胡玉祥，尹相寶，王曉民，張洪德，3，徐瀟

(1.青島市勘察測(cè)繪研究院，山東 青島 266032； 2.青島市西海岸基礎(chǔ)地理信息中心有限公司，山東 青島 266000；3.青島市地下空間地理信息工程研究中心，山東 青島 266032)

1 引 言

隨著城市發(fā)展日益緊張的有限地上空間，各個(gè)城市興起了地鐵建設(shè)的高潮。地鐵工程不同于地上工程，其對(duì)測(cè)量要求較高，尤其是對(duì)于長(zhǎng)距離區(qū)間隧道需要制定詳細(xì)的測(cè)量方案和方法，以保證隧道的順利貫通。地鐵施工一般由兩車站間相向開挖，由豎井或斜井將地面方位角和坐標(biāo)值引入地下，對(duì)于距離較長(zhǎng)的區(qū)間可以中間增加風(fēng)井的方式提高貫通精度。

青島地鐵1號(hào)線全長(zhǎng) 59.9 km，橫穿膠州灣海底，跨海長(zhǎng)度 3.5 km，采用傳統(tǒng)增加風(fēng)井聯(lián)測(cè)的方式不可行，這就要求我們對(duì)影響長(zhǎng)距離隧道貫通的影響因子進(jìn)行分類分析，按照相關(guān)技術(shù)規(guī)范要求貫通誤差要求，應(yīng)用誤差傳播定律進(jìn)行貫通誤差預(yù)計(jì)，選擇合適的觀測(cè)儀器和提高測(cè)量精度的方法，最終提出具體的施工測(cè)量方案和測(cè)量方法，保證過(guò)海隧道的準(zhǔn)確貫通。

2 貫通誤差預(yù)計(jì)

當(dāng)隧道兩端由施工斜井相向開挖時(shí)，高程可采用高精度電子水準(zhǔn)儀通過(guò)斜井導(dǎo)入，因而如何導(dǎo)入高精度的平面坐標(biāo)和方位是關(guān)鍵。貫通相遇點(diǎn)在水平方向上的誤差源主要包括：地面平面控制測(cè)量誤差、聯(lián)系測(cè)量中的定向誤差和井下平面控制測(cè)量誤差；在高程上的誤差源主要包括：地面水準(zhǔn)測(cè)量誤差、導(dǎo)入高程誤差和井下水準(zhǔn)測(cè)量誤差。

2.1 水平方向貫通誤差預(yù)計(jì)

如圖1所示，當(dāng)井上地面控制采用導(dǎo)線測(cè)量時(shí)，地面導(dǎo)線測(cè)量誤差引起的K點(diǎn)在X′方向上的誤差預(yù)計(jì)方法，與井下導(dǎo)線測(cè)量的誤差預(yù)計(jì)方法基本相同[1]。一般情況下，應(yīng)當(dāng)在地面兩井口進(jìn)井點(diǎn)之間布設(shè)閉合導(dǎo)線和附和導(dǎo)線，這時(shí)在進(jìn)行地面閉合導(dǎo)線或附和導(dǎo)線嚴(yán)密平差時(shí)，應(yīng)同時(shí)評(píng)定近井點(diǎn)A和B兩點(diǎn)之間在X′方向上的相對(duì)點(diǎn)位中誤差和兩條近井點(diǎn)后視邊坐標(biāo)方位角之間的相對(duì)中誤差，按式(1)計(jì)算地面導(dǎo)線測(cè)量對(duì)于貫通的影響：

圖1 導(dǎo)線布網(wǎng)圖

(1)

M△α—兩個(gè)近井點(diǎn)后視邊坐標(biāo)方位角之間的相對(duì)中誤差；

采用聯(lián)系測(cè)量，可以把地面點(diǎn)的坐標(biāo)、方位及高程傳遞到井下去。定向測(cè)量無(wú)論采用幾何定向還是陀螺定向，測(cè)量的誤差都集中反映在井下導(dǎo)線起始邊坐標(biāo)方位角誤差上。如圖2所示。定向測(cè)量誤差引起的K點(diǎn)在X′方向上的誤差為：

(2)

式中：mα0—定向測(cè)量誤差，即由定向引起的井下導(dǎo)線起始邊坐標(biāo)方位角中誤差；

圖2 定向測(cè)量誤差圖

井下導(dǎo)線測(cè)角和量邊誤差引起的K點(diǎn)在X′方向上的誤差實(shí)質(zhì)上是預(yù)計(jì)支導(dǎo)線終點(diǎn)在水平重要方向X′上的誤差MXK的大小。當(dāng)?shù)染葴y(cè)角時(shí)可得[2，3]：

(3)

2.2 高程方向貫通誤差預(yù)計(jì)

貫通相遇點(diǎn)K在高程上的誤差來(lái)源包括地面水準(zhǔn)測(cè)量誤差、導(dǎo)入高程誤差和井下水準(zhǔn)測(cè)量誤差。地面和地下水準(zhǔn)測(cè)量誤差可以按水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度或按水準(zhǔn)測(cè)量測(cè)站數(shù)分別進(jìn)行估算。水準(zhǔn)測(cè)量引起的高程誤差MH上的估算公式[2，3]為：

(4)

(5)

式中：mkm—地面或地下水準(zhǔn)測(cè)量每公里高差觀測(cè)中誤差；

m站—地面或地下水準(zhǔn)測(cè)量每測(cè)站觀測(cè)高差中誤差，可認(rèn)為是水準(zhǔn)尺讀數(shù)誤差；

n—地面或地下水準(zhǔn)測(cè)量的測(cè)站數(shù)；

L—地面或地下水準(zhǔn)測(cè)量的長(zhǎng)度，km。

導(dǎo)入高程測(cè)量可根據(jù)相關(guān)規(guī)范要求中規(guī)定的兩次獨(dú)立導(dǎo)入高程的容許誤差來(lái)反算求得以此導(dǎo)入的高程中誤差。當(dāng)采用斜井導(dǎo)入時(shí)，導(dǎo)入高程中誤差可不必單獨(dú)計(jì)算，而將斜井水準(zhǔn)測(cè)量和地下水準(zhǔn)測(cè)量看作一個(gè)整體來(lái)進(jìn)行誤差預(yù)計(jì)。

3 工程實(shí)例與分析

青島地鐵1號(hào)線瓦屋莊站至貴州路站區(qū)間穿越膠州灣隧道，線路全長(zhǎng)約 8.1 km，其中海域段長(zhǎng)度約 3.49 km，采用礦山法施工；過(guò)海段是連接黃島和城區(qū)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，過(guò)海段在黃島側(cè)設(shè)立兩座施工斜井，在市區(qū)段設(shè)立一座施工斜井，由兩側(cè)對(duì)向開挖，如圖3所示。過(guò)海段不具備在中間設(shè)立風(fēng)井進(jìn)行聯(lián)測(cè)的條件，加之過(guò)海隧道橫穿膠州灣海底，海下地質(zhì)條件復(fù)雜，因而必須進(jìn)行貫通誤差預(yù)計(jì)，確定詳細(xì)的施工測(cè)量方案，確保海底隧道的準(zhǔn)確貫通。

圖3 過(guò)海段線路示意圖

3.1 測(cè)量方案的制定

(1)橫向貫通精度估算及儀器精度指標(biāo)確定

將影響隧道貫通誤差的因素分為兩大部分：即地面控制測(cè)量m1和包含斜井聯(lián)系測(cè)量的地下導(dǎo)線測(cè)量m2，并取m1=m，m2= 2 m，則隧道橫向貫通誤差為：

根據(jù)《城市軌道交通工程測(cè)量規(guī)范》(GB50308-2017)要求地鐵隧道橫向貫通限差為 ±50 mm，則m=50/2.24=22.3 mm，即地面控制測(cè)量誤差為 m1≤22.3 mm，包括斜井在內(nèi)的地下導(dǎo)線測(cè)量誤差為m2≤44.6 mm。

根據(jù)之前地鐵測(cè)量項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)，地面控制網(wǎng)測(cè)量誤差較為容易控制。當(dāng)?shù)叵聦?dǎo)線敷設(shè)為近似等邊直伸形支導(dǎo)線時(shí)，式(3)可簡(jiǎn)化為：

(6)

假設(shè)測(cè)邊誤差中只含有偶然誤差，地下導(dǎo)線橫向誤差的主要影響因素是測(cè)角誤差。按照《城市軌道交通工程測(cè)量規(guī)范》(GB50308-2017)要求，地下導(dǎo)線控制點(diǎn)布設(shè)按平均 100 m計(jì)算，加上斜井導(dǎo)線測(cè)量，地下導(dǎo)線長(zhǎng)度按 2.5 km計(jì)算，由式(6)可以得出測(cè)角中誤差mβ≤0.7″，測(cè)角宜采用0.5″級(jí)全站儀按4個(gè)測(cè)回進(jìn)行施測(cè)、測(cè)距宜采用I級(jí)(1 mm±1 ppm×D，D為邊長(zhǎng)，以km為單位)以上測(cè)距精度按2個(gè)測(cè)回進(jìn)行施測(cè)。實(shí)際測(cè)量中地下導(dǎo)線一般布設(shè)雙導(dǎo)線。由于雙導(dǎo)線方向觀測(cè)值和邊長(zhǎng)觀測(cè)值明顯增多，提高了布網(wǎng)的網(wǎng)形強(qiáng)度，有利于增加檢核條件，在一定程度上提高導(dǎo)線測(cè)量的精度。

(2)高程貫通精度估算及儀器精度指標(biāo)確定

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，令地面高程控制測(cè)量m1=m，包含斜井在內(nèi)的地下高程控制測(cè)量m2=3 m，則隧道高程貫通誤差為：

根據(jù)規(guī)范要求地鐵隧道高程貫通誤差為 ±25 mm，則m=25/3.16=7.9 mm，即地面高程控制測(cè)量誤差為m1≤7.9 mm，包括斜井在內(nèi)的地下高程測(cè)量誤差為：m2≤23.7 mm。加上斜井在內(nèi)的地下水準(zhǔn)路線往返測(cè)長(zhǎng)度按 6 km計(jì)算，由式(4)可以得出高程測(cè)量中誤差mkm≤4.8 mm，采用電子型水準(zhǔn)儀完全可以滿足要求。

3.2 貫通誤差結(jié)果分析

過(guò)海隧道貫通后，對(duì)實(shí)際貫通誤差進(jìn)行測(cè)量。分別由貫通點(diǎn)兩側(cè)測(cè)量貫通點(diǎn)的平面坐標(biāo)和高程，如 表1和表2所示。依據(jù)設(shè)計(jì)線路，計(jì)算得到實(shí)際的橫向和高程項(xiàng)貫通誤差。

平面貫通測(cè)量 表1

高程貫通測(cè)量 表2

根據(jù)過(guò)海隧道區(qū)間1#、2#豎井貫通面附近線路方向與坐標(biāo)北方向夾角計(jì)算可得過(guò)海隧道區(qū)間1#、2#豎井橫向貫通誤差為 4.2 mm，高程貫通誤差為 9.0 mm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于《城市軌道交通工程測(cè)量規(guī)范》(GB50308-2017)限差要求，驗(yàn)證了貫通誤差預(yù)計(jì)及測(cè)量方案的有效性。

4 結(jié) 論

作為國(guó)內(nèi)第一條跨海地鐵線路，如何保證青島地鐵1號(hào)線長(zhǎng)距離跨海段的順利貫通意義重大，本文通過(guò)研究影響隧道貫通的誤差來(lái)源，應(yīng)用誤差傳播定律對(duì)貫通精度進(jìn)行估算，提出合理的測(cè)量方案和測(cè)量方法，在分類總結(jié)影響貫通的不同誤差源基礎(chǔ)上，對(duì)施工過(guò)程中使用何種精度儀器進(jìn)行了細(xì)化分析；針對(duì)支導(dǎo)線多余觀測(cè)不足的缺點(diǎn)，提出布設(shè)交叉雙導(dǎo)線，并對(duì)其精度進(jìn)行對(duì)比分析。過(guò)海隧道貫通后，對(duì)實(shí)際貫通誤差進(jìn)行測(cè)量，水平貫通誤差 5.2 mm、高程貫通誤差 9.0 mm，驗(yàn)證了貫通誤差預(yù)計(jì)方案的可行性，對(duì)于長(zhǎng)距離跨海隧道定向測(cè)量具有一定的參考價(jià)值。