楊 瑩

(新疆水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，烏魯木齊 830000)

0 引 言

基坑工程作為建筑項(xiàng)目中的基礎(chǔ)子工程，在基坑開挖時(shí)，需要對(duì)周邊土體進(jìn)行支護(hù)，以保證工程的順利開展[1-3]。但對(duì)于支護(hù)要求較高，同時(shí)由于在開挖過程中，施加在支護(hù)架上的應(yīng)力會(huì)出現(xiàn)變化，因此對(duì)于支護(hù)架的位移預(yù)測(cè)計(jì)算較為困難[4-5]。在早期基坑支護(hù)安全性的研究中，通常只能使用現(xiàn)有公式對(duì)于當(dāng)前土體、支護(hù)材料以及開挖深度等指標(biāo)進(jìn)行帶入，大致得出需要的應(yīng)力。在進(jìn)行支護(hù)時(shí)，則往往發(fā)現(xiàn)支護(hù)架的位移誤差遠(yuǎn)大于實(shí)際理論誤差值。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用，利用計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力可以對(duì)影響基坑支護(hù)安全的參數(shù)進(jìn)行導(dǎo)入，并進(jìn)行大量計(jì)算，得出相對(duì)準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。但結(jié)果仍是由固定公式給出，結(jié)果準(zhǔn)確性仍難以滿足需求[6-8]?，F(xiàn)在已開發(fā)出有限元分析法，該方法可以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)應(yīng)力分析，大大提高了基坑支護(hù)安全性分析結(jié)果的準(zhǔn)確度。但當(dāng)前的分析結(jié)果缺乏對(duì)支護(hù)狀態(tài)和基坑土體中互斥性的考慮，仍有改善空間[9-11]。

1 水庫(kù)大壩工程深基坑支護(hù)安全性的有限元分析方法設(shè)計(jì)

1.1 基坑支護(hù)安全性物元描述

傳統(tǒng)有限元分析中，難以將支護(hù)狀態(tài)下的互斥問題相容化，影響分析結(jié)果的可靠性[12-13]。因此，本文選擇采用物元分析法對(duì)支護(hù)的安全性首先進(jìn)行物元描述，保證其中存在互斥問題可以共同分析。首先設(shè)描述對(duì)象為N，支護(hù)下的性狀為C，狀態(tài)下的量值V，描述中的主要元素為R=(N，C，V)并作為主要元素，并構(gòu)成物元。而當(dāng)基坑支護(hù)N中，存在若干性狀，則得出n個(gè)特征c1、c2、…、cn以及相對(duì)應(yīng)的量值v1、v2、…、vn描述，表示為：

(1)

而通常情況下，支護(hù)與基坑之間可以看作存在客觀性矛盾的兩個(gè)個(gè)體，采用N0代表該支護(hù)結(jié)構(gòu)的參照標(biāo)準(zhǔn)，并將性狀ci的值限定為ari≤vn≤bri，而其中的經(jīng)典域物元矩陣則可以表示為：

(2)

同時(shí)需要對(duì)上述公式中的數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)函數(shù)計(jì)算。假設(shè)元素集中的元素定義范圍為X0=[a,b]，那么元素模量則為|X0|=|b-a|，而在定義集合中的任一點(diǎn)X距離定義范圍X0=[a,b]的距離如下計(jì)算：

(3)

同時(shí)其中的關(guān)聯(lián)函數(shù)則可以表示如下：

(4)

式中：p(X,X0)為在點(diǎn)X與范圍X0=[a,b]的差距；p(X,Xp)為點(diǎn)X與范圍Xp=[ap,bp]的差距；X為支護(hù)結(jié)構(gòu)的物元量值；X0為經(jīng)典域物元下的取值幅度；Xp為節(jié)域物元的取值幅度。

通過計(jì)算以上數(shù)值，確定基坑和支護(hù)之間的物元描述和誤差值，運(yùn)用該數(shù)值在有限元分析結(jié)果的數(shù)值中進(jìn)行誤差修正。

1.2 支護(hù)狀態(tài)有限元模擬

在分析基坑支護(hù)的安全性之前，需要將基坑土體的應(yīng)力進(jìn)行模擬分析[14-15]。在基坑處于靜止不動(dòng)狀態(tài)時(shí)，圍護(hù)機(jī)構(gòu)不存在左右位移，土體本身處在彈性平衡狀態(tài)。對(duì)于支護(hù)中，靜止土體的壓力則為：

P0=(∑γihi+q)K0

(5)

式中：γi為支護(hù)點(diǎn)位上的土層重度，kN/m3；q為支護(hù)邊坡地面的均布荷載，kPa；hi為支護(hù)點(diǎn)位上的土層厚度，m；K0為支護(hù)點(diǎn)位上土體的靜止土壓力系數(shù)；P0為支護(hù)點(diǎn)位上土體的靜止壓力強(qiáng)度，kPa。

同時(shí)根據(jù)上述內(nèi)容中對(duì)于基坑和支護(hù)之間的物元描述，將參數(shù)和計(jì)算方法引入有限元分析軟件中，利用有限元分析軟件可以模擬支護(hù)在開挖狀態(tài)下的力學(xué)變化。當(dāng)基坑開挖時(shí)，由于土體的自重應(yīng)力發(fā)生改變，土體中的應(yīng)力分布將會(huì)隨著變化，對(duì)于支護(hù)的安全性也會(huì)出現(xiàn)改變。在有限元模擬下，將基坑開挖狀態(tài)下的網(wǎng)格圖形態(tài)進(jìn)行呈現(xiàn)，見圖1。

圖1 有限元開挖模擬示意圖

在圖1中，將土體分為多級(jí)，實(shí)際級(jí)數(shù)根據(jù)工程實(shí)際規(guī)劃擬定。其中，一級(jí)為DFGH，二級(jí)為GHIJ，三級(jí)則為IJKL。在開挖過程中，開挖土體對(duì)于其下部土體作用的等效節(jié)點(diǎn)力由自重力得出，即{f}1、{f}2、{f}3。同時(shí)根據(jù)該地層的地基應(yīng)力狀態(tài)，包括天然應(yīng)力狀態(tài){σ0}、開挖應(yīng)變狀態(tài){ε0}以及土體位移狀態(tài){δ0}，可以得到對(duì)應(yīng)的內(nèi)力變形：

(6)

根據(jù)上述公式，得出對(duì)應(yīng)開挖面的節(jié)點(diǎn)力，獲得有限元的動(dòng)態(tài)力矩模型，以此作為安全性分析的基礎(chǔ)參數(shù)值。

1.3 有限元折減安全系數(shù)計(jì)算

本文在進(jìn)行有限元折減安全系數(shù)中，采用強(qiáng)度參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值來進(jìn)行開挖和計(jì)算，參數(shù)可由上述計(jì)算和有限元分析軟件得出，并得到基坑開挖到坑底的應(yīng)力狀態(tài)并進(jìn)行迭代計(jì)算，以得到安全系數(shù)。其中，在進(jìn)行迭代計(jì)算位移增量的公式為：

(7)

式中：δdi為經(jīng)過第i次迭代的位移子增量；{σi-1}為經(jīng)過第i次迭代開始的應(yīng)力穩(wěn)定值；{F}為支護(hù)承載的外部荷載。

在計(jì)算過程中，應(yīng)力點(diǎn)的位置見圖2。

圖2 迭代計(jì)算中應(yīng)力變化圖

在圖1中，支護(hù)的屈服面L1的強(qiáng)度在降低后，其參數(shù)則變?yōu)長(zhǎng)2。而在屈服面L1上的點(diǎn)A，在強(qiáng)度降低時(shí)則修正到L2上的點(diǎn)B，而后續(xù)迭代則會(huì)令點(diǎn)B沿L2進(jìn)行移動(dòng)，如點(diǎn)C。在迭代過程中，強(qiáng)度參數(shù)會(huì)出現(xiàn)折減，導(dǎo)致屈服面跟隨迭代過程出現(xiàn)變化，使計(jì)算收斂性變差，引出需要調(diào)整其中的荷載乘子，本文將其設(shè)為m，并作為應(yīng)力調(diào)節(jié)過程中的荷載比例，并根據(jù)比例來擬定對(duì)于強(qiáng)度參數(shù)的實(shí)際折減量，將處于屈服面L1上的應(yīng)力進(jìn)行修正，調(diào)整后的強(qiáng)度實(shí)際整理值則為：

(8)

其中，下標(biāo)的A、B、C均為應(yīng)力對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。經(jīng)過迭代計(jì)算后，即可得出不同應(yīng)力下支護(hù)的應(yīng)力狀況，從而根據(jù)擬定的應(yīng)力要求，得出相應(yīng)的安全系數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)論證分析

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)的安全性有限元分析方法的可行性，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，采用某地水庫(kù)大壩工程的基坑支護(hù)進(jìn)行安全性有限元分析，并與文獻(xiàn)[1]、文獻(xiàn)[7]及文獻(xiàn)[9]中的有限元分析法進(jìn)行對(duì)比，判斷有限元分析后的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，再依據(jù)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性得出該方法的安全性和有效性。

2.1 工程介紹

實(shí)驗(yàn)中的水庫(kù)大壩控制流域面積為331 km2，庫(kù)容為836×104m3。在工程開挖中，需要對(duì)被挖表面土體剝離14 721 m3，對(duì)深處卵石土體的開挖則需要?jiǎng)冸x31 040 m3，對(duì)石方的開挖中剝離133 211 m3。在壩體基坑開挖中，最深開挖深度為27 m，在最淺深度為12 m。在該工程中，影響支護(hù)結(jié)構(gòu)的土層參數(shù)見表1。

表1 影響支護(hù)結(jié)構(gòu)的土層參數(shù)

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在對(duì)基坑支護(hù)的安全性有限元分析中，通常都會(huì)提前分析在不同開挖下支護(hù)參考點(diǎn)的位移狀況，并以此得出對(duì)應(yīng)的安全性。因此在本文實(shí)驗(yàn)中，主要對(duì)照不同有限元分析方法，對(duì)基坑開挖過程中準(zhǔn)確預(yù)先分析出對(duì)應(yīng)的位移量。其中，該工程的支護(hù)短邊中點(diǎn)在開挖中的位移見表2。

表2 支護(hù)短邊中點(diǎn)開挖位移分析

在表2中，分析方法1為本文設(shè)計(jì)的有限元分析方法，分析方法2為文獻(xiàn)[1]中的分析方法，分析方法3為文獻(xiàn)[7]中的分析方法，分析方法4為文獻(xiàn)[9]中的分析方法。由表2中可以看出，在對(duì)不同開挖下的預(yù)先分析中，本文設(shè)計(jì)的有限元分析方法更接近實(shí)際數(shù)值。

對(duì)于支護(hù)的長(zhǎng)邊中點(diǎn)的位移有限元分析結(jié)果見表3。

表3 支護(hù)長(zhǎng)邊中點(diǎn)開挖位移分析

在表3的支護(hù)長(zhǎng)邊中點(diǎn)的開挖位移分析中，與表2結(jié)果類似，本文有限元分析得出的位移值更接近實(shí)際數(shù)值，說明本文有限元分析結(jié)果更接近實(shí)際數(shù)值。從安全性分析的角度來說，分析中的數(shù)據(jù)越接近真實(shí)數(shù)值，說明分析準(zhǔn)確度越高，安全性分析時(shí)獲得的指標(biāo)更加準(zhǔn)確，由此可證明本文設(shè)計(jì)的安全性有限元分析方法具有可行性。

3 結(jié) 語

本文在有限元分析中，添加了物元描述，以此來降低因基坑土體和支護(hù)架之間互斥性對(duì)有限元分析結(jié)果的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，本文設(shè)計(jì)的安全性有限元分析方法得出的支護(hù)位移結(jié)果更接近實(shí)際施工結(jié)果，證明分析方法的可行性。而在本文分析方法中，將深基坑分為多個(gè)網(wǎng)格單元進(jìn)行分析，導(dǎo)致分析時(shí)的運(yùn)算量過大，對(duì)設(shè)備的占用較為嚴(yán)重。在今后的研究中，將會(huì)嘗試采用更簡(jiǎn)捷的分析方法來進(jìn)行分析。