曲廣琇

(1.貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計研究院股份有限公司 貴陽 550001；2.山地交通安全與應(yīng)急保障技術(shù)交通運輸行業(yè)研發(fā)中心 貴陽 550001)

隨著我國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)速度的加快和規(guī)模的擴大，厘清構(gòu)造控制的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析方法，將分析過程系統(tǒng)化、流程化，通過編制邊坡穩(wěn)定性分析程序，將穩(wěn)定性分析的計算過程用計算機完成并直接給出分析結(jié)果有助于提高邊坡穩(wěn)定性分析的效率。只要提供的邊坡穩(wěn)定性影響因素是一定的，其結(jié)果就是一定的，且給出的結(jié)果較客觀。目前國內(nèi)外可以進行邊坡穩(wěn)定性分析的軟件有理正、STAB95、Geo-Slope、Slide、ANSYS、NASTRAN等。

本文在應(yīng)用研究的基礎(chǔ)上，擬開發(fā)一套功能齊全、簡單實用、能獨立運行的基于構(gòu)造控制的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析程序系統(tǒng)。下面以廈蓉線水都高速公路建設(shè)路塹邊坡開挖工程為例，闡述基于構(gòu)造考慮的邊坡穩(wěn)定性分析系統(tǒng)程序，及其具體步驟、方法及流程。

1 構(gòu)造控制的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析基本理論

本文以計算機圖形學(xué)、數(shù)學(xué)及力學(xué)作為主要研究工具和手段，并輔以面向?qū)ο蟮木幊碳夹g(shù)對構(gòu)造控制的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析系統(tǒng)進行初步研究，完整的邊坡穩(wěn)定性分析流程圖，見圖1。

圖1 邊坡穩(wěn)定性分析流程圖

1.1 節(jié)理幾何參數(shù)的獲取

利用數(shù)字全景鉆孔攝像系統(tǒng)獲取鉆孔內(nèi)含有結(jié)構(gòu)面的全景圖像[1]，通過建立球面鏡頭模型，將所得圖像恢復(fù)并展開轉(zhuǎn)換成鉆孔柱狀圖，隨之利用空間解析幾何理論求解出節(jié)理的幾何產(chǎn)狀[2]。其基本步驟如下。

1) 利用數(shù)字式全景攝像系統(tǒng)，將裝有全景鏡頭的探頭深入鉆孔中獲取鉆孔內(nèi)壁的圖像信息。

2) 對獲得的全景視頻進行處理，將其離散成為一系列連續(xù)的全景圖片。

3) 建立鉆孔魚眼圖像的球面變換模型[3]見圖2，采用反投影[4]的方式將全景圖片還原成鉆孔柱狀展開圖及平面展開圖。

圖2 鉆孔魚眼圖像的球面變換模型

4) 采用基于相似曲線的匹配原理，對展開的平面圖進行拼接處理：通過尋找相鄰圖片像素灰度值的列梯度變化最大值，將圖像的拼接問題轉(zhuǎn)化為確定2條曲線最相似區(qū)域的問題。

5) 從拼接后的圖片上判斷獲取節(jié)理的幾何參數(shù)。

1.2 節(jié)理優(yōu)勢產(chǎn)狀的確定

基于赤平極射投影法，編寫MATLAB和Visual Basic 的混合程序，對上述節(jié)理產(chǎn)狀數(shù)據(jù)進行分析，實現(xiàn)在計算機上繪制極點投影圖、極點統(tǒng)計圖和節(jié)理等密度圖，并計算出各組節(jié)理的優(yōu)勢產(chǎn)狀及間距。

1) 從現(xiàn)場采集的節(jié)理產(chǎn)狀數(shù)據(jù)的表示方法為φ<θ。其中φ表示結(jié)構(gòu)面傾向；θ表示傾角，則根據(jù)赤平極射投影原理，可以求出結(jié)構(gòu)面極點P與基圓圓心O的距離r[5]

(1)

式中：R為基圓半徑,一般取1。

2) 以投影圖基圓圓心O為坐標(biāo)原點，投影圖的EW線為X軸，SN線為Y軸，建立直角坐標(biāo)系，則任意結(jié)構(gòu)面的極點在赤平面上的坐標(biāo)為

(2)

3) 按對折原理將邊緣環(huán)帶(9/10～1)R內(nèi)的投影點反射到直徑另一端的圓周之外。將赤平面沿東西向和南北向分為20格(即步長為step=1)，組成一個20×20邊長為1/10的矩形方格網(wǎng)，然后計算每個網(wǎng)格點的坐標(biāo)值，和統(tǒng)計以該點為中心，邊長1/10為半徑的小圓內(nèi)極點投影的個數(shù)，便得到節(jié)理極點統(tǒng)計圖。

由于小圓面積是大圓(基圓)的1%,應(yīng)將小圓內(nèi)的節(jié)理數(shù)表示成占基圓節(jié)理總數(shù)的百分比。將上述網(wǎng)格點的極點統(tǒng)計值除以基圓內(nèi)節(jié)理總數(shù)并將此百分比z替代原網(wǎng)格點上極點統(tǒng)計值，即

(3)

式中：N為某一小圓內(nèi)極點個數(shù)；M為基圓內(nèi)極點總數(shù)，Z為百分比數(shù)值。

4) 在此基礎(chǔ)上，得到在赤平圖上的一組三維數(shù)據(jù)(xi,yi,zi)，(i=1,2,…,n,n=21×21)。其中(xi,yi)為網(wǎng)格點的直角坐標(biāo)；zi為該點處節(jié)理百分比。如果直接據(jù)此繪制等值線，由于矩形網(wǎng)格內(nèi)小格邊長沒有達(dá)到充分小，根據(jù)MATLAB命令contour繪出的等值線呈鋸齒狀，光滑度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。采用曲面擬合解決這一問題,以恢復(fù)原始數(shù)據(jù)的三維模型[6]，在此采用Multiquadric方法進行光滑曲面擬合，采用的插值函數(shù)為

(i=1,2,…,n)

(4)

5) 最后用加權(quán)分配法計算每組節(jié)理的優(yōu)勢產(chǎn)狀，設(shè)邊界曲線內(nèi)所圍極點坐標(biāo)為(xi,yi,zi)，zi為該處極點密度，則所求得的優(yōu)勢方位為

(5)

式中：1≤i≤M,M為基點總數(shù);對于每個極密部都有一個優(yōu)勢方位.隨后將(x,y)帶入式(6)可求得優(yōu)勢節(jié)理產(chǎn)狀(φ,θ)。

(6)

1.3 巖體抗剪強度的經(jīng)驗取值

應(yīng)用基于巖體地質(zhì)強度指標(biāo)分類(geological strength index,GSI)的廣義Hoek-Brown經(jīng)驗強度準(zhǔn)則[7]和JRC-JCS模型，分別估算節(jié)理化巖體的綜合抗剪強度及巖體中結(jié)構(gòu)面的抗剪強度，可得到巖體的抗剪強度力學(xué)參數(shù)。

1) 當(dāng)巖體被4組或4組以上規(guī)模、間距相似，強度基本相同的結(jié)構(gòu)面切割得比較破碎時，可將此類節(jié)理巖體看作均質(zhì)、各向同性的破碎材料，應(yīng)用基于GSI的Hoek-Brown經(jīng)驗準(zhǔn)則對大體積節(jié)理巖體的強度進行估算，其主要原理為

(7)

式中：mb、s、a為材料參數(shù)，

其中：D為擾動參數(shù)；GSI為巖體的地質(zhì)強度指標(biāo)值。

通過對上述公式進行擬合可以得到工程中常用的Mohr-Coulomb抗剪強度參數(shù)

(8)

c=σc[(1+2a)s+(1-a)mbσ3n]·

(s+mbσ3n)a-1/[(1+a)(2+a)·

(9)

2) 巖石和結(jié)構(gòu)面的抗剪強度是決定節(jié)理巖體抗剪強度的2個要素，而巖質(zhì)邊坡的失穩(wěn)幾乎都是沿著或者部分沿著巖體已有的各種結(jié)構(gòu)面(滑動面)發(fā)生的。因此，巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)面的抗剪特性有很大的關(guān)系。本文應(yīng)用Barton提出的JRC-JCS(joint roughness coefficient-joint compression strength)模型對工程實踐中結(jié)構(gòu)面抗剪強度參數(shù)進行經(jīng)驗估算。通過對該模型公式的等效處理，即可得到工程中常用的c和φ值。

JRC-JCS模型規(guī)定的結(jié)構(gòu)面抗剪強度的經(jīng)驗公式為

(10)

式中：JRC為結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)；JCS為結(jié)構(gòu)面壁面抗剪強度；φb為基本摩擦角。

用等效Mohr-Coulomb抗剪強度估算方法來獲取巖體的抗剪強度參數(shù)，通過求解給定法向應(yīng)力下IRC-ICS模型的切線方程來作為其等效剪切強度參數(shù)[8]。

對線性的Mohr-Coulomb準(zhǔn)則

τ=σntanφ+c

(11)

式中：σn為法向應(yīng)力。

兩邊對法向應(yīng)力σn求導(dǎo)，并將方程轉(zhuǎn)化可得

(12)

將公式的兩邊對法向應(yīng)力σn求導(dǎo)，并將方程轉(zhuǎn)化可得

(13)

將式(13)帶入式(12)，即可求得等效摩擦角φ。

實際運用時，先確定結(jié)構(gòu)面所處的法向應(yīng)力σn，用JRC-JCS模型確定其對應(yīng)的τ，用公式求得其等效內(nèi)摩擦角φ，再經(jīng)過(σn，τ)以斜率tanφ作直線，該直線的截距就是所求的等效黏聚力c。

1.4 邊坡失穩(wěn)模式的判別

Hoek提出了巖質(zhì)邊坡主要有4種破壞模式，即：平面滑坡、楔形滑坡、傾倒滑坡及圓弧滑坡。對于一個巖質(zhì)邊坡，之所以產(chǎn)生上述不同的破壞模式，是由于地質(zhì)間斷面與開挖面之間不同的幾何關(guān)系造成的。

在廈蓉線水都高速公路建設(shè)路塹邊坡開挖過程中，對沿線發(fā)生的的26處滑坡進行調(diào)查統(tǒng)計的結(jié)果見圖3。

圖3 滑坡破壞模式統(tǒng)計圖

基于Hoek-Bray模式識別理論，利用赤平極射法分析邊坡中存在的結(jié)構(gòu)面優(yōu)勢產(chǎn)狀與邊坡開挖面之間的空間幾何關(guān)系可以定性判別邊坡可能發(fā)生的滑塌模式，從而為進一步進行相應(yīng)的穩(wěn)定性計算提供依據(jù)。

兩結(jié)構(gòu)面交線赤平極射投影圖見圖4。

圖4 兩結(jié)構(gòu)面交線赤平極射投影圖

若已知2組優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面極點在赤平面上(見圖4上O1、O2)，則兩結(jié)構(gòu)面極點對應(yīng)大圓的交點坐標(biāo)可通過聯(lián)立2個大圓方程求解得到。設(shè)交點坐標(biāo)為(x,y)，則兩結(jié)構(gòu)面交棱線傾向φ12、傾角θ12為

(14)

當(dāng)x>0時

(15)

當(dāng)x<0時

(16)

在平面破壞和楔體破壞2種類型中，其失穩(wěn)或滑動的判別原則一般可簡單歸納為φ≤β≤βr，其中β為結(jié)構(gòu)面(或2組結(jié)構(gòu)面交線)在坡面傾向上的視傾角，βr為邊坡面(或2組結(jié)構(gòu)面交線)的傾角；φ為結(jié)構(gòu)面內(nèi)摩擦角。

在判別破壞模式時，還要考慮坡面傾向于結(jié)構(gòu)面傾向的一致性(通常認(rèn)為當(dāng)兩者夾角小于或等于20°時才可能發(fā)生滑動)。當(dāng)有很多組結(jié)構(gòu)面組合成楔體破壞時，還要考慮每2組結(jié)構(gòu)面交線的產(chǎn)狀與滑動方向的關(guān)系等綜合因素。傾倒破壞類型中，一般來說要達(dá)到以下條件：邊坡面的傾角βr≥30°；邊坡面的傾向與結(jié)構(gòu)面的傾向相反，且兩者的夾角應(yīng)大于或等于120°；傾倒區(qū)的范圍一般為：(120°-βr)～90°的傾角范圍。

1.5 邊坡穩(wěn)定性計算

采用剛體極限平衡法[9]對邊坡穩(wěn)定性進行計算。對邊坡而言，最終是否會沿著潛滑面滑動，取決于潛滑面下的滑床能為阻止?jié)摶w發(fā)生滑動提供多大的阻力(矩)，以及驅(qū)使?jié)摶w發(fā)生滑動的力(矩)有多大，即取決于安全系數(shù)的大小。

(17)

若Fs<1，則滑動發(fā)生；Fs=1，潛滑體處在一個極限平衡狀態(tài)；Fs>1，潛滑體不會發(fā)生滑動。

2 構(gòu)造控制的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析的可視化實現(xiàn)

本文借鑒已有的穩(wěn)定性分析程序開發(fā)成果，以廈蓉線水都高速公路建設(shè)路塹邊坡開挖工程為背景，嘗試將構(gòu)造控制的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析實現(xiàn)計算程序化。

系統(tǒng)具有5個主要功能模塊，各模塊功能相互獨立，且各計算模塊之間數(shù)據(jù)自動傳遞。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖見圖5?，F(xiàn)結(jié)合工程實例對分析程序進行說明。

圖5 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)框圖

2.1 實測數(shù)據(jù)

以貴州省廈蓉高速公路水都線BT7 排同坳隧道進口右線現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)為例輸入數(shù)據(jù)。將數(shù)據(jù)先保存為TXT文本格式作為系統(tǒng)的最初輸入文件。

2.2 穩(wěn)定性計算

準(zhǔn)備好輸入的數(shù)據(jù)文件后，即可以按照本文第1部分中提到的構(gòu)造控制的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析流程依次點擊本系統(tǒng)的相應(yīng)計算模塊進行分析計算。

首先點擊主界面上的“優(yōu)勢節(jié)理統(tǒng)計按鈕”，點擊該模塊中的打開按鈕，找到準(zhǔn)備好的數(shù)據(jù)文件并打開，系統(tǒng)自動讀入相應(yīng)的數(shù)據(jù)。分別點擊窗口中的“節(jié)理極點投影圖”和“結(jié)構(gòu)面優(yōu)勢產(chǎn)狀與等密度圖”，即可得到相應(yīng)的結(jié)果，并生成相應(yīng)的數(shù)據(jù)文件，分別見圖6、圖7。

圖6 節(jié)理極點投影圖

圖7 結(jié)構(gòu)面優(yōu)勢產(chǎn)狀與等密度圖

其次進入“巖體力學(xué)參數(shù)計算”模塊，輸入對結(jié)構(gòu)面相關(guān)描述信息即可得到每組結(jié)構(gòu)面的τ-σ曲線圖,見圖8。點擊保存系統(tǒng)即對該曲線自動進行Mohr-Coulomb擬合，并將結(jié)果保存到數(shù)據(jù)文件中。

圖8 節(jié)理組的τ - σ曲線

接著進入“破壞模式識別”模塊，輸入邊坡的基本參數(shù)后，可以得到邊坡坡面與優(yōu)勢節(jié)理在赤平極射投影圖上的關(guān)系圖見圖9，并給出邊坡可能發(fā)生的破壞模式。

圖9 坡面產(chǎn)狀與優(yōu)勢節(jié)理產(chǎn)狀的赤平極射投影圖

最后，進入系統(tǒng)的最后一個計算模塊——穩(wěn)定性計算，在根據(jù)規(guī)范選擇相應(yīng)的安全系數(shù)后，系統(tǒng)計算給出穩(wěn)定性分析結(jié)果。

2.3 結(jié)果分析

運用本系統(tǒng)對以上的算例進行分析計算，得到的數(shù)據(jù)結(jié)果主要如下。

1) 運用現(xiàn)場測得的節(jié)理產(chǎn)狀數(shù)據(jù)進行分析得出該邊坡巖體中存在2組優(yōu)勢節(jié)理，其優(yōu)勢產(chǎn)狀要素見表1。

表1 節(jié)理幾何參數(shù)統(tǒng)計結(jié)果

2) 通過對巖體進行試驗和性質(zhì)描述，得到該2組優(yōu)勢節(jié)理的抗剪強度估算值見表2。

表2 節(jié)理抗剪強度值

3) 邊坡可能發(fā)生的破壞模式識別結(jié)果為：由于第1組優(yōu)勢節(jié)理和第2組優(yōu)勢節(jié)理的存在邊坡存在一個潛滑體，該潛滑體的最大滑楔體積為10 974.9 m3。

4) 通過對潛滑體進行穩(wěn)定性分析計算，得到該潛滑體的安全系數(shù)為Fs=2.001 24,滿足規(guī)范要求。

用本文開發(fā)的系統(tǒng)對邊坡的穩(wěn)定性進行分析，結(jié)果為：邊坡穩(wěn)定，不會發(fā)生滑坡。與現(xiàn)場的實際情況相符。

3 結(jié)語

本文采用赤平極射投影方法，統(tǒng)計與分析節(jié)理組產(chǎn)狀分布，進而確定了巖體的優(yōu)勢產(chǎn)狀和潛在的邊坡破壞模式?；趲r體分級，確定邊坡巖體力學(xué)參數(shù)，并采用極限平衡理論，對邊坡的穩(wěn)定性進行分析。采用Visual Basic語言，編寫了界面友好的邊坡穩(wěn)定性分析與計算軟件。實例驗證表明，軟件分析的結(jié)果準(zhǔn)確無誤，實現(xiàn)了高速公路邊坡穩(wěn)定性設(shè)計的科學(xué)與效率的統(tǒng)一。

開發(fā)邊坡穩(wěn)定性分析可視化軟件系統(tǒng)是一個長期的過程，它涉及到分析理論的完善及分析方法的優(yōu)化，同時也依賴于開發(fā)人員運用計算機解決實際問題的能力。

本文所開發(fā)的系統(tǒng)，在整個分析流程方面相對較完整，其后續(xù)的研究工作除了進一步改進和完善現(xiàn)有分析系統(tǒng)。研究重點可向如何更迅捷準(zhǔn)確地獲取輸入數(shù)據(jù)、如何更方便實用地輸出分析結(jié)果(如自動生成穩(wěn)定性分析報告、與CAD連接實現(xiàn)自動出圖)并能在分析后給出相應(yīng)的支護措施建議方向展開。