劉明，張升堂，張景洲，趙慶星，孫榿汶，王磊

植被莖稈傾伏角變化對明渠水流結(jié)構(gòu)的影響

劉明，張升堂*，張景洲，趙慶星，孫榿汶，王磊

（山東科技大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590）

【】分析植被莖稈傾伏角變化對明渠水流結(jié)構(gòu)流態(tài)的影響，充分發(fā)揮河道水生植被功能以減緩河堤的侵蝕和水土流失的速率。建立明渠植被水流結(jié)構(gòu)模型將水流液層在空間高度上分為植被層和自由層，在莖稈不同的變形狀態(tài)下及流量范圍內(nèi)開展試驗。①在同一莖稈傾伏角下，植被層v隨水深增加呈增加減少再增加最終趨于穩(wěn)定的變化規(guī)律，自由層平均速度s、雷諾數(shù)s、弗勞德數(shù)s隨水深的增大迅速減小后趨于穩(wěn)定。②不同莖稈傾伏角下，植被層水力參數(shù)v、v、v在空間上表現(xiàn)出各向異性，自由層s、s、s隨植被傾伏角增大而減小，植被淹沒臨界水深存在“滯后”現(xiàn)象。自由層的水流流速s、雷諾數(shù)s、弗勞德數(shù)s均大于植被層；植被層水流流態(tài)為緩紊流，自由層水流流態(tài)從急紊流迅速過渡到緩紊流。

傾伏角；植被層；自由層；流態(tài)

0 引言

【研究意義】全球洪澇災(zāi)害頻發(fā)、水土流失加劇環(huán)境污染日趨嚴重威脅到人類生存，維護生態(tài)系統(tǒng)平衡至關(guān)重要[1-2]。水生植被作為河流生態(tài)系統(tǒng)的不可替代的一部分，一方面，水生植被不僅可為水生生物提供營養(yǎng)物質(zhì)和生長環(huán)境，而且植被的根莖具有吸附固定作用抑制泥沙懸浮和改善水質(zhì)；另一方面，植被可增加河道水流阻力、流速減緩以及水位升高，從而間接地控制河道泥沙輸移、堤岸侵蝕、航運效率、水質(zhì)凈化及水環(huán)境等方面，所以植被是影響河道水流特性的關(guān)鍵因子[3-4]。因此研究河道植被水流流動變化規(guī)律在水土保持、穩(wěn)定河堤及環(huán)境工程等領(lǐng)域具有重要意義。【研究進展】針對植被莖稈對明渠水流水力特性的研究，國內(nèi)外研究者提出了明渠植被水流結(jié)構(gòu)“分層理論”方法，在明渠植被水流中沿水深分為若干層以研究植被對水流水動力學(xué)特性的影響。Huai等[5]基于普朗特混合長度理論進行分析，通過三層水流結(jié)構(gòu)模型預(yù)測明渠植被水流的垂向時均流速分布和紊流特性。王雯等[6]研究了剛性雙層淹沒植被水流特性，依據(jù)垂向流速的拐點劃分為4個區(qū)域，在植被層的頂端雷諾應(yīng)力和紊動能分布明顯增強。Yang等[7]將雙層水流結(jié)構(gòu)模型運用于研究淹沒植被明渠水流，假設(shè)植被層流速分布均勻以及自由層流速遵循對數(shù)分布，結(jié)果證實了實測數(shù)據(jù)和理論值高度吻合。Nepf等[8]分析淹沒植被冠層頂部和內(nèi)部水流紊動特性，冠層頂部產(chǎn)生的KH渦流控制垂直方向上動量交換，冠層內(nèi)部的湍流動能與莖稈尺度相關(guān)。Li等[9]研究淹沒植被的不同排列方式、間距以及密度對邊界底層、植被層、非植被層水流結(jié)構(gòu)的影響，結(jié)果表明時均流速在植被的頂部發(fā)生顯著的變化。Yang等[10]采用塑料圓柱模擬河道剛性植被，并建立二維格點玻爾茲曼模型用來反應(yīng)植被覆蓋下河道水流流場分布。Liu等[11]通過多普勒測速儀測得高矮剛性植被組合水流流速在斷面的分布特征。Tan等[12]通過水槽試驗研究了剛性植被群對水流流速分布規(guī)律、紊動特性和消波效果的影響?！厩腥朦c】以往研究大多集中在探究剛性植被對水流斷面點流速、雷諾應(yīng)力等水力特性的影響，忽略了生長在河道中水生植被形態(tài)、種類、屬性以及生長周期等特征并不相同，水生植被在河道中受到水流的沖擊呈現(xiàn)不同程度的傾伏變形?！緮M解決的關(guān)鍵問題】比較分析不同植被莖稈傾伏角下植被層、自由層水流水力特性的變化，研究不同植被莖稈傾伏角對明渠水流特性的影響。為河道輸配水和水土保持提供理論指導(dǎo)。

1 試驗設(shè)計與原理

試驗在室內(nèi)長5 m、寬0.4 m、高0.3 m的矩形明渠水槽中進行（圖1），水槽從上游到下游依次分為上游平水段（1 m）、試驗鋪設(shè)段（3 m）、下游量水段（1 m），在水槽試驗鋪設(shè)段內(nèi)設(shè)置2個斷面，2個斷面間隔1.5 m，且每個斷面均設(shè)有測壓玻璃管以觀測斷面水位的變化；試驗鋪設(shè)段底部放置有機玻璃板用來模擬河道水流的下墊面，有機玻璃板表面呈現(xiàn)相同孔徑的鉆孔，相鄰鉆孔縱橫間距為60 mm×60 mm，在有機玻璃板的鉆孔中放置鋁棒以替代水生植被，圓柱鋁棒長為10 mm、直徑為4 mm，其與豎直面形成不同的夾角（圖2）。水泵將自來水抽送至蜂窩處，水流經(jīng)過電磁流量計和閥門，進入試驗鋪設(shè)段。流量和水深分別通過電磁流量計、測壓玻璃管測量，電磁流量計的量程為0～0.018 m3/s，測壓管記錄斷面1、斷面2水深數(shù)據(jù)值，分別記作1、2，將斷面1、斷面2水深取平均值得到平均水深，利用水力學(xué)理論公式計算平均流速弗勞德數(shù)雷諾數(shù)等相關(guān)水力要素。為研究植被莖稈傾伏角變化對水流結(jié)構(gòu)水力特性的影響，試驗中采用控制變量法，即底坡與莖稈直徑等，其他因素保持不變，僅通過改變莖稈的傾伏角進行量化分析。試驗設(shè)置了4組莖稈傾伏角，分別為0°、20°、40°、60°，在坡度1%下開展試驗（表1）。試驗過程中記錄流量水深以及試驗現(xiàn)象。

圖1 試驗裝置

圖2 植被變形下雙層水流結(jié)構(gòu)

表1 試驗設(shè)置

在河道中阻礙水流流動因素眾多，與其他因素相比，植被是制約水流流動的主導(dǎo)因素，并且由于植被自身內(nèi)在的特征，如植被形態(tài)、屬性和組合類型等特征在空間維度上對河道植被水流產(chǎn)生了重要影響，使得植被水力參數(shù)的計算變得復(fù)雜，為了簡化相關(guān)水力參數(shù)的計算，將植被視作是均勻分布于河道下墊面的粗糙單元。大多數(shù)學(xué)者采用傳統(tǒng)的一維達西-魏斯巴赫阻力公式分析，然而植被群作為一個大尺度的阻水體，在此情況下用達西-魏斯巴赫阻力系數(shù)及曼寧糙率系數(shù)量化含水植被阻水效果存在一些缺陷[13-14]?？紤]到植被水流相關(guān)水力參數(shù)是由植被的莖稈與水流接觸引起的，一些學(xué)者定義了新的相關(guān)水力參數(shù)以研究植被對水流流動的影響[15-17]。

式中：為淹沒度；表征植被垂直投影于下墊面的高度與水深之比；v為植被垂直投影于下墊面的高度；w為水深；v為植被相關(guān)的水力半徑（m）；為單位面積上模擬植被的密度；為植被的直徑（mm）；π取值為3.14。

式中：D為植被阻力（kN）；為下墊面單位面積上模擬植被數(shù)量（/m2）；d為植被拖曳力系數(shù)；為水的密度（kg/m3）；v為植被的高度（m）；h為整體水深（m）；v為明渠水流的平均速度（m/s）；g為（9.8 m/s2）；0為能坡（J/m），表征斷面沿程能量損失的比降。

關(guān)于上述式中植被拖曳力系數(shù)的研究，通過查閱文獻得到v～d的函數(shù)關(guān)系。Ergun[18]和Cheng[19]通過試驗數(shù)據(jù)得到函數(shù)曲線。Cheng[19]分別進行了5種不同植被體積分數(shù)水流試驗，結(jié)果表明同一植被體積分數(shù)水流條件下，d隨v的增大呈先遞減變化后趨于穩(wěn)定。Zhang等[20]試驗研究不同植被走向和坡度對拖曳力系數(shù)的影響，隨著水深的增加拖曳力迅速減小后趨于穩(wěn)定。Tanino等[21]研究了不同植被密度對拖曳力的影響，結(jié)果試驗證明v～d關(guān)系與上述等研究結(jié)果相似。在非淹沒狀態(tài)下，d隨的增加迅速減小后趨于穩(wěn)定，當(dāng)v大于某一值時，d變化幅度較小趨于穩(wěn)定。Schlichting等[22]給出了不同雷諾數(shù)值下的植被水流拖曳力d值：

弗勞德數(shù)是用來判斷水流流型的重要參數(shù)，表征動能與勢能之比，植被層v定義為：

式中：v為植被層的弗勞德數(shù)；v為植被層的平均水流速度（m/s）；g為重力加速度（9.8 m/s2）；v為植被層水深（m/s）。

上述已經(jīng)給出植被層水流相關(guān)水力參數(shù)的推導(dǎo)公式，依據(jù)過水?dāng)嗝婵偟牧髁康扔谥脖粚?、自由層流量之和，可以解得到自由層其他相關(guān)水力參數(shù)s、s。

式中：e為植被層有效過水?dāng)嗝婷娣e（m2）；v為植被層平均水流速度（m/s）；s為自由層過水?dāng)嗝婷娣e（m2）；s為自由層水流平均速度（m/s）；下標(biāo)“s”表征自由層相關(guān)的水力參數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 傾伏角θ及水深h對植被層平均流速Vv的影響

圖3、圖4、圖5分別為植被變形作用下植被層水流平均速度v、雷諾數(shù)v、弗勞德數(shù)v、與水深的關(guān)系。由圖3可知，當(dāng)植被傾伏角保持不變時，植被層的水流v與水深呈倒“S”形分布[23]。水深在0～0.02 m范圍內(nèi)，水流v隨著水深的增加呈顯著上升的趨勢，水流v切線斜率逐漸增大，此時水深是影響植被層水流v的主要因素；水深0.02～0.04 m時，隨著明渠植被水深逐漸增加，同時植被與水流接觸的橫截面積增加，水流阻力增大，植被的“阻塞效應(yīng)”大于水深增加對水流v貢獻值，故植被層水流v與水深呈現(xiàn)負相關(guān)關(guān)系。水深大于0.04 m時，植被層水流v隨水深的增加而增加后趨于穩(wěn)定?？梢?，植被的存在使明渠水流產(chǎn)生植被繞流現(xiàn)象，植被的迎水面阻擋水流流動，水流液面雍高，液體層間的黏滯力使水體在植被變形周圍分離，植被中間的雍水向二側(cè)擠壓，水流向植被之間的空隙流動，促使植被層水流v趨向均勻化[24]。

圖3可以看出，由0°增加到60°時，植被層水流v表現(xiàn)為60°>40°>20°>0°，當(dāng)植被傾伏角為60°時，植被與水流流向之間的夾角較小，順于水流流向，對水流流速影響較弱；當(dāng)傾伏角為0°時，植被相當(dāng)于垂直下墊面的“小閘門”串聯(lián)成一排，水流流經(jīng)“小閘門”時，與“小閘門”發(fā)生強烈的正面碰撞，會產(chǎn)生較大的機械能損失，因此植被層水流流速受傾伏角的影響，可提高河道行洪能力和削弱堤岸侵蝕速率。

圖3 植被層不同傾伏角下h～Vv關(guān)系曲線

2.2 傾伏角θ及水深h對植被層水流流態(tài)的影響

由圖4可知，在～v關(guān)系曲線中，植被層雷諾數(shù)v變化區(qū)間（1 400～65 000），水流流態(tài)均為紊流。當(dāng)試驗植被恒定時，植被層v隨著水深增加呈現(xiàn)線性增加的趨勢。由于水深的增加，水體與植被粗糙單元接觸的面積加大，植被的存在增加了對水流的擾動性。同一水深試驗下，當(dāng)水深大于0.04 m時，不同傾伏角的形態(tài)植被在水中，植被層水流v隨增加而增加。因此，傾伏角是植被層水流v影響因子之一；當(dāng)水深小于0.04 m時，不同傾伏角度下植被層水流雷諾數(shù)差異較小，液體層間的黏滯力及水槽邊壁是影響雷諾數(shù)的主導(dǎo)因素。

圖4 植被層不同傾伏角下h～Rev關(guān)系曲線

圖5為植被層弗勞德數(shù)v與水深之間變化曲線。在不同植被傾伏角試驗下，植被層水流弗勞德數(shù)v變化區(qū)間為（0.29～0.92），水流流型均為緩流。同一傾伏角下，隨水深的增大呈先減小后趨于穩(wěn)定，隨著植被層水深增加，水流v大體呈增加的趨勢，但是速度的增長速率逐漸減小，而水深增加的效果凸顯出優(yōu)勢，水流的重力勢能增加，故植被層v隨水深增加呈顯著減小的趨勢。當(dāng)明渠水流整體水深繼續(xù)增加，淹沒狀態(tài)下植被層水深保持不變，水流流速趨于穩(wěn)定，植被層水流v隨水深增加呈不變趨勢；同一水深不同植被傾伏角試驗下，植被層v隨增大而增大。

圖5 植被層不同傾伏角下h～Frv關(guān)系曲線

2.3 傾伏角θ及水深h對自由層平均流速Vs的影響

圖6、圖7分別為自由層流速s與水深關(guān)系曲線圖和流態(tài)流型分區(qū)。從圖6可以看出，相同傾伏角條件下，如在60°植被傾伏角～s曲線中，隨著水深的增加，自由層的平均水流流速先急劇下降后趨于穩(wěn)定。植被初始淹沒狀態(tài)下，植被層和自由層的液面之間發(fā)生密切的水力，水力要素急劇變化，水流紊動增強，自由層水流s迅速減小。同一水深不同植被試驗下，植被傾伏角越大，其對應(yīng)植被淹沒臨界水深值越小，不同傾伏角下植被淹沒臨界水深值出現(xiàn)“滯后”現(xiàn)象，自由層平均流速s隨傾伏角的增大逐漸減小。

2.4 傾伏角θ及水深h對自由層流態(tài)的影響

圖7為不同傾伏角下自由層流態(tài)分區(qū)。自由層水流流態(tài)劃分為6個區(qū)：緩層流、緩過渡流、緩紊流、急層流、急過渡流、急紊流。不同植被下自由層水流流速數(shù)據(jù)點大部分落在緩紊流區(qū)，僅在淹沒臨界水深附近處，少數(shù)試驗點分布于急紊區(qū)，其他4個區(qū)均未分布。受下層植被頂部擾動的影響，水流紊動加劇。不同植被傾伏角下自由層值s及s存在差異，同一傾伏角工況下，s及s隨水深增加迅速減小后趨于穩(wěn)定。由于自由層水流慣性力減弱且重力勢能增加，水流流態(tài)從急紊流迅速過渡到緩紊流，削弱了對河岸的侵蝕力度。

圖6 自由層不同傾伏角下的h～Vs關(guān)系曲線

圖7 自由層不同傾伏角下流態(tài)分區(qū)圖

3 討論

張景洲等[25]研究了植被的不同排列方式對坡面糙率及水流特性的影響，采用塑料棒模擬陸地植被與水流呈不同走向角，且植被垂直于水槽底板，結(jié)果表明相同水深工況下，植被走向角越小，植被莖稈與水流的接觸面積越大，相應(yīng)的水流阻力系數(shù)越大，流速越小。這與本試驗不一致，考慮植被莖稈傾伏角的變化對明渠水流特性的影響，相同水深情況下，莖稈傾伏角越小，其莖稈的固液接觸面積愈小，水流阻力愈小，水流流速越小。究其原因為：植被水流流速受主要因素影響即水流阻力和莖稈與水流碰撞動能的損失，莖稈傾伏角越小，水流阻力越小，傾伏角小的莖稈與水流發(fā)生正面碰撞損失的動能較多，故本試驗植被層的平均流速隨著莖稈傾伏角增大而增大。自由層的水流受莖稈傾伏角的影響，淹沒臨界水深值出現(xiàn)“滯后”現(xiàn)象，在淹沒臨界水深處，自由層的平均流速受植被頂端的擾動，水流流速迅速減小。隨著水深的增加，不同傾伏角下自由層的流速趨于某一值。

本試驗未從微觀斷面點流速進行探討，在莖稈傾伏角的變化下，斷面點流速以及水質(zhì)點劇烈摻混引起的附加應(yīng)力如何變化有待進一步開展試驗研究。

本試驗在室內(nèi)開展，受某些因素的制約，比如試驗水槽的寬度、坡度以及坡長等因素。即使試驗是在等比例尺水力模型下進行，但仍和實際自然情況有差距。實際自然條件的坡度較陡，植被段的寬度較大。因此試驗有待繼續(xù)進一步優(yōu)化探索。

4 結(jié)論

采用“分層理論”方法，將水流液層在空間高度上分為植被層和自由層，植被莖稈傾伏角變化對植被層、自由層水力特性影響如下：

①植被層：不同莖稈傾伏角下，植被層v、v、v與傾伏角均正相關(guān)，傾伏角越大，動能損失越小，對應(yīng)的植被層流速越大，水流流態(tài)均為緩紊流，植被層水流流速受傾伏角的影響較大。

②自由層：不同莖稈傾伏角下，自由層s、s、s隨傾伏角的增大而減少，水流流態(tài)從急紊流迅速過渡到緩紊流，水深淹沒臨界值出現(xiàn)“滯后”現(xiàn)象；隨著水深進一步增加，莖稈的傾伏角變化對自由層水流影響減弱。

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The Effects of Plant Stem Inclination on Water Flow in Open Channel

LIU Ming, ZHANG Shengtang*, ZHANG Jingzhou, ZHAO Qingxing, SUN Qiwen, WANG Lei

( College of Earth Science and Engineering, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China)

【】Most open channels are planted with vegetation to avoid erosion of channel beds and slopes while in the meantime facilitating decontamination of organic and inorganic pollutants in the water. However, the vegetation could detrimentally affect water flow. How the depth and growing direction of the vegetation affect water flow across the channel is an issue not well understood. The objective of this paper is to plug this gap.【】A physical model was established to simulate water flow in open channel with the vegetation taken into account. Water in the channel was divided into two layers: A vegetation layer and an overlaid free layer. The impact of the growing direction of the vegetation, characterized by their stem inclination angle, was studied experimentally.【】①When the inclination angle of the stems was the same, the water velocity in the vegetation layer,v, tended to level off as the water depth in the channel,, increased. In the free layer, the average velocity,s, the Reynolds numbers, Froude numbersincreased asymptotically asincreased. ②We found thatv,Reandvin the vegetation layer were spatially anisotropic varying with the stem inclination angle, while in the free layers,sandsdecreased as the stem inclination angle increased. There was a delay in the critical water depth above which the vegetation was submerged. 【】Water velocitys,sandsin the free layer were higher than that in the vegetation layer. Water flow in the vegetation layer was slow and turbulent, while in the free layer the water flow was rapid, in a transition from fast turbulence to slow turbulence. Our results can help open channel design on how to reduce erosion of its bed and slope by growing vegetation without risking flooding.

pitching angle; vegetation layer; free water flowing layer; water flow regime

TV14

A

10.13522/j.cnki.ggps.2020523

1672 – 3317（2021）08 - 0088 - 06

劉明, 張升堂, 張景洲, 等. 植被莖稈傾伏角變化對明渠水流結(jié)構(gòu)的影響[J]. 灌溉排水學(xué)報, 2021, 40(8): 88-92, 128.

LIU Ming, ZHANG Shengtang, ZHANG Jingzhou, et al.The Effects of Plant Stem Inclination on Water Flow in Open Channel[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2021, 40(8): 88-92, 128.

2020-09-18

國家自然科學(xué)基金項目（41471025）；山東科技大學(xué)研究生科技創(chuàng)新項目（SDKDYC180320）

劉明（1994-），男。碩士研究生，主要從事水文水資源方面研究。E-mail: lm0029@126.com

張升堂（1970-），男。教授，主要從事水文水資源方面研究。E-mail: zst0077@163.com

責(zé)任編輯：白芳芳