周 濤，霍兵強(qiáng)，陸惠玲，馬宗軍，葉鑫宇，董雅麗，劉 珊

（1. 北方民族大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，銀川 寧夏 750021；2. 北方民族大學(xué) 圖像圖形智能處理國(guó)家民委重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，銀川 寧夏 750021；3. 寧夏智能信息與大數(shù)據(jù)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，銀川 寧夏 750021；4. 寧夏醫(yī)科大學(xué) 理學(xué)院，銀川 寧夏 750004；5. 寧夏醫(yī)科大學(xué)總醫(yī)院骨科，銀川 寧夏 75004）

1 引 言

肺部腫瘤［1］是目前癌癥中發(fā)病率和死亡率居高不下的惡性腫瘤之一，肺部腫瘤發(fā)病率逐年增長(zhǎng)，嚴(yán)重威脅人類健康。根據(jù)2019 年美國(guó)癌癥統(tǒng)計(jì)報(bào)告［2］，肺癌是最常見的癌癥之一，占所有癌癥病例的11.6%。肺癌也是導(dǎo)致癌癥死亡的主要原因，占癌癥死亡總?cè)藬?shù)的18.4%。據(jù)2019 年國(guó)家癌癥中心報(bào)告［3］，肺癌的發(fā)病率、致死率在所有癌癥中占據(jù)首位。醫(yī)學(xué)影像［4］學(xué)方法檢查廣泛應(yīng)用于肺部腫瘤的診斷，其中包括超聲、X 線成像、電子計(jì)算機(jī)斷層掃描（Computed Tomography，CT）、磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）和正電子發(fā)射型計(jì)算機(jī)斷層顯像（Positron Emission Computed Tomography，PET）等。其中CT 屬于解剖成像，對(duì)于病灶部分具有良好的密度分辨能力。在肺癌早期診斷中多層螺旋CT 通過重建技術(shù)能夠清晰顯示出橫斷面、矢狀面和冠狀面的病灶特征；中期診斷中螺旋CT 診斷聯(lián)合表面遮蔽和多平面重建能夠清晰顯示腫瘤部位、內(nèi)部結(jié)構(gòu)、邊緣特征、血液供應(yīng)、侵犯周圍組織程度以及周邊組織的改變，具有較高的診斷準(zhǔn)確率。因此，從CT 圖像中進(jìn)行胸部疾病檢測(cè)，能夠?qū)Ψ尾考膊〉脑\斷及治療提供參考依據(jù)。

近年來，基于深度學(xué)習(xí)［5］的計(jì)算機(jī)輔助診斷技術(shù)（Computer Aided Diagnosis，CAD）已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各種疾病的診療過程中，肺癌檢測(cè)是最常見的CAD 技術(shù)應(yīng)用之一，引入計(jì)算機(jī)輔助診斷技術(shù)對(duì)肺癌的早期發(fā)現(xiàn)與診療有著積極作用。在深度學(xué)習(xí)中，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）模型已成為計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，CNN 網(wǎng)絡(luò)模型［6］是一種基于感知器的模型結(jié)構(gòu)，其優(yōu)點(diǎn)在于可以直接輸入原始圖像，避免對(duì)圖像的過度預(yù)處理，通過局部感受野、權(quán)值共享、池化功能，使得CNN 能在較低的模型復(fù)雜度下充分利用圖像局部和全局信息，在圖像處理領(lǐng)域取得較好成績(jī)。以密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的CNN 模型在醫(yī)學(xué)圖像領(lǐng)域應(yīng)用日益廣泛，在良惡性腫瘤、腦功能、心腦血管疾病等重大疾病的臨床輔助分類、識(shí)別、檢測(cè)、分割等方面取得良好效果。殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［7］通過跨層參數(shù)共享和保留中間特征的方式降低特征冗余度，重復(fù)利用已有特征，但缺點(diǎn)是難以利用高層信息再發(fā)掘底層特征。DenseNet［8］有效地利用高層信息再次發(fā)掘底層新特征，增強(qiáng)了特征在網(wǎng)絡(luò)間的傳播，實(shí)現(xiàn)和加強(qiáng)了特征重用，有效減少了參數(shù)數(shù)量。Luo［9］在胸部X 射線圖像方面提出自動(dòng)氣胸分割 算法：Multi-Scale ScSE-DenseNet 模型，該算法包括完全卷積DenseNet（FC-DenseNet），空間和通道壓縮和激勵(lì)模塊（SCSE）以及多個(gè)比例模塊。利用多尺度模塊捕獲視點(diǎn)相關(guān)的對(duì)象可變性，并利用SCSE 模塊對(duì)特征圖進(jìn)行自適應(yīng)重新校準(zhǔn)，以增強(qiáng)有意義的特征以獲得更好的結(jié)果。Zhang［10］在U-Net 模型、GoogLeNet 的Inception-Res 模塊和Dense-Net 模型的啟發(fā)下，提出了一種新的Dense-Inception U-Net（DIU-Net）的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)用于醫(yī)學(xué)圖像分割任務(wù)，該網(wǎng)絡(luò)將Inception 模塊和密集連接集成到U-Net 體系結(jié)構(gòu)中。Inception-Res 塊通過替換標(biāo)準(zhǔn)卷積層來增加網(wǎng)絡(luò)的寬度，Dense-Inception 塊提取特征并使網(wǎng)絡(luò)更深，該方法對(duì)腦腫瘤分割有較好效果。劉一璟［11］提 出 端 到 端DenseNet-centercrop 網(wǎng) 絡(luò)。通過在DenseNet 結(jié)構(gòu)中的稠密塊間增加新的分支，引入了中心剪裁操作。將其密集連接機(jī)制擴(kuò)展到了密集塊水平，豐富肺結(jié)節(jié)的多尺度特征并且參數(shù)量較少，在肺結(jié)節(jié)良惡性分類方法具有更高的AUC 分值和分類精度。

本文提出了一種基于融合多尺度圖像的非負(fù)稀疏協(xié)同表示分類的密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的肺部腫瘤（DenseNet-NSCR）良惡性分類方法。第一，收集CT 模態(tài)醫(yī)學(xué)圖像并預(yù)處理；提取不同尺度病灶ROI 區(qū)域（28×28 CT，50×50 CT）；第二，將分別將多尺度數(shù)據(jù)集在密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中訓(xùn)練，構(gòu)建密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，提取全連接層特征向量并進(jìn)行特征串行融合；第三，在NSCR 分類器中得到肺部腫瘤分類結(jié)果，通過AlexNet＋SVM，AlexNet＋SRC， AlexNet＋NSCR， Multiscale-AlexNet＋SVM， Multiscale-AlexNet＋SRC，Multiscale-AlexNet＋NSCR，DenseNet＋SVM，DenseNet＋SRC，DenseNet＋NSCR，Multiscale-DenseNet＋SVM， Multiscale-DenseNet＋SRC，Multiscale-DenseNet＋NSCR 共18 種模型對(duì)比，Multiscale-DenseNet＋NSCR 模 型 優(yōu) 于 其 他 模型，具有較好的魯棒性和泛化能力。

2 基本原理

2.1 密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)

深度密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DenseNet）通常由多個(gè)密集塊（Dense Block）和過渡塊（Transition Layer）結(jié)構(gòu)重疊構(gòu)成多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其內(nèi)部Dense Block 結(jié)構(gòu)采用殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的殘差連接（Shortcut）結(jié)構(gòu)，深度殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常由多個(gè)殘差塊結(jié)構(gòu)重疊構(gòu)成，相鄰卷積層通過Shortcut 實(shí)現(xiàn)殘差連接，形成殘差塊（Residual block），殘差塊結(jié)構(gòu)如圖2 所示。其中Hi表示輸入，Hi＋1表示輸出，Wi表示權(quán)重，F(xiàn)表示為殘差映射。圖1 中殘差塊映射表示為：

圖1 殘差塊Fig.1 Residual block

DenseNet 結(jié)構(gòu)在模型構(gòu)建中使用密集連接，如圖1 所示，當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)層連接到以后的每一層。各個(gè)Dense Block 內(nèi)的特征圖大小一致，DenseNet 網(wǎng)絡(luò)所學(xué)習(xí)的特征都在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)重用，DenseNet 層之間的密集連接促進(jìn)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的信息流。其非線性函數(shù)如公式1 所示。其中，xi表示 第l層 輸 出；［x0，x1，x2，…，xl－1］表 示 將 從 輸 入層到l－1 層的特征圖拼接；Hi表示非線性函數(shù)，該函數(shù)是包含BN 層、ReLU 層以及卷積層的組合操作。因此，深度網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練變得更加有效，并且模型的性能得到提高，如圖2 所示。

圖2 DenseNet 網(wǎng)絡(luò)Fig. 2 DenseNet

與ResNet 網(wǎng)絡(luò)相比，DenseNet 用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的參數(shù)更少。此外，使用密集連接可緩解數(shù)據(jù)集較小的模型的過擬合問題。對(duì)于Transition層，它主要連接兩個(gè)DenseBlock，其中包含了一個(gè)1×1 的卷積和2×2 的平均池化，用以降低特征圖大小。如果上一層的Dense Block 輸出m個(gè)特征映射，過渡層可以生成θm 個(gè)特征映射，其中0≤θ≤1 稱為壓縮因子，當(dāng)θ=1 時(shí)，特征映射保持不變；當(dāng)θ＜1 時(shí)，過渡層能夠進(jìn)一步壓縮模型。本文采用DenseNet 的k=32，θ=0.5。

DenseNet 具有以下特點(diǎn)：第一，DenseNet 有效地緩解了網(wǎng)絡(luò)過深帶來的梯度消失問題，DenseNet 每層都能獲取前面各層的損失函數(shù)，有效加強(qiáng)了特征前向傳播，因此可以訓(xùn)練更深的網(wǎng)絡(luò)。第二，相比ResNet 采用求和的方式傳播特征，DenseNet 采用Inception 的concatenation通道合并方式，將前面所有層輸出拼接在一起作為當(dāng)前輸入，顯著提高特征傳播效率。第三，DenseNet 加強(qiáng)特征傳遞、有效利用特征，從特征重用的角度提升網(wǎng)絡(luò)性能。殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過跨層參數(shù)共享和保留中間特征的方式降低特征冗余度，重復(fù)利用已有特征，缺點(diǎn)是難以利用高層信息再發(fā)掘底層特征；DenseNet 有效地利用高層信息再次發(fā)掘底層新特征，增強(qiáng)了特征在網(wǎng)絡(luò)間的傳播，實(shí)現(xiàn)和加強(qiáng)了特征重用。第四，相較于ResNet 較大的參數(shù)量，DenseNet 有效減少了參數(shù)數(shù)量。

2.2 NSCR 算法

高維數(shù)據(jù)中存在著許多冗余或不相關(guān)的特征，從而面臨著維數(shù)災(zāi)難問題。一方面需要較高的計(jì)算時(shí)間和空間；另一方面在分類任務(wù)中出現(xiàn)過擬合等問題。因此數(shù)據(jù)降維是機(jī)器學(xué)習(xí)中一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。高維特征數(shù)據(jù)的稀疏表示是近年來機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一，SRC/CRC/NRC［12-13］的 核 心 思 想 是 測(cè) 試 樣 本 通過來自所有類的訓(xùn)練樣本的線性組合來近似表示，然后將測(cè)試樣本分配給具有最小距離或近似誤差的對(duì)應(yīng)類。但是在稀疏表示分類SRC/CRC的編碼系數(shù)會(huì)出現(xiàn)負(fù)系數(shù)，這在實(shí)際應(yīng)用中，使得正負(fù)系數(shù)相對(duì)應(yīng)的權(quán)重抵消的問題，這一定程度上影響樣本分類精度。非負(fù)表示分類NRC［14］的分類思想編碼系數(shù)限制為非負(fù)，非負(fù)表示可以增強(qiáng)同構(gòu)樣本的表示能力，同時(shí)限制異構(gòu)樣本的表示能力。盡管SRC/CRC/NRC 三種分類器在圖像識(shí)別任務(wù)中取得了成功，但它們也存在相應(yīng)的局限性。當(dāng)使用整個(gè)訓(xùn)練圖像來重建測(cè)試圖像y 時(shí)，SRC 和CRC 都會(huì)在編碼系數(shù)向量中產(chǎn)生偏差。原因是，從生成的角度來看，從具有復(fù)數(shù)負(fù)（減）和正（加）系數(shù)訓(xùn)練圖像重建真實(shí)世界圖像在物理上是不可行的。NRC 將編碼系數(shù)約束為非負(fù)，但由于缺乏合適的正則化，NRC 分類不夠靈活，無法處理現(xiàn)實(shí)實(shí)際問題。NSCR（Non-negative，Sparse，and Collaborative Representation）［15］結(jié)合稀疏表示、協(xié)作表示和非負(fù)表示優(yōu)勢(shì)，在物理上比先前的稀疏表示、協(xié)同表示和非負(fù)表示具有較好的魯棒性和泛化能力。

NSCR 分類器可以被重構(gòu)為一個(gè)線性等式約束的雙變量問題，并且可以在乘子框架的交替方向方法［16］下被解決。每個(gè)子問題都可以用封閉形式有效地求解，并且可以收斂到全局最優(yōu)。NSCR 在各種視覺分類數(shù)據(jù)集的大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了NSCR 分類器的有效性，且NSCR 分類效果優(yōu)于SVM，SRC 等先進(jìn)分類算法?；谝陨嫌懻?，NSCR 算法對(duì)于給定測(cè)試樣本y∈RD和訓(xùn)練樣本矩陣X，X由若干類的樣本組成，即X=[X1，....，Xk]∈RD×N，其算法思想為：

表1 NSCR 算法思想Tab.1 NSCR algorithm

2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文評(píng)價(jià)指標(biāo)［17］包括：精確度（Accuracy）、靈敏性（Sensitivity）、特異性（Specificity）、F 值（F-score 值）、馬修斯相關(guān)性系數(shù)（Matthews correlation coefficient，MCC），具體介紹如下：

精確度、靈敏性和特異性是通過真陽(yáng)性（True Positive，TP）、假 陽(yáng) 性（False Positive，F(xiàn)P）、真 陰 性（True Negative，TN）和 假 陰 性（False Negative，F(xiàn)N）計(jì)算，TP 表示良性腫瘤被預(yù)測(cè)正確，F(xiàn)P 表示惡性腫瘤被預(yù)測(cè)錯(cuò)誤，TN 表示惡性腫瘤圖像被預(yù)測(cè)正確，F(xiàn)N 表示良性腫瘤被預(yù)測(cè)錯(cuò)誤。其計(jì)算公式分別為：

MCC 是更全面的評(píng)價(jià)指標(biāo)，體現(xiàn)算法的可靠性，在類別數(shù)不同時(shí)認(rèn)為是平衡的措施，取值范圍在［－1，＋1］。當(dāng)預(yù)測(cè)錯(cuò)誤的FP 和FN 均為0 時(shí)，MCC 取值為1，即分類完全正確；當(dāng)預(yù)測(cè)正確的TP 和TN 均為0 時(shí)，MCC 取值為－1，即分類完全錯(cuò)誤，其計(jì)算公式如下：

3 基于NSRC 的密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

針對(duì)CT 模態(tài)醫(yī)學(xué)圖像采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)的特征提取不充分問題，特征提取時(shí)維度較高等問題。本文結(jié)合基于密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征提取方法和基于非負(fù)稀疏協(xié)同表示的分類識(shí)別方法，為從肺部腫瘤病灶及周邊信息提取豐富特征，提出了基于融合多尺度圖像的非負(fù)稀疏協(xié)同表示分類的密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的肺部腫瘤（Multi Scale DenseNet-NSCR）良惡性分類方法，算法整體步驟分為：圖像預(yù)處理、密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取特征、特征融合、NSCR 分類。

3.1 圖像預(yù)處理

（1）數(shù)據(jù)收集：從寧夏某三甲醫(yī)院收集2014年-2016 年期間收集3000 例原始肺部CT 模態(tài)的原始圖像，其中肺部腫瘤良性數(shù)和惡性數(shù)均為1 500 例。原始肺部CT 圖像如圖3 所示：

圖3 原始CT 圖像Fig.3 Original CT image

（2）數(shù)據(jù)預(yù)處理：將肺部CT 模態(tài)的原始影像對(duì)應(yīng)編號(hào)，去偽彩轉(zhuǎn)化為灰度圖像。從全局灰度圖像中根據(jù)臨床標(biāo)記截取對(duì)應(yīng)的病灶區(qū)域作為ROI 圖像并將其歸一化為同樣大小的實(shí)驗(yàn)圖像，獲取多尺度的ROI 病灶圖像，如28 px×28 px，50 px×50 px，分為良性樣本和肺部惡性腫瘤樣本良性樣本和肺部惡性腫瘤樣本各1 500 例，兩類目標(biāo)，將其按照一定比例劃分為測(cè)試集和訓(xùn)練集，分別為1 200 例和300 例，并構(gòu)造與其相對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制標(biāo)簽y，其中良性標(biāo)記為1，肺部惡性腫瘤標(biāo)記為2。由于正常和腫瘤內(nèi)部結(jié)構(gòu)、邊緣特征、血液供應(yīng)、周圍組織代謝程度不同，因此對(duì)應(yīng)的CT 圖像具有不同的灰度特征，這里給出兩種尺度圖像中具有代表性的陰性樣本和陽(yáng)性樣本及其三維灰度圖實(shí)例如圖4 所示：

圖4 不同尺度的ROI 圖像及三維灰度圖Fig.4 ROI images and three-dimensional grayscale images of different scales

3.2 密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-DenseNet

（1）遷移學(xué)習(xí)：密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)DenseNet-201模型首先在大型自然圖像數(shù)據(jù)集ImageNet 上預(yù)訓(xùn)練，采用遷移學(xué)習(xí)方法［17］網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)中的初始化參數(shù)。其中密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)生長(zhǎng)率k=32，Transition Layer 的壓縮率θ=0.5。

（2）密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征提取：將多尺度數(shù)據(jù)集及標(biāo)簽分別輸入到預(yù)訓(xùn)練密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)DenseNet-201，并構(gòu)造基于DenseNet 模型的單模態(tài) 網(wǎng) 絡(luò)，即28×28 px 的CT-DenseNet 和50×50 px 的CT-DenseNet；分別在密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中訓(xùn)練，在全連接層提取訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本特征向量，并將多尺度的特征融合。得到融合訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本特征向量。

3.3 串行特征融合

目前，常用的多特征融合方法有簡(jiǎn)單疊加、串行融合法等。串行特征融合方法是將樣本空間中的多組特征合并稱為一組新的特征向量，本文采用串行融合法提取豐富病灶的特征信息以用于肺部腫瘤良惡性分類。綜合特征向量作為分類器輸入進(jìn)行學(xué)習(xí)分類，能夠打破采用單一特征進(jìn)行分類識(shí)別的局限性，提高肺部腫瘤的分類識(shí)別效果。但該方法會(huì)導(dǎo)致特征維數(shù)過大，因此采用對(duì)高維特征有較好分類效果的NSRC 分類器則較為合適。 對(duì)于28 px×28 px 的CTDenseNet 和50 px×50 px 的CT-DenseNet；將分別將多尺度數(shù)據(jù)集在密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中訓(xùn)練。

3.4 NSCR 分類識(shí)別

在密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全連接層提取不同尺度訓(xùn)練樣本矩陣和測(cè)試樣本矩陣的特征向量進(jìn)行融合，將融合后的特征矩陣作為NSCR 分類器輸入，將所有的訓(xùn)練樣本矩陣和測(cè)試樣本矩陣標(biāo)準(zhǔn)化為L(zhǎng)_2 范數(shù)，求解出系數(shù)矩陣，進(jìn)而通過系數(shù)矩陣求出每一類的重構(gòu)誤差，最后根據(jù)重構(gòu)殘差值相似度完成最終的分類識(shí)別。具體如下：

（1）對(duì)于28×28 px 和50×50 px 的圖像，通過五折交叉劃分訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，經(jīng)密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)DenseNet-201 特征提取，將全連接特征進(jìn)行串行融合，得到融合的特征空間的訓(xùn)練樣本矩陣X'和測(cè)試樣本矩陣y'。

（2）將矩陣X'和查詢樣本y'每一列標(biāo)準(zhǔn)化為單位L_2 范數(shù)；

（3）對(duì)y'用特征空間的訓(xùn)練樣本X'進(jìn)行非負(fù)稀疏協(xié)同表示，得表示系數(shù)矩陣c：

在公式（7）中，δ拉格朗日乘數(shù)，ρ為懲罰參數(shù)，c，z初始化為0，αβ為正則化參數(shù)，用ct，zt，表示在T（t=1，2，3...）次迭代的優(yōu)化變量，其ADMM 優(yōu)化過程如表2。

表2 ADMM 優(yōu)化過程Tab.2 ADMM optimization process

（4）通過訓(xùn)練樣本對(duì)測(cè)試樣本的非負(fù)稀疏協(xié)同表示進(jìn)行殘差相似度分類rk：

（5）輸出殘差結(jié)果所對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽類別：

基于融合多尺度圖像的NSCR 的密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型DenseNet-NSCR 如圖5 所示：

圖5 融合多尺度圖像的NSCR 密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖Fig. 5 Lung Tumor Image Recognition Algorithm with Densenet Fusion Multi-Scale Images

4 算法仿真實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

軟件環(huán)境：Windows10 操作系統(tǒng)，MatlabR2019a；

硬 件 環(huán) 境：Intel（R）Core（TM）i5-7200U CPU ＠2.50 GHz 2.70 GHz，4.0 GB 內(nèi) 存，500 GB 硬盤.

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為保證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可靠性，本實(shí)驗(yàn)均采用五折交叉法進(jìn)行訓(xùn)練。將所有樣本等分為5 份，每份包含相等比例的不同類別樣本個(gè)數(shù)；每次將4 份數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，剩余的1 份作為測(cè)試樣本。將每次結(jié)果進(jìn)行平均得到最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，即每次的訓(xùn)練樣本數(shù)為2 400 幅，測(cè)試樣本數(shù)為600幅，進(jìn)行五次實(shí)驗(yàn)取平均值。實(shí)驗(yàn)在不同網(wǎng)絡(luò)模型AlexNet、DenseNet-201 兩種網(wǎng)絡(luò)模型，及三種分類算法：SVM、SRC 和NSCR，兩兩組合的模型進(jìn)行試驗(yàn)比較，結(jié)果如下：

實(shí)驗(yàn)一：不同模型精確度與時(shí)間的比較

本實(shí)驗(yàn)主要討論6 個(gè)算法（AlexNet＋SVM，AlexNet＋SRC，AlexNet＋NSCR，DenseNet＋SVM，DenseNet＋SRC，DenseNet＋NSCR）在28×28 px 尺度、50×50 px 尺度和融合多尺度的CT 樣本空間上進(jìn)行訓(xùn)練和識(shí)別時(shí)的識(shí)別精度和訓(xùn)練時(shí)間，探究不同網(wǎng)絡(luò)模型、不同的分類算法和不同的尺度信息對(duì)密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別率和訓(xùn)練時(shí)間的影響，具體結(jié)果如表3 所示。

表3 不同模型的精確度與訓(xùn)練時(shí)間結(jié)果比較Tab.3 Comparison of accuracy and training time results of different models

第一種情況，不同的網(wǎng)絡(luò)模型，相同的分類算法。在實(shí)驗(yàn)中有三組對(duì)比實(shí)驗(yàn)，即：（AlexNet＋SVM，DenseNet-201＋SVM），（AlexNet＋SRC，DenseNet-201＋SRC） ， （AlexNet＋NSCR，DenseNet-201＋NSCR）。以第三組為例進(jìn)行說明，在多尺度融合CT 樣本空間中，本文提出的DenseNet-201＋NSCR 模型比AlexNet＋NSCR、模型的精確度提高0.17%，訓(xùn)練時(shí)間增加3 528.54 s。不難看出，密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)DenseNet-201與其他CNN 模型相比，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)深，提取的圖像特征豐富，分類精確度高，但是付出的代價(jià)是訓(xùn)練時(shí)間大幅提高，其它兩組結(jié)果類似，這里不再累述。

第二種情況，采用相同的網(wǎng)絡(luò)，不同的分類算法。 在實(shí)驗(yàn)一中有兩組對(duì)比實(shí)驗(yàn)，即（AlexNet＋SVM， AlexNet＋SRC， AlexNet＋NSCR） 、（DenseNet-201＋SVM， DenseNet-201＋SRC，DenseNet-201＋NSCR）。以第三組為例進(jìn)行說明，在CT 樣本空間中，本文提出的DenseNet-201＋NSCR 模型的分類精確度比DenseNet-201＋SVM 高0.84%，比DenseNet-201＋SRC 高0.78%，從 訓(xùn) 練 時(shí) 間 來 看，比DenseNet-201＋SVM 模 型 多 51.97 s，比DenseNet-201＋SRC 模型低727.69s，與第一二種情況相比，整體訓(xùn)練時(shí)間都大幅提高，但在網(wǎng)絡(luò)模型確定后，相較于SVM 分類器訓(xùn)練時(shí)間復(fù)雜度增幅不大。且相較于SRC 分類算法，其時(shí)間復(fù)雜福大幅降低，不難看出，在相同的網(wǎng)絡(luò)模型下，非負(fù)稀疏協(xié)同表示分類算法NSCR 與SVM和SRC 相比，具有較好的分類精度，較好解決高維數(shù)據(jù)的優(yōu)化問題，付出的時(shí)間代價(jià)與SRC 相比，降低了很多。

第三種情況，采用相同的網(wǎng)絡(luò)和分類算法，不同尺度對(duì)比實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中有六組對(duì)比實(shí)驗(yàn)，以DenseNet-201＋NSCR 為 例，28×28 px 圖 像分類精確度為97.97%，50×50 px 圖像分類精確度為98.90%，融合多尺度信息方法分類精確度為99.77%，相較于單一尺度的28×28 px 圖像和50×50 px 圖像分別提高1.8%和0.87%，通過以上實(shí)驗(yàn)分析對(duì)比，充分證明本文提出的Multiscale-DenseNet-NSCR 有效性。

實(shí)驗(yàn)二：不同網(wǎng)絡(luò)與分類器算法組合的比較

實(shí)驗(yàn)主要討論6 個(gè)算法（AlexNet＋SVM，AlexNet＋SRC， AlexNet＋NSCR， DenseNet-201＋SVM， DenseNet-201＋SRC， DenseNet-201＋NSCR）在28×28 px，50×50 px 和多尺度融合CT 樣本空間上進(jìn)行訓(xùn)練，從精確度、靈敏度、特異度、F 值、MCC 共5 個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)算法的優(yōu)劣。結(jié)果如表4～8：

表4 不同網(wǎng)絡(luò)模型及分類算法的在多尺度數(shù)據(jù)集下的精確度結(jié)果比較Tab.4 Comparison of Accuracy results under multi-scale datasets for different network models and classification algorithms （%）

表5 不同網(wǎng)絡(luò)模型及分類算法的在多尺度數(shù)據(jù)集下的靈敏性結(jié)果比較Tab.5 Comparison of Sensitivity results under multiscale datasets for different network models and classification algorithms （%）

表6 不同網(wǎng)絡(luò)模型及分類算法的在多尺度數(shù)據(jù)集下的特異性結(jié)果比較Tab.6 Comparison of Specificity results under multiscale datasets for different network models and classification algorithms （%）

表7 不同網(wǎng)絡(luò)模型及分類算法的在多尺度數(shù)據(jù)集下的F-score 結(jié)果比較Tab.7 Comparison of MCC results under multi-scale datasets for different network models and classification algorithms （%）

表8 不同網(wǎng)絡(luò)模型及分類算法的在多尺度數(shù)據(jù)集下的MCC 結(jié)果比較Tab.8 Comparison of MCC results under multi-scale datasets for different network models and classification algorithms （%）

由表4～8 可見，Multisacle-DenseNet-201＋NSCR 算法指標(biāo)都優(yōu)于其它算法，精確度、靈敏性、特異性、F 值、MCC 在CT 數(shù)據(jù)集上分別提高0.17%～3.24%， 0.13%～3.24%， 0.07%～3.93%，0.17%～3.21，0.33%～6.54%；為了更加清晰的表示不同算法在各個(gè)指標(biāo)上的差異，將這5 個(gè)指標(biāo)的平均值繪制折線圖，橫坐標(biāo)為3 種網(wǎng)絡(luò)模型，縱坐標(biāo)分別為5 種評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別見圖6～10。

圖6 不同網(wǎng)絡(luò)和算法的精確度Fig.6 Accuracy of different networks and algorithms

通過上述兩個(gè)實(shí)驗(yàn)及相關(guān)分析不難看出，在網(wǎng)絡(luò)模型相同的情況下，本文比較SVM、SRC 和NSCR 三種分類算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明NSCR 分類效果優(yōu)于SVM 和SRC 分類算法，NSRC 算法具有較好魯棒性；針對(duì)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在醫(yī)學(xué)圖像提取到的特征出現(xiàn)維度較高等問題，在分類算法相同的情況下，本文比較AlexNet、DenseNet-201 兩種網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明DenseNet 優(yōu)于AlexNet 模型，DenseNet 有效地利用高層信息再次發(fā)掘底層新特征，增強(qiáng)了特征在網(wǎng)絡(luò)間的傳播，實(shí)現(xiàn)和加強(qiáng)了特征重用。在多尺度對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，融合多尺度圖像的DenseNet 模型的性能優(yōu)于單一尺度28×28 px，50×50 px 模型的性能，尤其是本文提出的Multisacle-DenseNet-201＋NSCR 模型網(wǎng)絡(luò)深度深、網(wǎng)絡(luò)泛化能力強(qiáng)，分類準(zhǔn)確度高，其精確度，靈敏度、特異度、F值、MCC等評(píng)價(jià)指標(biāo)優(yōu)于其它模型。

圖7 不同網(wǎng)絡(luò)和算法的靈敏度Fig.7 Sensitivity of different networks and algorithms

圖8 不同網(wǎng)絡(luò)和算法的特異度Fig.8 Specificity of different networks and algorithms

圖9 不同網(wǎng)絡(luò)和算法的F 值Fig.9 F of different networks and algorithms

圖10 不同網(wǎng)絡(luò)和算法的MCCFig.10 MCC of different networks and algorithms

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于融合多尺度圖像的非負(fù)稀疏協(xié)同表示分類的密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的肺部腫瘤（DenseNet-NSCR）良惡性分類方法。第一，收集CT 模態(tài)醫(yī)學(xué)圖像并預(yù)處理；提取不同尺度病灶ROI 區(qū)域（28×28 px CT、50×50 px CT）；第二，分別將多尺度數(shù)據(jù)集在密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中訓(xùn)練，構(gòu)建密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，提取全連接層特征向量并進(jìn)行特行證融合；第三，在NSCR 分類器中得到肺部腫瘤分類結(jié)果，通過AlexNet＋SVM，AlexNet＋SRC，AlexNet＋NSCR、Multiscale-AlexNet＋SVM，Multiscale-AlexNet＋SRC，Multiscale-AlexNet＋NSCR，DenseNet＋SVM，DenseNet＋SRC，DenseNet＋NSCR、Multiscale-DenseNet＋SVM， Multiscale-DenseNet＋SRC，Multiscale-DenseNet＋NSCR 共18 種 模 型 對(duì) 比，Multiscale-DenseNet＋NSCR 模 型 優(yōu) 于 其 他 模型，具有較好的魯棒性和泛化能力。