曲亞鑫，楊晶晶

（北方工業(yè)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，北京，100144）

0 引言

電站設(shè)備引風(fēng)機(jī)具有的特點(diǎn)是，具有很強(qiáng)的耦合性、是非線性的，并且有很多的測(cè)點(diǎn)。對(duì)于非線性機(jī)械設(shè)備來說，他們本身結(jié)構(gòu)就很復(fù)雜、故障的類型也各式各樣，會(huì)出現(xiàn)故障和現(xiàn)象無法找到映射的情況，因此很難去建立一個(gè)全面的故障知識(shí)庫。且采集到的數(shù)據(jù)很容易因?yàn)橥饨缒承┮蛩囟艿接绊?，?dǎo)致真實(shí)的信號(hào)被掩蓋。

為了解決以上問題，提出了一種基于多元狀態(tài)估計(jì)法的引風(fēng)機(jī)故障預(yù)警模型。多元狀態(tài)估計(jì)法的建模不需要大量的故障數(shù)據(jù)，其次也不需要對(duì)單一變量分別建模，而是可以多變量一起建模。MSET方法可以快速建立描述設(shè)備正常狀態(tài)的模型。觀測(cè)狀態(tài)和估計(jì)狀態(tài)之間的差異意味著故障信息。MSET建模的核心在于過程記憶矩陣的構(gòu)建，而記憶矩陣構(gòu)建的核心在于數(shù)據(jù)選取。用于構(gòu)建過程記憶矩陣的數(shù)據(jù)首先對(duì)其進(jìn)行小波去噪，盡可能的消除噪聲的干擾，之后使用主成分分析法進(jìn)行降維，消除數(shù)據(jù)之間可能的相關(guān)性，以確保獲得的模型具有更高的精度。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理和分析

■1.1 小波去噪

引風(fēng)機(jī)各個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)都可以通過引風(fēng)機(jī)的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)反映出來。這個(gè)數(shù)據(jù)非常的寶貴，對(duì)于數(shù)據(jù)挖掘，挖掘該設(shè)備的歷史工況、健康評(píng)估等都是非常有參考價(jià)值的。但是，由于引風(fēng)機(jī)實(shí)際工作中所處的環(huán)境相對(duì)惡劣，數(shù)據(jù)采集上難免受到一些干擾。例如因?yàn)閭鞲衅鞴收?，?dǎo)致采集到的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的誤差，環(huán)境變化導(dǎo)致的數(shù)據(jù)誤差等等[1]，這樣會(huì)讓采集的數(shù)據(jù)出現(xiàn)噪聲，造成數(shù)據(jù)質(zhì)量的下降，最終還會(huì)影響到模型的準(zhǔn)確性，小波變換對(duì)給定的信號(hào)可以同時(shí)在時(shí)域和頻域進(jìn)行分析，并能夠比較準(zhǔn)確地辨識(shí)出信號(hào)中的突變部分以及噪聲，濾噪效果非常好。

本文由于處理的數(shù)據(jù)為數(shù)字信號(hào)，因此選用db N和sym N小波，先設(shè)定分解層數(shù)為4進(jìn)行小波分解，以采集的1000個(gè)引風(fēng)機(jī)電機(jī)電流為例各選用9種常用的小波基對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，從重構(gòu)誤差和運(yùn)行時(shí)間上綜合比較后選擇Sym5小波基。

小波分解層數(shù)的方法[2]可以確定為能量對(duì)比實(shí)驗(yàn)法。能量對(duì)比實(shí)驗(yàn)法主要參考能量分布。當(dāng)正常信號(hào)和噪聲信號(hào)能量分布開始分離時(shí)，整數(shù)分解層數(shù)為最佳分解層數(shù)。選擇分解層數(shù)為4層。

經(jīng)典閾值函數(shù)是Donoho提出的，分為軟和硬兩種閾值函數(shù)。硬閾值函數(shù)因?yàn)樵谛〔ㄓ騼?nèi)并非連續(xù)函數(shù)，在重構(gòu)過程中可能會(huì)丟失重要信號(hào)并產(chǎn)生振蕩，因此本文后續(xù)處理采用軟閾值函數(shù)進(jìn)行。

進(jìn)行閾值選擇時(shí)，其他參數(shù)保持一致，對(duì)隨機(jī)選取的連續(xù)12000個(gè)數(shù)據(jù)采用軟閾值函數(shù)去噪，分別選取rigrsure規(guī)則、heursure規(guī)則、minimaxi規(guī)則、sqtwolog規(guī)則處理數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，四種不同閾值規(guī)則的評(píng)價(jià)方法對(duì)比如表1所示。

表1 不同閾值規(guī)則的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

根據(jù)兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)值來看，Rigrsure閾值規(guī)則的去噪效果最好。

■1.2 主成分分析法進(jìn)行數(shù)據(jù)降維

主成分分析（PCA）是最常用的線性降維方法[3]。PCA的基本思想是尋找高維數(shù)據(jù)的一些主分量表示,這些分量具有最大方差，用它們表示原數(shù)據(jù)具有最小的均方誤差，是一種有效的多元統(tǒng)計(jì)分析工具。

設(shè)引風(fēng)機(jī)共有m個(gè)樣本點(diǎn)和n個(gè)參數(shù)變量，則構(gòu)成的樣本集合矩陣*m nX如下：

其中每一行代表某一時(shí)刻各測(cè)點(diǎn)的值，每一列代表某個(gè)測(cè)點(diǎn)在不同時(shí)刻的值。

第一步，對(duì)樣本集合矩陣*m nX進(jìn)行Z-score標(biāo)準(zhǔn)化處理。

得到的相關(guān)系數(shù)矩陣R：

第三步，求相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值λ和特征向量ν。

第四步，計(jì)算引風(fēng)機(jī)各監(jiān)測(cè)參數(shù)變量的貢獻(xiàn)率jc，并對(duì)λj的大小進(jìn)行排序，使得λ1≥λ2≥… ≥λn。

式中λj為相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值。

第五步，計(jì)算引風(fēng)機(jī)各監(jiān)測(cè)參數(shù)變量的累積貢獻(xiàn)率kC，以此來確定引風(fēng)機(jī)主要的監(jiān)測(cè)參數(shù)。

式中：k(k

工程上當(dāng)Ck≥ 85%時(shí)，便可認(rèn)為前k個(gè)主元保留了原始數(shù)據(jù)的大部分信息，為引風(fēng)機(jī)主要的狀態(tài)監(jiān)測(cè)參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)降維的目的。

2 多元狀態(tài)估計(jì)技術(shù)

MSET是一種非參數(shù)建模方法[4-5]。目前，MSET在核電站傳感器檢驗(yàn)[6]、工業(yè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)[7]、電子產(chǎn)品壽命預(yù)測(cè)[8]和計(jì)算機(jī)軟件老化現(xiàn)象診斷[9]等領(lǐng)域取得成功的應(yīng)用。

利用正常運(yùn)行狀態(tài)下的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)構(gòu)造歷史記憶矩陣D是建立MSET模型的第一步。假設(shè)SIS系統(tǒng)監(jiān)測(cè)到n個(gè)變量，某個(gè)采樣時(shí)刻的觀測(cè)向量mt可以表示為：

其中xn(tm)是采樣時(shí)刻tm時(shí)變量xn的觀測(cè)值。然后歷史記憶矩陣D可以如下構(gòu)造：

對(duì)于某時(shí)刻的新觀測(cè)向量Xobs，其估計(jì)向量Xest可通過將Xobs與存儲(chǔ)在D中的歷史觀測(cè)向量進(jìn)行比較來計(jì)算。Xest可表示為D與權(quán)值向量ω的乘積。

權(quán)值向量ω表示estX和D中向量之間的相似性測(cè)度，可以通過觀測(cè)向量obsX和估計(jì)向量estX的殘差ε求得：

公式（12）中用非線性算子“ “? 替代了乘法算子”ד， ?通常采用歐氏距離。

公式（13）應(yīng)用空間距離來度量兩個(gè)向量之間的相似性，通過將式（13）代入（12）和（10），可以得到估計(jì)向量Xest?？傻靡韵鹿?，用來得到估計(jì)向量。

式中：1k可由工作人員根據(jù)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)確定，vE為殘差均值絕對(duì)值的最大值。

3 應(yīng)用

本文所使用的數(shù)據(jù)是某電站引風(fēng)機(jī)B的包括引風(fēng)機(jī)前軸承溫度、引風(fēng)機(jī)電動(dòng)機(jī)繞組溫度、引風(fēng)機(jī)電機(jī)電流、引風(fēng)機(jī)端側(cè)軸承水平振動(dòng)等等在內(nèi)的22維參數(shù)共計(jì)80000組的數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)均取自SIS數(shù)據(jù)庫，為采樣間隔為1分鐘的連續(xù)數(shù)據(jù)，從2015/2/1日中午12點(diǎn)開始到2015/3/30日晚上11點(diǎn)59分截止。測(cè)點(diǎn)如表2所示。

表2 引風(fēng)機(jī)B相關(guān)測(cè)點(diǎn)

選取x1?x22的80000組歷史觀測(cè)向量作為數(shù)據(jù)集data，采樣間隔為1min，將歷史數(shù)據(jù)分為Data1、Data2、Data3三部分。Data1是數(shù)據(jù)中的11250-71250組觀測(cè)向量，從中抽樣后用于構(gòu)造模型的D。Data2是數(shù)據(jù)中71251到第80000組之間的觀測(cè)向量，用于驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，進(jìn)而確定故障預(yù)警閾值。前面11250組向量當(dāng)做Data3，不用來構(gòu)造記憶矩陣、建模，后面會(huì)從中取一部分?jǐn)?shù)據(jù)檢驗(yàn)故障檢測(cè)預(yù)警的效果。

使用前面介紹的PCA方法生成一些新的線性獨(dú)立分量Fi來構(gòu)造記憶矩陣的行，求解R的特征值ik，相應(yīng)的貢獻(xiàn)率ic及其累積值is。對(duì)引風(fēng)機(jī)的22個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行PCA降維分析。當(dāng)選取的主元個(gè)數(shù)為3時(shí)，累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)到94% > 85% ，表示當(dāng)使用PCA降成3維時(shí)候表明前3個(gè)主元既代表了原始數(shù)據(jù)信息，既簡化了模型，又提高了模型的計(jì)算速度。為了使模型的精度更高，選取了前4個(gè)主元作為矩陣的行，把原22個(gè)變量用著4個(gè)主元來代表，可以達(dá)到95%以上的精度。圖1為主元個(gè)數(shù)與累計(jì)貢獻(xiàn)率的關(guān)系圖，可以看出達(dá)到降維的目的。

圖1 主元個(gè)數(shù)與累計(jì)貢獻(xiàn)率的關(guān)系圖

Data1中的數(shù)據(jù)經(jīng) PCA 和小波去噪后進(jìn)行等距離采樣，可以得到一個(gè) 6 ×10000的矩陣，將此矩陣作為構(gòu)建MSET建模的過程記憶矩陣D。

為了驗(yàn)證 MSET 模型的有效性，在引風(fēng)機(jī)的軸承水平振動(dòng)和軸承垂直震動(dòng)上從第10000到第10150個(gè)點(diǎn)開始人為的增加振動(dòng)偏差。圖2是兩向量之間的殘差。圖3是經(jīng)過滑動(dòng)窗口處理后的觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間的殘差特性曲線。

圖2 向量間的殘差

圖3 滑動(dòng)窗口后殘差特性曲線

圖2和圖3中，黃色直線為所取閾值0.261，由公式（17）得到，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，k取1.2，引風(fēng)機(jī)健康狀態(tài)下的最大估計(jì)殘差絕對(duì)值為0.23。可以從上圖中明顯看出殘差總體趨勢(shì)是逐漸在變大的。圖中選取數(shù)據(jù)段為第9851到第10150個(gè)數(shù)據(jù)，將此300點(diǎn)，5小時(shí)數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證，從第10001點(diǎn)開始人為的增加偏差，也就是選取數(shù)據(jù)段的第150個(gè)點(diǎn)開始增加偏差。我們可以明顯看到圖中從第151個(gè)點(diǎn)開始偏差逐漸增加，殘差曲線明顯在上升，在滑動(dòng)窗口殘差統(tǒng)計(jì)曲線圖3-3中可以看到，在第228個(gè)點(diǎn)左右的時(shí)候，殘差和閾值到達(dá)了臨界閾值處，之后繼續(xù)升高，可以理解為這時(shí)候是故障的早期征兆。會(huì)進(jìn)行了持續(xù)兩個(gè)多小時(shí)的預(yù)警提醒，引起工作人員注意，查看是否出現(xiàn)了故障，為工作人員提前采取措施爭取了時(shí)間，達(dá)到預(yù)警的作用。

4 結(jié)論

本文以引風(fēng)機(jī)為例，應(yīng)用PCA-MSET方法對(duì)引風(fēng)機(jī)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了故障預(yù)警。實(shí)驗(yàn)表明，該方法可以提前發(fā)現(xiàn)隱含的故障信息，在故障發(fā)生前提前預(yù)警。本文應(yīng)用的故障檢測(cè)方法由在線和離線兩部分組成。離線部分包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、過程記憶矩陣的構(gòu)造、MSET模型的建立以及故障預(yù)警閾值的計(jì)算。在線部分利用PCA -MSET模型估計(jì)新的，然后計(jì)算其殘差，從而通過判斷殘差是否超過故障預(yù)警閾值來實(shí)現(xiàn)故障測(cè)量和預(yù)警。在數(shù)據(jù)預(yù)處理中，采用小波去噪的方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了去噪。為了降低MSET模型的復(fù)雜度，本文還討論了基于PCA的變量選擇方法。在此基礎(chǔ)上，定義了殘差，采用滑動(dòng)窗口殘差統(tǒng)計(jì)方法對(duì)殘差進(jìn)行處理，確定了故障預(yù)警閾值。基于PCA -MSET的故障預(yù)警方法非常適合于引風(fēng)機(jī)的故障預(yù)警。