周競宇，趙 玲，張 軍，劉漢軍

（1.中國南方電網(wǎng)超高壓輸電公司，廣州 510620；2.特變電工新疆新能源股份有限公司，西安 710000）

0 引言

基于MMC（模塊化多電平換流器）的VSCHVDC（柔性高壓直流，以下簡稱“柔直”）輸電技術(shù)具有無換相失敗風(fēng)險(xiǎn)、可實(shí)現(xiàn)有功和無功功率獨(dú)立控制、運(yùn)行范圍寬、調(diào)節(jié)范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，已成為構(gòu)建智能電網(wǎng)的關(guān)鍵技術(shù)之一[1-3]。目前，魯西、渝鄂以及在建的烏東德工程都采用了MMC拓?fù)鋄4]。隨著柔直工程單個換流站電壓和容量的提升，換流站已經(jīng)從配網(wǎng)轉(zhuǎn)變?yōu)橹骶W(wǎng)接入，其安全可靠運(yùn)行對交流大電網(wǎng)的影響逐漸增大[5]。

對于基于MMC 的柔直換流站的穩(wěn)定性分析，以往的研究大多集中在系統(tǒng)低頻段[6-9]，高頻段特性的報(bào)道較少。然而，不同程度的高頻振蕩現(xiàn)象已隨著柔直工程項(xiàng)目的不斷深入而出現(xiàn)。例如舟山工程從聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)孤島時發(fā)生高頻振蕩，廈門工程直流側(cè)發(fā)生550 Hz 高頻振蕩，魯西工程交流側(cè)發(fā)生1271 Hz 高頻振蕩，渝鄂聯(lián)網(wǎng)工程發(fā)生700 Hz 和1.8 kHz 附近的高頻振蕩[10-14]。文獻(xiàn)[15]建立了MMC 高頻阻抗模型，分析得出電壓前饋延時是導(dǎo)致高頻振蕩的主要因素之一。文獻(xiàn)[16]建立了MMC 在dq 坐標(biāo)下的阻抗模型，詳細(xì)分析了各環(huán)節(jié)對柔直高頻阻抗特性的影響，提出高頻振蕩阻尼控制策略。

本文在以上研究的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了柔直系統(tǒng)高頻阻抗數(shù)學(xué)模型和柔直系統(tǒng)接入電網(wǎng)發(fā)生高頻諧振的機(jī)理。并在此基礎(chǔ)上，從柔直換流站控制角度出發(fā)，提出一種基于準(zhǔn)PR（比例諧振）控制的柔直輸電系統(tǒng)高頻諧振抑制策略，給出了準(zhǔn)PR 控制參數(shù)設(shè)計(jì)。最后通過PSCAD/EMTDC 仿真驗(yàn)證了所提控制策略的可行性。

1 柔直系統(tǒng)高頻阻抗模型

以半橋型MMC 為例，推導(dǎo)柔直系統(tǒng)的高頻阻抗模型。如圖1 所示，換流閥由三相6 個橋臂構(gòu)成，每個橋臂由N 個半橋模塊、橋臂電感Larm和等效電阻Rarm組成。其中，usa，usb，usc為系統(tǒng)電壓；uva，uvb，uvc為MMC 交流出口處輸出電壓；iva，ivb，ivc為MMC 交流出口處輸出電流；Lt和Rt分別為聯(lián)接變壓器的等效漏感和電阻，ipa，ipb，ipc分別為三相上橋臂電流；ina，inb，inc分別為三相下橋臂電 流；upa，upb，upc分別為三相上橋臂電壓；una，unb，unc分別為三相下橋臂電壓；Udc為直流電壓。

圖1 MMC 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得abc 三相坐標(biāo)下MMC 的基頻動態(tài)方程為：

經(jīng)dq 變換后的數(shù)學(xué)模型為：

對式（2）進(jìn)行拉普拉斯變換可得MMC 在dq坐標(biāo)下的頻域模型為：

圖2 柔直系統(tǒng)控制框圖

2 交流系統(tǒng)模型

當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行工況發(fā)生變化時，交流系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)阻抗由阻感性變?yōu)槿菪?，可由圖3 進(jìn)行等效。

圖3 交流系統(tǒng)等效模型

3 柔直系統(tǒng)高頻諧振現(xiàn)象

主電路參數(shù)和控制系統(tǒng)參數(shù)見表1。

表1 柔直系統(tǒng)參數(shù)

當(dāng)交流系統(tǒng)阻抗加入電容呈阻容性時，柔直系統(tǒng)高頻阻抗與交流系統(tǒng)阻抗曲線相交，如圖4（a）所示，交點(diǎn)頻率為1 000 Hz 左右，相位差為194.5°。根據(jù)奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)可知，系統(tǒng)發(fā)生振蕩；當(dāng)交流系統(tǒng)不加電容支路，阻抗呈阻感性時，如圖4（b）所示，柔直系統(tǒng)高頻阻抗與交流系統(tǒng)阻抗曲線交點(diǎn)相位差為88.6°，因此系統(tǒng)不會發(fā)生振蕩。

圖4 系統(tǒng)阻抗bode 圖

為了驗(yàn)證上述理論分析的正確性，在PSCAD/EMTDC 中搭建柔直系統(tǒng)仿真模型，仿真波形如圖5 所示。

圖5 交流系統(tǒng)電壓電流波形

由圖5（a）可見，2 s 時交流系統(tǒng)阻抗發(fā)生變化，增加電容支路，系統(tǒng)發(fā)生振蕩。系統(tǒng)電壓、電流振蕩頻次為20 次，頻率為1 000 Hz 左右，如圖5（b）、圖5（c）所示，與圖4 的理論分析一致。

4 基于準(zhǔn)PR 控制的高頻諧振抑制策略

本文從柔直換流站控制的角度出發(fā)，通過在電流內(nèi)環(huán)PI 控制中并聯(lián)準(zhǔn)PR 控制后得到最終的調(diào)制波信號，以達(dá)到抑制系統(tǒng)高頻諧振的目的。

圖6 所示為基于準(zhǔn)PR 控制的高頻諧振抑制策略，即在電流內(nèi)環(huán)PI 控制器中并聯(lián)準(zhǔn)諧振控制器R，得到柔直換流站控制系統(tǒng)電流內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)量，通過限幅、電壓前饋、坐標(biāo)變換最終形成調(diào)制波，完成柔直輸電系統(tǒng)接入電網(wǎng)引起的高頻振蕩抑制。準(zhǔn)諧振控制器R 的傳遞函數(shù)為：

圖6 基于準(zhǔn)PR 控制的高頻諧振抑制框圖

式中：ωn為諧振頻率；ωc為諧振控制器帶寬；kr為諧振控制器增益。

為了提高系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)定性，必須保證控制器有足夠的帶寬，對于ωc和kr的設(shè)計(jì)方法如下：

如圖7 所示，調(diào)節(jié)ωc主要改變諧振點(diǎn)頻帶，ωc越大，帶寬越大，ωc對諧振頻率處的增益沒有影響。在調(diào)試過程中，主要根據(jù)電網(wǎng)頻率波動大小來調(diào)節(jié)，若電網(wǎng)頻率波動較大，可加大ωc，反之減小。

圖7 ωc 對控制器的影響

由圖8 可見，Kr只影響控制器的增益，并不影響控制器的帶寬，控制器的增益和Kr成正比。在調(diào)試過程中，若某次諧波含量較大，可加大Kr，反之減小。

圖8 Kr 對控制器的影響

柔直系統(tǒng)與交流系統(tǒng)之間的諧振是由阻抗特性引起的，阻抗的改變會影響系統(tǒng)諧振頻率，增加準(zhǔn)PR 控制器的目的在于濾除可能引起諧振的頻率，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定、可靠運(yùn)行。

5 仿真驗(yàn)證

將上節(jié)所提控制策略加入PSCAD/EMTDC 中搭建的柔直系統(tǒng)仿真模型，驗(yàn)證基于陷波控制的柔直系統(tǒng)高頻諧振抑制策略的正確性。

由圖9 可知，柔直系統(tǒng)與交流系統(tǒng)可能發(fā)生高頻諧振的頻段為（962～1 350 Hz），綜合考慮工頻衰減和系統(tǒng)動態(tài)特性，選取截止頻率ρ=750 Hz。仿真波形如圖10 所示。

圖9 系統(tǒng)阻抗bode 圖

圖10 網(wǎng)側(cè)電壓、電流波形

如圖10（a）所示，2 s 時投入電容支路，交流系統(tǒng)阻抗發(fā)生變化，系統(tǒng)發(fā)生諧振；3 s 時在電流內(nèi)環(huán)增加準(zhǔn)諧振控制環(huán)節(jié)，經(jīng)過5 ms 左右，高頻諧振消失，仿真波形如圖10（b）所示；5 s 時去掉諧振控制，系統(tǒng)再次發(fā)生振蕩，如圖10（c）所示?？梢姡摽刂撇呗詫Ω哳l諧振具有較好的抑制效果。

6 結(jié)論

本文針對柔直輸電系統(tǒng)高頻諧振的問題，推導(dǎo)了柔直輸電系統(tǒng)高頻段阻抗模型，分析了高頻振蕩產(chǎn)生機(jī)理，提出基于準(zhǔn)諧振控制的柔直輸電系統(tǒng)高頻諧振抑制策略，經(jīng)過理論分析和仿真驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

（1）所提出的準(zhǔn)諧振控制器R 參數(shù)設(shè)計(jì)方法是可行的，根據(jù)所提方法得到的參數(shù)可有效抑制高頻諧振。

（2）基于準(zhǔn)諧振控制的柔直系統(tǒng)高頻諧振抑制策略，可有效抑制高頻諧振問題，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可靠性。