楊靜靜 高芒芒 蒙蛟 柯在田

1.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司基礎(chǔ)設(shè)施檢測研究所，北京100081；2.中國鐵路設(shè)計集團(tuán)有限公司，天津300251

大跨度鐵路橋梁在梁端設(shè)置伸縮構(gòu)造（梁端伸縮裝置與鋼軌調(diào)節(jié)器）用于保證鋼軌在主橋、引橋梁縫處的可靠過渡和支承，同時適應(yīng)溫度、風(fēng)、列車活載等作用下的主橋、引橋梁端變位。梁端伸縮裝置作為大跨度鐵路橋梁梁端部位的特殊構(gòu)造，除需要適應(yīng)梁端位移和轉(zhuǎn)角等空間變位，也應(yīng)具有足夠的強(qiáng)度與合理的剛度，以保證高速列車的安全性和平穩(wěn)性［1-3］。

大跨度鐵路橋梁具有不同的約束體系，由溫度、風(fēng)、列車等引起的梁端變位特征各不相同。梁端伸縮裝置一般需要專門設(shè)計，并通過開展車-橋-伸縮裝置耦合振動分析驗證其綜合性能［4-6］。

雖然直接耦合動力分析可以計入梁端伸縮裝置振動對車輛性能的影響，但由于梁端伸縮裝置的有效計算范圍很短，隨機(jī)不平順的影響相對較大，計算結(jié)果難以反映最不利情況。車橋耦合振動分析可以對梁端伸縮裝置的性能起到驗證的作用。

梁端伸縮裝置長度遠(yuǎn)小于主橋和引橋，變形主要表現(xiàn)為中短波不平順，對行車安全性產(chǎn)生影響。為對梁端伸縮裝置的性能進(jìn)行評估，以某1 500 m級超大跨度斜拉-懸吊協(xié)作體系公鐵兩用大橋為例，擬從兩個方面開展工作：①梁端伸縮裝置的軌道平順狀態(tài)采用10 m弦測值進(jìn)行評定。消除隨機(jī)不平順的影響后，可參考TG/GW 115—2012《高速鐵路無砟軌道線路維修規(guī)則》［7］得到梁端伸縮裝置范圍內(nèi)軌面變形的10 m弦控制建議值。②開展車-橋-伸縮裝置耦合振動分析，對脫軌系數(shù)、輪重減載率、車體加速度等車輛動力響應(yīng)進(jìn)行評判。

1 工程概況

某公鐵兩用大橋為主跨1 488 m的斜拉-懸吊協(xié)作體系橋，孔跨布置為（70+112+406+1 488+406+112+70）m。該橋結(jié)構(gòu)體系采用塔梁分離、塔墩固結(jié)形式，塔梁之間設(shè)置支座和縱向阻尼器。大橋立面布置見圖1。

圖1 大橋立面布置（單位：m）

該橋為雙線客運專線，速度目標(biāo)值為250 km/h，正線線間距4.6 m，到發(fā)線有效長度650 m?？蛙嚥捎?節(jié)編組的動車組，高速公路為雙向六車道，路面總寬33 m，設(shè)計速度100 km/h，采用公路Ⅰ級荷載。

采用MIDAS/Civil建立該橋整體有限元模型。索塔和分離式鋼箱梁采用梁單元模擬，主纜、吊索和斜拉索采用索單元模擬。斜拉索、塔頂主纜與索塔之間均采用剛性連接模擬，計算時考慮斜拉索和纜索垂度、大位移等的幾何非線性。

該橋采用上承式梁端伸縮裝置方案（圖2），溫度伸縮量為±900 mm。中和溫度梁縫1 580 mm，設(shè)置4根活動鋼枕、4根支承縱梁。鋼軌內(nèi)外側(cè)各設(shè)置2根支承縱梁，采用工字形截面，尺寸為220 mm×280 mm（高度×寬度）。梁縫區(qū)4根活動鋼枕同樣采用工字梁結(jié)構(gòu)，尺寸為300 mm×200 mm（高度×寬度）。無外力狀態(tài)下，活動枕間距400 mm，對應(yīng)最大伸長量為580 mm，最大縮短量為220 mm。

圖2 上承式梁端伸縮裝置方案布置（單位：mm）

降溫狀態(tài)下最大伸長的梁端伸縮裝置模型見圖3。

圖3 降溫狀態(tài)下梁端伸縮裝置模型

2 軌道形位評價的計算工況與分析

對軌道形位的評價采用10 m弦方法，首先應(yīng)確定路基區(qū)段軌道隨機(jī)不平順的10 m弦測值。消除隨機(jī)不平順的影響后，可參考TG/GW 115—2012得到梁端伸縮裝置范圍內(nèi)軌面變形的10 m弦控制建議值。

2.1 路基區(qū)段軌道隨機(jī)不平順的10 m弦測值

選取某客運專線路基段的不平順實測數(shù)據(jù)進(jìn)行10 m弦分析。高低不平順和軌向不平順的10 m弦測值見圖4。可見，路基區(qū)段軌道隨機(jī)不平順對應(yīng)的10 m弦測值高低不平順為3 mm，軌向不平順為2 mm。

圖4 某客運專線路基區(qū)段軌道高低、軌向不平順10 m弦測值

2.2 梁端伸縮裝置范圍內(nèi)軌面變形的10 m弦控制建議值

梁端伸縮裝置附近區(qū)域的軌道平順狀態(tài)明顯受到溫度、橫風(fēng)、多線行車等因素的影響，在長期使用狀態(tài)下還可能出現(xiàn)病害。為保證行車安全，需要分析最不利工況組合條件下的軌道狀態(tài)?？紤]到這些外部環(huán)境因素共同作用存在一定概率，本文綜合考慮行車和環(huán)境因素影響，同時參考TG/GW 115—2012中“表6.2.1線路軌道靜態(tài)幾何尺寸容許偏差管理值”的規(guī)定并適當(dāng)放寬標(biāo)準(zhǔn)，對梁端伸縮裝置的性能提出分級管理的原則，對上述環(huán)境因素采用不同的荷載組合及10 m弦控制建議值，見表1。

表1 荷載組合及相應(yīng)橋面變形10 m弦控制建議值

上述管理標(biāo)準(zhǔn)涉及伸縮縫病害，根據(jù)前期調(diào)研可將病害分為三類：伸縮裝置處鋼枕出現(xiàn)八字形變形；單根活動鋼枕發(fā)生偏斜；活動鋼枕整體縱向偏移。其中八字形變形出現(xiàn)頻率較高，應(yīng)考慮左右間距差100 mm且相鄰活動鋼枕同時出現(xiàn)歪斜的不利工況?；顒愉撜淼奈恢靡妶D5。

圖5 八字形變形軌枕相對位置（單位：mm）

2.3 計算模型及分析

梁端伸縮裝置的完整分析模型長度應(yīng)涵蓋主橋的輔助跨和邊跨、伸縮裝置以及引橋。為簡化梁端伸縮裝置的分析模型，本文僅在主橋、引橋相應(yīng)位置建立有砟軌道結(jié)構(gòu)。完整的梁端伸縮裝置模型包含鋼軌、固定枕、活動枕、支撐梁、主引橋的軌枕質(zhì)量塊。軌下膠墊及道砟用彈簧連接模擬。

模型施加的外荷載有：①將主橋、引橋在列車荷載、公路活載、溫度作用下的變形曲線處理為強(qiáng)迫位移，得到從主橋到引橋區(qū)段的鋼軌初始變形；②列車在通過梁端伸縮裝置時的鋼軌變形。將①和②疊加即為列車通過梁端伸縮裝置時的鋼軌實際變形。

根據(jù)文獻(xiàn)［7］中靜態(tài)幾何尺寸的定義，表1中不同等級管理時各組合工況對應(yīng)的軌道變形均不考慮動力效應(yīng)，且均須要對伸縮裝置達(dá)到最大伸長與最大縮短、梁端折角達(dá)到最大正負(fù)值的情況分別考慮。某動車組對應(yīng)的列車荷載，公路活載以及整體升降溫作用引起的鋼軌初始變形見圖6。根據(jù)JTG D60—2015《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》［8］，公路活載=六車道汽車荷載×0.55（橫向折減系數(shù)）×0.92（縱向折減系數(shù)）。

圖6 鋼軌初始變形

為分析不同工況的影響，分別計算列車荷載、公路活載、整體升降溫作用及其組合工況下軌道形位的10 m弦測值，計算結(jié)果見表2。

表2 荷載組合及相應(yīng)的軌道形位10 m弦測值 mm

由表2可知，單獨考慮列車荷載、公路活載、整體升降溫作用以及活動鋼枕的病害時，10 m弦測值最大為1.563 mm，對應(yīng)整體升溫作用；考慮各種荷載的組合時，10 m弦測值最大為2.303 mm，對應(yīng)組合工況為列車荷載+公路活載+整體升溫26℃引起最小梁端折角，滿足表1二級管理時10 m弦測值小于3 mm的限值要求。

3 車橋動力耦合的計算工況與分析

車橋動力分析的模型、計算工況與軌道形位分析時相同，僅評價標(biāo)準(zhǔn)變更為車輛動力響應(yīng)的控制標(biāo)準(zhǔn)。

參考TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》［9］的相關(guān)規(guī)定適當(dāng)放寬，并對梁端伸縮裝置的性能提出分級管理的原則，車橋動力分析的荷載組合及車輛動力響應(yīng)控制建議值見表3。

表3 荷載組合及相應(yīng)車輛動力響應(yīng)控制建議值

車橋動力分析同樣需要考慮梁端伸縮裝置最大伸長、最大縮短兩種狀態(tài)，分析時溫度、橫風(fēng)以及公路活載的作用均按附加不平順處理，主引橋在列車荷載下的變形也處理為附加不平順，從而能夠模擬最不利梁端折角的影響。

3.1 車輛模型

本文采用的列車荷載為8節(jié)編組的動車組列車。單節(jié)車輛的動力方程為［10-12］

式中：MV，CV，KV分別為單節(jié)車輛的單元質(zhì)量矩陣、單元阻尼矩陣、單元剛度矩陣，由Lagrange方程求得；XV為車輛的位移向量；FV為單節(jié)車輛所受的力向量，即輪軌間作用力。

3.2 橋梁模型

橋梁子系統(tǒng)的動力方程［10-12］為

式中：MB，CB，KB分別為橋梁子系統(tǒng)的總體質(zhì)量矩陣、總體阻尼矩陣、總體剛度矩陣，由有限元法可求出MB，KB，由比例阻尼法可求出CB；XB為橋梁的位移向量；FB為橋梁所受的力向量，即各節(jié)車輛對橋梁的作用力之和。

3.3 輪軌間相互作用關(guān)系

法向輪軌關(guān)系采用Hertz非線性接觸理論，切向輪軌關(guān)系采用kalker線型理論確定蠕滑力［10-12］。

3.4 計算結(jié)果及分析

與10 m弦分析類似，為考察不同工況的影響，分別將整體升降溫作用、列車荷載、公路活載及其組合工況下的鋼軌初始變形作為附加不平順進(jìn)行車橋耦合動力分析，鋼軌間距最大時不同荷載下車輛動力響應(yīng)結(jié)果見表4。其中軌道隨機(jī)不平順選取圖4對應(yīng)的某客運專線路基段的不平順實測數(shù)據(jù)。

表4 鋼軌間距最大時不同荷載下車輛動力響應(yīng)

由表4可知：整體溫度作用、列車荷載、公路活載各因素單獨作用下，車輛的動力性能均滿足要求，減載率最大為0.261，車體振動加速度最大為0.963 m/s2，均發(fā)生在整體溫度作用工況，因此所有的獨立影響因素中，溫度對車輛動力響應(yīng)的影響最大；在組合荷載作用下，減載率最大值為0.329，脫軌系數(shù)最大值為0.108，車體豎向加速度最大值為1.103 m/s2，車體橫向加速度最大值為0.486 m/s2，均滿足表3二級管理時車輛動力響應(yīng)的控制標(biāo)準(zhǔn)。舒適度指標(biāo)最大為2.855，滿足合格要求，對應(yīng)組合工況為列車荷載+公路活載+降溫作用引起的最小梁端折角。

結(jié)合10 m弦測值及車橋動力分析結(jié)果，所有的獨立影響因素中，溫度對大跨度橋梁梁端伸縮裝置影響最大；在列車荷載+公路活載+溫度作用引起最小梁端折角的組合工況下，車輛性能與軌道形位最不利。溫度對梁端伸縮裝置不僅是一種荷載，也起到改變伸縮裝置狀態(tài)的作用，不同溫度變化對應(yīng)不同的活動枕間距，如整體升溫最大時活動枕間距最小。車橋耦合振動分析可以對梁端伸縮裝置的性能起到驗證的作用，車橋動力分析與10 m弦分析結(jié)果相匹配，證明了基于軌道形位對梁端伸縮裝置性能進(jìn)行評估的有效性、合理性。

4 結(jié)論

1）考慮到梁端伸縮裝置附近區(qū)域的軌道平順狀態(tài)受到溫度、橫風(fēng)、多線行車、病害等外部環(huán)境因素共同作用存在一定概率，本文對梁端伸縮裝置的性能提出分級管理的原則，對上述環(huán)境因素采用不同的荷載組合及10 m弦、車輛動力響應(yīng)控制建議值。

2）消除隨機(jī)不平順的影響后，梁端伸縮裝置的軌道平順狀態(tài)可參考《高速鐵路無砟軌道線路維修規(guī)則》采用10 m弦測值進(jìn)行評定。

3）所有外部環(huán)境因素中，溫度對大跨度橋梁梁端伸縮裝置影響最大。列車荷載+公路活載+溫度作用引起最小梁端折角的組合工況下，車輛性能與軌道形位最不利。

4）車橋動力分析與10 m弦測值分析的結(jié)果相匹配，證明了基于軌道形位對梁端伸縮裝置性能進(jìn)行評估的有效性、合理性。