王增林，魯明晶，張潦源，李愛山，孟 勇，鄭彬濤

（1.中國石化勝利油田分公司，山東東營 257000；2.中國石化勝利油田分公司石油工程技術(shù)研究院，山東東營 257000；3.中國石化勝利油田分公司博士后科研工作站，山東東營 257000）

全球頁巖油資源儲量豐富，具有巨大的開發(fā)潛力，近年來成為油氣勘探開發(fā)的熱點(diǎn)[1-2]。北美頁巖油已取得了規(guī)模效益開發(fā)，我國也初步實(shí)現(xiàn)了有效開發(fā)。頁巖油藏成藏機(jī)理和儲集空間復(fù)雜，孔隙類型多樣，微納米尺度孔隙發(fā)育，同時(shí)頁巖油運(yùn)移機(jī)制復(fù)雜，常規(guī)開發(fā)模式下難以獲得工業(yè)油流，只能依靠水平井分段壓裂技術(shù)才能實(shí)現(xiàn)效益開發(fā)[3-4]。濟(jì)陽坳陷頁巖油儲量豐富，目前已經(jīng)完鉆320 余口探井，其中40 余口探井獲得工業(yè)油氣流，4 口井已投產(chǎn)。近年來，勝利油田不斷探索致密油藏和頁巖油藏儲層改造技術(shù)，以密切割和多級縫網(wǎng)組合壓裂技術(shù)為基礎(chǔ)，結(jié)合二氧化碳和壓裂液增能技術(shù)、化學(xué)輔助滲吸技術(shù)和儲層保護(hù)技術(shù)，提出了強(qiáng)化縫網(wǎng)改造（enhanced stimulated reservoir volume，ESRV）壓裂技術(shù)，區(qū)別于常規(guī)的有效縫網(wǎng)體積改造（effective stimulated reservoir volume）技術(shù)[5-6]。ESRV 壓裂技術(shù)不僅會增大有效改造體積，還有利于增能、滲吸及儲層保護(hù)，已在濟(jì)陽坳陷5 口頁巖油井進(jìn)行應(yīng)用，并取得了較好的開發(fā)效果。但由于頁巖油滲流機(jī)理復(fù)雜，基質(zhì)滲流能力極差，加之頁巖油井排采制度不夠合理，油井出現(xiàn)了產(chǎn)量遞減快、井口壓力降幅大等問題。因此，制定合理的陸相頁巖油井排采制度，最大限度發(fā)揮增能流體的滲吸置換作用，提高自噴期和機(jī)采期的采油量，達(dá)到單井采收率最高是目前面臨的關(guān)鍵問題。

經(jīng)過多年研究和探索，國內(nèi)外已經(jīng)建立了致密油氣及頁巖氣生產(chǎn)制度優(yōu)化方法[7-10]，主要包括經(jīng)驗(yàn)方法、解析方法和數(shù)值模擬方法[11-14]。但對于頁巖油井，國外以衰竭開發(fā)為主，追求盡快回收成本，產(chǎn)量遞減快，年遞減率可達(dá)70%；國內(nèi)新疆油田吉木薩爾、長慶油田長7 組、大慶油田古龍區(qū)塊及位于大港油田的滄東凹陷均開展了頁巖油開發(fā)相關(guān)研究[15-24]，但目前均處于探索階段，而且國內(nèi)外頁巖油藏與東營凹陷陸相頁巖油藏的地層特性存在明顯差異，其經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識不完全適用于東營凹陷陸相頁巖油開發(fā)。因此，針對頁巖油藏復(fù)雜的賦存和滲流機(jī)理，建立了多尺度介質(zhì)滲流模型，表征頁巖油藏雙重介質(zhì)兩相流壓-悶-采全周期流動，并考慮東營凹陷陸相頁巖油地質(zhì)和油藏特征及強(qiáng)化縫網(wǎng)改造壓裂工藝參數(shù)，以追求單井采油量最高為優(yōu)化目標(biāo)，研究了不同生產(chǎn)制度下（即不同悶井時(shí)間、自噴期和機(jī)采期的壓降速度）的產(chǎn)量變化規(guī)律，確定了合理的生產(chǎn)制度，可為其他地區(qū)頁巖油水平井生產(chǎn)制度優(yōu)化提供借鑒。

1 頁巖油藏壓-悶-采全周期流動模型

1.1 物理模型

根據(jù)東營凹陷頁巖油儲層壓裂后的多尺度介質(zhì)分布特征及物性參數(shù)分布規(guī)律（見圖1），將水平井壓裂后的單裂縫控制區(qū)域劃分為人工主裂縫區(qū)域和縫網(wǎng)改造區(qū)域，然后抽象出水平井體積壓裂物理模型，形成頁巖油藏雙重介質(zhì)兩相流壓-悶-采全周期流動表征模型，見圖2。其中，主裂縫區(qū)域僅存在人工主裂縫，為單重介質(zhì)兩相流動；縫網(wǎng)改造區(qū)域發(fā)育次生裂縫網(wǎng)絡(luò)和有機(jī)質(zhì)/無機(jī)質(zhì)等介質(zhì)，采用基質(zhì)-裂縫雙重介質(zhì)模型進(jìn)行表征；未改造區(qū)域僅存在有機(jī)質(zhì)/無機(jī)質(zhì)多孔介質(zhì)，采用單重介質(zhì)模型進(jìn)行表征?？紤]到頁巖油藏原始儲層一般很少發(fā)育或不發(fā)育地層水，在模型中考慮了壓裂液中的水相向頁巖有機(jī)質(zhì)/無機(jī)質(zhì)多孔介質(zhì)中的滲吸過程。利用該模型可以分別模擬壓裂、悶井以及生產(chǎn)階段的流體運(yùn)移規(guī)律。

圖1 東營凹陷頁巖油藏壓裂后儲層物性及流體分布特征[5]Fig.1 Physical properties and fluid distribution characteristics of the shale oil reservoirs in the Dongying Sag after fracturing [5]

圖2 頁巖油藏雙重介質(zhì)兩相流壓-悶-采全周期流動表征模型示意Fig.2 Characterization model for the full period of fracturing,shut-in and oil production of two-phase flow in the dual media in shale oil reservoir

1.2 壓-悶-采全周期流動數(shù)學(xué)模型

在壓裂過程中，假設(shè)主裂縫區(qū)域壓力相等，等于井底壓力，則壓裂液注入速度可以表示為[25]：

式中：qwleak為人工主裂縫的壓裂液注入體積流量，cm3/s；Kif為雙重介質(zhì)裂縫系統(tǒng)滲透率，D；Krwf為雙重介質(zhì)裂縫系統(tǒng)水相相對滲透率；Sorf為雙重介質(zhì)裂縫系統(tǒng)含油飽和度；hf為儲層厚度，cm；mwf代表雙重介質(zhì)裂縫系統(tǒng)擬壓力，MPa，其計(jì)算方法見文獻(xiàn)[25]；pf為雙重介質(zhì)裂縫系統(tǒng)壓力，MPa；pwf為井底壓力，MPa；μwi為水相黏度，mPa·s；Bwi為水相體積系數(shù)；yf為裂縫間距，cm；xf為裂縫半長，cm；nf為裂縫數(shù)量。

壓裂液注入過程中，縫網(wǎng)中的油水相會向基質(zhì)內(nèi)流動，可以采用物質(zhì)平衡方程分別描述雙重介質(zhì)基質(zhì)和裂縫系統(tǒng)內(nèi)的流體分布特征[25]。其中，當(dāng)考慮壓裂液濾失過程中毛管力的影響時(shí)，油水的瞬時(shí)流動速度為：

式中：qwmf，qomf分別為基質(zhì)-裂縫系統(tǒng)中水相和油相的體積流量，cm3/s；Kim為基質(zhì)滲透率，D；Krwm，Krom分別為基質(zhì)系統(tǒng)水相和油相相對滲透率；mwm，mom分別為基質(zhì)系統(tǒng)水相和油相擬壓力，MPa，其計(jì)算方法見文獻(xiàn)[25]；mpc為擬毛細(xì)管壓力，MPa；Amatrix為基質(zhì)團(tuán)塊面積，cm2；pm為基質(zhì)系統(tǒng)壓力，MPa；Swm為基質(zhì)系統(tǒng)含水飽和度；μoi為油相黏度，mPa·s；Boi為油相體積系數(shù)。

毛細(xì)管力為：

式中：pc為毛細(xì)管力，MPa；σ為界面張力，mN/m；A和B均為回歸系數(shù)；θ為接觸角，rad；φim為基質(zhì)系統(tǒng)孔隙度；SwD為標(biāo)準(zhǔn)化含水飽和度；Swc為束縛水飽和度。

油水相在雙重介質(zhì)裂縫系統(tǒng)-人工主裂縫之間的竄流量為：

式中：qof，qwf分別為雙重介質(zhì)裂縫系統(tǒng)-人工主裂縫之間油相和水相的體積流量，cm3/s；Krof為裂縫系統(tǒng)油相相對滲透率；mof和mwf分別為裂縫系統(tǒng)的油相和水相擬壓力，MPa，其計(jì)算方法見文獻(xiàn)[25]；pF為主裂縫壓力，MPa。

壓裂液注入階段最后時(shí)刻的壓力和飽和度，即為悶井階段基質(zhì)-縫網(wǎng)改造區(qū)域的初始壓力和初始飽和度，采用不同尺度物質(zhì)平衡方程，對主裂縫、裂縫系統(tǒng)及基質(zhì)之間的流體流動規(guī)律進(jìn)行模擬[25]。其中，當(dāng)描述流體從縫網(wǎng)改造區(qū)域向多孔介質(zhì)流動時(shí)，需要考慮滲吸效應(yīng)的影響，見式（2）和式（3）。

生產(chǎn)階段與悶井階段的流動模擬過程基本相似，油水相產(chǎn)量分別表示為：

式中：qo，qw分別為產(chǎn)油量和產(chǎn)水量，cm3/s；KiF為主裂縫滲透率，D；KroF，KrwF分別為主裂縫油相和水相相對滲透率；SoF，SwF分別為主裂縫含油飽和度和含水飽和度；moF，mwF分別為主裂縫油相和水相擬壓力，MPa，其計(jì)算方法見文獻(xiàn)[25]。

1.3 模型求解

基于Newton-Raphson 方法對人工主裂縫及雙重介質(zhì)基質(zhì)-裂縫系統(tǒng)的物質(zhì)平衡方程進(jìn)行了求解，合計(jì)18 個方程，包含3 個階段的基質(zhì)區(qū)域平均壓力pm和含水飽和度Swm，裂縫系統(tǒng)區(qū)域平均壓力pf和含水飽和度Swf，人工主裂縫區(qū)域平均壓力pF和含水飽和度SwF等18 個未知數(shù)，三重區(qū)域任意時(shí)間步的壓力和含水飽和度均可求解得到，基于相關(guān)方程，即可得到任意時(shí)刻油水在基質(zhì)-裂縫系統(tǒng)-人工主裂縫之間的竄流量以及研究單元體內(nèi)油水的產(chǎn)量。

2 模型基本參數(shù)及方案設(shè)計(jì)

基于頁巖油藏壓-悶-采全周期流動模型，以追求單井采油量最高為優(yōu)化目標(biāo)，分別模擬分析悶井時(shí)間、自噴期和機(jī)采期的壓降速度對采油量的影響，以優(yōu)化東營凹陷頁巖油水平井的生產(chǎn)制度。

2.1 模型基本參數(shù)

選用東營凹陷陸相頁巖油儲層物性參數(shù)及典型水平井的實(shí)際壓裂參數(shù)，研究井目的層為沙四上頁巖油儲層，設(shè)計(jì)采用長段多簇密切割組合縫網(wǎng)分段壓裂技術(shù)，單段壓裂設(shè)計(jì)采用“力學(xué)性質(zhì)差異段優(yōu)化暫堵多縫壓裂”、“高導(dǎo)流縫網(wǎng)壓裂”和“限流壓裂”等壓裂技術(shù)。設(shè)計(jì)注入壓裂液約80 000 m3、加砂量4 000 m3，施工排量14～18 m3/min。根據(jù)地質(zhì)、油藏和實(shí)際壓裂參數(shù)，模型基本參數(shù)：儲層厚度48.3 m，基質(zhì)滲透率0.003 7 mD，基質(zhì)孔隙度5.18%，初始地層壓力59.2 MPa，初始含水飽和度50%，原油黏度10 mPa·s，基質(zhì)綜合壓縮系數(shù)0.000 26 MPa-1，水平段長度1 716 m，壓裂段數(shù)30 段，平均裂縫半長150 m，裂縫系統(tǒng)的滲透率5.0 mD，裂縫系統(tǒng)的孔隙度10%。

2.2 方案優(yōu)化設(shè)計(jì)

模擬方案優(yōu)化設(shè)計(jì)思路為：自噴階段采用均勻壓降、逐漸減小梯度壓降、逐漸增大梯度壓降3 種模式，采用不同壓降速度的5 個均勻壓降方案進(jìn)行平行對比，初步確定自噴期最優(yōu)壓力控制方案。均勻壓降方案設(shè)計(jì)結(jié)果見表1。

表1 自噴期均勻壓降優(yōu)化設(shè)計(jì)方案Table 1 Optimal design of the uniform pressure drop scheme at the flowing stage

逐漸減小梯度壓降方案采用前期壓降快、壓降依次減小、后期壓降慢的模式，控制不同階段的控壓時(shí)間進(jìn)行縱向?qū)Ρ龋蛪航德浞譃? 個階段，階段壓降由快變慢模擬前期能量足保液量生產(chǎn)、后期能量低控壓生產(chǎn)。逐漸增加梯度壓降方案采用前期壓降慢、壓降依次增大、后期壓降快的模式，油壓降落分為5 個階段，階段壓降由慢變快模擬前期保能量控壓生產(chǎn)、后期保液量放壓生產(chǎn)，控制不同階段的控壓時(shí)間進(jìn)行縱向?qū)Ρ?。逐漸減小梯度壓降方案與逐漸增大梯度壓降方案進(jìn)行平行對比，最終確立合理自噴期生產(chǎn)制度。梯度壓降方案的設(shè)計(jì)結(jié)果見表2。

表2 自噴期梯度壓降方案優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果Table 2 Optimal design results of the gradient pressure drop scheme at the flowing stage

自噴期結(jié)束后，根據(jù)地層深度折算初始井底靜止壓力為29.4 MPa，根據(jù)水平段井深設(shè)計(jì)下泵井深為2 500 m，折算機(jī)采期最低井底靜止壓力為11.0 MPa。為此，設(shè)計(jì)靜壓壓降速度分別為0.10，0.08，0.06，0.04 和0.02 MPa/d，模擬放壓生產(chǎn)和控壓生產(chǎn)階段的井底靜止壓力從29.4 MPa 降至11.0 MPa，以確定機(jī)采期最優(yōu)壓力控制方案。

3 生產(chǎn)制度優(yōu)化

基于上述方案設(shè)計(jì)，應(yīng)用頁巖油藏壓-悶-采全周期流動模型，分析悶井時(shí)間對基質(zhì)和主次裂縫壓力、壓降控制對自噴期和機(jī)采期采油量的影響，進(jìn)行目標(biāo)井生產(chǎn)制度優(yōu)化。

3.1 悶井時(shí)間優(yōu)化

頁巖油水平井壓裂后直接投產(chǎn)與悶井再投產(chǎn)的全周期壓力變化特征如圖3 所示。從圖3 可以看出：壓裂后悶井時(shí)，基質(zhì)系統(tǒng)壓力變化較小，壓裂液向基質(zhì)內(nèi)濾失少，對基質(zhì)壓力提高不明顯；壓裂液增能作用主要體現(xiàn)在次生裂縫區(qū)域，悶井2 個月時(shí)次生裂縫區(qū)域壓力基本趨于穩(wěn)定；悶井增強(qiáng)了壓裂液滲吸置換作用，具有增產(chǎn)效果，其中次生裂縫網(wǎng)絡(luò)和基質(zhì)區(qū)域內(nèi)壓力穩(wěn)定后，滲吸驅(qū)油效率最高。

圖3 不同開發(fā)方案下頁巖油水平井的全周期壓力變化特征Fig.3 Pressure variation in the horizontal shale oil wells during full period with different production systems

3.2 自噴期生產(chǎn)制度優(yōu)化

模擬計(jì)算自噴期均勻壓降方案下的累計(jì)產(chǎn)量，結(jié)果如圖4 所示。從圖4 可以看出：在油井自噴期，若壓降速度大，相當(dāng)于開發(fā)過程中放壓生產(chǎn)，油壓下降快，早期產(chǎn)量高，后期產(chǎn)量低；若壓降速度小，相當(dāng)于開發(fā)過程中控壓生產(chǎn)，油壓下降慢，早期產(chǎn)量低，后期產(chǎn)量高。壓降速度太大和太小均不是最優(yōu)方案，因此應(yīng)當(dāng)控制不同開發(fā)階段井口的壓降速度。

圖4 均勻壓降方案下的累計(jì)產(chǎn)量Fig.4 Cumulative production under the uniform pressure drop scheme

模擬計(jì)算梯度壓降方案下的累計(jì)產(chǎn)量，結(jié)果如圖5 所示。從圖5 可以看出：逐漸減小梯度壓降方案中，壓降速度為0.10、0.08、0.06、0.04 和0.02 MPa/d，壓降時(shí)間分別為10、25、67、150 和350 d 時(shí)，累計(jì)產(chǎn)量最高，方案2 為最優(yōu)方案；逐漸增大梯度壓降方案中，壓降速度為0.02、0.04、0.06、0.08 和0.10 MPa/d，壓降時(shí)間分別為350、150、67、25 和10 d 時(shí)，累計(jì)產(chǎn)量最高，方案6 為最優(yōu)方案。逐漸減小梯度壓降方案的累計(jì)產(chǎn)量明顯高于逐漸增大梯度壓降方案，因此確定方案2 為自噴期最優(yōu)方案。

圖5 梯度壓降方案下的累計(jì)產(chǎn)量Fig.5 Cumulative production under the gradient pressure drop scheme

研究認(rèn)為，逐漸減小梯度壓降方案為最優(yōu)方案，即開發(fā)初期放壓生產(chǎn)，裂縫有效支撐時(shí)導(dǎo)流能力高，原油產(chǎn)量較高；自噴中后期主要為基質(zhì)和次裂縫內(nèi)的流體流向井筒，需適當(dāng)降低壓降速度，保證壓裂改造后縫控體積內(nèi)流體的有效動用。

3.3 機(jī)采期生產(chǎn)制度優(yōu)化

模擬計(jì)算機(jī)采期不同梯度壓降方案下的產(chǎn)量，結(jié)果如圖6 所示，根據(jù)累計(jì)產(chǎn)量曲線的斜率可以判斷產(chǎn)量高低，斜率越大，產(chǎn)量越高。從圖6 可以看出，壓降速度越小，油井早期產(chǎn)量越低，但晚期產(chǎn)量越高，累計(jì)產(chǎn)量越高，這是由于頁巖油基質(zhì)滲流能力極低導(dǎo)致的。因此，機(jī)采期應(yīng)當(dāng)控制液量保持井底壓力生產(chǎn)。

圖6 機(jī)采期梯度壓降方案下的累計(jì)產(chǎn)量Fig.6 Cumulative production under the gradient pressure drop scheme at the pumping stage

3.4 全周期生產(chǎn)制度優(yōu)化

根據(jù)以上模擬結(jié)果，得到了目標(biāo)井合理生產(chǎn)制度（如圖7 所示）。根據(jù)壓降速度將目標(biāo)井排液生產(chǎn)周期整體劃分為4 個開發(fā)階段：階段1 為自噴初期，壓降速度控制在0.06～0.10 MPa/d，該階段壓降約12 MPa，生產(chǎn)時(shí)間約160 d；階段2 為自噴中期，壓降速度控制在0.02～0.04 MPa/d，該階段壓降約12 MPa，生產(chǎn)時(shí)間約200 d；階段3 為自噴末期放液生產(chǎn)階段，該階段產(chǎn)液能力極低，實(shí)際生產(chǎn)中放大油嘴釋放剩余能量，快速將油壓降至0，具體時(shí)間根據(jù)放液情況現(xiàn)場調(diào)整；階段4 為機(jī)采階段，主要依據(jù)井底流壓和動液面調(diào)控生產(chǎn)制度，該階段采用控液生產(chǎn)，使井底靜止壓力逐漸降至下泵井深處的壓力（11.0 MPa），防止壓力過快下降，地層基質(zhì)供液不足。

圖7 基于實(shí)際油井的生產(chǎn)制度優(yōu)化示意Fig.7 Optimization of the production system based on actual oil wells

4 結(jié)論

1）根據(jù)東營凹陷頁巖油壓裂后的儲層裂縫分布、物性參數(shù)以及流體分布特征，建立了頁巖油水平井強(qiáng)化縫網(wǎng)改造雙重介質(zhì)兩相流壓-悶-采全周期流動模型，根據(jù)實(shí)際油藏試井資料擬合生產(chǎn)動態(tài)，對悶井時(shí)間及排采制度進(jìn)行了優(yōu)化。

2）研究結(jié)果顯示，目標(biāo)井最優(yōu)的悶井時(shí)間為60 d，自噴期最優(yōu)開發(fā)方案為前期保液、后期保壓生產(chǎn)，至地層能量不足放液生產(chǎn)后轉(zhuǎn)抽，機(jī)采期盡可能控制壓力緩慢下降。

3）研究結(jié)果已應(yīng)用于東營凹陷陸相頁巖油水平井生產(chǎn)制度的制定，隨著大量頁巖油水平井投入開發(fā)，該方法將在實(shí)踐中進(jìn)行檢驗(yàn)并逐步完善。