孫岱華

（北京市特種設(shè)備檢測(cè)中心，北京100029）

履帶起重機(jī)的臂架是桁架臂類起重機(jī)的典型代表之一。目前此類中大噸位的起重機(jī)市場(chǎng)份額占有率較高，應(yīng)用領(lǐng)域基本覆蓋履帶起重機(jī)涉及的所有領(lǐng)域，如市政工程建設(shè)、鐵路公路交通建設(shè)、石油化工工程建設(shè)、海油工程建設(shè)、電力工程建設(shè)（包括火電風(fēng)電核電）等［2］。故本文選取300 t履帶起重機(jī)作為研究和試驗(yàn)對(duì)象。

履帶起重機(jī)臂架結(jié)構(gòu)體型龐大，非線性變形明顯，通常臂架結(jié)構(gòu)組合有3種：主臂組合、固定副臂組合和塔式副臂組合。具有超起裝置的起重機(jī)還有超起主臂組合、超起固定副臂組合、以及超起、塔式副臂組合。無論主臂、固定副臂還是塔式副臂，它們的臂架結(jié)構(gòu)組成相似，均是由底節(jié)、標(biāo)準(zhǔn)節(jié)、頂節(jié)組成，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)隨臂長(zhǎng)的需求而增減對(duì)應(yīng)的臂節(jié)數(shù)量，每節(jié)臂節(jié)都是由弦桿和腹桿組成桁架結(jié)構(gòu)。從力學(xué)分析角度［3］，三者的受力及應(yīng)力分布規(guī)律趨于相近，主臂作為基礎(chǔ)臂，截面大，承載能力強(qiáng)，因此起重量是三者中最大的，具有代表性。增設(shè)超起裝置，改善臂架受力，但應(yīng)力水平與標(biāo)準(zhǔn)型的接近，故本文對(duì)標(biāo)準(zhǔn)型主臂進(jìn)行應(yīng)力測(cè)試試驗(yàn)。

1 臂架有限元分析

本文通過ANSYS有限元模型的建立，以及對(duì)靜力學(xué)的分析，確定臂架的應(yīng)力水平及高應(yīng)力區(qū)，為選取危險(xiǎn)截面作為應(yīng)力測(cè)試點(diǎn)提供理論依據(jù)。

根據(jù)臂架結(jié)構(gòu)形式，采用梁?jiǎn)卧狟eam188模擬管狀桁架結(jié)構(gòu)，殼單元Shell63模擬臂架中的加強(qiáng)板結(jié)構(gòu)，變幅拉板只承受拉力，采用桿單元Link8模擬。各連接鉸耳中心建立質(zhì)量點(diǎn)Mass21并與鉸耳建立剛性區(qū)域連接，同時(shí)忽略對(duì)整體應(yīng)力分布影響較小的構(gòu)件［4］。

考慮到臂架實(shí)際作業(yè)時(shí)受力情況，臂架根部鉸點(diǎn)除放開繞其自身銷軸的約束外，其余自由度全約束，變幅拉板末端鉸點(diǎn)進(jìn)行全位移約束，變幅拉板頂端鉸點(diǎn)與臂架頭部連接點(diǎn)處施加耦合約束。加載時(shí)，在臂架頭部起升滑輪耳板孔處按實(shí)際吊載施加節(jié)點(diǎn)載荷。由此建立的有限元模型如圖1所示。

圖1 臂架有限元模型Fig.1 FEM of boom

參照起重性能表，選取最短、中長(zhǎng)、最長(zhǎng)臂架對(duì)應(yīng)的小幅度工況及起臂工況作為計(jì)算工況，如表1所示。根據(jù)規(guī)范［1，5］，結(jié)合起重機(jī)實(shí)際作業(yè)情況確定起升動(dòng)載系數(shù)為1.1，水平側(cè)載荷為（tan 3°）Q（Q為起重量）。

表1 有限元載荷工況Tab.1 Load cases of the FEM for boom

考慮臂架幾何特征，長(zhǎng)臂時(shí)長(zhǎng)細(xì)比較大，幾何變形明顯，因此，對(duì)比了線性計(jì)算和非線性計(jì)算的結(jié)果，工況6的應(yīng)力分布與結(jié)果對(duì)比如圖2和表2所示。可以看出，非線性應(yīng)力要高于線性應(yīng)力，按非線性計(jì)算結(jié)構(gòu)應(yīng)力是必要的。

表2 線性與非線性有限元結(jié)果對(duì)比Tab.2 The comparison between linear and nonlinear results MPa

圖2 線性與非線性有限元結(jié)果Fig.2 The results of linear and nonlinear FEM

表2中，x=1，2，3，4，如圖3所示。

按非線性方法，計(jì)算表1的各工況，通過對(duì)計(jì)算數(shù)據(jù)結(jié)果的整理，可以確定臂架的危險(xiǎn)截面有3處（見圖3）：①臂架底節(jié)與標(biāo)準(zhǔn)節(jié)連接附近的截面A，此處底節(jié)承受軸向載荷和側(cè)向彎矩，而且截面小，導(dǎo)致應(yīng)力較大；②臂架重心附近的截面B，此處承受臂架軸向載荷和一定的側(cè)向彎矩，同時(shí)承受較大的自重分力引起的變幅平面內(nèi)彎矩，使得此處的應(yīng)力較大，臂架水平起臂時(shí)表現(xiàn)更為明顯；③臂架頂節(jié)與標(biāo)準(zhǔn)節(jié)連接附近的截面C，此處截面變化，使得應(yīng)力有一定的變化［6］。

匯總各工況危險(xiǎn)截面有限元結(jié)果應(yīng)力值如表3所示。

表3中可以看出：

表3 危險(xiǎn)截面應(yīng)力匯總表Tab.3 The stresses of dangerous sections MPa

（1）各工況應(yīng)力水平相當(dāng)，均在30～370 MPa范圍內(nèi)，與材料許用值501 MPa相比，材料利用率集中在50%左右。

（2）各工況應(yīng)力分布趨勢(shì)相近，不同工況下小幅度時(shí)的應(yīng)力較大。同工況下，由于臂架承受軸向載荷和彎矩引起的彎曲應(yīng)力，變截面處的應(yīng)力較大。當(dāng)有側(cè)載時(shí)，臂架在回轉(zhuǎn)平面內(nèi)相當(dāng)于懸臂結(jié)構(gòu)，其根部的應(yīng)力增大。

（3）水平起臂工況是臂架自拆裝工藝中不可或缺的非作業(yè)環(huán)節(jié)，雖然不屬于作業(yè)工況，但由于臂架水平放置，重心遠(yuǎn)離回轉(zhuǎn)中心，使得臂架承受因自重引起的較大的彎曲應(yīng)力，也是臂架的危險(xiǎn)工況之一。其應(yīng)力隨臂長(zhǎng)增加而增大，甚至與臂架作業(yè)工況的應(yīng)力相當(dāng)，因此，起臂工況在設(shè)計(jì)時(shí)要特別引起重視。

2 臂架應(yīng)力測(cè)試試驗(yàn)

對(duì)工作狀態(tài)下的300 t型履帶起重機(jī)臂架進(jìn)行應(yīng)力測(cè)試，試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集儀器及元件如表4所示。

表4 信號(hào)采集主要儀器設(shè)備與元件Tab.4 The main equipment and components for signal acquisition

為了充分了解作業(yè)過程中臂架應(yīng)力分布，參考有限元計(jì)算結(jié)果，在危險(xiǎn)區(qū)域A、B、C3個(gè)截面布置12個(gè)測(cè)點(diǎn)，A截面為底節(jié)靠近標(biāo)準(zhǔn)節(jié)第2個(gè)節(jié)點(diǎn)處；B截面為重心附近（臂架跨中）的2個(gè)節(jié)點(diǎn)中心處；C截面為頂節(jié)靠近標(biāo)準(zhǔn)節(jié)第1個(gè)節(jié)點(diǎn)處，各截面的測(cè)點(diǎn)位置和編號(hào)如圖4所示。臂架弦桿在起升重物過程中主要受到軸向力的作用，以單向應(yīng)力為主，主應(yīng)力方向相對(duì)明確，將各截面的4個(gè)弦桿均沿軸向貼片，采用半橋的連接方式測(cè)試軸向應(yīng)力［7］，部分測(cè)點(diǎn)貼片如圖5所示。

圖4 臂架測(cè)試截面位置Fig.4 The test cross sections for boom

圖5 貼片布置Fig.5 The layout of test points

通過理論分析和有限元計(jì)算，表明臂架在不同臂長(zhǎng)下的應(yīng)力水平相當(dāng)，同臂長(zhǎng)不同幅度下，小幅度應(yīng)力值大于大幅度應(yīng)力值。臂架起臂工況的應(yīng)力水平隨臂長(zhǎng)增加而增加，與作業(yè)狀態(tài)時(shí)的相當(dāng)。因此考慮中長(zhǎng)臂實(shí)際使用率高的特點(diǎn)，選取中長(zhǎng)臂小幅度作為測(cè)試工況，如表5所示。

表5 試驗(yàn)工況Tab.5 The test cases

應(yīng)力測(cè)試試驗(yàn)包括靜態(tài)測(cè)試和動(dòng)態(tài)測(cè)試。靜態(tài)測(cè)試時(shí)砝碼載荷平穩(wěn)起升離地1 m后保持穩(wěn)定，采集數(shù)據(jù)。動(dòng)態(tài)測(cè)試包括臂架的起升、變幅、回轉(zhuǎn)、卸載過程。臂架首先處于水平狀態(tài)，如圖6（a）所示；然后起臂，邊回轉(zhuǎn)邊變幅到23 m幅度，如圖6（b）所示。起升砝碼，落下砝碼，反復(fù)3次。記錄各測(cè)點(diǎn)應(yīng)力歷程，如圖7所示，其中，橫坐標(biāo)代表時(shí)間（s），縱坐標(biāo)代表應(yīng)力（MPa）。

圖6 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.6 The test site

圖7 測(cè)點(diǎn)應(yīng)力時(shí)間歷程示意Fig.7 The stress history of test points

試驗(yàn)過程中，發(fā)現(xiàn)測(cè)點(diǎn)2-1采集的數(shù)據(jù)飄移，可能測(cè)點(diǎn)貼片有誤，因此，后續(xù)不再對(duì)此測(cè)點(diǎn)記錄數(shù)據(jù)。從圖7的試驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)變化曲線來看，對(duì)稱布置的測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)相近，表明試驗(yàn)數(shù)據(jù)有效，具有參考價(jià)值。

3 結(jié)果對(duì)比分析

采集起重機(jī)保持平穩(wěn)時(shí)的各測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)記錄，3次試驗(yàn)結(jié)果均值作為測(cè)試數(shù)據(jù)。由于初始狀態(tài)應(yīng)變片進(jìn)行了清零設(shè)置，測(cè)試數(shù)據(jù)僅為砝碼載荷引起的應(yīng)力變化。因此，有限元計(jì)算時(shí)，將不考慮臂架和吊鉤自重，按表5試驗(yàn)工況載荷施加在有限元模型上，計(jì)算出測(cè)點(diǎn)的軸向應(yīng)力，并與靜載試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比（壓為“-”，拉為“+”），如表6和表7所示。表中，誤差率=（計(jì)算值-測(cè)試值）/測(cè)試值

表6 靜載試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果對(duì)比統(tǒng)計(jì)（工況SY1）Tab.6 The comparison of results between static test and FEA（SY1 case）

表7 靜載試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果對(duì)比統(tǒng)計(jì)（工況SY2）Tab.7 The comparison of results between static test and FEA（SY2 case）

由靜態(tài)測(cè)試結(jié)果對(duì)比，可以看出：

（1）測(cè)點(diǎn)相對(duì)臂架縱向軸線對(duì)稱布置，可以相互印證。左右對(duì)稱布置的測(cè)點(diǎn)應(yīng)力基本一致。上下對(duì)稱布置的測(cè)點(diǎn)中，上平面測(cè)點(diǎn)x-1、x-4（x=1，2，3，4）的應(yīng)力均大于下平面測(cè)點(diǎn)x-2和x-3（x=1，2，3，4），這是由于臂架處于作業(yè)狀態(tài)時(shí)，上、下平面弦桿因存在自重分力引起的彎曲應(yīng)力作用，使得上平面弦桿應(yīng)力大于下平面弦桿應(yīng)力。

（2）有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)車應(yīng)力測(cè)試結(jié)果平均誤差在13.8%左右，變化趨勢(shì)相近，證明有限元模型的可靠性，可以預(yù)測(cè)臂架應(yīng)力分布。

（3）個(gè)別測(cè)點(diǎn)誤差達(dá)到20%，這可能是測(cè)點(diǎn)位置與有限元選取位置因網(wǎng)格劃分情況存在一定偏差導(dǎo)致。

采集動(dòng)態(tài)測(cè)試過程最大應(yīng)力，并與靜態(tài)測(cè)試結(jié)果對(duì)比，如表8和表9所示。表中，增幅=（動(dòng)載應(yīng)力-靜載應(yīng)力）/靜載應(yīng)力；誤差率=（有限元應(yīng)力-動(dòng)載應(yīng)力）/動(dòng)載應(yīng)力。

從表8和表9中可以看出：

表8 動(dòng)載試驗(yàn)結(jié)果與靜載試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比統(tǒng)計(jì)（工況SY1）Tab.8 The comparison of results between dynamic and static test（SY1 case）

表9 動(dòng)載試驗(yàn)結(jié)果與靜載試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比統(tǒng)計(jì)（工況SY2）Tab.9 The comparison of results between dynamic and static test（SY2 case）

（1）同一測(cè)試工況下，動(dòng)載試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力最大值普遍大于靜載試驗(yàn)值，增幅約20%～30%，個(gè)別測(cè)點(diǎn)增幅達(dá)到50%，這主要是由沖擊載荷引起的，當(dāng)臂架吊載突然反向回轉(zhuǎn)時(shí)沖擊載荷最大。在有限元計(jì)算時(shí)施加動(dòng)載效應(yīng)和側(cè)向載荷后，與動(dòng)載測(cè)試結(jié)果誤差在10%～20%，動(dòng)載和沖擊載荷設(shè)定具有一定經(jīng)驗(yàn)性，實(shí)際吊載過程未達(dá)到設(shè)置值。

（2）動(dòng)載試驗(yàn)與靜載試驗(yàn)確定的危險(xiǎn)點(diǎn)位置基本一致，測(cè)點(diǎn)2-4、3-1及3-4應(yīng)力較大，頂節(jié)與標(biāo)準(zhǔn)節(jié)連接處最危險(xiǎn)，這與理論分析確定的危險(xiǎn)區(qū)域相符合。

4 結(jié)語

本文建立300 t履帶起重機(jī)臂架有限元模型，對(duì)比線性與非線性計(jì)算結(jié)果，可以看出結(jié)構(gòu)的非線性特征比較明顯，因此，按非線性方法進(jìn)行有限元分析。根據(jù)對(duì)有限元結(jié)果的分析，獲取常用工況下頂節(jié)、標(biāo)準(zhǔn)節(jié)、底節(jié)危險(xiǎn)截面及應(yīng)力分布規(guī)律。由此結(jié)合設(shè)計(jì)規(guī)范，制定應(yīng)力測(cè)試方案及布置測(cè)點(diǎn)位置。通過對(duì)比測(cè)試結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果，可以看出兩者的數(shù)值差異較小，變化趨勢(shì)相近，表明有限元模型建立的合理性和分析的正確性，為進(jìn)一步的疲勞模型與計(jì)算提供參考。