付 嬈，李子樂(lè)，鄭國(guó)興

（武漢大學(xué)電子信息學(xué)院，湖北武漢 430072）

1 引 言

近年來(lái)，超構(gòu)表面材料（Metasurfaces），一種通過(guò)在普通光學(xué)材料表面刻畫(huà)出亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)陣列的二維人工復(fù)合材料，在精密調(diào)控光波電磁場(chǎng)方面表現(xiàn)出前所未有的能力。在超構(gòu)表面研究中，各向異性和各向同性納米結(jié)構(gòu)的超構(gòu)表面均占據(jù)較大比例。通過(guò)選擇合適的材料，合理設(shè)計(jì)超構(gòu)表面單元結(jié)構(gòu)的形狀構(gòu)造及尺寸參數(shù)，可以靈活地調(diào)整納米結(jié)構(gòu)的各向同/異性，優(yōu)化出可以調(diào)控各種光學(xué)參量的納米結(jié)構(gòu)。例如，利用各向異性的納米結(jié)構(gòu)，可實(shí)現(xiàn)納米尺度的線(xiàn)偏振器[1-8]、四分之一波片[9-10]及半波片[11-17]等偏振器件；再結(jié)合納米結(jié)構(gòu)的方向角、位移量等設(shè)計(jì)自由度，可以實(shí)現(xiàn)納米尺度的振幅、相位、偏振、頻率和光譜調(diào)控。

超構(gòu)表面材料超強(qiáng)的光波操控能力、超緊湊結(jié)構(gòu)、多功能性和與半導(dǎo)體工藝兼容等突出優(yōu)點(diǎn)使得其在器件小型化和多功能集成方面具有很大的應(yīng)用價(jià)值，具有廣闊的發(fā)展前景。在此基礎(chǔ)上，科學(xué)家們提出了許多具有獨(dú)特功能的新型超構(gòu)表面光學(xué)元件，如消色差透鏡[18-23]、變焦透鏡[17,24-26]、彩色全息[27-30]、渦旋光束產(chǎn)生器[31-33]、分子光譜測(cè)量[34-35]、斯托克斯參量偏振相機(jī)[36]等，極大地增強(qiáng)了超構(gòu)表面在許多領(lǐng)域的研究和應(yīng)用。得益于現(xiàn)代納米制造技術(shù)的發(fā)展，光學(xué)超構(gòu)表面在成像、傳感、通信等多個(gè)領(lǐng)域正逐步走向?qū)嶋H應(yīng)用，以適應(yīng)光學(xué)器件日益微型化和集成化的發(fā)展趨勢(shì)。

振幅是光波電磁場(chǎng)的基本參量之一，在微納尺度上對(duì)入射光波的振幅進(jìn)行任意操控具有重要的科學(xué)價(jià)值和實(shí)際意義。超構(gòu)表面對(duì)光場(chǎng)振幅的調(diào)控機(jī)理主要分為兩種：第一種是通過(guò)改變超構(gòu)表面納米結(jié)構(gòu)的尺寸來(lái)實(shí)現(xiàn)多臺(tái)階的振幅調(diào)控；第二種則是通過(guò)排布各向異性納米結(jié)構(gòu)的方向角實(shí)現(xiàn)連續(xù)的振幅調(diào)控。本文將主要介紹基于超構(gòu)表面實(shí)現(xiàn)振幅調(diào)控的原理和特點(diǎn)，回顧了近年來(lái)振幅型超構(gòu)表面器件在高分辨率圖像顯示、高密度信息存儲(chǔ)、信息加密、信息復(fù)用、光束整形、光信息處理和安全防偽等領(lǐng)域中的應(yīng)用。

2 改變納米結(jié)構(gòu)的尺寸實(shí)現(xiàn)振幅調(diào)控

2.1 二元振幅型超構(gòu)表面器件

振幅型超構(gòu)表面器件指對(duì)振幅這一光參量具有調(diào)制作用的器件。傳統(tǒng)光學(xué)中通過(guò)控制光學(xué)介質(zhì)的局部透射或反射系數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)振幅調(diào)控；同樣地，通過(guò)局部調(diào)控超構(gòu)表面材料的反射或透射特性，也可以實(shí)現(xiàn)振幅調(diào)控。最簡(jiǎn)單的是二進(jìn)制幅度調(diào)控，即實(shí)現(xiàn)兩個(gè)反射值或者兩個(gè)透射值的振幅調(diào)控，這種可以實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制調(diào)幅的器件稱(chēng)為“二元（二臺(tái)階）振幅型光學(xué)器件”，可以應(yīng)用于全息成像[37-43]。2012年，Haider Butt 等人利用多壁碳納米管（MultiWalled Carbon NanoTubes，MWCNTs）結(jié)構(gòu)優(yōu)異的可控散射特性，實(shí)現(xiàn)了二元振幅型全息[37]，如圖1(a)所示。全息片單元像素的尺寸為亞波長(zhǎng)量級(jí)，所產(chǎn)生的衍射圖像具有高達(dá)±50°的大視場(chǎng)角和高分辨率。此外，Kun Huang等人[38]通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了利用非周期性光子篩可以精確操縱光波，實(shí)現(xiàn)均勻、無(wú)孿生像和高衍射效率的全息，如圖1(b)所示。他們根據(jù)單個(gè)亞波長(zhǎng)納米孔的衍射，采用遺傳算法，成功地優(yōu)化了偏振無(wú)關(guān)二元振幅型全息的性能，實(shí)現(xiàn)了衍射效率高達(dá)46%的全息。

由于超構(gòu)表面的單元結(jié)構(gòu)在亞波長(zhǎng)量級(jí)，因此可以逐點(diǎn)調(diào)控電磁波的振幅。通過(guò)改進(jìn)振幅型超構(gòu)表面全息的設(shè)計(jì)算法，可以充分利用超構(gòu)表面逐點(diǎn)設(shè)計(jì)這一靈活調(diào)控特性。2019年，Zhentao Xu 等人提出一種改進(jìn)的Gerchberg-Saxton（GS）算法，通過(guò)迭代優(yōu)化，可以獲得兩個(gè)由0和1組成的二元振幅分布，將其中一個(gè)振幅分布中為0（無(wú)孔）的一部分切換到1（有孔），可以得到另一個(gè)振幅分布。這種定量相關(guān)性可以理解為一種集合關(guān)系，即前者為后者的子集，通過(guò)增加/減少振幅為1或0 的像素，可以產(chǎn)生兩幅具有定量相關(guān)性的二元振幅型全息圖像[39]。以光子篩為調(diào)幅器件，如圖1(c)所示，Sample A 的振幅分布為Sample B的振幅分布的子集，即在Sample A 的基礎(chǔ)上增加了振幅為1的像素，可以看出二者投射出不同的全息圖像?；诠庾雍Y的二元振幅型器件對(duì)入射光的偏振態(tài)和波長(zhǎng)均不敏感，因此不同偏振態(tài)和不同波長(zhǎng)的光波只能再現(xiàn)出同一幅全息圖像。如果將納米結(jié)構(gòu)的波長(zhǎng)選擇性與振幅調(diào)控相結(jié)合，可以實(shí)現(xiàn)多幅全息圖像的記錄和再現(xiàn)，提高了振幅型全息片的信息密度。2011 年，Benny Walther等人通過(guò)改變金屬薄膜上的納米孔的微觀(guān)尺寸來(lái)調(diào)整透射系數(shù)[40]，在兩個(gè)波長(zhǎng)下分別再現(xiàn)了兩幅不同的全息圖像，如圖1(d)所示[41]。類(lèi)似地，2014年，Yunuen Montelongo等人利用等離子體納米粒子的波長(zhǎng)選擇性，實(shí)現(xiàn)了兩幅全息圖像的復(fù)用[42]。除此之外，他們還將納米結(jié)構(gòu)的偏振選擇性和振幅調(diào)控相結(jié)合，如圖1(e)所示，針對(duì)正交線(xiàn)偏振光設(shè)計(jì)了兩種納米天線(xiàn)，將兩種納米天線(xiàn)正交排列構(gòu)成一個(gè)全息片像素，通過(guò)改變?nèi)肷涔獾钠駪B(tài)，像素被局部“打開(kāi)”或“關(guān)閉”，從而可以得到兩種不同的振幅分布，實(shí)現(xiàn)偏振復(fù)用的二元振幅型全息[43]。

圖1 二元振幅型超構(gòu)表面器件。(a)基于碳納米管[37]、(b)基于隨機(jī)圖案光子篩[38]和(c)基于光子篩的定量相關(guān)全息片[39]；(d)波長(zhǎng)復(fù)用[41]和(e)偏振復(fù)用的全息片[43]Fig.1 Binary amplitude-only metasurface-based devices.(a)MWCNT-based meta-holograms[37];(b)meta-holograms based on random photon sieves[38];(c)quantitatively correlated meta-holograms based on photon sieves[39];(d)wavelength multiplexed[41]and (e) polarization multiplexed meta-holograms[43].

2.2 多臺(tái)階振幅型超構(gòu)表面器件

二元振幅型器件的振幅調(diào)控能力有限，難以實(shí)現(xiàn)精細(xì)的振幅調(diào)控，因此需要提高振幅調(diào)控的臺(tái)階數(shù)。目前，科學(xué)家已陸續(xù)設(shè)計(jì)了V 型[44]、C型[45-47]、I型[48]、長(zhǎng)方形[49-51]、十字型[52]等多種納米結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)多臺(tái)階的振幅調(diào)控，如圖2(a)～2(c)所示。通過(guò)改變納米結(jié)構(gòu)的尺寸，理論上可以實(shí)現(xiàn)連續(xù)的振幅調(diào)控，但由于加工精度的限制，一般只能實(shí)現(xiàn)臺(tái)階化的振幅調(diào)控。如果同時(shí)結(jié)合納米結(jié)構(gòu)的方向角進(jìn)行幾何相位調(diào)制，可以實(shí)現(xiàn)復(fù)振幅調(diào)制。2018年，Xu Song 等人基于圖2(c)所示的納米結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了一種復(fù)振幅光柵[49]，可以選擇性地將入射光束分成若干束光并將其衍射到特定級(jí)次，同時(shí)抑制其他級(jí)次的產(chǎn)生。2019年，Adam C.Overvig等人通過(guò)改變納米結(jié)構(gòu)的尺寸實(shí)現(xiàn)了多臺(tái)階振幅調(diào)控，用于顯示近場(chǎng)納米印刷圖像，在振幅分布確定的情況下，改變納米結(jié)構(gòu)的方向角實(shí)現(xiàn)了連續(xù)的相位調(diào)制，在遠(yuǎn)場(chǎng)顯示了一幅復(fù)振幅全息圖像[50]。

除此之外，傳統(tǒng)光學(xué)中還存在另一種可以實(shí)現(xiàn)多臺(tái)階調(diào)幅的方式——迂回相位編碼。迂回相位編碼中，通過(guò)改變單元像素中孔的大小可以實(shí)現(xiàn)多臺(tái)階的振幅調(diào)控，調(diào)節(jié)孔的位置可以實(shí)現(xiàn)相位調(diào)制。將這種編碼方式引入超構(gòu)表面設(shè)計(jì)中，可以增加超構(gòu)表面的設(shè)計(jì)自由度，使其光波調(diào)控能力更加強(qiáng)大，同時(shí)可以用于提高器件的信息密度。采取迂回相位編碼的器件通常對(duì)光的偏振態(tài)不敏感，如果將傳統(tǒng)的迂回相位編碼設(shè)計(jì)與超構(gòu)表面的偏振選擇性相結(jié)合，可以獲得具有復(fù)振幅調(diào)控能力和偏振復(fù)用功能的迂回相位超構(gòu)表面（detour phase metasurfaces）[53-55]，通過(guò)改變每個(gè)像素中狹縫的寬度[53-54]或數(shù)目[55]實(shí)現(xiàn)多臺(tái)階振幅調(diào)控，調(diào)整狹縫的位置實(shí)現(xiàn)連續(xù)的相位調(diào)控。2016年，Changjun Min 等人利用亞波長(zhǎng)金屬狹縫的偏振選擇性，設(shè)計(jì)了具有偏振復(fù)用功能的迂回相位超構(gòu)表面[54]，可以在遠(yuǎn)場(chǎng)生成渦旋光和艾里光兩種矢量光束，改變?nèi)肷涔獾钠駪B(tài)即可實(shí)現(xiàn)光束模式的相互切換，如圖2(d)所示。除此之外，2017年，Zhenwei Xie 等人利用等離子體納米狹縫陣列設(shè)計(jì)了迂回相位超構(gòu)表面全息片（detour phase meta-holograms），實(shí)現(xiàn)了1000 nm 帶寬（從可見(jiàn)光到紅外光范圍內(nèi)）的三維物體重建和偏振復(fù)用全息圖像顯示[55]，如圖2(e)所示。迂回相位超構(gòu)表面具有對(duì)振幅、相位和偏振的高可控性、超緊湊尺寸和超寬帶響應(yīng)特性，在大容量軌道角動(dòng)量（Orbital Angular Momentum,OAM）光通信、光束整形、3D寬帶顯示等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。

圖2 改變納米結(jié)構(gòu)的尺寸實(shí)現(xiàn)多臺(tái)階振幅調(diào)控。(a)V 型納米結(jié)構(gòu)[44]；(b)C 型納米結(jié)構(gòu)[45]；(c)長(zhǎng)方形納米結(jié)構(gòu)[49]。迂回相位超構(gòu)表面：(d)改變縫的寬度[54]；(e)改變縫的個(gè)數(shù)[55]Fig.2 Multi-step amplitude modulation by varying the dimensions of nanostructures.(a)V-shaped[44];(b)C-shaped[45];(c) rectangle-shaped[49].Detour phase metasurfaces obtained by(d)varying the width of the slits[54]and(e) varying the number of slits[55].

3 改變納米結(jié)構(gòu)的方向角實(shí)現(xiàn)振幅調(diào)控

除了納米結(jié)構(gòu)的尺寸外，納米結(jié)構(gòu)的方向角作為超構(gòu)表面材料一個(gè)重要的設(shè)計(jì)自由度，已廣泛用于調(diào)控光波的相位、振幅和偏振等光參量。其中，由各向異性變轉(zhuǎn)角的納米結(jié)構(gòu)單元構(gòu)成的幾何相位超構(gòu)表面（Geometric Metasurfaces,GEMSs）[11-13,16-17]在超構(gòu)表面的研究歷程中具有里程碑式的意義。當(dāng)圓偏振光（Circularly Polarized,CP）入射至GEMSs時(shí)，入射光波的相位調(diào)控量等于納米結(jié)構(gòu)方向角的兩倍，旋轉(zhuǎn)納米結(jié)構(gòu)的方向角可實(shí)現(xiàn)連續(xù)的相位調(diào)控。幾何相位超構(gòu)表面可實(shí)現(xiàn)連續(xù)、任意、精密的相位調(diào)控，相位調(diào)控量?jī)H與方向角有關(guān)，與光波頻率無(wú)關(guān)，設(shè)計(jì)靈活、魯棒性強(qiáng)，且在制造上僅需要簡(jiǎn)單的二臺(tái)階微納光學(xué)工藝條件，因此近幾年被科學(xué)家廣泛研究應(yīng)用。

3.1 雙天線(xiàn)超構(gòu)表面

若增加幾何相位超構(gòu)表面納米結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)自由度，將兩個(gè)相同的各向異性納米結(jié)構(gòu)組成一個(gè)雙天線(xiàn)納米結(jié)構(gòu)單元[56-60]，能夠同時(shí)調(diào)控入射光波的振幅、相位和偏振態(tài)，得到功能更豐富的超構(gòu)表面光學(xué)器件。2017年，Gun-Yeal Lee等人提出了一種X 型雙天線(xiàn)超構(gòu)表面[56]，如圖3(a)所示，該工作是對(duì)幾何相位超構(gòu)表面的拓展。X 型雙天線(xiàn)納米結(jié)構(gòu)對(duì)光波的調(diào)制作用可以看做是兩個(gè)各向異性納米結(jié)構(gòu)作用的疊加，當(dāng)入射光為圓偏振光時(shí)，出射的反向圓偏振光的電場(chǎng)可表示為：

其中，θ1和θ2分別是兩個(gè)納米磚的方向角，由式(1)可以看出，通過(guò)調(diào)節(jié)兩個(gè)各向異性納米磚的方向角可以實(shí)現(xiàn)對(duì)圓偏振光振幅和相位的連續(xù)調(diào)控，振幅由兩方向角之差確定，相位則由兩者之和決定。

類(lèi)似地，由兩個(gè)相同但分離的各向異性納米磚構(gòu)成的雙天線(xiàn)納米結(jié)構(gòu)單元也可以同時(shí)操縱光的振幅和相位。2017年，Quan Xu 等人通過(guò)圖3(b)所示的雙天線(xiàn)納米結(jié)構(gòu)調(diào)制光波的振幅和相位，實(shí)現(xiàn)了表面等離子體（Surface Plasmon, SP）全息[57]。

由式(2)和式(3)可知，出射圓偏振光和線(xiàn)偏振光的振幅均取決于兩方向角之差，線(xiàn)偏振光的相位完全由迂回相位π(p1+p2)/p0決定，偏振態(tài)由兩方向角之和決定。圓偏振光的相位由迂回相位和幾何相位共同決定。之后采用光柵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，利用光柵的色散效應(yīng)，將從同一角度入射的不同波長(zhǎng)的入射光衍射到不同方向。通過(guò)對(duì)紅、綠、藍(lán)三基色光的全息圖加入合適的相移因子，便能在某一特定空間區(qū)域構(gòu)建出全彩色復(fù)振幅矢量全息圖像。進(jìn)一步地，Yanjun Bao等人分別設(shè)計(jì)了對(duì)紅、綠、藍(lán)光具有窄帶響應(yīng)特性的雙天線(xiàn)納米結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了全彩色的色度-飽和度-亮度（Hues-Saturation-Brightness,HSB）的任意調(diào)控[59]，如圖3(d)所示。

圖3 雙天線(xiàn)超構(gòu)表面用于(a)復(fù)振幅調(diào)控[56]；(b)表面等離子體全息[57]；(c)矢量全息[58]；(d)全彩色HSB任意調(diào)控[59]Fig.3 Diatomic metasurfacesfor (a)complex-amplitude modulation[56];(b)surface plasmon holography[57];(c)vectorial holography[58];(d)full color control with arbitrary hue-saturation-brightness[59]

增加納米天線(xiàn)的個(gè)數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)更復(fù)雜的振幅調(diào)控功能。例如，2020年，Qingbin Fan 等人提出了一種可以獨(dú)立調(diào)控任意一對(duì)正交偏振態(tài)（線(xiàn)偏振、圓偏振或橢圓偏振）振幅的超構(gòu)表面[61]。該超構(gòu)表面由四天線(xiàn)納米結(jié)構(gòu)陣列構(gòu)成，每個(gè)單元結(jié)構(gòu)包含2×2個(gè)尺寸和方向角均可變的各向異性納米磚。通過(guò)引入幾何相位和傳輸相位調(diào)制，控制每個(gè)單元結(jié)構(gòu)內(nèi)部偏振相關(guān)的干涉相消或相長(zhǎng)，使光的偏振態(tài)與振幅調(diào)制建立聯(lián)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)兩正交偏振光振幅的獨(dú)立調(diào)控。

3.2 馬呂斯超構(gòu)表面

近幾年，科學(xué)家們受馬呂斯定律啟發(fā)，設(shè)想可以引入光波偏振態(tài)這一參數(shù)來(lái)間接調(diào)控光波的振幅。由馬呂斯定律（Malus Law）可知，強(qiáng)度為I0的線(xiàn)偏振光，透過(guò)檢偏器后，透射光的強(qiáng)度（不考慮吸收）為I=I0cos2θ，θ是入射線(xiàn)偏振光的光振動(dòng)方向和線(xiàn)偏振器偏振化方向之間的夾角。對(duì)于任意各向異性納米結(jié)構(gòu)，其瓊斯矩陣可以表示為：

由式(5)可知，通過(guò)改變納米結(jié)構(gòu)的方向角α可以實(shí)現(xiàn)連續(xù)的偏振調(diào)控，如果在后面放置一個(gè)透光軸與x軸夾角為θ2的檢偏器，則最后的出射光可表示為：

由式(6)可知，改變納米結(jié)構(gòu)的方向角α可以實(shí)現(xiàn)連續(xù)的振幅調(diào)控。

這種基于馬呂斯定律實(shí)現(xiàn)振幅調(diào)控的超構(gòu)表面，簡(jiǎn)稱(chēng)“馬呂斯超構(gòu)表面（Malus metasurfaces）”[1-8,12,15,62-77]，由于這種超構(gòu)表面往往只需要使用單一幾何尺寸的納米結(jié)構(gòu)，無(wú)需優(yōu)化多種尺寸的納米結(jié)構(gòu)，因此大大降低了設(shè)計(jì)復(fù)雜度和加工難度，為在亞波長(zhǎng)尺度上操縱光的振幅提供了一種非常簡(jiǎn)便且巧妙的方法。更重要的是，入射光波的振幅調(diào)控只與納米結(jié)構(gòu)的方向角有關(guān)，與納米結(jié)構(gòu)的具體尺寸（只要是各向異性即可）和光波頻率無(wú)關(guān)，因此具有高魯棒性及寬帶特性。

3.2.1單功能馬呂斯超構(gòu)表面器件

目前，馬呂斯超構(gòu)表面在信息隱藏[62]、圖像顯示[1,63-66]、光學(xué)全息[5,67-68]、安全防偽[15,64]、信息加密[65]等應(yīng)用領(lǐng)域發(fā)揮著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。2018年，F(xiàn)uyong Yue等人設(shè)計(jì)了可等效為半波片的納米結(jié)構(gòu)單元，將一幅具有256級(jí)連續(xù)灰度圖像編碼為隨空間變化的偏振態(tài)分布，記錄到單元像素大小為300 nm×300 nm 的馬呂斯超構(gòu)表面上[62]，如圖4(a)所示。當(dāng)線(xiàn)偏振光正入射到超構(gòu)表面時(shí)，雖然光束偏振態(tài)發(fā)生變化，但呈現(xiàn)的反射光強(qiáng)度分布均勻，連續(xù)灰度圖像隱藏在具有空間變化偏振態(tài)的矢量激光束中。只有在反射光路中加入線(xiàn)性檢偏器，才可以解碼顯示出隱藏在反射光中的高分辨率連續(xù)灰度圖像。2019年，Qi Dai等人利用電介質(zhì)納米磚中發(fā)生的磁共振效應(yīng)設(shè)計(jì)了納米偏振器（nano-polarizers）結(jié)構(gòu)，根據(jù)馬呂斯定律，將一幅連續(xù)灰度圖像編碼為超構(gòu)表面的方向角分布，實(shí)現(xiàn)了分辨率高達(dá)84,667 dpi（每英寸點(diǎn)數(shù)）的灰度圖像顯示[1]，如圖4(b)所示。

值得注意的是，馬呂斯超構(gòu)表面不僅可以實(shí)現(xiàn)亞波長(zhǎng)量級(jí)連續(xù)精密的振幅調(diào)控，還可以實(shí)現(xiàn)正或負(fù)的振幅調(diào)控，而且振幅調(diào)控與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)，這種特性是傳統(tǒng)的振幅型光學(xué)器件（透射率非負(fù)）所不具備的，通過(guò)巧妙設(shè)計(jì)馬呂斯超構(gòu)表面的方向角排布，可以在寬波帶范圍內(nèi)消除傳統(tǒng)振幅型器件不可避免的零級(jí)光。Rao Fu 等人利用馬呂斯超構(gòu)表面獨(dú)特的正負(fù)振幅調(diào)制特性，消除了振幅型全息中的零級(jí)干擾光，再現(xiàn)了高質(zhì)量的同軸2D全息圖像[5]，如圖4(c)所示。進(jìn)一步地，通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬物光波和參考光波的干涉記錄過(guò)程，將三維物體的復(fù)振幅信息轉(zhuǎn)化為干涉條紋的強(qiáng)度信息，并記錄到基于馬呂斯超構(gòu)表面的振幅型器件上，實(shí)現(xiàn)了同軸3D全息[6]。除了全息外，Xin Shan等人還設(shè)計(jì)了基于馬呂斯超構(gòu)表面的振幅型叉型光柵，用于產(chǎn)生渦旋光束[7]。

除此之外，馬呂斯超構(gòu)表面的偏振控制為安全防偽提供了新的方法。如圖4(d)所示，2019年，Chunmei Zhang等人利用馬呂斯超構(gòu)表面將防偽圖像嵌入到一幅全息圖像中，只有使用檢偏器才能解碼出非均勻偏振分布光束中的防偽圖像[64]。馬呂斯超構(gòu)表面還可以擴(kuò)展到非線(xiàn)性光學(xué)領(lǐng)域。2019年，Yutao Tang 等人利用馬呂斯超構(gòu)表面實(shí)現(xiàn)了非線(xiàn)性光學(xué)信息加密[65]。超構(gòu)表面由三重旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)（threefold rotational symmetry）的金納米結(jié)構(gòu)單元構(gòu)成，利用其非線(xiàn)性效應(yīng)，入射的基波（Fundamental Wave, FW）被調(diào)制為二次諧波（Second Harmonic Generation,SHG），改變納米結(jié)構(gòu)的方向角可以局域化地操縱SHG 波的偏振態(tài)。只有插入一個(gè)檢偏器，才能將SHG 的矢量偏振分布變?yōu)閺?qiáng)度分布，顯示出加密的光學(xué)圖像，如圖4(e)所示。

圖像作為人類(lèi)感知世界的視覺(jué)基礎(chǔ)，是人類(lèi)獲取信息、表達(dá)信息和傳遞信息的重要手段，人眼感知或相機(jī)記錄的光學(xué)圖像通常具有隨空間變化而變化的強(qiáng)度分布或顏色分布，圖像通常需要借助于顯示器、打印機(jī)、繪圖儀、膠片記錄儀等圖像輸出設(shè)備顯示。傳統(tǒng)圖像顯示器件像元尺寸較大，導(dǎo)致圖像分辨率低，難以顯示更為精細(xì)的圖像信息，而且工藝復(fù)雜，體積大。馬呂斯超構(gòu)表面的精密調(diào)控能力為無(wú)縫混色和高分辨率的彩色圖像顯示提供一個(gè)有廣闊應(yīng)用前景的平臺(tái)。2018年，Xiaofei Zang 等人提出將馬呂斯超構(gòu)表面和納米結(jié)構(gòu)的波長(zhǎng)選擇性相結(jié)合，將顏色和強(qiáng)度信息同時(shí)編碼為具有空間變化偏振態(tài)分布[14]，如圖4(f)所示，通過(guò)單層電介質(zhì)超構(gòu)表面實(shí)現(xiàn)了亞波長(zhǎng)像素級(jí)別的彩色圖像顯示。2020年，Pengcheng Huo等人利用低損耗的電介質(zhì)馬呂斯超構(gòu)表面，展示了一幅色彩逼真、立體感強(qiáng)、具有油畫(huà)質(zhì)感的藝術(shù)作品《戴珍珠耳環(huán)的女孩》[66]，如圖4(g)所示。超構(gòu)表面由周期性排列的多胞元（supercell）構(gòu)成，每個(gè)多胞元包含3種尺寸不同，分別對(duì)紅、綠、藍(lán)光具有窄帶波長(zhǎng)響應(yīng)的各向異性的納米柱組成，這3種納米柱的方向角決定了R、G、B 3種顏色的混色比例，可以實(shí)現(xiàn)全彩色任意色度、飽和度和亮度調(diào)制。

圖4 馬呂斯超構(gòu)表面的應(yīng)用。(a)信息隱藏[62]；(b)高分辨率灰度圖像顯示[1]；(c)消零級(jí)振幅型全息[5]；(d)安全防偽[64]；(e)信息加密[65]；(f)彩色圖像顯示[14]；(g)全彩色圖像顯示[66]Fig.4 Applications of Malus metasurfaces.(a)Information hiding[62];(b)high-resolution grayscale image display[1];(c)zeroorder-free amplitude-only holography[5];(d)security and anti-counterfeiting[64];(e)information encryption[65];(f)color image displays[14];(g)full color image displays[66]

馬呂斯超構(gòu)表面結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、超緊湊，可以克服光學(xué)系統(tǒng)復(fù)雜、像素尺寸大等缺點(diǎn)，可生成具有更高空間分辨率的光學(xué)圖像，大大提高了圖像質(zhì)量、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)密度和器件緊湊度。因此，超構(gòu)表面材料在高密度光信息存儲(chǔ)、高端防偽、信息加密等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。

3.2.2復(fù)用型馬呂斯超構(gòu)表面器件

近幾年來(lái)，隨著應(yīng)用層次的不斷深入，對(duì)信息容量的需求日益增長(zhǎng)，信息復(fù)用成為了超構(gòu)表面領(lǐng)域新的研究熱點(diǎn)。多路信息復(fù)用技術(shù)能夠更大效率的利用現(xiàn)有硬件設(shè)施，在不增加成本的前提下盡可能地提高信息容量，借助于波長(zhǎng)復(fù)用[41]、空間頻率復(fù)用[4]和偏振復(fù)用[2-3,69-77]等方式，可以將不同的信息記錄到同一個(gè)超構(gòu)表面器件上，增加器件的信息容量，還可以實(shí)現(xiàn)多通道的獨(dú)立信息操控。

通過(guò)對(duì)各向異性納米結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化，可以對(duì)不同偏振態(tài)的光波進(jìn)行獨(dú)立調(diào)控，超構(gòu)表面的這種設(shè)計(jì)自由度被廣泛應(yīng)用于偏振信息復(fù)用[2-3,69-77]。2013年，Lei Wang等人設(shè)計(jì)了一種可等效為納米偏振器的等離子體納米孔結(jié)構(gòu)，利用其偏振相關(guān)性，實(shí)現(xiàn)了偏振復(fù)用的二值圖像、灰度圖像和動(dòng)態(tài)圖像顯示[69]。2019年，Jinying Guo等人將偏振復(fù)用和馬呂斯超構(gòu)表面結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了兩幅二值圖像的獨(dú)立顯示[70]。Yang Chen 等人提出了一種由兩種階梯式V 型納米孔手性對(duì)映體結(jié)構(gòu)組成的手性馬呂斯超構(gòu)表面，實(shí)現(xiàn)了正交偏振復(fù)用的灰度圖像顯示[71]，如圖5(a)所示。兩種手性對(duì)映體結(jié)構(gòu)對(duì)右旋圓偏振光（Right-Handed Circularly Polarized,RCP）和左旋圓偏振光（Left-Handed Circularly Polarized,LCP）具有不同的透過(guò)率，將這兩種結(jié)構(gòu)在空間上以圖像像素的形式交錯(cuò)排列在同一個(gè)超構(gòu)表面上，通過(guò)改變?nèi)肷鋱A偏振光的旋向，像素被局部地“打開(kāi)”或“關(guān)閉”，透射光被調(diào)制為兩種不同的隨空間變化的偏振態(tài)分布，經(jīng)過(guò)檢偏器后被轉(zhuǎn)換成兩種不同的強(qiáng)度分布，顯示出兩幅完全不同的高分辨率連續(xù)灰度圖像。這種具有亞波長(zhǎng)空間分辨率和高數(shù)據(jù)密度的手性灰度成像方法為圖像顯示、信息加密、高密度信息存儲(chǔ)和光學(xué)信息處理等領(lǐng)域的應(yīng)用提供了一種通用的設(shè)計(jì)方法。兩種非正交的偏振態(tài)也可用于信息復(fù)用，2019年，Yang Chen 等人提出了一種由三維等離子體螺旋納米孔構(gòu)成的馬呂斯超構(gòu)表面，實(shí)現(xiàn)了非正交偏振復(fù)用的圖像顯示[72]，如圖5(b)所示。正向入射圓偏振光顯示出一幅二值圖像，反向入射線(xiàn)偏振光則顯示一幅連續(xù)灰度圖像。

圖5 復(fù)用型馬呂斯超構(gòu)表面。(a)正交偏振復(fù)用[71]；(b)非正交偏振復(fù)用[72]；(c-f)基于轉(zhuǎn)角簡(jiǎn)并性的偏振復(fù)用[73,75-77]Fig.5 Multiplexing Malus metasurfaces.(a)Orthogonal-polarization multiplexing[71];(b)nonorthogonal-polarization multiplexing[72];(c-f) polarization multiplexing based on orientation degeneracy[73,75-77]

對(duì)于馬呂斯超構(gòu)表面來(lái)說(shuō)，除了偏振相關(guān)性之外，馬呂斯定律中還存在一個(gè)光強(qiáng)對(duì)應(yīng)多個(gè)方向角的有趣現(xiàn)象，稱(chēng)之為轉(zhuǎn)角簡(jiǎn)并性（Orientation Degeneracy,OD）。基于此原理，科學(xué)家們利用單一尺寸的納米結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)出多通道超構(gòu)表面，在不增加制造難度的情況下進(jìn)一步提高超構(gòu)表面器件的信息存儲(chǔ)密度[73-77]。2020年，Juan Deng 等人利用轉(zhuǎn)角簡(jiǎn)并性，通過(guò)馬呂斯超構(gòu)表面實(shí)現(xiàn)了雙通道信息防偽[73]，如圖5(c)所示。該超構(gòu)表面由尺寸相同僅方向角不同的納米磚陣列組成，在不增加納米結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和制造負(fù)擔(dān)的情況下，通過(guò)偏振控制實(shí)現(xiàn)了連續(xù)灰度圖像與完全/部分獨(dú)立、相關(guān)或水印防偽模式的切換。超構(gòu)表面防偽具有超致密性、強(qiáng)隱蔽性等優(yōu)點(diǎn)，該工作為超構(gòu)表面用于高端光學(xué)防偽及其他相關(guān)領(lǐng)域的深入研究和應(yīng)用提供了基礎(chǔ)。

進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，馬呂斯超構(gòu)表面的振幅調(diào)控和幾何相位超構(gòu)表面的相位調(diào)控均來(lái)源于對(duì)各向異性納米結(jié)構(gòu)的方向角調(diào)控。馬呂斯定律中蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)角簡(jiǎn)并性為超構(gòu)表面信息復(fù)用提供了一種嶄新的設(shè)計(jì)自由度，能在實(shí)現(xiàn)振幅調(diào)控的前提下賦予超構(gòu)表面額外的幾何相位設(shè)計(jì)自由度。2020年，Liangui Deng 等人利用由一種尺寸的納米結(jié)構(gòu)構(gòu)成的馬呂斯超構(gòu)表面，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了對(duì)線(xiàn)偏振光的振幅調(diào)控和對(duì)圓偏振光的相位調(diào)控，實(shí)現(xiàn)了近場(chǎng)圖像顯示和遠(yuǎn)場(chǎng)全息兩種功能的復(fù)用[75]。當(dāng)線(xiàn)偏振光入射時(shí)，在超構(gòu)表面產(chǎn)生連續(xù)灰度圖像，入射光切換至圓偏振光時(shí)，在遠(yuǎn)場(chǎng)產(chǎn)生二臺(tái)階或四臺(tái)階的相位型全息，如圖5(d)所示。該設(shè)計(jì)中，近場(chǎng)的納米印刷圖像與遠(yuǎn)場(chǎng)全息圖像彼此獨(dú)立，不存在任何串?dāng)_。馬呂斯定律轉(zhuǎn)角簡(jiǎn)并性將納米結(jié)構(gòu)蘊(yùn)含的設(shè)計(jì)自由度進(jìn)行了更為充分的利用，為超構(gòu)表面功能復(fù)用提供了一種簡(jiǎn)單、高效、高信息密度、無(wú)串?dāng)_的技術(shù)方案，在高密度光存儲(chǔ)、信息隱藏等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。

進(jìn)一步地，Zile Li等人將馬呂斯超構(gòu)表面與傳輸相位相結(jié)合，通過(guò)一個(gè)超構(gòu)表面實(shí)現(xiàn)了一個(gè)通道的納米印刷圖像顯示和兩個(gè)通道的全息圖像顯示[76]。超構(gòu)表面的每一個(gè)納米結(jié)構(gòu)單元都包含了3個(gè)通道信息，需要通過(guò)3種不同的方式來(lái)解碼各通道中存儲(chǔ)的信息。線(xiàn)偏振光入射時(shí)，將超構(gòu)表面放置于正交光路（起偏器和檢偏器的透光軸方向相互垂直）中，可以顯示出近場(chǎng)的納米印刷圖像；左旋和右旋圓偏振光分別入射至超構(gòu)表面時(shí)可以在遠(yuǎn)場(chǎng)得到兩幅完全不同的全息圖像，如圖5(e)所示，而且各通道信息相互獨(dú)立，互不干擾。而Qi Dai 等人將納米結(jié)構(gòu)的波長(zhǎng)選擇性與馬呂斯超構(gòu)表面相結(jié)合，設(shè)計(jì)了兩種尺寸不同的納米結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)光譜、振幅、相位這3個(gè)光參量的獨(dú)立調(diào)控[77]，如圖5(f)所示。將結(jié)構(gòu)色圖像顯示、連續(xù)灰度圖像顯示以及全息圖像顯示3種功能集成到一個(gè)超構(gòu)表面上。該工作所提出的高集成度、高信息密度的多功能超構(gòu)表面設(shè)計(jì)方法，在信息加密、高密度圖像存儲(chǔ)顯示、光學(xué)防偽等相關(guān)領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。

由于超構(gòu)表面在精密靈活操控電磁波方面具有非凡的優(yōu)勢(shì)，其結(jié)構(gòu)特征尺寸低至納米量級(jí)，周期特征尺寸則低至亞波長(zhǎng)量級(jí)，可以極大縮小光學(xué)系統(tǒng)的體積，同時(shí)降低系統(tǒng)的重量和功耗。本文回顧了近年來(lái)光學(xué)科研工作者們?cè)谡穹{(diào)控超構(gòu)表面及其相關(guān)功能性器件的研究進(jìn)展。通過(guò)綜合分析上述文獻(xiàn)，對(duì)各種振幅型超構(gòu)表面的振幅調(diào)控方式、特點(diǎn)等進(jìn)行了總結(jié)歸納和對(duì)比，如表1所示。

表1 不同類(lèi)型的振幅型超構(gòu)表面的振幅調(diào)控方式及特點(diǎn)對(duì)比Tab.1 Comparison of the amplitude control methods and characteristics of different types of amplitude-modulated metasurfaces

4 總結(jié)與展望

二元振幅型超構(gòu)表面加工簡(jiǎn)單，可用于全息成像，但由于其只能實(shí)現(xiàn)二臺(tái)階振幅調(diào)制，應(yīng)用比較受限。多臺(tái)階振幅型超構(gòu)表面可以通過(guò)改變納米結(jié)構(gòu)尺寸實(shí)現(xiàn)多臺(tái)階振幅調(diào)制，可用于灰度納米印刷圖像顯示，結(jié)合方向角這一自由度可實(shí)現(xiàn)復(fù)振幅調(diào)制，用于設(shè)計(jì)光柵、全息片等，但由于需要不同尺寸的納米結(jié)構(gòu)，其制造相對(duì)復(fù)雜。雙天線(xiàn)超構(gòu)表面可實(shí)現(xiàn)連續(xù)的振幅和相位調(diào)制、偏振態(tài)調(diào)控，可用于連續(xù)灰度/全彩色納米印刷圖像顯示、矢量全息、復(fù)振幅全息、納米印刷及全息圖像融合顯示。馬呂斯超構(gòu)表面不僅加工簡(jiǎn)單，而且可以連續(xù)調(diào)制光波振幅，非常適用于顯示具有豐富灰度信息的納米印刷圖像和振幅型全息，其所具有的正負(fù)振幅調(diào)制特性可以用于消除全息中常見(jiàn)的零級(jí)光；同時(shí)，馬呂斯超構(gòu)表面的轉(zhuǎn)角簡(jiǎn)并性為信息復(fù)用、功能集成開(kāi)辟了一條新的途徑。

整體而言，由于振幅型超構(gòu)表面器件的振幅分布并不是均一的，所以振幅調(diào)控本身就會(huì)損失一部分光波能量，因此振幅型超構(gòu)表面的效率無(wú)法像相位型超構(gòu)表面（振幅為1）那樣高。雖然振幅型器件存在能量利用率低的問(wèn)題，但隨著大面積超構(gòu)表面加工工藝技術(shù)的逐步完善，通過(guò)增加超構(gòu)表面面積可有效緩解能量利用率低所帶來(lái)的應(yīng)用缺陷。除此之外，超構(gòu)表面在動(dòng)態(tài)調(diào)控上還不盡人意，盡管通過(guò)偏振或者化學(xué)的方法可以實(shí)現(xiàn)一些動(dòng)態(tài)切換，但是仍無(wú)法實(shí)時(shí)對(duì)振幅分布進(jìn)行任意調(diào)控。

雖然存在以上問(wèn)題需要解決，但是振幅型超構(gòu)表面可以實(shí)現(xiàn)寬波帶消除全息圖像的零級(jí)光，同時(shí)也非常適用于納米印刷這一獨(dú)特的應(yīng)用場(chǎng)景，還可以有效地與相位、偏振、光譜等參量的調(diào)控相結(jié)合，因此有望誕生諸多新型的光波調(diào)控器件，在高分辨率多通道圖像顯示、光學(xué)防偽、光學(xué)信息加密、高密度信息存儲(chǔ)、多功能成像等方面展現(xiàn)出巨大潛力。