孟慶年，王德宏，張洪德，王智，胡玉祥

(1.青島市勘察測繪研究院，山東 青島 266032； 2.青島市地下空間地理信息工程研究中心，山東 青島 266032；3.山東省海岸帶調查監(jiān)測工程技術協(xié)同創(chuàng)新中心，山東 青島 266032； 4.中車科技園(青島)有限公司，山東 青島 266000)

1 概 述

三維激光掃描技術又被稱作“實景復制技術”，能夠對掃描場景進行真實的復刻還原，具有高效、高精度、大數(shù)據(jù)量以及高自動化等優(yōu)點。隨著三維激光掃描技術軟硬件的不斷發(fā)展，三維激光掃描技術的應用也越來越廣泛，對建筑物的掃描是其中重要的應用方向[1，2]。目前，三維激光掃描技術在建筑物立面測量、建筑物保護、模型建立等方面的應用已經較為成熟。在三維激光掃描作業(yè)過程中，往往會由于各種原因造成遮擋，在點云上形成孔洞。這些孔洞的存在不僅會影響建筑物點云的瀏覽效果，還會影響建筑物模型構建、有限元分析以及其他的后續(xù)處理工作[3]。因此，在進行相關后續(xù)處理工作之前需要對點云孔洞進行修補。

目前，常用的孔洞修補方法有多測站配準拼接修補方法(即修補測方法)、基于BP神經網絡的修補方法以及基于切片的修補方法等。在條件允許的情況下，進行修補測是最好的孔洞修補方法。針對建筑物的特性，使用不同的修補方法修補不同類型的點云孔洞。根據(jù)對實際案例進行修補，并對修補效果進行分析，修補效果較好。

2 點云孔洞分類及成因分析

造成建筑物點云數(shù)據(jù)缺失的原因有許多，形成的點云孔洞種類也有多種，對于不同類型的點云孔洞，其最優(yōu)的修補方法也有所不同。因此，對點云孔洞的分類及成因進行研究將有助于對建筑物點云孔洞進行修補。通過對點云孔洞的成因進行分析，將建筑物點云孔洞大致分為以下三大類[4，5]：

(1)遮擋類孔洞

在對建筑物進行掃描的過程當中，由于植物、路人以及車輛等外部遮擋物的遮擋，使得掃描點云上形成了具有遮擋物外部輪廓的孔洞。或由于建筑物自身結構的復雜性，導致掃描點云出現(xiàn)自身遮擋孔洞。這一類孔洞(如圖1所示)在建筑物點云中比較常見，具有邊界不規(guī)則、面積較大、分布不均等特點。

圖1 建筑物遮擋類孔洞

(2)鏡面反射類孔洞

當掃描激光束接觸到玻璃、鏡子等物體時，激光束會發(fā)生鏡面反射，從而導致掃描點云數(shù)據(jù)缺失，形成孔洞(如圖2所示)?，F(xiàn)代城市建設過程當中，經常在建筑物外部安有玻璃幕墻，當對此類建筑物進行掃描時就會產生鏡面反射缺失，但是這一類的點云缺失往往是規(guī)律性比較強的。因此，對于這一類點云孔洞，可修復度較高。

圖2 建筑物鏡面反射類孔洞

(3)點云去噪類孔洞

對掃描得到的點云數(shù)據(jù)使用去噪方法進行去噪處理，但按照某些準則進行點云數(shù)據(jù)去噪時，會剔除一些數(shù)據(jù)(例如附在墻上的掛件等，如圖3)，從而形成一些孔洞。這一類孔洞是人為原因造成的，也是比較容易被忽略的，這類孔洞修補的難度取決于點云數(shù)據(jù)的復雜程度。

圖3 建筑物點云去噪類孔洞

3 點云孔洞修補方法

點云孔洞的產生和存在會嚴重影響到點云展示、模型建立以及有限元分析等后續(xù)操作，所以在進行這些后續(xù)處理之前需要對點云孔洞進行修補。目前，常用的修補方法如下：

3.1 多測站配準拼接修補方法

當點云數(shù)據(jù)缺失嚴重時，最好的辦法是進行補測，然后進行配準拼接，從而達到修補的效果(如圖4所示)。點云數(shù)據(jù)配準拼接是指將兩份含有公共部分的點云數(shù)據(jù)，通過一定的坐標變換方法，使兩份點云數(shù)據(jù)合并、拼接到同一個坐標系下。這種方法不需要考慮缺失部分的曲率、紋理等特征，配準的精度直接決定了孔洞修補的質量。

圖4 多測站配準拼接修補方法示意圖

3.2 基于BP神經網絡的修補方法

神經網絡的類型有很多，但是其中應用最廣泛的是BP神經網絡，BP神經網絡是一種多層前饋式神經網絡[6]。BP神經網絡主要可以分為3層，包括輸入層、隱含層以及輸出層，其中隱含層可以有多層。BP神經網絡具有結構簡單、自學習適應能力強、魯棒性和容錯性高等特點。在BP神經網絡模型中，層與層是相互連接的，但是同一層內的節(jié)點都是相互獨立的，這樣就組成了一個由許多神經節(jié)點廣泛連接的計算模型。BP神經網絡模型實現(xiàn)計算的主要過程是[7]：

(1)對BP神經網絡模型中的網絡做初始化處理，并設定誤差函數(shù)、偏差的閾值和最大學習次數(shù)。

(2)選擇合適的學習樣本數(shù)據(jù)以及對應的期望輸出結果，將學習樣本數(shù)據(jù)輸入BP神經網絡模型，對隱層中的所有神經節(jié)點的輸入和輸出做計算、記錄處理，得到實際輸出結果。

(3)根據(jù)期望輸出結果和實際輸出結果之間的偏差，調整輸入層神經節(jié)點、隱層神經節(jié)點、輸出層神經節(jié)點之間的權重，使偏差不斷下降。當偏差滿足設定的閾值或者學習的次數(shù)超過最大學習次數(shù)，那么學習過程結束。

對包含孔洞的點云數(shù)據(jù)使用BP神經網絡方法進行修補，設置BP神經網絡隱含層為10層，設置訓練比例、驗證比例、實驗比例分別為70%、15%、15%。以點云數(shù)據(jù)的X、Y坐標作為輸入，以Z坐標作為輸出目標，對孔洞附近的數(shù)據(jù)進行學習，學習過程如圖5所示。

圖5 BP神經網絡學習過程

根據(jù)學習得到的穩(wěn)定的BP神經網絡模型對孔洞及附近區(qū)域進擬合，以點云數(shù)據(jù)的X、Y坐標作為輸入，以Z坐標作為輸出目標(如圖6(a))。對擬合數(shù)據(jù)中孔洞區(qū)域數(shù)據(jù)進行截取，即可得到最終的孔洞修補數(shù)據(jù)(如圖6(b))。

圖6 BP神經網絡修補過程

由于BP神經網絡模型具有較強的學習能力和對非線性關系的處理能力，使得BP神經網絡模型適用于修補曲面變化規(guī)律復雜的點云孔洞。但BP神經網絡模型內部結構具有不唯一性，對平坦區(qū)域進行學習訓練有可能陷入到局部最小值，出現(xiàn)收斂速度變慢等情況。

3.3 基于切片的修補方法

點云切片方法的主要思想是沿某一方向為基準，以一定寬度在垂直基準方向做點云切片，使用曲線擬合方法對切片進行擬合，即可完成對點云孔洞的修補。

(1)切片獲取

切片的常用獲取方法主要有定寬切片方法和自適應切片方法(如圖7所示)，使用定寬切片方法獲取的點云切片寬度相等。自適應切片方法根據(jù)點云的曲率變化等，獲得間距不等的點云切片[8]。

圖7 點云切片獲取

(2)切片擬合

對于不規(guī)則的點云數(shù)據(jù)，需要做許多切片并分別進行擬合。但是對于建筑物表面等規(guī)則區(qū)域，僅需做一個切片即可。對點云切片進行投影擬合，根據(jù)擬合結果對數(shù)據(jù)缺失部分進行修補，從而實現(xiàn)對點云孔洞的修補。

切片修補方法的核心是切片的投影擬合，對切片的擬合質量直接決定了點云孔洞修補的質量。對于修補墻面等規(guī)則平面區(qū)域，可以對切片使用一次多項式擬合(如式(1))，采用最小二乘方法進行計算，擬合效果如圖8。對于稍復雜的規(guī)則區(qū)域，可以對切片使用二次、三次多項式擬合(如式(2)、式(3))，采用最小二乘方法進行計算，擬合效果如圖9。隨著點云孔洞及其附近區(qū)域的點云數(shù)據(jù)的復雜程度的增加，修補的效果會變差。因此，基于切片的修補方法適合修補較為規(guī)則的點云孔洞。

圖8 規(guī)則平面投影擬合

圖9 規(guī)則曲面投影擬合

y=a+bx

(1)

y=a+bx+cx2

(2)

y=a+bx+cx2+dx3

(3)

4 實驗結果與分析

4.1 實驗一

選取合適大小點云數(shù)據(jù)(規(guī)則點云4片、不規(guī)則點云4片)，人為做出點云孔洞，分別使用BP神經網絡方法和切片方法進行修補。設置BP神經網絡隱含層為10層，訓練比例、驗證比例、實驗比例分別為70%、15%、15%。對于切片方法，采用定寬切片方法進行修補。將修補結果與真實點云數(shù)據(jù)進行對比分析，計算修補數(shù)據(jù)點到真實數(shù)據(jù)中最近4個點的距離，取平均值即為該修補點至原有數(shù)據(jù)的修補誤差。對于含有n個點的修補數(shù)據(jù)，修補最大殘差為n個點中修補誤差最大值，修補中誤差計算如公式4，修補對比分析結果如表1所示。

(4)

BP神經網絡方法和切片方法點云孔洞修補對比分析表 表1

續(xù)表1

根據(jù)對比分析結果，兩種方法都能夠對點云孔洞進行較好的修補。根據(jù)修補結果以及兩種修補方法的特性，BP神經網絡方法更適合于修補不規(guī)則區(qū)域，切片方法更適合于修補規(guī)則區(qū)域。

4.2 實驗二

對某建筑進行掃描，現(xiàn)需對其進行建模。但由于各種原因，點云數(shù)據(jù)中存在較多孔洞，現(xiàn)需對其進行修補，截取其中一個立面(如圖10所示)。

圖10 建筑物立面(修補前)

按照規(guī)則程度，共選擇7個規(guī)則區(qū)域和2個不規(guī)則區(qū)域，使用切片方法修補規(guī)則區(qū)域，使用BP神經網絡方法修補不規(guī)則區(qū)域，修補過程如圖11所示，修補完成瀏覽如圖12所示。根據(jù)前后對比，修補效果顯著，滿足了點云瀏覽以及后續(xù)建模的需求。

圖11 建筑物孔洞修補過程

圖12 建筑物立面(修補后)

5 總 結

點云孔洞的存在不僅會影響建筑物點云的瀏覽效果，還會對模型建立、有限元分析等后續(xù)操作產生影響。因此，在進行外業(yè)掃描時，應合理地規(guī)劃觀測路線，避免大面積孔洞的產生。對于無法避免的點云孔洞，在進行相關后續(xù)操作之前，要對點云孔洞進行修補處理。使用基于BP神經網絡的修補方法和基于切片的修補方法進行點云孔洞修補，根據(jù)兩種方法的特點，BP神經網絡方法更適合于修補不規(guī)則區(qū)域，切片方法更適合于修補規(guī)則區(qū)域。根據(jù)對實際案例的應用分析，兩種方法相互結合能夠較好地實現(xiàn)對建筑物點云孔洞的修補。