段 霞

（濟(jì)寧學(xué)院數(shù)學(xué)系，山東 曲阜 273155）

山東省常住人口已經(jīng)過億，是一個糧食生產(chǎn)與消費(fèi)大省。山東省糧食現(xiàn)狀和糧食生產(chǎn)潛力已成為人們普遍關(guān)心的問題。本研究運(yùn)用SPSS軟件對影響山東省糧食總產(chǎn)量的因素進(jìn)行分析，并利用回歸方程對糧食產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測。

1 影響山東省糧食產(chǎn)量的因素分析

1.1 糧食種植面積

利用SPSS 軟件對2000—2017 年山東省糧食種植面積進(jìn)行回歸分析，結(jié)果見表1，可得糧食種植面積x1關(guān)于年份t的線性回歸方程：

表1 糧食種植面積系數(shù)a

1.2 農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力

利用SPSS 軟件對2000—2017 年山東省農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力進(jìn)行回歸分析［1］，結(jié)果見表2，可得農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力x2關(guān)于年份t的線性回歸方程：

表2 農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力系數(shù)a

1.3 農(nóng)業(yè)化肥施用量

利用SPSS 軟件對2000—2017 年山東省農(nóng)業(yè)化肥施用量進(jìn)行回歸分析，結(jié)果見表3，可得農(nóng)業(yè)化肥施用量x3關(guān)于年份t的線性回歸方程：

表3 農(nóng)業(yè)化肥施用量系數(shù)a

1.4 有效灌溉面積

利用SPSS 軟件對2000—2017 年山東省有效灌溉面積進(jìn)行回歸分析，結(jié)果見表4，可得有效灌溉面積x4關(guān)于年份t的線性回歸方程：

表4 有效灌溉面積系數(shù)a

1.5 受災(zāi)面積

利用SPSS 軟件對2000—2017 年山東省受災(zāi)面積進(jìn)行回歸分析［2］，結(jié)果見表5，可得受災(zāi)面積x5關(guān)于年份t的線性回歸方程：

表5 受災(zāi)面積系數(shù)a

2 基于多元線性回歸預(yù)測山東省糧食產(chǎn)量

2.1 建立模型

建立山東省糧食總產(chǎn)量與糧食種植面積、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力、農(nóng)業(yè)化肥施用量、有效灌溉面積、受災(zāi)面積之間的多元回歸模型如下：

式（6）中，β0、β1、β2、β3、β4、β5為總體回歸系數(shù)［3］，Y為糧食總產(chǎn)量，x1為糧食種植面積，x2農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力，x3農(nóng)業(yè)化肥施用量，x4為有效灌溉面積，x5為受災(zāi)面積。2000—2017 年，山東省糧食總產(chǎn)量、糧食種植面積、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力、農(nóng)業(yè)化肥施用量、有效灌溉面積和受災(zāi)面積統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見表6。

表6 2000—2017年山東省相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

2.2 計(jì)算方法

在SPSS軟件中選擇“分析”“回歸”“線性”，將糧食總產(chǎn)量Y作為因變量，將糧食種植面積x1、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力x2、農(nóng)業(yè)化肥施用量x3、有效灌溉面積x4和受災(zāi)面積x5作為自變量。

2.3 計(jì)算結(jié)果

多元線性回歸分析結(jié)果如表7至表9所示。

表7 模型匯總b

表8 變異數(shù)分析a

表9 系數(shù)a

取顯著性水平為0.05，表8中顯著性為0.000，說明糧食種植面積、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力、農(nóng)業(yè)化肥施用量、有效灌溉面積和受災(zāi)面積中至少有一個因素對糧食總產(chǎn)量產(chǎn)生顯著影響。表9 中，糧食種植面積、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力、農(nóng)業(yè)化肥施用量、受災(zāi)面積的顯著性均小于0.05，說明糧食種植面積、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力、農(nóng)業(yè)化肥施用量、受災(zāi)面積都對糧食總產(chǎn)量有顯著性影響；有效灌溉面積的顯著性為0.059，大于0.05，說明有效灌溉面積對糧食總產(chǎn)量的影響不是很顯著，但是考慮實(shí)際問題，有效灌溉面積對糧食總產(chǎn)量是有影響的，所以不被剔除。由表9 可知，影響糧食總產(chǎn)量的5 個因素的方差膨脹系數(shù)（VIF）均都小于10，說明5 個自變量不存在共線性［4］。在回歸模型顯著的基礎(chǔ)上，再看調(diào)整的R2，R2反映模型擬合度的好壞，越接近1，說明擬合效果越好。由表7 可知，調(diào)整的R2為0.958，說明得到的方程對真實(shí)數(shù)據(jù)的反映程度達(dá)到了95.8%，擬合度較好。杜賓-沃森檢驗(yàn)（Durbin-Watson）值為2.036，接近2，說明方程不是偽回歸（不存在序列相關(guān)）［5］。

從表9可得到糧食總產(chǎn)量Y與x1、x2、x3、x4、x5的回歸方程為：

2.4 2021年山東省糧食總產(chǎn)量預(yù)測

將 2021 分別代入公式（1）（2）（3）（4）（5），可以預(yù)測2021年糧食種植面積為786.946 8萬hm2，農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力為13 926.569萬kW，農(nóng)業(yè)化肥施用量為486.166萬t，有效灌溉面積為511.432 5萬hm2，受災(zāi)面積為8.041 6萬hm2。

將預(yù)測的2021年數(shù)據(jù)代入公式（7）得到2021年山東省糧食總產(chǎn)量預(yù)測值為

3 結(jié)語

本文利用SPSS軟件，通過多元線性回歸分析建立的山東省糧食總產(chǎn)量預(yù)測模型的擬合效果較好，糧食總產(chǎn)量預(yù)測值精度較高，同時得到對糧食產(chǎn)量影響最為明顯的因素是糧食種植面積，其次是受災(zāi)面積、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力、農(nóng)業(yè)化肥施用量，最后是有效灌溉面積。合理利用閑置的農(nóng)地增加糧食種植面積，利用現(xiàn)代科技改進(jìn)種植技術(shù)來提高糧食單位面積產(chǎn)量，增加農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力使農(nóng)業(yè)勞動速度加快，適度增加農(nóng)業(yè)化肥施用量和有效灌溉面積等，均是提高山東省糧食總產(chǎn)量的有效途徑。在以上研究的基礎(chǔ)上，政府出臺糧食生產(chǎn)的相關(guān)政策、加快農(nóng)業(yè)科技發(fā)展，可促進(jìn)山東省糧食生產(chǎn)穩(wěn)定、快速發(fā)展。