曲愛濤， 高常青， 余 超， 吳紹聰， 楊 波

(濟南大學 機械工程學院， 山東 濟南 250022)

反應力錐的切削是大長度海底電纜在制作軟接頭時的重要工序， 具體操作是將絕緣層切削成錐狀， 預留足夠長度的銅導線。 目前反應力錐主要依靠人工進行切削， 隨著海底電纜等級的提高， 截面絕緣層加厚， 人工切削效率低下。 為了提高切削效率， 相關切削設備逐漸涌現(xiàn)。 趙謙益[1]研究了雙刀切削絕緣錐套的加工方式， 在加工絕緣錐套時， 先對錐面進行粗車，然后采取雙刀對稱的方式細車；該方式能夠解決單面切削時因受切削力影響而造成錐套變形的問題，但是車刀的材料去除效率較低，不適用于大截面反應力錐的切削。邢忠海等[2]設計了電纜切削裝置，包括驅(qū)動機構和切削機構，切削機構包括圓筒狀的連接段和錐狀的切削段，切削段的內(nèi)壁上設有至少1個刀片，另一端與驅(qū)動機構相連并設有手持機構；與現(xiàn)有人工相比，切削出的反應力錐的表面形狀更加規(guī)則，但是仍需要人工保持裝置的平衡。姚德利[3]設計了一種新型反應力錐剝切器，主要結構由刀體、手柄、刀片、調(diào)節(jié)螺母等組成；刀片能夠靈活調(diào)節(jié)，用于切削不同尺寸的反應力錐；設備優(yōu)勢在于適應性較好，可以切削多種規(guī)格的電纜，但是切削力仍由人工控制。綜合分析已有的切削裝置，大都以刀片、車刀為切削末端配合人工輔助操作，切削力由人工控制，切削表面質(zhì)量易受人工影響。

作為切削設備的執(zhí)行端，切削刀具的選擇及切削力的穩(wěn)定性尤為重要。合適的切削方式不僅能提高切削效率，還能改善反應力錐表面質(zhì)量。本文中通過分析反應力錐的形狀及材料性能，選擇合適的切削刀具及切削方式。采用ABAQUS軟件的顯式模塊，對切削過程中所需要的扭矩進行仿真，并建立切削力響應曲面模型，選取合適的切削參數(shù)，保證切削過程的平穩(wěn)性。

1 反應力錐

1.1 反應力錐結構

海底電纜是用絕緣材料包裹的電纜，鋪設在海底，主要用于水下大功率電能的傳輸[4]。在制作接頭之前，需要將電纜端部絕緣層切削成錐狀，切削出的反應力錐表面要求形狀規(guī)整。如果切削表面存在缺陷，在電場影響下極易形成放電通道，導致表面放電，進而造成擊穿[5-6]。圖1所示為切削后的海底電纜反應力錐結構。

圖1 切削后的海底電纜反應力錐結構

反應力錐的表面形狀理論上是復對數(shù)曲線。在實際的工廠切削中，不易切削出復雜曲線，因此企業(yè)規(guī)定了一定的工藝尺寸，由直線代替反應力錐曲線。

1.2 絕緣層材料性能

海底電纜絕緣層一般采用交聯(lián)聚乙烯(XLPE)材料。絕緣材料XLPE的應力-應變曲線如圖2所示。從圖中可以看出，應力-應變曲線分為彈性區(qū)和塑形區(qū)2個部分，彈性區(qū)對應曲線剛開始階段，應變基本不變，應力急速增大，在應力為12 MPa時進入塑性區(qū)。塑性區(qū)內(nèi)的應力-應變關系較復雜，試樣先后經(jīng)歷應變軟化、細頸及趨向硬化的過程。最后在應力為24 MPa時，試樣被拉斷，對應的應力即為拉伸強度[7]。

圖2 絕緣材料交聯(lián)聚乙烯的應力-應變曲線

2 切削方案制定

2.1 刀具選取

XLPE屬于熱固性材料，加熱后不易熔化。切削熱固性材料與切削脆性金屬的過程類似，切屑變形時不存在塑性變形區(qū)，切屑呈崩碎狀[8]。由于塑料的導熱系數(shù)較小，切削時產(chǎn)生的熱量不能及時散發(fā)，熱量容易聚積于刀刃，因此對于XLPE材料的切削，宜采用前角較大的刀刃工具，并且刀具材料選用導熱系數(shù)大的高速工具鋼[9-10]。

由于海底電纜本身質(zhì)量大，不能回轉，因此需要刀具本身進行自轉和公轉才能完成反應力錐的切削?？紤]到切削效率以及刀具散熱問題，選擇圓柱形銑刀以及周銑的方式進行切削反應力錐。圖3所示為齒數(shù)為12的圓柱形銑刀的主視圖與側視圖。

(a)主視圖

圓柱形銑刀具有刀齒多、刀刃前角大、刀刃總長度大、多刃旋轉切削溫度低等特點。切削方式采用更容易切下切削層的順銑方式，切削過程中切削層厚度由大到小，刀齒磨損較少，在保證反應力錐表面質(zhì)量的同時提高刀具耐用度[11]。

2.2 切削方式確定

切削反應力錐過程中應避免刀具傷及線芯。 線芯出現(xiàn)損傷后， 在實際應用時會導致電荷集中， 劣化接頭電氣性能， 同時綜合考慮切除效率以及反應力錐的形狀， 因此切削形式采用螺旋進給的切削方式， 如圖4所示。 在切削絕緣過程中， 刀具轉速為n， 刀具軸線與海底電纜軸線夾角固定并圍繞電纜旋轉， 轉速為ω， 同時沿海底電纜軸線螺旋進給， 進給速度為v。

v—軸向進給速度； n—刀具轉速； ω—回轉角速度。

3 基于ABAQUS軟件的切削仿真

3.1 切削力分析

在刀具總切削過程中，主運動的回轉軸線所產(chǎn)生的扭矩為切削力，直接影響著工件質(zhì)量、刀具壽命、機床動力消耗等因素。切削力的變化通常與很多因素有關，不同的切削參數(shù)以及工件曲率的變化均對刀齒的進刀角、退刀角和切削厚度造成影響，進而影響切削力的大小。研究切削用量的優(yōu)化選擇對減小切削力具有重要的指導意義[12-14]。

圓柱形銑刀切削過程中的切削力如圖5所示。銑削力R為主切削力，正交分解為R1、R2，R1、R2分別為工件對刀具的支撐力、進給抗力[15-16]。

vf—工件速度； R—主切削力； R1、 R2—主切削力的正交分力； n—刀具轉速。

3.2 有限元模型建立

利用Solidworks軟件建立三維模型，并將模型導入ABAQUS軟件。在切削過程中，刀具切削寬度逐漸增大，當切削寬度最大，即完全切出錐體時，切削力達到穩(wěn)定，并且取得最大值。本文中直接建立海底電纜切削力達到穩(wěn)定時的有限元模型。

建立有限元模型基于以下假設條件： 1)不考慮工件和刀具的振動； 2)不考慮切削溫度對切削力的影響； 3)忽略加工過程中受溫度導致的材料屬性變化。

建立的切削反應力錐有限元模型如圖6所示。刀具為解析剛體，工件設定為可變形體。建立參考點及刀具坐標系，以便于施加邊界條件及輸出切削扭矩。

圖6 海底電纜切削反應力錐有限元模型

3.3 材料塑性定義

XLPE絕緣材料參數(shù)如下：密度為1 400 kg/m3，泊松比為0.38，屈服應力為12.2 MPa。

分別定義ABAQUS軟件中材料的彈性和塑性，塑性定義中的應變指塑性應變，需要用真實應力-應變曲線中的應變減彈性應變得到。一般地，在材料試驗測試時，測出的試驗曲線是名義應力-應變曲線，真實應力應變可由圖2中名義應力-應變曲線轉換得到[17]。

真實應變ε與名義應變εnom之間的關系為

ε=ln(1+εnom)

。

(1)

真實應力σ、 名義應力σnom與名義應變εnom之間的關系為

σ=σnom(1+εnom)

。

(2)

選用剪切破壞(shear damage)定義材料失效準則。輸入相應的斷裂應變、剪切應力率和應變比率，損傷演化的類型為位移，給定值為0，表示一旦有損傷萌生即判定單元失效。材料剪切失效的剪切應力率θs為

θs=(q+kspq)/τmax

，

(3)

式中：q為Mises等效應力；ks為剪切應力系數(shù)；p為靜水壓力；τmax為最大剪切應力。

3.4 網(wǎng)格劃分

圖7所示為圓柱形銑刀及海底電纜反應力錐模型的網(wǎng)格劃分。切削絕緣屬于顯式三維應力分析，絕緣力錐采用四面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格類型選為C3D10M；以圓柱形銑刀作為殼體，采用三角形網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格類型選為R3D3；采用種子布局的方式進行網(wǎng)格調(diào)整，將刀具與絕緣接觸面細化，以提高計算精度，縮短運算時間。

圖7 圓柱形銑刀及海底電纜反應力錐模型的網(wǎng)格劃分

3.5 邊界條件設定

采用圓柱形銑刀進行銑削應力錐時，刀具的進給是圍繞海底電纜的圓周運動。由于刀具與海底電纜軸線存在夾角，因此銑刀齒在各處的每齒進給量不同，本文中涉及的每齒進給量均為銑刀遠離銅導端的每齒進給量。XLPE材料的布氏硬度HB為100，質(zhì)地較軟。為了研究實際切削力受參數(shù)的影響變化，在圓柱形銑刀銑削相應硬度材料的推薦參數(shù)的基礎上，擴大研究范圍。確定參數(shù)的范圍如下：每齒進給量fz(z為刀具齒數(shù))為0.10～0.30 mm， 切削速度為30～120 m/min， 本文中選取的圓柱形銑刀外徑為50 mm， 因此選擇轉速為200～800 r/min。綜合切削反應力錐時切削效率及公件曲率，選擇側吃刀量研究范圍為2～6 mm[18-19]。

設定仿真切削初始參數(shù)如下：添加銑刀轉速為300 r/min，側吃刀量為6 mm，刀具進給速度為0.011 61 m/s。 為了便于加載，將刀具進給速度等效為海底電纜旋轉角速度，取值為0.27 rad/s。

3.6 仿真結果

基于ABAQUS軟件的切削仿真結果云圖如圖8所示，圖9所示為刀具切削過程中扭矩隨時間的變化。從圖9中可看出，刀具在時間步長約為0.005 s時切入工件，在時間步長為0.01 s時，切削刃接觸長度達到最大，并且切削扭矩趨于平穩(wěn)，約為2.0 N·m。

圖8 基于ABAQUS軟件的切削仿真結果云圖

圖9 刀具切削過程中扭矩隨時間的變化

4 切削力的響應曲面分析

4.1 響應曲面模型建立

響應面中存在對應關系的試驗點為(x1,x2,…,xi,y)，其中i為試驗因素個數(shù)，y為響應指標，本文中因素個數(shù)為3，響應指標為切削扭矩。選取試驗點的原則有多種，本文中采用應用較廣泛的中心復合設計取點法[20]。

根據(jù)3.5節(jié)中確定的參數(shù)研究范圍，計算各水平對應的比例數(shù)值，建立因素水平表，如表1所示。

表1 切削力的響應曲面因素水平設計

將表1導入Design-expert軟件，自動生成試驗設計方案。設計方案由6個軸點、 8個析因點、 6個中央點組成。共20組試驗方案[21]。表2所示為各因素設計方案及仿真結果。

表2 各因素設計方案及仿真結果

利用Design-expert軟件對試驗點進行回歸分析，結果如表3所示。

分析表3中對應項回歸關系顯著性檢驗值p值，如果p≤0.05則該項對影響顯著；若p≤0.01，則該項對切削扭矩的影響極其顯著；若p>0.05，則該項對切削扭矩影響不顯著；一般將不顯著項剔除，重新進行回歸分析[22]。表4所示為修正后回歸分析結果。

表3 切削力回歸分析結果

表4 修正后回歸分析結果

如果擬合模型中p≤0.05， 說明切削扭矩與切削參數(shù)的回歸關系是顯著的； 如果p≤0.01， 說明回歸關系是極其顯著的； 如果p>0.05， 說明回歸關系是不顯著的， 建立的回歸方程不能用。 從表4中可以得出， 回歸方程擬合效果極其顯著， 回歸方程可用。

建立響應值與自變量之間的擬合表達式，獲得切削扭矩的二次多項式回歸方程為

y1=1.48+0.37x1-0.067x2+

(4)

式中：x1為側吃刀量；x2為轉速；x3為每齒進給量；y1為切削扭矩的擬合值。

由回歸分析的p值可得，各因子的貢獻率均很顯著，切削扭矩受切削參數(shù)影響顯著。圖10所示為單因素對切削扭矩的影響趨勢。從圖中可以看出，切削扭矩隨著每齒進給量和側吃刀量的增加而增大，側吃刀量的影響更大。銑刀轉速對切削扭矩的影響最小，轉速增大時切削扭矩略有減小。各因素對切削力影響由大到小的排序為側吃刀量、每齒進給量、轉速。

(a)轉速

根據(jù)表3可以得出，除單因素外，只有側吃刀量與銑刀轉速的交互作用對切削力影響顯著。圖11所示為交互作用響應曲面模型。從圖中可以看出：當側吃刀量較小時，轉速對切削力的影響很小；當側吃刀量增大時，隨著轉速的減小，切削力更大。

圖11 交互作用響應曲面模型

4.2 切削參數(shù)優(yōu)化

切削參數(shù)直接影響切削扭矩的大小。為了保證切削質(zhì)量以及切削的穩(wěn)定性，需要制定合理的切削參數(shù)以減小切削扭矩。由響應曲面模型分析可知，可以通過減小側吃刀量和每齒進給量的方式減小切削扭矩，但是切削效率也會隨之降低。

切削效率可用切削反應力錐所消耗的時間來衡量。以切削耐壓等級為110 kV的海底電纜為例。海底電纜絕緣層外徑為86 mm，按照軟接頭制作要求，單側海底電纜反應力錐切削后裸露銅導長度約為200 mm，則切削單個應力錐所需時間t(單位為min)為

(5)

式中：d為絕緣層外徑；l為裸露導體長度。

將初始切削參數(shù)代入式(5)，計算可得切削反應力錐所需時間為36.55 min。

將切削用時和切削力共同作為試驗指標。將20組切削試驗參數(shù)分別代入式(5)，將結果導入Design-expert軟件，通過擬合得到切削時間的回歸方程為

y2=32.96-13.19x1-17.09x2-10.63x3+4.79x1x2+

(6)

式中y2為切削用時的擬合值。

通過Design-expert軟件的響應面優(yōu)化模塊，對切削參數(shù)進行優(yōu)化，參數(shù)優(yōu)化范圍及優(yōu)化目標如表5所示?？紤]到絕緣導熱系數(shù)較小，因此減小切削速度有助于控制切削溫度，延長刀具壽命，避免材料粘刀[23-24]。

表5 參數(shù)優(yōu)化范圍及優(yōu)化目標

由Design-expert軟件求解得到，當側吃刀量為2.25 mm，轉速為520 r/min，每齒進給量為0.28 mm時，切削扭矩較小，數(shù)值為1.18 N·m，切削所需時間為37.92 min。為了驗證響應面優(yōu)化的準確性，利用ABAQUS軟件對優(yōu)化參數(shù)進行切削仿真，結果如圖12所示。由圖可知，所需切削扭矩為1.1 N·m。根據(jù)式(5)可得切削時間為40.21 min。擬合值與仿真值的誤差約為6%。優(yōu)化前、 后切削參數(shù)及效果如表6所示。由表可知，優(yōu)化后切削扭矩減小了45%，切削用時延長了9%。

圖12 優(yōu)化后切削扭矩隨時間的變化

表6 優(yōu)化前、 后切削參數(shù)及效果

5 結論

1)通過分析XLPE材料性能，選擇圓柱形銑刀作為切削刀具，采用圍繞海底電纜軸線螺旋進給的方式切削反應力錐。

2)通過ABAQUS軟件仿真，得出圓柱形銑刀在給定切削參數(shù)條件下切削反應力錐過程中所需要的切削扭矩為2.0 N·m。

3)在保證切削效率的同時減小切削扭矩， 運用響應面優(yōu)化法對銑削參數(shù)進行優(yōu)化設計， 優(yōu)化后的切削參數(shù)如下： 側吃刀量為2.25 mm， 轉速為520 r/min， 每齒進給量為0.28 mm； 新的切削參數(shù)條件下切削扭矩為1.1 N·m， 切削所需時間為40.21 min。 相比優(yōu)化前， 切削扭矩減小了45%， 切削用時延長了9%。