肖斌

解析幾何是高中數(shù)學(xué)的重點和難點，也是歷年高考試卷中的高頻考點，題型通常為“兩小一大”，分值在22分左右。需要注意的是，2020年全國工卷、Ⅲ卷文、理數(shù)學(xué)及2021年全國新高考工卷、Ⅱ卷（文理同卷）數(shù)學(xué)相繼出現(xiàn)“三小一大”新動向，雖然這些試卷中解幾總體難度有所降低，但是問題情境的創(chuàng)新度卻更強(qiáng)、分?jǐn)?shù)權(quán)重也更高，已提升至27分左右。

高考中以選擇題、填空題及解答題第一小問的方式側(cè)重于解析幾何基礎(chǔ)知識的綜合考查，主要涉及直線與直線、直線與圓的位置關(guān)系，圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)等，通常為中檔題，偶爾也出現(xiàn)偏易或偏難的小題。解答題著重以橢圓或拋物線為載體（2021年全國新高考工卷罕見地以雙曲線為載體），以直線與圓錐曲線的位置關(guān)系為主線，結(jié)合函數(shù)、方程、不等式、平面向量、導(dǎo)數(shù)等主體知識，在解答題第二小問中進(jìn)行綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性能力考查，主要集中在軌跡方程、曲線性質(zhì)、弦長（或線段、面積）、定點（或定值、定線）、最值（或范圍）以及存在性問題。每年必考一道圓錐曲線解答題，分值12分，在次壓軸題甚至壓軸題的位置出現(xiàn)。

橢圓作為圓錐曲線的基礎(chǔ)知識與核心內(nèi)容，因其知識覆蓋面廣、思維含量高、綜合性強(qiáng)、運算量大，歷來是高考考查的“重中之重”，也是令不少同學(xué)望而生畏的數(shù)學(xué)“軟肋”?，F(xiàn)就近五年高考全國卷中橢圓高頻考點及命題背景進(jìn)行全面梳理與深刻解讀，旨在為同學(xué)們指點迷津、助力提升。

高頻考點一 橢圓的定義問題

定義是數(shù)學(xué)最本質(zhì)、最基礎(chǔ)的知識，對系統(tǒng)深入的后續(xù)學(xué)習(xí)具有舉足輕重的作用?，F(xiàn)行教材和近幾年高考全國卷對橢圓的三種定義十分青睞，并依照各自的主次地位分別作出掌握、理解、了解等不同層面的評價要求。