串的最大可用功率，則該算法在MPP下運(yùn)行，其性能與傳統(tǒng)MPPT算法相當(dāng)。最后通過3 kVA的實(shí)驗(yàn)裝置仿真證明了所提自適應(yīng)FPPT算法在不同條件下的靈活性，在所有的仿真測試中，該算法的跟蹤誤差都有顯著的降低。仿真結(jié)果證明了所提出的FPPT算法作為現(xiàn)有MPPT算法在GCPVPPs中的附加功能的適用性和有效性。