侯鐵錚

(遼寧省遼陽水文局，遼寧 遼陽 111000)

0 前 言

對于河流水質(zhì)概率的估算可作為水質(zhì)預(yù)警的重要支撐依據(jù)，是構(gòu)建區(qū)域水質(zhì)預(yù)警體系的重要基礎(chǔ)。近些年來，國內(nèi)對于水質(zhì)概率估算進行相關(guān)研究[1-5]，各研究成果表明水質(zhì)概率估算較為困難，主要是水質(zhì)變化影響因素較多，只能對其標(biāo)準(zhǔn)濃度的概率區(qū)間進行分析。而對水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)濃度概率區(qū)間分析的關(guān)鍵在于其估算方法，當(dāng)前在國內(nèi)應(yīng)用較為成熟的水質(zhì)概率區(qū)間估算方法為交叉熵隨機抽樣算法，這種方法可綜合考慮水質(zhì)變化的波動特征，并可實現(xiàn)水質(zhì)概率數(shù)據(jù)的優(yōu)化求解計算，在一些流域的水質(zhì)概率估算中應(yīng)用效果較好[6]-[12]，但是在遼寧地區(qū)還未得到相關(guān)應(yīng)用，遼河是遼寧省第一大河流，近期受遼河生態(tài)綜合治理影響，區(qū)域水質(zhì)得到一定程度的改善，為對區(qū)域水質(zhì)進行預(yù)警，需要對其標(biāo)準(zhǔn)濃度的概率區(qū)間進行估算，為此文章結(jié)合交叉熵隨機抽樣算法，以遼河鐵嶺段為具體實例，對該河段的水質(zhì)概率區(qū)間進行估算，研究成果對于遼河水質(zhì)預(yù)警平臺構(gòu)建具有參考意義。

1 水質(zhì)概率區(qū)間估算方法

水質(zhì)概率區(qū)間采用交叉熵隨機抽樣算法對其概率密度進行分析，總氮和總磷濃度作為文章概率變量的分析指標(biāo)，其概率密度分布計算方程為：

(1)

式中：f(X，u)分別為總氮和總磷的概率密度分布；u為概率密度分布函數(shù)；W(X，u)為水質(zhì)概率參數(shù)估算值；g(X)為水質(zhì)動態(tài)概率分布值；r為估算水質(zhì)概率區(qū)間。對參數(shù)m進行無偏估計計算：

(2)

式中：N為水質(zhì)分析的數(shù)目，文章取值為2。采用相似密度函數(shù)對隨機抽樣方程進行轉(zhuǎn)換計算：

(3)

式中：v為不同水質(zhì)指標(biāo)的概率轉(zhuǎn)換值。在進行轉(zhuǎn)換后采用改進蒙特卡洛對其概率密度方程進行求解：

(4)

3 遼河鐵嶺段水質(zhì)概率區(qū)間預(yù)測

3.1 區(qū)域水質(zhì)概況

以遼河鐵嶺段為研究區(qū)域，鐵嶺段河流水質(zhì)重點監(jiān)測的指標(biāo)為總氮和總磷的濃度，總氮和總磷月平均濃度均值分別為0.45mg/l和0.17mg/l，常規(guī)監(jiān)測期遼河鐵嶺段水質(zhì)指標(biāo)總體處于III類-IV水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間，尤其是夏季進入河道的污染負荷有所增加，而進入枯水季節(jié)，進入河道的污染物負荷有所減少，因此遼河鐵嶺段的水質(zhì)存在明顯的季節(jié)性變化，此外其總氮和總磷的變化受河道來水影響程度較大。

3.2 概率區(qū)間估算檢驗

結(jié)合交叉熵隨機抽樣算法對遼河鐵嶺段的水質(zhì)濃度進行估算，從而對其估算精度進行相關(guān)檢驗，遼河鐵嶺段總氮和總磷的總氮和總磷估算精度驗證結(jié)果如表1及表2所示。

表1 遼河鐵嶺段總氮估算值和監(jiān)測值驗證分析結(jié)果

表2 遼河鐵嶺段總磷估算值和監(jiān)測值驗證分析結(jié)果

從遼河鐵嶺段總氮以及總磷估算值和監(jiān)測值驗證分析結(jié)果，在各月份交叉熵隨機抽樣算法對總氮和總磷的估算誤差值總體低于±30%，算法對于總氮和總磷誤差估計具有較好的精度。其中在夏季的6-9月份的誤差相比于枯水季節(jié)有一定程度的增加，這主要是因為夏季進入河道的總氮和總磷污染負荷有所增加，且受面源和點源污染影響的因素較多，因此在夏季的水質(zhì)估算誤差總體要低于枯水季節(jié)。

3.3 不同水質(zhì)濃度區(qū)間概率估算

在交叉熵隨機抽樣算法估算的基礎(chǔ)上，對遼河鐵嶺段總氮和總磷不同濃度區(qū)間的概率進行分析，概率估算結(jié)果如表3及表4所示，并對不同概率波段變化曲線進行分析，分析如圖1所示。

表3 總氮不同濃度概率分析結(jié)果

表4 總磷不同濃度概率分析結(jié)果

從總氮不同濃度區(qū)間的概率分布可看出，在不同濃度區(qū)間下，隨著濃度的遞增其概率有所增加，但置信水平有所降低，表明當(dāng)總氮濃度增加，其概率總體是增加的，但置信水平不高，這主要是因為交叉熵隨機抽樣算法隨著總氮濃度增加后，其算法收斂度有所降低，因此降低了其置信水平。從總磷不同濃度區(qū)間的概率分布結(jié)果可看出，其和總氮的概率分布較為相似，即隨著濃度區(qū)間的增加，其概率有所提高，但置信水平總體下降趨勢。從總氮和總磷不同濃度區(qū)間的概率分析結(jié)果可看出，當(dāng)總氮和總磷水質(zhì)濃度處于III類-IV標(biāo)準(zhǔn)時，其概率變動的波動性較小，穩(wěn)定性較好，遼河鐵嶺段總氮處于IV-III類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)濃度的概率區(qū)間在0.44-0.49之間，總磷處于IV-III類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)濃度的概率區(qū)間在0.46-0.56之間。從總氮和總磷不同濃度下的概率分布曲線可看出，總磷概率外包線波動程度要高于總磷概率外包線的波動程度。水質(zhì)上下變幅的最大概率值為0.45。隨著時段的增加，水質(zhì)概率的波動性有所減弱，總體在10%-50%的概率區(qū)間進行波動。

總氮濃度 總磷濃度

4 結(jié) 語

1)在各月份交叉熵隨機抽樣算法對總氮和總磷的估算誤差值總體低于±30%，算法對于總氮和總磷誤差估計具有較好的精度。其中在夏季的6-9月份的誤差相比于枯水季節(jié)有一定程度的增加，這主要是因為夏季進入河道的總氮和總磷污染負荷有所增加。

2)當(dāng)總氮和總磷水質(zhì)濃度處于III類-IV標(biāo)準(zhǔn)時，其概率變動的波動性較小，穩(wěn)定性較好，遼河鐵嶺段總氮處于IV-III類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)濃度的概率區(qū)間在0.44-0.49之間，總磷處于IV-III類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)濃度的概率區(qū)間在0.46-0.56之間。

3)總磷概率外包線波動程度要高于總磷概率外包線的波動程度。水質(zhì)上下變幅的最大概率值為0.45。隨著時段的增加，水質(zhì)概率的波動性有所減弱，總體在10%-50%的概率區(qū)間進行波動。