李克金 趙春鑫 秦春暉 吳圣智 商金華

1.中鐵十四局集團(tuán)有限公司，濟(jì)南250101；2.山東建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，濟(jì)南250101；3.中建八局第二建設(shè)有限公司設(shè)計(jì)研究院，濟(jì)南250014；4.濟(jì)南軌道交通集團(tuán)有限公司，濟(jì)南250014

我國(guó)地鐵建設(shè)迅猛發(fā)展，盾構(gòu)施工逐步成為地鐵隧道建設(shè)的主要方式［1］。盾構(gòu)施工常穿越軟硬不均地層，隧道斷面不同部位施加在管片上的荷載和約束也不同，使得管片受力更加復(fù)雜。

張恒等［2］通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)探明了深圳地鐵5號(hào)線上軟下硬地層盾構(gòu)隧道管片受力特性。武科等［3］分析了軟弱地層中超前注漿參數(shù)對(duì)地表沉降的控制作用，并改進(jìn)了施工方法與支護(hù)措施。李萍等［4］考慮流固耦合效應(yīng)，總結(jié)了存在下伏溶洞時(shí)復(fù)合地層管片的受力特性。曹偉［5］分析了不同地層條件下管片的受力特征，明確了地層力學(xué)參數(shù)對(duì)管片受力的影響規(guī)律。何川等［6］分析了不同水土壓力下管片力學(xué)特征。既有研究證實(shí)了地層條件對(duì)管片的受力具有較大影響。

目前對(duì)軟硬不均地層管片受力的研究均只考慮了圍巖的約束作用，忽略了注漿層的影響，與實(shí)際情況存在一定差異。本文通過理論分析、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和數(shù)值模擬分析注漿層對(duì)管片所受地層約束作用的影響，揭示風(fēng)化程度不同地層中管片受力特征，為該地層中管片受力計(jì)算提供參考。

1 工程概況

青島地鐵2號(hào)線海高段（海安路站—高雄路站）采用了隧道掘進(jìn)機(jī)（Tunnel Boring Machine，TBM）施工，隧道埋深在15～25 m，穿越地層為中風(fēng)化和微風(fēng)化的花崗巖［7］。因風(fēng)化程度的差異導(dǎo)致地層軟硬不均。海高段隧道采用C50管片錯(cuò)縫拼裝，錯(cuò)縫角度36°。每環(huán)管片包含3塊標(biāo)準(zhǔn)塊，2塊鄰接塊，1塊封頂塊。塊間采用2個(gè)M27彎螺栓連接。環(huán)間采用10個(gè)M27彎螺栓等角度連接。預(yù)制混凝土管片厚0.3 m，外徑6.0 m，幅寬1.5 m。

海高段隧道開挖直徑6.3 m，管片推出盾尾后與圍巖存在一定的間隙，該空隙呈上厚下薄左右對(duì)稱分布。管片推出盾尾后采用豆礫石填充該間隙并注漿，形成注漿層。

2 注漿層對(duì)管片所受地層約束作用的影響

首先假定管片注漿層均勻分布，圍巖與注漿層均為各向同性的彈性體。注漿層受力模型見圖1。其中：R為管片輪廓半徑，m；b為注漿層厚度，m；P1為管片與注漿層之間的徑向接觸壓力，kPa；P0為注漿層與圍巖之間的徑向接觸壓力，kPa；U1、U0分別為注漿層內(nèi)側(cè)、外側(cè)徑向變形，m。

圖1 注漿層受力模型

厚壁圓筒結(jié)構(gòu)受力σ與變形ε的關(guān)系［8］為

式中：r為求解點(diǎn)所在的厚壁圓筒結(jié)構(gòu)的半徑，m；A、B為常數(shù)；E為厚壁圓筒結(jié)構(gòu)的彈性模量，kPa；ν為厚壁圓筒結(jié)構(gòu)的泊松比。

注漿層可視為厚壁圓筒結(jié)構(gòu)，注漿層內(nèi)側(cè)r=R，邊界條件為

式中：Eh為注漿層的彈性模量，kPa；νh為注漿層的泊松比。

圍巖、注漿層、管片均視為彈性體，三者接觸壓力與變形的關(guān)系為

式中：k1為注漿層均勻分布時(shí)圍巖與注漿層的綜合抗力系數(shù)，MPa/m；k0為圍巖的抗力系數(shù)，MPa/m。

將式（5）代入式（4）可得

當(dāng)注漿層呈上厚下薄左右對(duì)稱分布時(shí)，注漿層內(nèi)外輪廓的圓心存在豎向偏移，見圖2。

圖2 注漿層空間分布

以注漿層外輪廓線圓心O為基準(zhǔn)點(diǎn)，與對(duì)稱軸的夾角為θ處注漿層厚度為b（θ）。其計(jì)算公式為

式中：bmax、bmin分別為頂部、底部注漿層厚度，m。

求解隧道受力變形時(shí)可忽略隧道剪應(yīng)變與剪應(yīng)力［9］，只考慮徑向應(yīng)變與應(yīng)力。注漿層厚度變化導(dǎo)致注漿層微元dθ內(nèi)、外側(cè)接觸壓力分別變?yōu)镻1（θ）、P0（θ）。

由式（4）、式（6）得出注漿層呈上厚下薄左右對(duì)稱分布時(shí)其與圍巖的綜合抗力系數(shù)k1（θ）為

3 工程驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)斷面情況

圍巖與注漿層的綜合抗力系數(shù)k1（θ）反映管片受到的約束作用，直接影響到管片受力，但是其難以直接測(cè)得。因此，選擇海高段中徐家麥島站—麥島站區(qū)間SK34+442斷面為試驗(yàn)斷面，通過數(shù)值模擬得出管片彎矩，并與實(shí)測(cè)得出的管片彎矩對(duì)比，以驗(yàn)證理論推導(dǎo)的k1（θ）計(jì)算公式的準(zhǔn)確性。

SK34+442斷面地層情況見圖3，隧道開挖直徑6.3 m，管片外徑6.0 m，管片厚0.3 m，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得隧道頂部、底部注漿層厚度分別為0.20、0.07 m。注漿層的彈性模量為1 GPa，泊松比為0.35。管片預(yù)制前，先在受力主筋上等角度安裝10組振弦式混凝土應(yīng)變儀。通過應(yīng)變儀可測(cè)得管片彎矩。管片安裝后開始測(cè)試，直至數(shù)據(jù)穩(wěn)定。

圖3 SK34+442斷面地層

3.2 圍巖與注漿層對(duì)管片的綜合約束作用分析

通過式（7）、式（8）計(jì)算得出管片壁后各部位b（θ）、k1（θ），見表1。其中0°、180°分別代表拱頂和隧底。

表1 注漿層上厚下薄狀分布時(shí)管片壁后各部位b(θ)、k1(θ)

由表1可以看出：①k1（θ）與k0相差明顯，注漿層明顯影響了地層對(duì)管片的約束作用。②風(fēng)化程度不同，注漿層對(duì)管片所受到的地層約束作用的影響也不同。中風(fēng)化花崗巖中k1（θ）＞k0，注漿層增強(qiáng)了地層對(duì)管片的約束作用，若不考慮注漿層的影響管片設(shè)計(jì)會(huì)偏保守。微風(fēng)化花崗巖中k1（θ）＜k0，注漿層削弱了地層對(duì)管片的約束作用，若不考慮注漿層的影響管片設(shè)計(jì)會(huì)存在安全隱患。③注漿層厚度對(duì)管片所受到的地層約束作用也有一定的影響。中風(fēng)化花崗巖中注漿層越厚，對(duì)管片所受到的地層約束作用增強(qiáng)得越明顯；微風(fēng)化花崗巖中注漿層越厚，對(duì)管片所受到的地層約束作用削弱得越明顯。

3.3 管片彎矩?cái)?shù)值模擬計(jì)算值與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值對(duì)比

3.3.1 數(shù)值模型

計(jì)算模型采用殼-彈簧模型，見圖4。管片接頭抗彎剛度取40 MN·m/rad［10］，作用于管片上的土壓力為84 kPa。

圖4 數(shù)值計(jì)算模型

考慮注漿層對(duì)約束作用的影響時(shí)抗力系數(shù)取k1（θ），不考慮注漿層對(duì)約束作用的影響時(shí)抗力系數(shù)取k0。按表1給模型中管片壁后各部位抗力系數(shù)賦值。

3.3.2 計(jì)算結(jié)果

管片彎矩的計(jì)算值與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值對(duì)比見圖5。

圖5 彎矩的計(jì)算值與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值對(duì)比（單位：kN·m）

由圖5可以得出：①管片最大彎矩實(shí)測(cè)值為-51.4 kN·m。不考慮、考慮注漿層對(duì)約束作用的影響時(shí)管片最大彎矩計(jì)算值分別為-61.5、-56.7 kN·m?？紤]注漿層對(duì)約束作用的影響時(shí)彎矩計(jì)算值更接近現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值，驗(yàn)證了理論推導(dǎo)得出的k1（θ）計(jì)算公式比較準(zhǔn)確。②考慮注漿層對(duì)約束作用的影響時(shí)管片頂部彎矩計(jì)算值的絕對(duì)值小于不考慮注漿層影響時(shí)，管片底部則相反。這是因?yàn)榕c不考慮注漿層影響時(shí)相比，考慮注漿層的影響后，上部中風(fēng)化花崗巖中管片所受約束作用被增強(qiáng)，下部微風(fēng)化地層中管片所受約束作用則被削弱。

4 結(jié)論

1）將注漿層視為厚壁圓筒結(jié)構(gòu)，考慮注漿層呈上厚下薄狀分布，推導(dǎo)了圍巖與注漿層綜合抗力系數(shù)的計(jì)算公式，量化了注漿層對(duì)管片所受約束作用的影響程度。

2）圍巖風(fēng)化程度不同，注漿層對(duì)管片所受到的地層約束作用的影響也不同。中風(fēng)化花崗巖地層中圍巖與注漿層的綜合抗力系數(shù)大于圍巖抗力系數(shù)，注漿層增強(qiáng)了地層對(duì)管片的約束作用。微風(fēng)化花崗巖地層中圍巖與注漿層的綜合抗力系數(shù)小于圍巖抗力系數(shù)，注漿層削弱了地層對(duì)管片的約束作用。

3）與不考慮注漿層對(duì)約束作用的影響相比，考慮注漿層對(duì)約束作用的影響時(shí)管片彎矩模擬計(jì)算值更接近現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值。因此，為保障隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)安全，提高管片受力計(jì)算精度，管片設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮注漿層對(duì)約束作用的影響。