艾加秋 曹振翔 毛宇翔 汪章懷 王非凡 金 兢

①(合肥工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院 合肥 230009)

②(合肥工業(yè)大學(xué)智能互聯(lián)系統(tǒng)安徽省實(shí)驗(yàn)室 合肥 230009)

1 引言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)是一種能夠?qū)﹃懙睾秃Ｑ筮M(jìn)行全天時(shí)、全天候監(jiān)測(cè)的有源雷達(dá)。與光學(xué)圖像相比，SAR圖像受時(shí)間和環(huán)境因素的影響較小。因此，它們更加適合用于艦船目標(biāo)的檢測(cè)與識(shí)別[1–5]。SAR自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別(Automatic Target Recognition,ATR)系統(tǒng)主要包括預(yù)處理、預(yù)篩選、識(shí)別和分類等幾個(gè)模塊[6]。其中，預(yù)處理模塊主要就是通過幾何校正、噪聲濾除和多視處理等操作為后續(xù)的模塊提供高質(zhì)量的SAR圖像；預(yù)篩選模塊主要是從廣闊的海洋場景中盡可能地提取感興趣的目標(biāo)，并將干擾目標(biāo)去除；而識(shí)別和分類模塊主要是通過特征提取、目標(biāo)分類等操作，對(duì)目標(biāo)感興趣區(qū)域(Region Of Interest,ROI)進(jìn)行處理，并最終得到艦船目標(biāo)的型號(hào)、大小和類別等信息。而在它們當(dāng)中，有效的預(yù)篩選有助于在后續(xù)操作中節(jié)省大量的算力和時(shí)間，是十分重要的一環(huán)[7,8]。而在預(yù)篩選模塊中，基于恒虛警率(Constant False Alarm Rate,CFAR)的艦船目標(biāo)檢測(cè)算法的應(yīng)用最為廣泛。目前，海面艦船目標(biāo)檢測(cè)主要存在兩個(gè)方面的難點(diǎn)：一是在復(fù)雜場景下(例如旁瓣、方位模糊、幻影、防波堤、強(qiáng)相干斑噪聲和多目標(biāo)環(huán)境等[9])對(duì)目標(biāo)進(jìn)行精確高效的檢測(cè)比較困難；二是對(duì)受到自身的散射特性、環(huán)境和雷達(dá)設(shè)備參數(shù)等影響的弱目標(biāo)的檢測(cè)存在明顯的性能瓶頸。本文將分別從這兩個(gè)方面展開分析。

幾十年來，經(jīng)過各國科研人員的不懈努力，許多經(jīng)典的CFAR檢測(cè)器被提出。其中，單元平均CFAR檢測(cè)器(Cell Averaging CFAR,CA-CFAR)[10]、雙參數(shù)CFAR(Two Parameter CFAR,TP-CFAR)[10]、基于對(duì)數(shù)正態(tài)分布的CFAR(Log Normal distribution based CFAR,LN-CFAR)[11]、基于廣義伽馬分布的CFAR(Generalized Gamma CFAR,GGCFAR)[12]、基于K分布的CFAR(K-distribution based CFAR,K-CFAR)[13]、基于α穩(wěn)定分布的CFAR(Alpha Stable distribution based CFAR,AS-CFAR)[14]和基于G0分布的CFAR(G0 distribution based CFAR,G0-CFAR)[15]檢測(cè)器在雜波背景為均質(zhì)的情況下都能達(dá)到較好的檢測(cè)性能。但是，實(shí)際的SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)的應(yīng)用場景較為復(fù)雜，可能出現(xiàn)的旁瓣、方位模糊、幻影、防波堤、強(qiáng)相干斑噪聲和多目標(biāo)等[9]均會(huì)對(duì)檢測(cè)結(jié)果產(chǎn)生影響。這些影響表現(xiàn)為高強(qiáng)度異質(zhì)點(diǎn)對(duì)背景窗口中的雜波樣本造成污染，導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)結(jié)果較高，使得統(tǒng)計(jì)模型與實(shí)際模型有所不同，從而產(chǎn)生大量漏檢。解決該問題的主流方法是先將背景窗口中的干擾像素點(diǎn)完全去除，之后使用實(shí)際的海雜波樣本來進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和統(tǒng)計(jì)建模。為提升在復(fù)雜環(huán)境下的檢測(cè)性能，許多優(yōu)秀的基于數(shù)據(jù)審查的CFAR檢測(cè)器[16–19]被提出。例如，由Blake s[18]所提出的有序統(tǒng)計(jì)量CFAR (Order Statistic CFAR,OS-CFAR)通過事先獲得干擾目標(biāo)數(shù)的先驗(yàn)信息，刪除高強(qiáng)度異質(zhì)點(diǎn)，以提高檢測(cè)器在多目標(biāo)環(huán)境下的抗干擾能力。但是，OS-CFAR在雜波邊緣混亂的情形下會(huì)出現(xiàn)大量虛警，并且在實(shí)際操作過程中，實(shí)時(shí)獲取先驗(yàn)信息有一定難度。為了同時(shí)實(shí)現(xiàn)良好的魯棒性和高效率，Ai等人[20]提出了一種基于自適應(yīng)截?cái)嚯s波統(tǒng)計(jì)的雙參數(shù)CFAR (Truncated Statistics Log Normal CFAR,TS-LNCFAR)檢測(cè)器，TS-LNCFAR使用自適應(yīng)閾值從局部參考窗口中的樣本里去除高強(qiáng)度異質(zhì)點(diǎn)，然后使用截?cái)嗪蟮碾s波進(jìn)行更為精確的參數(shù)估計(jì)，并使用對(duì)數(shù)正態(tài)分布進(jìn)行精確建模。此外，基于相同的思想和理論，離群值魯棒CFAR (Outliers Robust CFAR,OR-CFAR)[21]檢測(cè)器也應(yīng)用了自適應(yīng)截?cái)嚯s波統(tǒng)計(jì)方法，它可以實(shí)現(xiàn)對(duì)高斯分布的精確建模。但是，無論是TS-LNCFAR還是OR-CFAR，檢測(cè)性能都依賴于截?cái)嗌疃鹊脑O(shè)置。較小的深度雖然可以完全去除高強(qiáng)度異質(zhì)點(diǎn)，但是大量真實(shí)的海雜波樣本也會(huì)被去除，盡管檢測(cè)率提升了很多，但是觀察到的虛警率會(huì)急劇增加。相反，較大深度不能完全消除高強(qiáng)度異質(zhì)點(diǎn)，它們會(huì)導(dǎo)致很多目標(biāo)漏檢。

此外，上述所提到的所有方法都只用到圖像的強(qiáng)度信息來進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)。而隨著先進(jìn)的高分辨率SAR衛(wèi)星(如TerraSAR-X、高分3號(hào))的陸續(xù)發(fā)射，可以從圖像中獲取更多的信息[22]，如艦船內(nèi)部結(jié)構(gòu)中像素點(diǎn)與像素點(diǎn)之間的空間關(guān)系。越來越多的研究人員都開始關(guān)注如何提取出這些空間特征并加以利用，以提升在復(fù)雜環(huán)境下的檢測(cè)精度。Wang等人[23]提出了新的基于核密度估計(jì)的雙邊CFAR[24]檢測(cè)器，它能夠有效地利用高分辨率(High Resolution,HR) SAR圖像中的空間信息。雙邊CFAR能夠有效提升目標(biāo)與雜波背景之間的對(duì)比度信息，并且在受強(qiáng)相干斑噪聲或旁瓣影響的雜波環(huán)境下，也能達(dá)到較好的檢測(cè)性能。然而，由于自身的散射特性、環(huán)境和傳感器等影響，SAR圖像中的一些目標(biāo)會(huì)不可避免地出現(xiàn)明顯的弱化現(xiàn)象，這些弱目標(biāo)中的像素點(diǎn)與像素點(diǎn)之間的相似度相對(duì)較低[25–27]，尤其是靠近目標(biāo)的邊緣區(qū)域。在這種情形下，由核密度估計(jì)器所算得的艦船目標(biāo)的空間值會(huì)較小，并且與強(qiáng)度值相乘的合并值也會(huì)較小，從而導(dǎo)致檢測(cè)結(jié)果中出現(xiàn)漏檢；此外，雙邊CFAR在遇到復(fù)雜環(huán)境下非離散分布的、連續(xù)的高強(qiáng)度異質(zhì)點(diǎn)時(shí)，核密度估計(jì)器計(jì)算出的空間信息會(huì)出現(xiàn)較多誤差，這會(huì)導(dǎo)致由空間信息和強(qiáng)度信息融合所得的圖像與實(shí)際圖像的海況分布相差較遠(yuǎn)，從而導(dǎo)致檢測(cè)結(jié)果中出現(xiàn)大量虛警。

針對(duì)上述問題，本文設(shè)計(jì)了一種復(fù)雜環(huán)境下改進(jìn)的SAR圖像雙邊CFAR艦船檢測(cè)算法(Improved Bilateral CFAR,IB-CFAR)。首先，針對(duì)雙邊CFAR檢測(cè)算法在遇到弱目標(biāo)時(shí)容易發(fā)生漏檢的問題，本文設(shè)計(jì)一種非均勻量化方法以提升弱目標(biāo)內(nèi)部的像素點(diǎn)間的相似度信息，從而提升艦船檢測(cè)率；其次，針對(duì)雙邊CFAR在遇到連續(xù)的高強(qiáng)度異質(zhì)點(diǎn)時(shí)，所得到的聯(lián)合圖像與實(shí)際圖像的海況分布相差較遠(yuǎn)的問題，本文設(shè)計(jì)一種自適應(yīng)強(qiáng)度、空間信息融合模型，將空間相似度、距離向和強(qiáng)度等信息進(jìn)行融合，在不改變實(shí)際海況基本分布的基礎(chǔ)上，最大限度地提升目標(biāo)與周圍雜波之間的對(duì)比度信息，在進(jìn)一步提升檢測(cè)率的同時(shí)，對(duì)艦船的結(jié)構(gòu)信息進(jìn)行精細(xì)化描述。最后，針對(duì)上述所提到的各類CFAR檢測(cè)器無法有效去除背景窗口中的高強(qiáng)度異質(zhì)點(diǎn)的問題，本文在OR-CFAR的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)出一種基于自適應(yīng)截?cái)嗌疃鹊碾s波截?cái)喾椒?，在有效去除背景窗口中的高?qiáng)度質(zhì)點(diǎn)的同時(shí)，最大限度地保留真實(shí)海雜波樣本以進(jìn)行精確的參數(shù)估計(jì)和統(tǒng)計(jì)建模。IB-CFAR不僅很好地提高了復(fù)雜環(huán)境下艦船目標(biāo)的檢測(cè)率，有效保留了艦船目標(biāo)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息，同時(shí)還實(shí)現(xiàn)了較低的虛警率。

2 研究方法及原理

2.1 雙邊CFAR檢測(cè)原理

雙邊CFAR[24]作為一種同時(shí)考慮圖像的強(qiáng)度分布信息和空間分布信息的檢測(cè)算法，在進(jìn)行艦船目標(biāo)檢測(cè)之前，使用一種核密度估計(jì)方法[23]提取整幅圖像中的每一個(gè)像素點(diǎn)與其周邊像素點(diǎn)的相似度特征，之后將相似度特征與強(qiáng)度特征進(jìn)行相乘得到組合特征以進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)。其數(shù)學(xué)模型可以用式(1)來表示。

由于雙邊CFAR檢測(cè)算法的提出是基于兩個(gè)假設(shè)，第一，艦船目標(biāo)在SAR圖像中的像素點(diǎn)分布是連續(xù)的、集中的，并且像素點(diǎn)的強(qiáng)度值是較大的、相近的；第二，海雜波中高強(qiáng)度的干擾像素點(diǎn)的分布是不連續(xù)的、分散的；因此，在大部分非極端復(fù)雜的海況下，雙邊CFAR的組合分布模型都能夠很好地提升目標(biāo)與背景雜波之間的對(duì)比度，從而在獲得一個(gè)較高檢測(cè)率的同時(shí)保持一個(gè)較低的虛警率。

然而，在實(shí)際的目標(biāo)檢測(cè)過程中，不可避免地會(huì)遇到一些散射強(qiáng)度相對(duì)較弱的目標(biāo)，這些弱目標(biāo)中的像素點(diǎn)與像素點(diǎn)之間的相似度相對(duì)較低[1]，尤其是靠近目標(biāo)的邊緣區(qū)域。在這種情形下，由核密度估計(jì)器所算得的艦船目標(biāo)的空間值會(huì)較小，并且與強(qiáng)度值相乘的合并值也會(huì)較小，從而導(dǎo)致檢測(cè)結(jié)果中出現(xiàn)漏檢。如圖1(a)–圖1(c)所示，在圖1(a)中用紅色方框標(biāo)出其中的一只弱目標(biāo)，在雙邊CFAR的聯(lián)合圖像中，弱目標(biāo)的邊緣值要小于周邊背景雜波的值。此外，雙邊CFAR在遇到復(fù)雜環(huán)境下非離散分布的、連續(xù)的高強(qiáng)度異質(zhì)點(diǎn)時(shí)，就會(huì)發(fā)生由核密度估計(jì)器所算得的空間值過高的問題，這會(huì)導(dǎo)致聯(lián)合圖像與實(shí)際圖像的海況分布相差較遠(yuǎn)，從而導(dǎo)致檢測(cè)結(jié)果中出現(xiàn)大量虛警，如圖1(b)和圖1(c)所示。針對(duì)雙邊CFAR檢測(cè)算法所遇到的上述問題，本文設(shè)計(jì)了相關(guān)的解決方案對(duì)它進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)。

圖1 弱目標(biāo)在雙邊CFAR聯(lián)合圖像中的值與在原始圖像中的強(qiáng)度值之間的對(duì)比Fig.1 The comparison between the value of weak target in the joint image of bilateral CFAR and the intensity value in the original image

2.2 IB-CFAR檢測(cè)算法

IB-CFAR的檢測(cè)思路具體如下：首先，對(duì)整幅圖像進(jìn)行高斯擬合，用非均勻量化方法對(duì)圖像的強(qiáng)度進(jìn)行層級(jí)劃分；其次，使用自適應(yīng)強(qiáng)度-空間域信息融合模型將強(qiáng)度信息、相似度信息和距離向信息進(jìn)行融合，得到融合域圖像；之后，用融合域圖像計(jì)算全局方差，并通過每個(gè)滑動(dòng)窗口中的樣本計(jì)算局部方差，從而算得自適應(yīng)截?cái)嗌疃?；根?jù)所得出的深度對(duì)局部窗口中的雜波樣本進(jìn)行截?cái)?，并使用最大似然估?jì)(Maximum Likelihood Estimation,MLE)方法對(duì)截?cái)嗪蟮臉颖具M(jìn)行精確的參數(shù)估計(jì)，再計(jì)算出檢測(cè)閾值TD；最后，結(jié)合給定的虛警確定被測(cè)像素IT是屬于目標(biāo)還是屬于背景。圖2給出了IB-CFAR的檢測(cè)流程圖。

圖2 本文所提IB-CFAR的檢測(cè)流程圖Fig.2 The proposed IB-CFAR detection flow chart

2.2.1 基于非均勻量化法的強(qiáng)度層級(jí)劃分

針對(duì)雙邊CFAR檢測(cè)器在遇到弱目標(biāo)時(shí)容易發(fā)生漏檢的問題，本文使用一種非均勻量化方法對(duì)圖像先進(jìn)行強(qiáng)度分級(jí)，以增強(qiáng)目標(biāo)的相似度信息。首先，在假設(shè)海雜波是近似服從高斯分布的基礎(chǔ)上[21]，對(duì)輸入的SAR圖像進(jìn)行高斯擬合，再使用擬合后的參數(shù)繪制高斯分布的累計(jì)分布函數(shù)圖進(jìn)行強(qiáng)度分級(jí)，本文選用累積分布函數(shù)來進(jìn)行強(qiáng)度分級(jí)是因?yàn)閷?duì)于整幅圖像的像素來說，在映射的過程中不能出現(xiàn)明暗顛倒的情況，較亮的區(qū)域轉(zhuǎn)換后依舊是較亮的，較暗的區(qū)域也依舊比較暗，同時(shí)要增加弱目標(biāo)內(nèi)部的像素點(diǎn)與像素點(diǎn)間的相似度，而累積分布函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，可以很好地控制亮度值映射后的大小關(guān)系，此外，對(duì)于高斯分布的累積分布函數(shù)來說，在強(qiáng)度值高的區(qū)域和低的區(qū)域變化率較低，變化趨勢(shì)較為平緩，而在強(qiáng)度值處于均值附近的區(qū)域變化率高，變化趨勢(shì)較為陡峭，因此，如果將累積分布函數(shù)的y軸等分成N份，這樣映射到x軸后就將整幅圖像的像素點(diǎn)強(qiáng)度值非均勻地分成了LN級(jí)，如圖3所示，其中，第LN級(jí)分得的像素點(diǎn)強(qiáng)度值跨度范圍最大(圖3中的黃色區(qū)域)，這樣即使是遇到低對(duì)比度目標(biāo)時(shí)，也能有效地增強(qiáng)目標(biāo)相似度信息。

圖3 非均勻強(qiáng)度分級(jí)原理圖，黃色區(qū)域代表第 LN級(jí)Fig.3 Schematic diagram of non-uniform strength grading,which yellow area represents the level N

通過對(duì)多幅包含弱目標(biāo)的高分辨率SAR圖像(其中包括高分3號(hào)、TerraSAR-X等不同類型的SAR圖像)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分別求取在不同LN分級(jí)下的各類衡量檢測(cè)性能的指標(biāo)，如圖4所示，各檢測(cè)性能的指標(biāo)的定義在3.3節(jié)中給出。得出LN在取16和32的時(shí)候效果最好，這是因?yàn)楫?dāng)LN取較小值的時(shí)候，相當(dāng)于將圖像進(jìn)行二值化處理，對(duì)背景雜波的劃分不夠精細(xì)，導(dǎo)致出現(xiàn)大量虛警；而當(dāng)LN取較大的值時(shí)，如128或是256，則相當(dāng)于沒有量化，導(dǎo)致對(duì)弱目標(biāo)的檢測(cè)出現(xiàn)漏檢，如圖5(b)所示。因此，對(duì)于不同類型的SAR圖像，本文都將LN的值取一個(gè)折中值16。

圖4 各項(xiàng)性能指標(biāo)在不同 LN等級(jí)下的變化曲線Fig.4 Variation curves of various performance indicators at different levels

如果在原始的16位SAR幅度圖像上直接求取相似度信息，則會(huì)得到圖5(b)中的結(jié)果，這是因?yàn)樵谶@些弱目標(biāo)的內(nèi)部，像素點(diǎn)與像素點(diǎn)之間的相似度相對(duì)較低[25–27]，由核密度估計(jì)器所算得的艦船目標(biāo)的空間值會(huì)較小，并且與強(qiáng)度值相乘的合并值也會(huì)較小，從而導(dǎo)致檢測(cè)結(jié)果中出現(xiàn)漏檢。從圖1(b)、圖1(c)中能夠清楚地看到，使用原始SAR幅度圖像直接求取相似度信息的雙邊CFAR的聯(lián)合圖像中，弱目標(biāo)的邊緣值要小于周邊背景雜波的值，因此必然會(huì)導(dǎo)致后續(xù)的漏檢。而使用了非均勻量化之后，即使是遇到低對(duì)比度目標(biāo)時(shí)，也能有效地增強(qiáng)目標(biāo)內(nèi)部的相似度信息，從而能夠有效地提升檢測(cè)率，如圖5(a)、圖5(b)和圖5(c)所示，圖5(a)中包含多只密集分布的弱目標(biāo)。

圖5 非均勻量化方法增強(qiáng)弱目標(biāo)內(nèi)部的相似度信息Fig.5 Non-uniform quantization method enhances similarity information within weak targets

在對(duì)整幅圖像的強(qiáng)度值進(jìn)行非均勻量化后，將相鄰像素點(diǎn)之間的層級(jí)差值記為DoLi,DoLi代表相鄰像素點(diǎn)間的相似度差異性。

其中，Lcentre_pixel為每一個(gè)滑動(dòng)窗口中的中心像素點(diǎn)的層級(jí)，而Laround_pixel為滑動(dòng)窗口中除中心像素點(diǎn)以外的其他像素點(diǎn)的層級(jí)。

2.2.2 自適應(yīng)強(qiáng)度-空間域信息融合

針對(duì)雙邊CFAR在遇到連續(xù)的高強(qiáng)度異質(zhì)點(diǎn)時(shí)，所得到的聯(lián)合圖像與實(shí)際圖像的海況分布相差較遠(yuǎn)的問題，本文設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)強(qiáng)度、空間信息融合模型，將空間相似度、距離向和強(qiáng)度等信息進(jìn)行融合，在不改變實(shí)際海況基本分布的基礎(chǔ)上，最大限度地提升目標(biāo)與周圍雜波之間的對(duì)比度信息。文獻(xiàn)[24]用核密度估計(jì)量來確定目標(biāo)的空域分布。核密度估計(jì)量被定義為

使用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)函數(shù)作為核函數(shù)后，可以轉(zhuǎn)化為

其中，fh(x)表示x與xj相似度差異性的累加。

在一些非極端復(fù)雜的海況下，即使存在很多的強(qiáng)相干斑噪聲或是一些離散分布的高強(qiáng)度異質(zhì)點(diǎn)，使用核密度估計(jì)器的雙邊CFAR的組合分布模型都能夠很好地提升目標(biāo)與背景雜波之間的對(duì)比度，從而在獲得較高的檢測(cè)率的同時(shí)保持較低的虛警率，如圖6所示，其中，TerraSAR-X圖像中有一艘大船，有著強(qiáng)相干斑噪聲；并且TerraSAR-X圖像的三維圖中，目標(biāo)幾乎淹沒在背景雜波之中。

圖6 在包含強(qiáng)相干斑噪聲環(huán)境下雙邊CFAR對(duì)雜波的抑制效果Fig.6 Clutter suppression effect of bilateral CFAR in the presence of strong speckle noise

雙邊CFAR檢測(cè)算法認(rèn)為船只目標(biāo)的像素是連續(xù)、集中分布的，故這些像素對(duì)應(yīng)的fh(x)值較大，而海雜波像素的分布是分散的，fh(x)的值較小。所以，雙邊CFAR能夠在高強(qiáng)度異質(zhì)點(diǎn)分布離散的情況下表現(xiàn)較好。然而，如圖7(a)、圖7(b)所示，在實(shí)際情況中高強(qiáng)度異質(zhì)點(diǎn)往往分布密集。在這種情況下，雙邊CFAR的核密度估計(jì)器所計(jì)算得到的異質(zhì)點(diǎn)的空間值過大，從而使得與強(qiáng)度值相乘的合并值過大，最終會(huì)對(duì)檢測(cè)結(jié)果產(chǎn)生較大影響，如圖7(c)所示，在圖7中，原始圖像中包含幻影和防波堤，且艦船目標(biāo)內(nèi)部像素點(diǎn)與像素點(diǎn)間的相似度很低。

圖7 雙邊CFAR和本文所提IB-CFAR在高強(qiáng)度異質(zhì)點(diǎn)分布密集的背景下處理得到的融合圖像對(duì)比圖Fig.7 The comparison of the fusion images of bilateral CFAR and IB-CFAR under the background of dense distribution of high-intensity heterogeneous points

此外，圖像中像素點(diǎn)與像素點(diǎn)間的空間信息不僅僅只包含相似度信息，同時(shí)還包含幾何距離向信息。兩個(gè)相鄰像素點(diǎn)更有可能來自同一類型(目標(biāo)、背景或連片的異質(zhì)點(diǎn))。因此，引入距離向信息與相似度信息構(gòu)成聯(lián)合空間信息，可以更加精確地表征像素點(diǎn)間的空間關(guān)系。

受強(qiáng)度-空間域CFAR (IS-CFAR)[28]檢測(cè)算法的啟發(fā)，本文將強(qiáng)度與空間信息綜合起來進(jìn)行處理，設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)強(qiáng)度-空間信息融合模型

其中，F(xiàn)(?)為自適應(yīng)強(qiáng)度-空間信息融合值，I(?)為強(qiáng)度值，Nw為融合窗口大小，(a,b)和 (i,j)分別為融合窗口的中心像素點(diǎn)坐標(biāo)和其他像素點(diǎn)坐標(biāo)，如式(8)所示，R(i,j)為中心像素點(diǎn)與窗口中其他像素點(diǎn)的歐氏距離。

本文設(shè)計(jì)的自適應(yīng)強(qiáng)度-空間信息融合模型能夠很好地提高雙邊CFAR的魯棒性，因?yàn)樵撃Ｐ筒⒉皇侵挥煽臻g信息來直接決定最終的融合值，而是將每一個(gè)像素點(diǎn)與周邊像素點(diǎn)的相似度值、幾何距離值和強(qiáng)度值綜合起來處理，通過此模型可以避免高強(qiáng)度異質(zhì)點(diǎn)所算得的空間值過大的問題，并最大限度地提升艦船目標(biāo)和背景之間的對(duì)比度關(guān)系，如圖7(d)和圖8(b)所示，圖8為TerraSAR-X圖像的三維圖，目標(biāo)幾乎淹沒在背景雜波之中。在圖8(b)中，強(qiáng)相干斑噪聲和離散分布的高亮異質(zhì)點(diǎn)都能被很好地抑制；而在圖7(d)中，連續(xù)的高亮異質(zhì)點(diǎn)雖然無法完全被抑制，但也得到了相應(yīng)的改善，對(duì)比度也提升了很多，并且此模型計(jì)算出來的融合圖并沒有出現(xiàn)高亮異質(zhì)點(diǎn)算出的融合值過大的問題。總的來說，自適應(yīng)強(qiáng)度-空間信息融合模型不僅能在有著強(qiáng)相干斑噪聲的背景下，保持很好的雜波抑制性能，同時(shí)，在高強(qiáng)度異質(zhì)點(diǎn)分布密集的背景下，也能取得較好的抑制效果。

圖8 在包含強(qiáng)相干斑噪聲環(huán)境下所提出的IB-CFAR對(duì)雜波的抑制效果Fig.8 Clutter suppression effect of IB-CFAR in the presence of strong speckle noise

2.2.3 基于雜波截?cái)嗟膮?shù)估計(jì)方法

由于傳統(tǒng)的CFAR檢測(cè)器無法解決在復(fù)雜環(huán)境下高強(qiáng)度異質(zhì)點(diǎn)(例如相鄰艦船目標(biāo)、方位模糊、旁瓣、幻影和防波堤)的干擾問題，一旦高強(qiáng)度異質(zhì)點(diǎn)過多且連成片，則會(huì)導(dǎo)致局部參考窗口中的參數(shù)估計(jì)值過高，從而導(dǎo)致出現(xiàn)大量虛警。解決異質(zhì)點(diǎn)干擾問題的常用方法是選擇一個(gè)合理的閾值，以消除背景窗口中的高強(qiáng)度異質(zhì)點(diǎn)[11–13]，假設(shè)背景窗口中待判斷的樣本值為IB，則判斷它是否應(yīng)該被去除的規(guī)則為

其中，α為截?cái)嗌疃?，μ和σ分別為局部參考窗口中的均值和方差，DT為計(jì)算出的截?cái)嚅撝?。之后可以?duì)截?cái)嗪蟮碾s波樣本使用最大似然估計(jì)器來估計(jì)均值和標(biāo)準(zhǔn)差。因此，截?cái)嗌疃圈恋倪x擇非常重要。如果截?cái)嗌疃冗x取太高，則雖然可以很好地保留真實(shí)的雜波樣本，但卻不能完全消除干擾異質(zhì)點(diǎn)。如果截?cái)嗌疃冗x取太低，則雖然可以徹底消除異常值，但是也會(huì)將真實(shí)的雜波樣本點(diǎn)去除，這會(huì)使得參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確度降低。受TP-CFAR和OR-CFAR的啟發(fā)，本文設(shè)計(jì)了一種基于自適應(yīng)截?cái)嗌疃鹊暮撕瘮?shù)來對(duì)局部窗口中的雜波樣本進(jìn)行截?cái)?/p>

其中，varw和 varh分別是局部參考窗口和整個(gè)圖像的方差，由于對(duì)于給定的SAR圖像來說，全局方差是恒定的，因此截?cái)嗌疃茸鳛橐跃植繕?biāo)準(zhǔn)差為自變量的單調(diào)遞減函數(shù)，通過式(11)可以自適應(yīng)地調(diào)整截?cái)嗌疃圈粒苊饬薕R-CFAR中手動(dòng)選擇固定值的狀況。如圖9(e)所示，如果局部參考窗口包含許多高強(qiáng)度異質(zhì)點(diǎn)，則通過式(11)所得到的截?cái)嗌疃葘⒆優(yōu)橐粋€(gè)較低的值。此時(shí)根據(jù)式(10)的判別規(guī)則可以實(shí)現(xiàn)干擾像素點(diǎn)的完全剔除，而真實(shí)的雜波樣本則較大程度上得到維持。相反，如果局部參考窗口包含的干擾像素點(diǎn)較少，則此時(shí)的截?cái)嗌疃葹檩^大值，以此最大限度地保留真實(shí)雜波樣本。

圖9 OR-CFAR和本文所提IB-CFAR在高強(qiáng)度異質(zhì)點(diǎn)環(huán)境下對(duì)異質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行雜波截?cái)嗟男阅茉u(píng)估Fig.9 The high-intensity outliers elimination performance evaluation of OR-CFAR and the proposed IB-CFAR

針對(duì)利用截?cái)嗪髽颖具M(jìn)行參數(shù)估計(jì)的問題，本文參考文獻(xiàn)[13]中的內(nèi)容。假設(shè)截?cái)嗪蟮碾s波樣本則通過最大似然估計(jì)器獲取的估計(jì)統(tǒng)計(jì)量平均值μB和標(biāo)準(zhǔn)差σB為

總的來說，所提出的IB-CFAR檢測(cè)算法可以通過以下幾個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)：

(1) 對(duì)輸入的SAR圖像進(jìn)行高斯擬合，再使用擬合后的參數(shù)繪制高斯分布的累計(jì)分布函數(shù)圖進(jìn)行強(qiáng)度分級(jí)；

(2) 在融合窗口中，通過式(4)計(jì)算中心像素點(diǎn)的等級(jí)與周邊像素點(diǎn)之間的相似性DoLi，并計(jì)算中心像素點(diǎn)與周邊像素點(diǎn)之間的幾何距離R(i,j)；根據(jù)自適應(yīng)融合模型式(7)將得到強(qiáng)度-空間信息融合域圖像；

(3) 通過式(11)得出每一個(gè)局部窗口中的自適應(yīng)截?cái)嗌疃圈?，再使用α進(jìn)行雜波截?cái)啵恢笸ㄟ^式(12)和式(13)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，并建立統(tǒng)計(jì)模型。假設(shè)局部背景窗口中的待檢測(cè)樣本點(diǎn)為IU，則CFAR決策規(guī)則可以通過式(14)實(shí)現(xiàn)

如果輸入像素的值滿足式(14)，則它被判定為目標(biāo)像素，否則為背景像素。其中TC是標(biāo)稱化因子，它和Pfa的關(guān)系滿足

其中，φ()是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布函數(shù)(Cumulative Distribution Function,CDF)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證所提出的IB-CFAR檢測(cè)器在復(fù)雜環(huán)境下(例如擁擠的港口或繁忙的運(yùn)輸線)的有效性，本文使用的數(shù)據(jù)集為高分3號(hào)SAR圖像以及TerraSAR-X圖像，數(shù)據(jù)的詳細(xì)信息如表1所示。考慮到實(shí)際的運(yùn)算效率，本文采用整幅SAR圖像中的局部區(qū)域作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，具體區(qū)域如圖10、圖11和圖12中以白框標(biāo)記的區(qū)域所示。其中，圖10是具有30個(gè)密集分布的艦船目標(biāo)的非勻質(zhì)海況，其中包括幻影、防波堤和方位模糊等干擾因素；圖11中包含幻影、方位模糊和4條船只，其中一條大船有著清晰的結(jié)構(gòu)信息，圖12是在非均質(zhì)海況下的高分3號(hào)SAR圖像，有25只密集分布的艦船目標(biāo)。實(shí)驗(yàn)編程環(huán)境為MATLAB R2018a(9.4.0.813654)，計(jì)算機(jī)處理器為intel(R) core(TM) I7-4790 CPU@3.60 GHz。

圖12 2018年9月1日，高分3號(hào)在FSI模式下獲得的長江入海口非均勻海況下的SAR圖像Fig.12 Gaofen-3 test image of the heterogeneous open sea of Yangtze River Estuary acquired by the FSI mode on September 1,2018

表1 實(shí)驗(yàn)中所使用到的SAR圖像的詳細(xì)信息Tab.1 Details of SAR images used in the experiment

圖10 2017年2月25日，高分3號(hào)在UFS模式下獲得的上海港附近海域的SAR圖像Fig.10 Gaofen-3 test image of the homogeneous sea area near Shanghai harbor acquired by UFS mode on February 25,2017

圖11 2009年7月31日，TerraSAR-X在SM模式下所獲得的巴拿馬運(yùn)河地區(qū)的高分辨率、多視、HH極化SAR圖像Fig.11 High-resolution,multi-look,HH polarized SAR image of the Panama Canal region acquired by the X-band TerraSAR SM mode on July 31,2009

3.1 參數(shù)設(shè)置

本實(shí)驗(yàn)中各類CFAR檢測(cè)器所使用到的所有參數(shù)設(shè)置如下：

(1) 本次實(shí)驗(yàn)中所有CFAR檢測(cè)器的背景窗口尺寸都設(shè)置為艦船長度的2倍左右[4,10]，為 31×31，并且測(cè)試窗口大小都設(shè)置為1×1；此外，將CA-CFAR,TP-CFAR,K-CFAR,雙邊CFAR和IS-CFAR的保護(hù)窗口大小都設(shè)置為15×15。PFA大小也都設(shè)置為10–8。

(2) 考慮到實(shí)驗(yàn)的嚴(yán)謹(jǐn)性，IB-CFAR的融合窗口大小設(shè)置成和IS-CFAR論文中設(shè)置的一樣，為3×3，劃分強(qiáng)度等級(jí)個(gè)數(shù)N取16；此外，雙邊CFAR也設(shè)置成其論文中所設(shè)置的最佳窗口大小，為7×7。

(3) 由于IS-CFAR在合并強(qiáng)度-空間信息的時(shí)候，需要手動(dòng)地設(shè)置權(quán)重系數(shù)k和衰減系數(shù)α，本文將這兩個(gè)參數(shù)設(shè)置為其論文中所提到的最佳參數(shù)范圍中的一個(gè)值，即k取[3,5]中的一個(gè)值，α取[1.5,1.8]中的一個(gè)值。

3.2 各CFAR檢測(cè)器的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖13–圖16為在復(fù)雜環(huán)境下實(shí)現(xiàn)的各類CFAR檢測(cè)器的檢測(cè)結(jié)果，其中，圖15的原始圖像有著一艘結(jié)構(gòu)清晰的大型艦艇，3艘小型艦艇目標(biāo)，并且包含旁瓣和幻影；圖16包含密集分布的25個(gè)目標(biāo)，并且圖像背景為非均勻海況。傳統(tǒng)的CFAR檢測(cè)器，如CA-CFAR,TP-CFAR以及LN-CFAR等因?yàn)樵O(shè)置的保護(hù)窗口并不能很好地解決非均勻環(huán)境下的異質(zhì)點(diǎn)干擾，對(duì)背景窗口中所有像素點(diǎn)的參數(shù)估計(jì)值會(huì)過高，于是便會(huì)發(fā)生漏檢，如圖13(c)–圖13(f)所示。其中，紅色的圈將漏檢的艦船目標(biāo)和檢測(cè)不完整的艦船目標(biāo)標(biāo)出。而雙邊CFAR先用核密度估計(jì)來獲得空間信息，之后再將空間分布與強(qiáng)度分布直接相乘再取均值得到組合分布，但是，對(duì)于復(fù)雜背景環(huán)境下，因?yàn)楸尘爸杏写罅窟B片的高強(qiáng)度異質(zhì)點(diǎn)且艦船樣本相似度低，導(dǎo)致核密度估計(jì)值較大；加上高強(qiáng)度異質(zhì)點(diǎn)的像素值也高，得到的合并值也相對(duì)較高。這樣就導(dǎo)致了大量的漏檢和虛警，如圖13(g)和圖15(g)所示。而IS-CFAR主要解決了艦船樣本對(duì)比度低的問題，由于先把255個(gè)灰度級(jí)等份壓縮到了16個(gè)等級(jí)，0～15為第1級(jí)，235～255為第16級(jí)，之后再計(jì)算16個(gè)等級(jí)之間的相似度，并手動(dòng)設(shè)置權(quán)重參數(shù)，給予相似度高的像素點(diǎn)以高權(quán)重，這樣可以很好地提升檢測(cè)率。但是，和雙邊CFAR一樣，IS-CFAR無法解決連片異質(zhì)點(diǎn)的干擾問題，因此會(huì)出現(xiàn)不少虛警；此外，由于對(duì)合并之后的圖像使用的是TP-CFAR，所以會(huì)發(fā)生和TP-CFAR相同的問題，當(dāng)遇到艦船目標(biāo)離得很近的情況，也是會(huì)發(fā)生漏檢的問題。

本文所提IB-CFAR使用了一種非均勻量化方法對(duì)圖像進(jìn)行強(qiáng)度分級(jí)，提高目標(biāo)的相似度信息從而提升了檢測(cè)率；此外，由于在非均勻環(huán)境下使用一種基于深度自適應(yīng)的雜波微調(diào)方法，該微調(diào)深度是根據(jù)局部與全局方差的對(duì)比度自適應(yīng)獲得，使用自適應(yīng)截?cái)嗌疃鹊腎B-CFAR可以有效地去除高強(qiáng)度離群值，同時(shí)可以極大地保留真實(shí)的雜波樣本，因此它可以進(jìn)一步提升在復(fù)雜環(huán)境(指目標(biāo)分布密集情形)下的檢測(cè)率，并且保持一個(gè)較低的虛警率。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證IB-CFAR將強(qiáng)度域和空間域信息進(jìn)行融合之后所起到的作用，本文在圖13的基礎(chǔ)上，繪制出了原強(qiáng)度域圖像和融合域圖像在相同坐標(biāo)點(diǎn)下的對(duì)比圖，如圖14所示。由于非均勻量化增強(qiáng)了目標(biāo)與雜波背景的相似度信息，使得目標(biāo)中靠近中心的像素點(diǎn)與目標(biāo)中四周的點(diǎn)相似性很高，且它本身的像素值也較大，因此根據(jù)式(7)，中心像素點(diǎn)計(jì)算出來的值會(huì)很大；而目標(biāo)中靠近邊緣的像素點(diǎn)雖然與周圍像素點(diǎn)的相似度較低，但是由于它本身的強(qiáng)度值較大，根據(jù)式(7)轉(zhuǎn)為融合域后的值也會(huì)較大；而對(duì)于非均勻的雜波背景來說，由于本身計(jì)算出來的相似度值較低，再加上強(qiáng)度值也沒有像目標(biāo)像素點(diǎn)一樣高，根據(jù)式(7)轉(zhuǎn)化后相較于強(qiáng)度域來說，融合值并沒有增長多少，只從40變?yōu)榱?7。而目標(biāo)像素點(diǎn)的值從188增長到了238。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了2.2.2節(jié)所介紹的融合理論。

圖13 復(fù)雜環(huán)境下的檢測(cè)結(jié)果比較，其中包含密集分布的30個(gè)目標(biāo)，并且圖像中還存在重影和防波堤Fig.13 Comparison of detection results in complex environment,which contains 30 targets with dense distribution,and there are ghost and anti wave in the image

圖14 原強(qiáng)度域圖像和融合域圖像在相同坐標(biāo)點(diǎn)下的對(duì)比圖Fig.14 Comparison of original intensity domain image and fusion domain image at the same coordinate point

此外，由于將強(qiáng)度域和空間域信息融合起來進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)，IB-CFAR可以更加精細(xì)化地突出高分辨率SAR圖像中艦船目標(biāo)的結(jié)構(gòu)信息，并且最大限度地去除非均勻異質(zhì)點(diǎn)的干擾，在提升檢測(cè)率的同時(shí)保持一個(gè)較低的虛警率，如圖15和圖16的(a)和(i)所示。

圖15 檢測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.15 Comparison of detection results

圖16 復(fù)雜環(huán)境下的檢測(cè)結(jié)果比較Fig.16 Comparison of detection results in complex environment

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果的定量分析

為了定量分析每種算法的檢測(cè)性能，本文引入了幾個(gè)衡量檢測(cè)性能的指標(biāo)：檢測(cè)率Dr，誤報(bào)率FAR，品質(zhì)因子Fom和精度指標(biāo)Precision。每個(gè)檢測(cè)指標(biāo)的定義為

其中，Nd,Nt_targets,Nf和Nt_clutter分別代表實(shí)際檢測(cè)到的目標(biāo)像素的數(shù)量，船舶目標(biāo)像素的總數(shù)，被錯(cuò)誤檢測(cè)目標(biāo)像素的總數(shù)以及實(shí)際船舶目標(biāo)外的海雜波像素的總數(shù)。

表2顯示了各類CFAR檢測(cè)器所得到的相應(yīng)指標(biāo)的結(jié)果?？梢钥吹?，所提出的IB-CFAR的Dr,Fom和Precision等都獲得了最大值，并且FAR的值也相對(duì)較小。

表2 各CFAR檢測(cè)器的性能分析Tab.2 Performance analysis of CFAR detectors

為了使上述比較更加令人信服，本文使用了多幅復(fù)雜環(huán)境下SAR圖像(其中包括高分3號(hào)、TerraSAR-X等不同類型的SAR圖像)來繪制各類CFAR檢測(cè)器的ROC (Receiver Operating Characteristic)曲線，如圖17所示?？梢钥吹?，所提出的IB-CFAR和IS-CFAR的檢測(cè)精度均優(yōu)于傳統(tǒng)的CFAR檢測(cè)器和雙邊CFAR檢測(cè)器。這是因?yàn)檫@兩種算法同時(shí)融合了強(qiáng)度信息、相似度信息和距離向信息來進(jìn)行檢測(cè)，能夠比傳統(tǒng)CFAR更加精細(xì)化地檢測(cè)目標(biāo)；而雙邊CFAR由于將強(qiáng)度與空間信息分開處理，在復(fù)雜環(huán)境下遇到低對(duì)比度目標(biāo)時(shí)，會(huì)發(fā)生大量漏檢。此外，IB-CFAR使用自適應(yīng)截?cái)嗌疃瓤梢杂行У厝コ龔?fù)雜環(huán)境下的高強(qiáng)度異質(zhì)點(diǎn)，同時(shí)可以極大地保留真實(shí)的海雜波樣本，因此它可以進(jìn)一步提升在非均勻海況下的檢測(cè)率。

圖17 各類CFAR檢測(cè)器的ROC曲線Fig.17 ROC curves of various CFAR detectors

4 總結(jié)

本文提出了一種復(fù)雜環(huán)境下改進(jìn)的SAR圖像雙邊CFAR艦船檢測(cè)算法。針對(duì)雙邊CFAR檢測(cè)算法在遇到弱目標(biāo)時(shí)發(fā)生漏檢的問題，本文設(shè)計(jì)一種非均勻量化方法以提升弱目標(biāo)內(nèi)部像素點(diǎn)間的相似度信息，從而提升艦船檢測(cè)率；其次，針對(duì)雙邊CFAR在遇到連續(xù)的高強(qiáng)度異質(zhì)點(diǎn)時(shí)，所得到的聯(lián)合圖像與實(shí)際圖像的海況分布相差較遠(yuǎn)的問題，本文設(shè)計(jì)一種自適應(yīng)強(qiáng)度、空間信息融合模型，將空間相似度、距離向和強(qiáng)度等信息進(jìn)行融合，在不改變實(shí)際海況基本分布的基礎(chǔ)上，最大限度地提升目標(biāo)與周圍雜波之間的對(duì)比度信息，在進(jìn)一步提升檢測(cè)率的同時(shí)，對(duì)艦船的結(jié)構(gòu)信息進(jìn)行精細(xì)化描述。最后，針對(duì)上述所提到的各類CFAR檢測(cè)器無法有效去除背景窗口中高強(qiáng)度異質(zhì)點(diǎn)的問題，本文在OR-CFAR的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)出一種基于自適應(yīng)截?cái)嗌疃鹊碾s波截?cái)喾椒ǎ谟行コ尘按翱谥懈邚?qiáng)度質(zhì)點(diǎn)的同時(shí)，最大限度地保留真實(shí)海雜波樣本，以進(jìn)行精確的參數(shù)估計(jì)和統(tǒng)計(jì)建模。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，IB-CFAR在包含較多密集分布的弱目標(biāo)環(huán)境下表現(xiàn)良好，能夠很好地提升復(fù)雜環(huán)境下弱目標(biāo)的檢測(cè)率，但在弱目標(biāo)個(gè)數(shù)較少且背景十分復(fù)雜的環(huán)境下，會(huì)出現(xiàn)少量虛警。IB-CFAR具有很好的魯棒性，并且能夠精細(xì)化地描繪出高分辨率SAR圖像中艦船目標(biāo)的結(jié)構(gòu)信息，有著很好的應(yīng)用價(jià)值。