周 樂,張 欣

(沈陽大學(xué) a.建筑工程學(xué)院,b.遼寧省環(huán)境巖土工程重點實驗室,遼寧 沈陽 110044)

型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)具有剛度大、抗震性能好、承載力強等顯著優(yōu)越性,被廣泛應(yīng)用于高層及超高層建筑中.同時,國內(nèi)高強鋼材及高性能混凝土的制備及應(yīng)用也推動了型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)的應(yīng)用.在一定承載力范圍內(nèi),型鋼與混凝土可以協(xié)同工作,從而實現(xiàn)界面的應(yīng)力傳遞.但是型鋼與混凝土的協(xié)同工作依賴于界面的黏結(jié)作用,隨著載荷的不斷增大,由于2種材料存在變形差,這種黏結(jié)力會逐漸減小,使界面出現(xiàn)黏結(jié)滑移現(xiàn)象,大大降低了型鋼混凝土的受力性能.因此,型鋼混凝土的界面黏結(jié)性能研究在學(xué)術(shù)界和工程界中備受重視.

國內(nèi)外諸多學(xué)者對型鋼混凝土的界面黏結(jié)性能進行了相關(guān)試驗及有限元模擬研究.趙鴻鐵等[1]對型鋼混凝土黏結(jié)滑移研究現(xiàn)狀進行了綜述,總結(jié)并分析了型鋼混凝土黏結(jié)滑移的本構(gòu)關(guān)系、基本方程及影響因素.楊勇等[2]通過正交試驗法,研究了混凝土強度等級、型鋼埋置長度、橫向配箍率、混凝土保護層厚度等影響因素對型鋼混凝土黏結(jié)滑移性能的影響,并根據(jù)試驗結(jié)果提出了型鋼混凝土平均黏結(jié)應(yīng)力-加載端滑移本構(gòu)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型.鄭山鎖等[3]通過型鋼高強高性能混凝土簡支梁試驗,分析了界面黏結(jié)軟化機理及局部黏結(jié)強度的影響因素,建立了型鋼與混凝土界面黏結(jié)滑移分析的理論模型.李俊華等[4]對型鋼混凝土柱進行低周反復(fù)加載,研究了在彎矩、軸力、剪力作用下型鋼混凝土柱的黏結(jié)性能,建立了黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系及恢復(fù)力模型,為型鋼混凝土柱在地震作用中的反應(yīng)提供了一定的參考.王斌等[5]、李磊等[6]對型鋼混凝土的界面黏結(jié)性能進行研究,得出了基于能量的型鋼混凝土界面脫黏準(zhǔn)則.楊勇[7]在型鋼混凝土的試驗方法研究中,發(fā)明了一款新型實用的內(nèi)置式鋼-混凝土電子滑移傳感器,并用ANSYS軟件對型鋼混凝土黏結(jié)滑移進行了有限元模擬,為型鋼混凝土的黏結(jié)滑移研究提供了有限元理論分析.林海量[8]通過試驗和ABAQUS有限元模擬對型鋼-ECC黏結(jié)滑移進行了分析,試驗和模擬結(jié)果吻合良好.李磊等[9]對型鋼高強高性能混凝土的界面強化機理進行研究,得出聚羧酸減水劑對型鋼混凝土的界面層有強化作用,可以緩解裂縫應(yīng)力集中,改善界面層的內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)的結(jié)論.

目前流行的聚羧酸高效減水劑可以增強混凝土的彈性模量、抗壓強度、抗劈裂等力學(xué)性能.周樂等[10-12]通過研究負載下外包鋼筋混凝土加固鋼柱的軸壓靜力試驗,得出混凝土強度對構(gòu)件的承載力及變形能力都有顯著的提升作用的結(jié)論.通過對負載鋼柱進行無外包鋼筋混凝土的方法進行加固,經(jīng)過試驗和有限元分析,證明混凝土強度越高,可越有效地提高正截面承載力及改善構(gòu)件的剛度.可見,混凝土的強度是影響試件極限承載力的首要因素.目前大多數(shù)研究集中于混凝土強度對型鋼混凝土的極限承載力的影響,對于聚羧酸減水劑及混凝土性能在型鋼混凝土的界面黏結(jié)性能的影響方面研究較少.

針對聚羧酸減水劑可以增強混凝土性能,從而可進一步影響型鋼混凝土的黏結(jié)性能這一問題,本文通過有限元模擬和理論分析,引入cohesive黏結(jié)單元,模擬型鋼混凝土推出試驗,得到相應(yīng)的載荷-滑移曲線.定義了聚羧酸減水劑對混凝土彈性模量的增強系數(shù),對添加聚羧酸高效減水劑的型鋼混凝土的黏結(jié)滑移相關(guān)計算公式進行了參數(shù)修正,得到了求解添加聚羧酸減水劑的型鋼混凝土的化學(xué)膠結(jié)力修正公式.結(jié)合有限元模擬和理論公式推導(dǎo)求解,分析了混凝土強度、型鋼強度、聚羧酸減水劑對型鋼混凝土界面化學(xué)膠結(jié)力影響作用,為型鋼混凝土黏結(jié)滑移有限元分析和界面化學(xué)膠結(jié)力求解提供一定的參考依據(jù).

1 型鋼混凝土推出試驗有限元模擬

1.1 試件設(shè)計

為研究型鋼混凝土的黏結(jié)滑移性能,通過有限元軟件ABAQUS模擬型鋼混凝土的推出試驗,得到型鋼混凝土界面黏結(jié)層的殘余載荷和極限載荷.模擬的參數(shù)為混凝土的強度和型鋼強度,共設(shè)計了3個構(gòu)件,其構(gòu)件尺寸及參數(shù)如表1所示,3個構(gòu)件長度均為900 mm,都采用熱軋HW100×100型鋼,箍筋采用直徑為8 mm的HPB300級鋼筋,縱筋采用4根直徑為12 mm的HRB335級鋼筋,混凝土保護層厚度為50 mm.構(gòu)件的截面尺寸為200 mm×200 mm,其截面尺寸如圖1所示.

1.2 材料參數(shù)及本構(gòu)關(guān)系

1.2.1 材料參數(shù)

1)混凝土.有限元模擬中采用表1中C50、C70兩種強度等級的混凝土,其中強度等級為C50的混凝土彈性模量為43.5 GPa,強度等級為C70的混凝土彈性模量為51.4 GPa.

表1 構(gòu)件尺寸及參數(shù)Table 1 Component dimensions and parameters

2)鋼材.有限元模擬中采用的Q345、Q235、HPB300、HRB335的材料參數(shù)如表2所示.

表2 鋼材參數(shù)Table 2 Steel parameters

1.2.2 混凝土本構(gòu)關(guān)系

1)混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線.混凝土采用塑性損傷模型,采用文獻[13-14]的混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線,如式(1)、式(2)所示.

① 混凝土單軸受壓時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線表達式采用

(1)

② 混凝土單軸受拉時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線表達式采用

(2)

2)混凝土塑性控制參數(shù).混凝土塑性參數(shù)中膨脹角為30°,流動勢偏移值為0.1,初始雙軸抗壓應(yīng)力與初始單軸抗壓應(yīng)力的比值為1.16,屈服常數(shù)為0.666 7,黏性系數(shù)為0.005.

1.2.3 鋼材本構(gòu)關(guān)系

模型中鋼材采用雙折線理想彈塑性模型[8]如圖2所示,E0代表上升段的切線模量,fy代表鋼材屈服強度,εy代表鋼材屈服應(yīng)變.

圖2 雙折線理想彈塑性模型Fig.2 Ideal elastic-plastic model of double fold line

1.2.4 cohesive黏結(jié)單元

模型中采用cohesive黏結(jié)單元作為型鋼混凝土中的黏結(jié)層,采用牽引-分離模型,如圖3所示.圖中:τu為極限牽引力;Su為黏結(jié)層初始破壞位移;Sf為黏結(jié)層破壞位移;Ke為黏結(jié)界面彈性剛度;Ks為黏結(jié)界面軟化剛度;Gc為耗散的能量.

圖3 牽引-分離模型Fig.3 Traction-separation model

cohesive黏結(jié)單元損傷準(zhǔn)則采用最大名義應(yīng)變準(zhǔn)則如式(3)所示,通過黏結(jié)強度-滑移關(guān)系建立型鋼混凝土界面層的本構(gòu)關(guān)系.

(3)

1.3 型鋼混凝土黏結(jié)滑移有限元模型

1.3.1 建模步驟

1)根據(jù)型鋼混凝土截面尺寸圖,建立型鋼、混凝土、cohesive、箍筋、鋼筋等5個部件,選擇合適的單元類型,根據(jù)材料參數(shù)和本構(gòu)關(guān)系相應(yīng)地賦予各個部件材料屬性.

2)將各個部件進行裝配,鋼筋和箍筋通過旋轉(zhuǎn)、移動、陣列等合并成一個新的鋼筋骨架.

3)將鋼筋骨架嵌入到混凝土中,通過tie綁定型鋼與cohesive單元、混凝土與cohesive單元.建立參考點,便于建立邊界條件,施加載荷.

4)根據(jù)模型建立合適的分析步.

5)建立邊界條件:混凝土底面進行完全約束,頂面約束平動自由度,對型鋼進行位移加載.其幅值采用平滑分析步,如圖4所示.

圖4 平滑分析步曲線Fig.4 Smooth analysis step curve

6)對各個部件指派相應(yīng)的屬性,通過整體法分割構(gòu)件,劃分網(wǎng)格.

1.3.2 有限元模型

模擬有限元模型裝配圖、型鋼網(wǎng)格劃分圖、混凝土網(wǎng)格劃分圖、cohesive單元網(wǎng)格劃分圖分別如圖5～圖8所示.

圖5 有限元模型裝配Fig.5 Assembly of finite elementmodel

圖6 型鋼網(wǎng)格劃分Fig.6 Meshing of section steel

圖7 混凝土網(wǎng)格劃分Fig.7 Meshing of concrete

圖8 cohesive單元網(wǎng)格劃分Fig.8 Meshing of cohesive element

1.3.3 模型變形圖

模擬有限元模型的混凝土變形圖、型鋼變形圖、cohesive單元變形失效圖如圖9～圖11所示.

圖9 混凝土變形Fig.9 Deformation concrete

圖10 型鋼變形Fig.10 Deformation of section steel

圖11 cohesive單元變形失效Fig.11 Failure of cohesive element deformation

2 型鋼混凝土黏結(jié)滑移影響因素分析

2.1 混凝土強度

通過SRHC-1與SRHC-2兩組型鋼混凝土推出試驗,比較混凝土強度等級對型鋼混凝土界面黏結(jié)載荷-滑移曲線的影響.SRHC-1采用C70混凝土,SRHC-2采用C50混凝土,模擬分析得出的加載端的載荷-滑移曲線如圖12所示.

圖12 不同混凝土強度的型鋼混凝土載荷滑移曲線Fig.12 Load-slip curves of steel reinforced concrete with different concrete strengths

由載荷-滑移曲線圖可以看出,SRHC-1界面極限載荷是SRHC-2的1.23倍.因此,證明混凝土等級越高,型鋼混凝土界面的黏結(jié)力越大,膠合作用越強.

2.2 型鋼強度

通過SRHC-1與SRHC-3兩組型鋼混凝土推出試驗,比較混凝土強度等級對型鋼混凝土界面黏結(jié)載荷-滑移曲線的影響.SRHC-1采用Q345級型鋼,SRHC-3采用Q235級型鋼,模擬分析得出的加載端的載荷-滑移曲線如圖13所示.

圖13 不同型鋼強度的型鋼混凝土載荷滑移曲線Fig.13 Load-slip curves of steel reinforced concrete with different steel strength

由圖13可以看出,SRHC-1與SRHC-3的界面極限載荷很接近,2組構(gòu)件的載荷-滑移曲線幾乎重合.因此,型鋼等級對型鋼混凝土界面的黏結(jié)力影響很小,可以忽略不計.

2.3 混凝土的彈性模量增強系數(shù)

聚羧酸減水劑對混凝土的彈性模量有一定的增強作用,根據(jù)文獻[15]可知,添加質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1%的聚羧酸減水劑的混凝土彈性模量為不添加減水劑的混凝土彈性模量的1.194倍.可見聚羧酸減水劑對混凝土彈性模量的影響較大.

取η=1.194,則有限元模擬中摻加聚羧酸減水劑后,強度等級為C50的混凝土彈性模量為51.9 GPa,強度等級為C70的混凝土彈性模量為61.4 GPa.

3 化學(xué)膠結(jié)力求解和影響分析

3.1 基本假定

1)由于型鋼混凝土之間凹凸不平的作用極其微小,因此忽略型鋼混凝土之間的機械咬合作用,型鋼混凝土之間的黏結(jié)應(yīng)力τ=τc+τf.

2)型鋼混凝土在不發(fā)生滑移的階段滿足變形協(xié)調(diào)條件,當(dāng)兩者發(fā)生滑移時該條件不成立.

3)型鋼混凝土在全部滑移階段時,由于兩者之間的化學(xué)膠結(jié)力已經(jīng)消失,則兩者間的黏結(jié)應(yīng)力τ=τf.

3.2 型鋼混凝土化學(xué)膠結(jié)力求解

根據(jù)文獻[17]可知,型鋼混凝土黏結(jié)滑移分為無滑移、局部滑移、全部滑移3個階段,根據(jù)3個階段的受力平衡可求得型鋼混凝土的化學(xué)膠結(jié)力.則求解過程如下.

在局部滑移極限狀態(tài)的受力平衡方程為

Pu=C(τfl1+τcl2).

(4)

式中:Pu為試件的極限載荷;C為型鋼截面周長;τf為型鋼混凝土的摩擦應(yīng)力;τc為型鋼混凝土的膠結(jié)應(yīng)力;l1為局部滑移狀態(tài)下的型鋼滑移長度;l2為局部滑移狀態(tài)下的型鋼未滑移長度.

在全部滑移階段的受力平衡方程為

Pr=τflC.

(5)

式中:Pr為試件的殘余載荷;l為型鋼埋置在混凝土中的長度,l1+l2=l.

根據(jù)受力平衡,在外載荷作用下,沿著型鋼埋置長度方向的黏結(jié)應(yīng)力在該方向上的積分與外載荷大小相對.

(6)

式中:P為試件承受的外載荷,由假設(shè)可知,全部滑移階段:τ(x)=τf.

根據(jù)文獻[17]可知,型鋼混凝土試件的滑移長度為

x1=P/[(1+ξ1β)τfC].

(7)

添加聚羧酸減水劑后,型鋼混凝土試件的滑移長度為

x2=P/[(1+ξ2β)τfC].

(8)

將式(4)～式(7)聯(lián)合求解,得到不添加減水劑型鋼混凝土的化學(xué)膠結(jié)力;聯(lián)合式(4)～式(6)、式(8)求解,得到添加聚羧酸減水劑的型鋼混凝土的化學(xué)膠結(jié)力.

3.3 聚羧酸減水劑的影響

根據(jù)聚羧酸減水劑對混凝土彈性模量的增強作用,設(shè)計模擬JSRHC-1、JSRHC-2兩組模型,與表1中未添加減水劑的SRHC-1、SRHC-2兩組型鋼混凝土模型相比較.4組模型的參數(shù)如表3所示.

表3 4組模型參數(shù)Table 3 Parameters of four sets of model

根據(jù)表3模擬對比得出4組模型的載荷-滑移曲線如圖14、圖15所示.

圖14 SRHC-1和JSRHC-1載荷滑移曲線對比Fig.14 Comparison of load-slip curves of SRHC-1 and JSRHC-1

圖15 SRHC-2和JSRHC-2載荷滑移曲線對比Fig.15 Comparison of load-slip curves of SRHC-2 and JSRHC-2

由圖14、圖15可以得到4組模型載荷-滑移曲線的極限載荷和殘余載荷數(shù)值,將數(shù)值統(tǒng)計成表格,如表4所示.

表4 4組模型載荷滑移曲線的極限載荷和殘余載荷Table 4 Ultimate load and residual load of load-slip curves of four sets of model

根據(jù)式(4)～式(8)可以計算出添加聚羧酸減水劑和未添加聚羧酸減水劑的型鋼混凝土化學(xué)膠結(jié)力,計算結(jié)果如表5所示.從表5可以看出,在其他條件相同的情況下,JSRHC-1與SRHC-1相比,添加聚羧酸減水劑的型鋼混凝土界面化學(xué)膠結(jié)力是未添加聚羧酸減水劑組的1.134倍;JSRHC-2與SRHC-2相比,添加聚羧酸減水劑的型鋼混凝土界面化學(xué)膠結(jié)力是未添加聚羧酸減水劑組的1.259倍.證明聚羧酸減水劑對型鋼混凝土界面黏結(jié)作用明顯,在型鋼混凝土黏結(jié)滑移問題中應(yīng)予以考慮.

表5 型鋼混凝土化學(xué)膠結(jié)力Table 5 Chemical bonding force of steel reinforced concrete

4 結(jié) 論

1)通過ABAQUS模擬3組型鋼混凝土推出試驗,得到了型鋼混凝土界面的載荷-滑移曲線,對比曲線可知:混凝土強度等級越高,型鋼混凝土界面的黏結(jié)力越大,膠合作用越強;型鋼等級對型鋼混凝土界面黏結(jié)力影響不明顯.

2)通過設(shè)置聚羧酸減水劑對混凝土彈性模量的增強系數(shù),推導(dǎo)修正了添加聚羧酸減水劑的型鋼混凝土界面化學(xué)膠結(jié)力求解公式.

3)通過ABAQUS模擬添加聚羧酸減水劑與未添加聚羧酸減水劑的型鋼混凝土推出試驗,得到了型鋼混凝土界面載荷-滑移曲線.通過對比載荷-滑移曲線,得出聚羧酸減水劑對型鋼混凝土界面的化學(xué)膠結(jié)力可增強1.2倍左右.