邵禹銘 姬淑艷 姜寶龍 熊濤

1.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 400045

2.重慶大學(xué)管理科學(xué)與房地產(chǎn)學(xué)院 400045

3.金科集團(tuán)股份有限公司 重慶401133

引言

陶粒混凝土具有質(zhì)量輕、保溫性能好、綠色節(jié)能的優(yōu)點(diǎn)。陶?；炷龄摪褰M合剪力墻是在雙層鋼板中間內(nèi)填陶粒混凝土，通過設(shè)置對(duì)拉螺栓使得鋼板與混凝土協(xié)同受力的新型抗側(cè)力構(gòu)件，既解決了模板的問題，又通過約束作用提高了陶?；炷恋膹?qiáng)度，彌補(bǔ)了其強(qiáng)度不足的劣勢，使其能夠在建筑領(lǐng)域中獲得充分應(yīng)用。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)外包鋼板普通混凝土組合剪力墻以及陶粒混凝土剪力墻展開了一系列研究：聶建國、樊健生［1－5］對(duì)外包鋼板混凝土組合剪力墻進(jìn)行了變參數(shù)的低周往復(fù)試驗(yàn)研究。張曉萌［6］對(duì)變參數(shù)的鋼管束組合剪力墻進(jìn)行了研究，研究得到其破壞模式、工作機(jī)理以及各參數(shù)對(duì)其受力性能的影響。程春蘭［7］對(duì)帶對(duì)拉螺栓的外包鋼板混凝土組合剪力墻進(jìn)行了試驗(yàn)和模擬研究，得出了軸壓比、高寬比、螺栓間距對(duì)其受力性能影響顯著。劉翠蘭［8］對(duì)陶?；炷烈约捌胀ɑ炷恋募袅υ嚰_展試驗(yàn)，證明了軸壓比較低時(shí)，陶粒混凝土剪力墻可以滿足剪力墻結(jié)構(gòu)延性要求。Carrillo J［9］對(duì)輕質(zhì)混凝土剪力墻構(gòu)件進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)和結(jié)構(gòu)體系振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，試驗(yàn)結(jié)果表明輕質(zhì)混凝土剪力墻的承載、變形、耗能能力在不同極限狀態(tài)下優(yōu)于普通混凝土剪力墻。李傳浩和王二成［10］對(duì)槽鋼骨架的輕質(zhì)混凝土剪力墻進(jìn)行了試驗(yàn)研究并驗(yàn)證了暗柱和暗支撐對(duì)其承載力和延性影響顯著。

目前國內(nèi)外研究主要集中在普通混凝土鋼板組合剪力墻領(lǐng)域，對(duì)陶?；炷龄摪褰M合剪力墻研究較少。本文利用Open SEES有限元模擬軟件，建立陶?；炷龄摪褰M合剪力墻，通過將分析結(jié)果對(duì)比試驗(yàn)數(shù)據(jù)［11］來驗(yàn)證數(shù)值模型的可靠性，并基于該有限元模型分析了軸壓比、剪跨比、截面寬厚比以及鋼板厚度對(duì)陶粒混凝土鋼板組合剪力墻結(jié)構(gòu)受力性能的影響。

1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)［11］試件為一字型截面，外包鋼板中間內(nèi)填混凝土，采用對(duì)拉螺栓施加約束作用，端部焊接方鋼管混凝土柱，外包鋼板與兩端方鋼管的鋼板厚度同為2mm。墻頂施加恒定軸力，水平方向采取位移控制的方式進(jìn)行低周往復(fù)加載。本文選取其中試件SW2 與試件SW6 進(jìn)行模擬分析，二者幾何尺寸均相同：墻體高度為1680mm，寬度為840mm，厚度為84mm，軸壓比為0.2，二者分別內(nèi)填陶粒混凝土與普通混凝土，其具體尺寸參數(shù)見圖1。

圖1 試件尺寸與構(gòu)造（單位：mm）Fig.1 Specimen size and structure（unit：mm）

2 有限元模型

2.1 纖維截面

Open SEES是一款開源軟件，其優(yōu)越的精確度、強(qiáng)大的計(jì)算能力以及高效的運(yùn)算效率令其目前在結(jié)構(gòu)抗震領(lǐng)域應(yīng)用廣泛［12］。

本文采用纖維模型進(jìn)行有限元模擬，纖維模型可以將截面劃分為多個(gè)纖維并賦予各個(gè)纖維不同的材料本構(gòu)關(guān)系，根據(jù)截面變形情況得到各纖維的應(yīng)力應(yīng)變從而確定截面受力特性。針對(duì)纖維模型不能考慮剪切變形的劣勢，本文采用Open SEES平臺(tái)開發(fā)出的section Aggregator 剪切子單元［13］，定義一種單軸材料對(duì)纖維截面的非線性剪切應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行模擬，隨后將該定義的材料組合到纖維截面上即可實(shí)現(xiàn)對(duì)剪切變形影響的考慮，最終通過定義各類控制參數(shù)，將其等效為考慮了剪切變形效應(yīng)的剪切材料。

2.2 材料本構(gòu)

本文采用Concrete02 材料［14］對(duì)陶?；炷梁推胀ɑ炷吝M(jìn)行模擬。其受壓應(yīng)力應(yīng)變骨架曲線為Kent-Park模型，如圖2 所示。

圖2 混凝土Kent-Park 本構(gòu)模型曲線Fig.2 Kent-Park constitutive model curve

由于陶粒是多孔脆性材料，以其為骨料的陶粒混凝土強(qiáng)度較低，延性較差，在本構(gòu)曲線中表現(xiàn)為在上升段峰值荷載出現(xiàn)較晚，而下降段承載力跌落較快。在Open SEES 中，可以通過設(shè)置參數(shù)特征點(diǎn)（峰值點(diǎn)、下降段中點(diǎn)、平臺(tái)段起點(diǎn)）來將二者區(qū)分開：普通混凝土特征點(diǎn)可按照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010—2010）確定，陶?；炷量砂匆延械难芯砍晒?5，16］取值。對(duì)應(yīng)的本構(gòu)曲線如圖3 所示。

圖3 混凝土材料在往復(fù)荷載作用下應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.3 Stress strain curve of concrete material under reciprocating load

同時(shí)，由于兩端方鋼管柱的約束作用以及在螺栓對(duì)拉作用下外包鋼板對(duì)內(nèi)部混凝土材料的約束作用，本文根據(jù)Kent-Park 約束混凝土模型［14］及試驗(yàn)數(shù)據(jù)，設(shè)置了參數(shù)k1作為混凝土材料強(qiáng)度的提高系數(shù)，設(shè)置參數(shù)k2作為混凝土材料極限壓應(yīng)變的提高系數(shù)，以此來提高對(duì)其滯回性能模擬的精確度，根據(jù)不同構(gòu)件材料性能的差異，對(duì)試件SW2 的k1取1.21，k2取1.366；對(duì)試件SW6 的k1取1.19，k2取1.393。

鋼材的本構(gòu)關(guān)系采用Filippou［17］等學(xué)者提出的鋼材拉伸強(qiáng)化研究理論的Steel02 材料。如圖4所示，在考慮等向應(yīng)變硬化作用效應(yīng)的基礎(chǔ)上，通過參數(shù)調(diào)整彈塑性段分支點(diǎn)處的弧度，達(dá)到考慮包辛格效應(yīng)的目的。

圖4 Steel02 Material 應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.4 Stress strain curve of Steel02 Material

3 數(shù)值模擬有效性校核及分析

建立有限元模型，模擬計(jì)算試件SW2 和SW6 的滯回曲線及骨架曲線，并與試驗(yàn)結(jié)果比較，如圖5、圖6 所示。

圖6 骨架曲線的對(duì)比Fig.6 Comparison of skeleton curves

由圖5 滯回曲線對(duì)比可以觀察到，兩者計(jì)算結(jié)果總體接近，驗(yàn)證了數(shù)值分析中選取截面及本構(gòu)關(guān)系的合理性，但SW2 的滯回曲線模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在一定差距。其主要不同點(diǎn)及原因如下：首先，模擬結(jié)果具有較大的初始剛度，這是因?yàn)樵谠囼?yàn)加載過程中陶粒混凝土與鋼板存在較大的粘結(jié)滑移破壞，使得二者共同工作機(jī)制減弱，結(jié)構(gòu)耗能能力降低，而模擬計(jì)算是假定鋼板與混凝土共同工作的，無粘結(jié)滑移，同時(shí)，試驗(yàn)過程中試件存在微小拔出，可見試驗(yàn)基礎(chǔ)梁并非理想的無限剛度構(gòu)件，而模擬試件底部為全部固結(jié)設(shè)置，這均導(dǎo)致模擬結(jié)果的初始剛度較大；其次，峰值荷載后的模擬值大于試驗(yàn)值，無明顯承載力下降，這是因?yàn)橛糜谀M計(jì)算的疊加剪切單元的纖維模型截面受剪效應(yīng)無法充分反映實(shí)際材料的損傷狀況及鋼板屈曲的影響，目前其余分析方法同樣無法充分反映剪力墻加載過程中的剪切效應(yīng)，因此針對(duì)以壓彎破壞為主的該構(gòu)件采用該模型進(jìn)行模擬仍是可行的。

圖5 滯回曲線的對(duì)比Fig.5 Comparison of hysteretic loop

從圖6 骨架曲線對(duì)比可以觀察到，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果是總體接近的，尤其在彈性階段能夠較好吻合，而在塑性階段模擬結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的不同點(diǎn)及原因如下：首先，SW2 模擬結(jié)果的峰值荷載較小，這可能是由于混凝土材料強(qiáng)度具有離散性，試驗(yàn)墻體混凝土材料強(qiáng)度相比材性試塊材料強(qiáng)度更大導(dǎo)致的；同時(shí)，模擬結(jié)果的峰值荷載相比試驗(yàn)值更早出現(xiàn)，即峰值位移較小，這是由于模擬計(jì)算中假定鋼板與混凝土共同工作、無粘結(jié)滑移所致；另外數(shù)值模擬骨架曲線的下降段相較試驗(yàn)值更為平緩，承載力退化不明顯，這可能是由于模擬中未考慮螺栓破壞及鋼板局部屈曲的影響，導(dǎo)致SW2 模擬結(jié)果的剪力墻后期承載力相比試驗(yàn)值較高?？傮w而言，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差較小，采用Open SEES 對(duì)陶?；炷龄摪褰M合剪力墻結(jié)構(gòu)的受力性能模擬是可靠的。

本文采用作圖法［18］確定模擬結(jié)果的屈服荷載及屈服位移，根據(jù)骨架曲線峰值點(diǎn)定義極限荷載和極限位移，計(jì)算結(jié)果見表1，總體而言，陶?；炷猎嚰厍€飽滿，具有較強(qiáng)的耗能能力，其承載力略低于普通混凝土試件，且峰值荷載出現(xiàn)較早，承載力退化速度更為迅速。

表1 構(gòu)件特征值對(duì)比Tab.1 Comparison of component eigenvalues

4 參數(shù)影響分析

采用上述方法建立陶?；炷龄摪褰M合剪力墻模型SY1～SY4、SJ1～SJ6、SK1～SK4、SG1～SG4，對(duì)其施加低周往復(fù)荷載，以剛度、承載力、延性為性能指標(biāo)，分析軸壓比、剪跨比、截面寬厚比與鋼板厚度對(duì)陶?；炷龄摪褰M合剪力墻受力性能的影響。

4.1 軸壓比

為研究軸壓比對(duì)陶粒混凝土鋼板組合剪力墻受力性能的影響，以試件SW2 為基礎(chǔ)，保持其他參數(shù)均不變，新增設(shè)計(jì)4 個(gè)試件SY1 至SY4。試件SY1、SW2、SY2、SY3、SY4 軸壓比依次為0.1～0.5。計(jì)算結(jié)果見表2，特征值及骨架曲線對(duì)比情況見圖7?？梢钥闯?，試件在加載過程中，其前期剛度受軸壓比影響較??；當(dāng)軸壓比小于0.4 時(shí)，隨著軸壓比增大，構(gòu)件在屈服階段的承載力逐漸上升，以SY1（軸壓比0.1）為基準(zhǔn)，增幅依次為9.7%、15.0%、16.3%，上升趨勢漸緩，在軸壓比為0.4 時(shí)，承載力達(dá)到最大值，軸壓比為0.5 時(shí)，承載力略有下降。

表2 變軸壓比計(jì)算結(jié)果Tab 2 Calculation results of variable axial compression ratio

圖7 特征值及骨架曲線對(duì)比Fig.7 Comparison of eigenvalues and skeleton curves

4.2 剪跨比

以試件SW2 為基礎(chǔ)，保持其他參數(shù)均不變，新增設(shè)計(jì)6 個(gè)試件，編號(hào)SJ1 至SJ6。試件SJ1、SJ2、SJ3、SJ4、SW2、SJ5、SJ6 的剪跨比依次為1.0、1.25、1.5、1.75、2.0、2.25、2.5，計(jì)算結(jié)果見表3，特征值與骨架曲線對(duì)比見圖8。可以看出，隨著剪跨比減小，試件的初始剛度和承載力逐漸降低；以SJ1（剪跨比1.0）為基準(zhǔn)，峰值荷載降幅依次為16.1%、30.1%、40.3%、47.9%、53.8%、58.6%，從特征值對(duì)比圖可見，其峰值荷載的降低是近線性的；剪跨比小于2 時(shí)，隨著剪跨比增大，構(gòu)件承載力退化速度減慢，延性增強(qiáng)，超過這一限值后，隨著剪跨比增大，構(gòu)件延性基本不變。

圖8 特征值及λ 骨架曲線對(duì)比Fig.8 Comparison of eigenvalues and skeleton curves

表3 變剪跨比計(jì)算結(jié)果Tab 3 Calculation results of variable shear span ratio

4.3 截面寬厚比

以試件SW2為基礎(chǔ)，保持其他參數(shù)均不變，改變截面陶?；炷翆拥暮穸?，新增設(shè)計(jì)4 個(gè)試件，編號(hào)SK1 至SK4，試件SW2、SK1、SK2、SK3、SK4 墻體厚度依次為84mm、98mm、112mm、126mm、140mm，計(jì)算結(jié)果見表4，特征值及骨架曲線對(duì)比見圖9?？梢杂^察到，隨著墻體厚度增加，構(gòu)件初始剛度上升；以SW2（墻厚84mm）為基準(zhǔn)，隨著墻體厚度增加，承載力增幅依次為9.2%、17.9%、26.6%、35.1%，其他條件不變的情況下，每增加14mm 陶?；炷翂w厚度，承載力增幅約為9%，呈線性增長；構(gòu)件承載力退化速度不受墻體厚度影響，隨墻厚增加構(gòu)件延性基本保持不變。

表4 變截面寬厚比計(jì)算結(jié)果Tab.4 calculation results of variable section width thickness ratio

圖9 特征值及骨架曲線對(duì)比Fig.9 Comparison of eigenvalues and skeleton curves

4.4 鋼板厚度

由于本批次構(gòu)件未設(shè)置加勁肋，截面配鋼率可以用鋼板厚度進(jìn)行表征。以試件SW2 為基礎(chǔ)，保持其他參數(shù)均不變，新增設(shè)計(jì)4 個(gè)試件，編號(hào)SG1 至SG4。試件SW2、SG1、SG2、SG3、SG4的鋼板厚度分別為：截面所有鋼板均為2mm、3mm、4mm、中部外包鋼板厚度2mm ＋方鋼管鋼板厚度3mm（2mm ＋3mm）、中部外包鋼板厚度2mm ＋方鋼管鋼板厚度4mm（2mm ＋4mm），計(jì)算結(jié)果見表5，特征值與骨架曲線對(duì)比見圖10。可以看出，以SW2（截面配鋼率5.7%）為基準(zhǔn)，截面所有鋼板厚度每增加1mm，構(gòu)件承載力增幅依次為24.9%、46.3%，每增加1mm 截面所有鋼板厚度，承載力增幅約為23%，呈線性增長，可見鋼板厚度增加對(duì)構(gòu)件承載力的提升效果是十分顯著的；隨著截面所有鋼板厚度增加，承載力退化速度加快，延性降低；試件SG4 截面配鋼率低于試件SG1，但水平承載力相近，可以得出相對(duì)于改變截面所有鋼板厚度，局部增加端部方鋼管的鋼板厚度對(duì)構(gòu)件水平承載力增強(qiáng)效果更為顯著，可見邊緣構(gòu)件在抗側(cè)向力方面有較大貢獻(xiàn)。

圖10 特征值及骨架曲線對(duì)比Fig.10 Comparison of eigenvalues and skeleton curves

表5 變鋼板厚度計(jì)算結(jié)果Tab 5 Calculation results of variable plate thickness

5 結(jié)論

采用Open SEES 有限元軟件建立纖維模型，對(duì)陶粒混凝土鋼板組合剪力墻在低周往復(fù)荷載作用下的全過程進(jìn)行模擬，通過對(duì)比數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果并進(jìn)行參數(shù)化分析，得到以下結(jié)論。

1.采用Open SEES 計(jì)算分析所得滯回曲線、骨架曲線與試驗(yàn)所得結(jié)果擬合較好，驗(yàn)證了所建模型的可靠性，表明Open SEES 能夠比較準(zhǔn)確地模擬出陶?；炷帘′摪褰M合剪力墻的受力性能，可以為其設(shè)計(jì)分析提供有效支持。

2.當(dāng)軸壓比小于0.4 時(shí)，陶?；炷龄摪褰M合剪力墻的水平承載力隨軸壓比增大而增加，并在軸壓比為0.4 時(shí)獲得最大承載力，之后隨著軸壓比增大，構(gòu)件承載力開始下降。

3.陶粒混凝土鋼板組合剪力墻承載力隨剪跨比增大而近線性降低，剪跨比小于2 時(shí)，構(gòu)件延性隨剪跨比增大而上升，剪跨比大于2 后，隨著剪跨比增加，構(gòu)件延性基本保持不變。

4.隨著陶?；炷龄摪寮袅孛鎸捄癖冉档?，構(gòu)件承載力線性增加，陶?；炷翂w厚度每增加14mm，水平承載力增幅約9%，構(gòu)件延性基本保持不變。

5.增大截面鋼板厚度可以顯著提升陶?；炷龄摪褰M合剪力墻的受力性能，截面所有鋼板厚度每增加1mm，水平承載力增幅約23%，增大端柱方鋼管的鋼板厚度對(duì)承載力提升更優(yōu)。