李山， 劉小東， 粟昶博

(1.國家能源集團(tuán)神東煤炭集團(tuán)設(shè)計(jì)公司，陜西 神木 719315；2.無錫軍工智能電氣股份有限公司，江蘇 無錫 214142；3.中國礦業(yè)大學(xué) 電氣與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

0 引言

目前，變頻調(diào)速系統(tǒng)越來越多地應(yīng)用于刮板輸送機(jī)、采煤機(jī)等煤礦機(jī)械中[1-2]。傳統(tǒng)的變頻調(diào)速系統(tǒng)整流器采用二極管不控整流方案，由于二極管具有單向?qū)щ娦?，所以電?dòng)機(jī)制動(dòng)時(shí)的能量無法回饋到電網(wǎng)，且需要額外增加泵升限制電路以消耗產(chǎn)生的再生電能，避免直流母線電壓驟升，導(dǎo)致嚴(yán)重的發(fā)熱和能量浪費(fèi)，同時(shí)增大了變頻調(diào)速系統(tǒng)體積[3]。

雙PWM(Pulse Width Modulation,脈沖寬度調(diào)制)控制的變頻調(diào)速系統(tǒng)具有能量可雙向流動(dòng)、功率因數(shù)高(接近單位功率因數(shù))、諧波污染小、儲(chǔ)能環(huán)節(jié)容量小、恒定直流電壓控制等優(yōu)勢(shì)[3]，已應(yīng)用于煤礦機(jī)械中，具有代表性的有SL500型、MGTY300/730-1.1D型采煤機(jī)。雙PWM 控制的變頻調(diào)速系統(tǒng)整流器網(wǎng)側(cè)需設(shè)置濾波器來抑制諧波電流。與傳統(tǒng)的單L濾波器相比，LCL濾波器在實(shí)現(xiàn)相同濾波效果的前提下具有更小的電感量、更小的體積和更低的成本[4]，更適用于井下中大功率應(yīng)用場(chǎng)合。LCL濾波器固有的諧振特性可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，因此需采用有源或無源阻尼法[5]進(jìn)行阻尼?，F(xiàn)有的LCL濾波器設(shè)計(jì)方法不僅依賴經(jīng)驗(yàn)，而且需要反復(fù)試湊才能找到合適的參數(shù)，效率較低，同時(shí)著重考慮使網(wǎng)側(cè)電流達(dá)到諧波標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)阻尼損耗問題考慮不足[6-8]，可能導(dǎo)致器件發(fā)熱，不適于在惡劣的煤礦井下環(huán)境中應(yīng)用。

本文以礦用雙PWM變頻調(diào)速系統(tǒng)整流器的濾波器為研究對(duì)象，對(duì)其總電感、濾波電容、電感比、阻尼電阻等參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的濾波器可保證變頻調(diào)速系統(tǒng)具有較高的功率因數(shù)、較低的電流總諧波畸變率、較小的電感，有利于減小變頻調(diào)速系統(tǒng)體積，降低成本。

1 雙PWM變頻調(diào)速系統(tǒng)原理

雙PWM變頻調(diào)速系統(tǒng)主電路如圖1所示。該系統(tǒng)的整流器采用LCL濾波器來抑制網(wǎng)側(cè)電流諧波，整流器和逆變器均采用PWM控制技術(shù)，無需增加額外裝置即可實(shí)現(xiàn)能量的可控雙向流動(dòng)，從而使異步電動(dòng)機(jī)工作于四象限。因此，該系統(tǒng)非常適用于刮板輸送機(jī)、采煤機(jī)等設(shè)備，可靈活、自動(dòng)調(diào)節(jié)設(shè)備轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向，達(dá)到節(jié)能降耗目的[9]。

圖1 雙PWM變頻調(diào)速系統(tǒng)主電路

與傳統(tǒng)的變頻調(diào)速系統(tǒng)相比，雙PWM變頻調(diào)速系統(tǒng)的整流器采用全控器件作為開關(guān)，替換了不可控的二極管；采用PWM控制策略，不僅能實(shí)現(xiàn)能量雙向流動(dòng)，而且具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。系統(tǒng)處于整流狀態(tài)時(shí)從電網(wǎng)吸收電能，處于逆變狀態(tài)時(shí)向電網(wǎng)回饋電能[10]。

2 三相PWM整流器及LCL濾波器模型

帶LCL濾波器的三相PWM 整流器主電路如圖2 所示。uga，ugb，ugc為三相網(wǎng)側(cè)電壓；ua，ub，uc為三相整流器側(cè)電壓；i1a，i1b，i1c為三相整流器側(cè)電流；i2a，i2b，i2c為三相網(wǎng)側(cè)電流；ica，icb，icc為三相濾波電容電流；L1為整流器側(cè)濾波電感；L2為網(wǎng)側(cè)濾波電感；Cf為濾波電容；Rd為抑制諧振的阻尼電阻；C為直流側(cè)穩(wěn)壓電容；udc為直流側(cè)輸出電壓；RL為直流側(cè)負(fù)載電阻。

圖2 帶LCL濾波器的三相PWM整流器主電路

整流器側(cè)電壓可等效為開關(guān)頻率次諧波電壓和基波電壓的疊加，則連接整流器和電網(wǎng)的LCL濾波器可等效為如圖3(a)所示的基本等效模型。U1，Uh分別為整流器側(cè)電壓的基波成分和諧波成分；Ug為網(wǎng)側(cè)等效相電壓；I1為整流器側(cè)諧波電流；I2為網(wǎng)側(cè)諧波電流；Ic為濾波電容電流。

(a)基本等效模型

設(shè)計(jì)濾波器的主要目標(biāo)是衰減Uh作為激勵(lì)源而產(chǎn)生的I2，由此可得濾波器的高頻等效模型，如圖3(b)所示。定義電流衰減系數(shù)σ為網(wǎng)側(cè)諧波電流和整流器側(cè)諧波電流之比，則有

(1)

式中s為拉普拉斯算子。

令L2/L1=k(電感比)，L1+L2=Lt(總電感)，可得系統(tǒng)諧振頻率：

(2)

阻尼電阻的加入增強(qiáng)了系統(tǒng)穩(wěn)定性，同時(shí)也帶來阻尼損耗問題[7]，若不妥善處理，可導(dǎo)致系統(tǒng)效率和可靠性降低。因此，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，阻尼電阻應(yīng)盡可能小。

流過阻尼電阻的電流主要由開關(guān)頻率次諧波電流、基波電流及諧振電流構(gòu)成。由于濾波電容對(duì)基波的基頻阻抗較大，對(duì)于流向電容的基波電流而言，阻容支路可看作開路，所以近似認(rèn)為基波電流為零。因阻尼電阻對(duì)諧振峰有抑制作用，可近似認(rèn)為諧振電流為零。因此，阻尼損耗絕大部分源于開關(guān)頻率次諧波電流，即

(3)

式中：Ploss為阻尼損耗；Ihs為流過阻尼電阻的開關(guān)頻率次諧波電流有效值。

(4)

式中ωhs為諧波角頻率。

3 LCL濾波器參數(shù)優(yōu)化

PWM整流器主要參數(shù)：額定功率為250 kW，直流側(cè)輸出電壓為1 200 V，開關(guān)頻率為5 kHz，三相線電壓為690 V，電網(wǎng)頻率為50 Hz。據(jù)此優(yōu)化設(shè)計(jì)LCL濾波器參數(shù)。

3.1 總電感

LCL濾波器總電感除要求能夠最大限度地抑制諧波電流外，還要滿足電流快速跟蹤和系統(tǒng)快速響應(yīng)要求，由此可得總電感取值范圍：

(5)

式中：ΔIripple-max為最大電流紋波；fsw為開關(guān)頻率；ude為直流側(cè)輸出電壓峰值；Emp為網(wǎng)側(cè)相電壓峰值；ω為電網(wǎng)角頻率；Imp為網(wǎng)側(cè)相電流峰值。

取允許最大電流紋波為相電流峰值的20%，則根據(jù)式(5)可得0.585 mH≤Lt≤4.34 mH。

LCL濾波器總電感越小，電流快速跟蹤和系統(tǒng)快速響應(yīng)能力越強(qiáng)；總電感越大，濾波效果越好。因此，需綜合考慮，權(quán)衡選擇合適值。井下應(yīng)用場(chǎng)合一般要求整流器體積小，因此取Lt=0.6 mH。

3.2 濾波電容

濾波電容對(duì)低頻信號(hào)呈高阻抗特性，對(duì)高頻諧波呈低阻抗特性，因此可濾除大部分高頻諧波。增大濾波電容可以更好地衰減諧波，但為了避免整流器功率因數(shù)過度降低，一般地，濾波電容上吸收的基波無功功率不超過系統(tǒng)額定有功功率的5%。本文取3%，即

(6)

式中PN為整流器額定有功功率。

將相關(guān)參數(shù)代入式(6)，得Cf≤50.14 μF。通常濾波器中電感的磁芯部分占整個(gè)濾波器的大部分質(zhì)量、體積和成本[11]，設(shè)計(jì)時(shí)期望在滿足濾波要求的情況下，盡量減少濾波器電感的磁芯材料。另外，電容制造工藝較成熟，濾波電容體積較小、成本低，在設(shè)計(jì)正確的前提下可減少濾波器故障[12]。因此，設(shè)計(jì)煤礦井下用LCL 濾波器時(shí)，在達(dá)到相同濾波效果的前提下，應(yīng)盡量增大濾波電容以減小濾波器體積。本文取Cf=50 μF。

3.3 電感比和阻尼電阻

設(shè)計(jì)LCL濾波器時(shí)期望在保證良好濾波效果的基礎(chǔ)上，最小化阻尼損耗，以降低發(fā)熱。

阻尼電阻的加入使系統(tǒng)開環(huán)極點(diǎn)左移，增強(qiáng)了系統(tǒng)穩(wěn)定性。一般地，阻尼電阻約為諧振頻率下電容阻抗的1/3[13]，即

(7)

3.3.1 電感比

取阻尼電阻為不同值，根據(jù)式(2)—式(4)繪制諧振頻率fres、電流衰減系數(shù)σ和阻尼損耗Ploss關(guān)于電感比k的函數(shù)曲線，如圖4所示。可看出：①fres關(guān)于k的函數(shù)曲線呈凹型，k=1時(shí)取最小值，根據(jù)10f0≤fres≤0.5fsw(f0為電網(wǎng)頻率)的要求，k取值范圍為(0.19, 3]。② 當(dāng)阻尼電阻按式(7)取值時(shí)，σ在01時(shí)下降趨勢(shì)較平緩。為了盡可能衰減諧波，k應(yīng)盡量大。③Ploss隨k增大呈單調(diào)增大趨勢(shì)，且增速隨k增大而增大。為降低損耗，k應(yīng)盡量小。

(a)諧振頻率

根據(jù)分析，若k∈(1,+∞]，則k對(duì)σ的影響較小，但對(duì)Ploss影響很大，因此k取值范圍為(0.19,1]。本文取k=0.2。

3.2.2 阻尼電阻

阻尼電阻的加入增加了LCL濾波器的阻尼，抑制了諧振峰。取不同的阻尼電阻，繪制濾波器開環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖，如圖5所示?？煽闯觯篟d=0時(shí)出現(xiàn)了較大的諧振峰，LCL濾波器不穩(wěn)定；Rd=0.15 Ω時(shí)，諧振峰值在0附近，處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)；之后隨著Rd增大，濾波器穩(wěn)定裕度逐漸提高。

(a)幅值

阻尼電阻越大，濾波器開環(huán)傳遞函數(shù)的幅值裕度越大，越有利于穩(wěn)定性控制，但存在因阻尼損耗引發(fā)的嚴(yán)重發(fā)熱和高頻諧波衰減能力不足問題，而阻尼電阻過小會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)是找到比較合適的阻尼電阻，既能保證系統(tǒng)穩(wěn)定，又能滿足控制要求，降低阻尼損耗。

分別令k=0.2，0.4，0.7，1.0，繪制電流衰減系數(shù)σ和阻尼損耗Ploss關(guān)于阻尼電阻Rd的函數(shù)曲線，如圖6所示?？煽闯觯孩佴译SRd增大呈單調(diào)增大趨勢(shì)，且增大趨勢(shì)隨Rd增大而趨于平緩。為了盡可能衰減諧波，Rd應(yīng)盡量小。②Ploss隨Rd增大呈先增大后減小趨勢(shì)。k=0.2時(shí)，Ploss關(guān)于Rd的函數(shù)曲線有1個(gè)拐點(diǎn)(Rd=A)，Ploss在該點(diǎn)取極大值。為降低損耗，Rd應(yīng)趨于零或無窮大。

(a)電流衰減系數(shù)

為了得到較小的電流衰減系數(shù)和較低的阻尼損耗，Rd應(yīng)在(0,A)范圍內(nèi)選取，且在滿足系統(tǒng)一定穩(wěn)定裕量的要求下盡量小。本文取Rd=0.35 Ω。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖7 三相電壓型PWM整流器控制模型

仿真參數(shù)見表1。

表1 仿真參數(shù)

額定負(fù)載下直流側(cè)輸出電壓波形如圖8所示，其中t為時(shí)間?？煽闯鱿到y(tǒng)啟動(dòng)時(shí)直流側(cè)輸出電壓超調(diào)量很小，約為0.5%，調(diào)節(jié)時(shí)間約為0.04 s，能夠快速跟蹤給定值并穩(wěn)定在1 200 V。

圖8 直流側(cè)輸出電壓仿真波形

網(wǎng)側(cè)a相電壓、電流波形如圖9所示。可看出穩(wěn)態(tài)時(shí)網(wǎng)側(cè)電流與電壓保持同相位，功率因數(shù)接近1，且具有很好的正弦化。穩(wěn)態(tài)時(shí)網(wǎng)側(cè)a相電流諧波分析結(jié)果如圖10所示?？煽闯鼍W(wǎng)側(cè)電流總諧波畸變率(DTH)僅為1.78%，產(chǎn)生的諧波電流很少。

圖9 網(wǎng)側(cè)a相電壓、電流仿真波形

圖10 穩(wěn)態(tài)時(shí)網(wǎng)側(cè)a相電流諧波分析結(jié)果

采用與仿真模型相同的控制策略和參數(shù)，在1臺(tái)250 kW樣機(jī)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。樣機(jī)實(shí)物如圖11所示。穩(wěn)態(tài)時(shí)網(wǎng)側(cè)a相電流波形如圖12所示?？煽闯鼍W(wǎng)側(cè)電流諧波得到較好抑制，并網(wǎng)電流波形質(zhì)量高。實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果較接近。

圖11 樣機(jī)實(shí)物

圖12 網(wǎng)側(cè)a相電流實(shí)驗(yàn)波形

在不同功率等級(jí)下，對(duì)本文方法(設(shè)為方法1)與文獻(xiàn)[12]中方法(設(shè)為方法2)設(shè)計(jì)的濾波器參數(shù)及仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表2,其中DTHg為整流器交流側(cè)電流總諧波畸變率。仿真結(jié)果均在對(duì)應(yīng)的額定負(fù)載情況下得到。

表2 不同功率等級(jí)下LCL濾波器設(shè)計(jì)參數(shù)及仿真結(jié)果

從表2可看出，2種方法設(shè)計(jì)的濾波器在不同功率等級(jí)下的阻尼損耗十分接近，本文方法在整流器交流側(cè)電流總諧波畸變率上略遜于傳統(tǒng)方法，但濾波電感和阻尼電阻均明顯小于文獻(xiàn)[12]方法的設(shè)計(jì)值，有效降低了成本，減小了整流器體積。

5 結(jié)語

提出了一種適用于煤礦井下的PWM整流器LCL濾波器設(shè)計(jì)方法：在考慮濾波效果、電流快速跟蹤能力、系統(tǒng)快速響應(yīng)能力基礎(chǔ)上，為減小整流器體積，應(yīng)選取較小的總電感；在保證濾波效果前提下，盡量增大濾波電容；在允許的電流總諧波畸變率范圍內(nèi)，盡量選取電感比和阻尼電阻最小值。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的LCL濾波器設(shè)計(jì)方法能使PWM整流器實(shí)現(xiàn)高功率因數(shù)和低諧波污染運(yùn)行，與傳統(tǒng)方法相比可明顯減小濾波電感和阻尼電阻取值，從而減小整流器體積，降低成本，適用于大中功率刮板輸送機(jī)、采煤機(jī)的變頻調(diào)速系統(tǒng)。