鐘建海，楊 暢

（1.浙江省城鄉(xiāng)規(guī)劃設(shè)計研究院，浙江 杭州310030；2.杭州市房屋安全和更新事務(wù)中心，浙江 杭州310003）

1 工程概況

本工程位于浙江省湖州市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)，主樓為辦公商務(wù)酒店，地上41層，面積約71000 m2。主樓屋頂結(jié)構(gòu)標高為169.80 m；屋頂以上設(shè)2層鋼架，頂面為30%斜面，最高點標高180.00 m。地下2層為機動車、設(shè)備用房、人防等，地下2層處結(jié)構(gòu)標高為-10.000 m。

本工程抗震設(shè)防類別為標準設(shè)防類（丙類），抗震設(shè)防烈度為6度，基本地震加速度為0.05 g，第一組Ⅲ類場地土，特征周期Tg=0.45 s。場地基本風壓為0.55 kN/m2，地面粗超度為B類，基本雪壓為0.30 kN/m2。

計算地震作用時，采用《建筑抗震設(shè)計規(guī)范（GB 50011—2010）》［1］5.1.5規(guī)定的地震影響系數(shù)曲線；多遇地震下水平地震影響系數(shù)最大值采用0.04，設(shè)防地震下水平地震影響系數(shù)最大值采用0.12；罕遇地震下水平地震影響系數(shù)最大值采用0.28。彈性分析結(jié)構(gòu)阻尼比取0.05。

2 結(jié)構(gòu)布置

本工程主樓地上平面尺寸為43.480 m×43.480 m，高寬比3.90，滿足高規(guī)不大于7的要求。核心筒平面尺寸為18.840 m×18.840 m，B/H=1/9.0滿足高規(guī)大于1/12的要求。主體采用鋼筋混凝土框架-核心筒結(jié)構(gòu)體系，核心筒剪力墻作為主要的抗側(cè)力體系，外框架主要承擔豎向荷載，同時承擔一部分抗側(cè)能力。豎向布置較為規(guī)則，豎向受力構(gòu)件基本連續(xù)，且無樓層側(cè)向剛度或抗剪承載力突變情況。核心筒底部外筒截面600 mm厚，內(nèi)筒350 mm厚。外圍框架柱主要為鋼筋混凝土柱和型鋼混凝土框架柱。本工程標準平面布置見圖1，各層構(gòu)件主要截面尺寸及混凝土強度等級見表1。

圖1 標準層結(jié)構(gòu)平面布置

表1 各層構(gòu)件主要截面尺寸及混凝土強度等級

3 超限判別

3.1 高度超限方面

房屋高度超限：本工程建筑高度169.80 m，超過了《建筑抗震設(shè)計規(guī)范（GB 50011—2010）》6.1.1條現(xiàn)澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)使用的最大高度（按標準設(shè)防類設(shè)計的抗震烈度為6度的鋼筋混凝土框架-核心筒結(jié)構(gòu)體系，最大適用高度為150 m），屬B級高度高層建筑。

3.2 規(guī)則性超限方面

平面不規(guī)則超限類型：剛性樓板假定下，在考慮偶然偏心影響的規(guī)定水平地震作用下，本工程的最大彈性水平位移為該樓層兩端彈性水平位移平均值的1.28倍，大于《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程（JGJ 3—2010）》［2］3.4.5條規(guī)定的1.2倍，屬于扭轉(zhuǎn)不規(guī)則。

豎向規(guī)則性超限類型：本工程局部樓層外挑大于4 m，屬于豎向尺寸突變。

4 抗震性能目標的確定

抗震性能目標的確定是在綜合考慮抗震設(shè)防類別、設(shè)防烈度、場地條件、建造費用、震后損失以及修復(fù)難易程度等因素的基礎(chǔ)上作出的［3］。本工程建筑高度169.80 m超出A級建筑最大適用高度150 m不多，且未超過B級高度；在不規(guī)則性方面僅有2項內(nèi)容超限，綜合抗震設(shè)防類別、設(shè)防烈度、場地條件、經(jīng)濟性各方因素，最終確定偏于安全一些的性能目標C為本工程的抗震性能目標。關(guān)于本工程性能目標C的具體要求見表2。

表2 本工程抗震設(shè)計性能目標“C”的具體含義

5 計算結(jié)果分析

5.1 計算模型與軟件

整體結(jié)構(gòu)計算分析采用中國建筑科學(xué)研究院的PKPM-SATWE程序和北京邁達斯技術(shù)有限公司的Midas Building，罕遇地震下采用Midas Building進行彈塑性靜力推覆分析。

5.2 彈性計算結(jié)果

5.2.1 結(jié)構(gòu)總質(zhì)量、周期和振型

PKPM-SATWE和Midas Building計算結(jié)果見表3。兩者計算的結(jié)構(gòu)總質(zhì)量、振動模態(tài)和周期基本一致，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)較小，初步判斷模型的分析結(jié)果準確、可信。

表3 結(jié)構(gòu)總重量及前六階周期對比

5.2.2 基底剪力和傾覆彎矩

長周期結(jié)構(gòu)用振型分解反應(yīng)譜法計算時，可能因為地震影響系數(shù)取值偏低，造成相應(yīng)計算的地震作用也偏低。出于安全考慮，《建筑抗震設(shè)計規(guī)范（GB 50011—2010）》第5.2.5條和《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程（JGJ 3—2010）》第4.3.12條規(guī)定了樓層水平地震剪力的最小值。

當剪重比偏小但與規(guī)范限值相差不大（如剪重比達到規(guī)范限值的80%以上）時，可通過計算程序調(diào)整：如PKPM-SATWE程序可在“調(diào)整信息”中勾選“按抗震規(guī)范5.2.5調(diào)整各樓層地震內(nèi)力”，程序就會按抗規(guī)5.2.5條要求自動將樓層最小地震剪力系數(shù)直接乘以該層及以上重力荷載代表值之和，用以調(diào)整該樓層地震剪力，以滿足剪重比要求。

5.2.3 層間位移角

按照《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程（JGJ 3—2010）》3.7.3要求，框架-核心筒結(jié)構(gòu)彈性層間位移角的限制為1/800。本工程PKPM的SATWE程序計算結(jié)果顯示，多遇地震作用下結(jié)構(gòu)最大層間位移角為1/2636；風荷載作用下結(jié)構(gòu)最大層間位移角為1/2061，滿足規(guī)范要求，見表4。

表4 風荷載和地震作用下最大層間位移角（PKPM-SATWE）

5.2.4 多遇地震下彈性時程分析

在PKPM軟件SATWE程序地震數(shù)據(jù)庫中選用2條天然波分別為TH4TG045（天然波1，特征周期=0.45）及ELC-3（天然波2，特征周期=0.45）；1條人工波RH1TG045（特征周期=0.45）進行小震雙向彈性時程分析，并與規(guī)范反應(yīng)譜分析進行了比較，進一步驗證所選地震波的合理性，從而保證彈性時程分析的結(jié)果可靠。

比較時程分析與反應(yīng)譜法所得的底部剪力，見表5，結(jié)果表明：每條時程曲線計算所得結(jié)構(gòu)基底剪力不小于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的65%，多條時程曲線計算的結(jié)構(gòu)基底剪力的平均值不小于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的80%。從而說明時程波的選取是合適的，滿足規(guī)范要求。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范（GB 50011—2010）》要求，取三組加速度時程曲線時，計算結(jié)果宜取時程法的包絡(luò)值和振型分解反應(yīng)譜法的較大值。

表5 時程分析與反應(yīng)譜分析基底剪力比較

5.3 中震設(shè)防地震下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計

根據(jù)本工程性能目標C的要求，在設(shè)防地震作用下，結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足性能水準3的要求，允許部分耗能構(gòu)件（如框架梁、連梁）發(fā)生不同程度的屈服；結(jié)構(gòu)豎向和關(guān)鍵構(gòu)件處于不同程度的彈性或不屈服階段。因此，此階段因?qū)Y(jié)構(gòu)分別進行設(shè)防地震下的彈性和不屈服設(shè)計（簡稱中震彈性和中震不屈服）。本工程中震作用下最大地震影響系數(shù)取0.12；中震作用下地面加速度最大值取50 cm/s2。

1）SATWE中震彈性下的主框架柱、墻肢底部加強區(qū)軸壓比控制。

按照上述要求，在小震彈性設(shè)計模型的基礎(chǔ)上通過修改相應(yīng)參數(shù)，對主樓的框架柱及剪力墻底部加強部位進行中震彈性計算。計算結(jié)果表明，本工程中震彈性下，核心筒底部加強區(qū)墻肢最大軸壓比為0.55；外框架柱最大軸壓比為0.74。對照《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程（JGJ 3—2010）》7.2.13條規(guī)定，本工程核心筒底部加強區(qū)墻肢最大墻肢的軸壓比應(yīng)小于0.6。SATWE計算結(jié)果顯示，底部主框架型鋼混凝土柱的最大軸壓比為0.74，均滿足小于0.75的要求，且計算配筋要求合理，因此可認為，上述豎向構(gòu)件結(jié)構(gòu)能達到中震彈性的性能設(shè)計要求。

2）SATWE中震不屈服計算下的層間位移角控制。

在通過中震彈性驗算的模型基礎(chǔ)上（即主框架柱截面、底部加強區(qū)墻肢截面通過調(diào)整已滿足中震彈性承載力要求），對主樓結(jié)構(gòu)進行中震彈塑性計算，得到結(jié)構(gòu)最大層間位移角：X向為1/618；Y向為1/741；滿足本工程抗震設(shè)計性能目標C所規(guī)定的：設(shè)防地震作用下層間位移角不超過1/400的要求。

5.4 罕遇地震下的靜力彈塑性推覆分析

在罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)的抗震性能取決于其彈塑性變形。此時，承載力設(shè)計方法不能有效評估結(jié)構(gòu)的工作性能，而應(yīng)基于變形滿足要求來進行結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計和評估，保證結(jié)構(gòu)能滿足性能目標中結(jié)構(gòu)整體安全和整體剛度、控制結(jié)構(gòu)層間位移、不發(fā)生整體倒塌的要求。因此，需要對結(jié)構(gòu)進行大震作用下彈塑性分析［4］。本工程將采用Midas Building計算軟件進行Pushover分析，用于評估結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的抗震性能。

Midas Building［5］的混凝土本構(gòu)關(guān)系采用我國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（GB 50010—2010）》附錄C中給出的一維本構(gòu)模型。鋼材由于材質(zhì)較為均勻，本構(gòu)關(guān)系研究較為成熟，Midas Building的鋼筋本構(gòu)關(guān)系采用我國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（GB 50010—2010）》附錄C中給出的鋼筋雙折線本構(gòu)。Midas Building中塑性鉸彈塑性本構(gòu)選用三折線塑性鉸模型。本工程Pushover分析時，側(cè)向荷載的分布模式采用層剪力法加載模式并考慮P-Δ二階效應(yīng)的影響。Midas Building軟件根據(jù)ATC-40提供兩種性能點計算方法，兩種方法都是通過計算有效阻尼獲得需求譜，并在此基礎(chǔ)上得到需求譜與能力譜的交點，即性能點，本工程計算性能點時采用Procedure-B的計算方法。

5.4.1 罕遇地震作用下的彈塑性位移

主體結(jié)構(gòu)在6度罕遇地震作用下相應(yīng)的能力譜-需求譜曲線見圖2、圖3。圖中四條紅色折線依次代表阻尼比為5%、10%、15%和20%的罕遇地震彈性需求譜，綠黃色折線代表與位移延性有關(guān)的彈塑性需求譜。深藍色曲線代表Pushover計算得到的結(jié)構(gòu)能力譜。彈塑性需求譜與能力譜相交得到罕遇地震作用下的性能點。

由圖2可知，性能點對應(yīng)第20個分析步，性能點相應(yīng)的基底剪力為3.708×104kN，等效阻尼比為9.371%，等效周期為6.776 s；性能點對應(yīng)的最大層間位移角為1/202。由圖3可知，性能點對應(yīng)第14個分析步，相應(yīng)的基底剪力為3.703×104kN，等效阻尼比為10.3%，等效周期為5.28 s；性能點對應(yīng)的最大層間位移角為1/283。以上數(shù)據(jù)表明兩階分析所得最大彈塑性層間位移角均小于性能目標C確定的罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的整體變形不大于4倍彈性位移限值（即1/200）這一目標位移要求，且小于結(jié)構(gòu)規(guī)范規(guī)定的1/100的彈塑性層間位移角限值，結(jié)構(gòu)整體設(shè)計能夠做到“小震不壞，大震不倒”。

圖2 罕遇地震作用下能力譜-需求譜曲線（X方向）

圖3 罕遇地震作用下能力譜-需求譜曲線（Y方向）

5.4.2 結(jié)構(gòu)塑性鉸出鉸情況分析

1）框架鉸狀況分析

罕遇地震下結(jié)構(gòu)X向性能點對應(yīng)框架鉸狀態(tài)分布圖見圖4a），Y向性能點對應(yīng)框架鉸狀態(tài)見圖4b）。由圖可知，在6度罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)大量塑性鉸，說明結(jié)構(gòu)變形已處于彈塑性階段。X向框架鉸具體出鉸狀況如下：框架鉸中有30.2%未出現(xiàn)塑性鉸，此部分框架鉸仍處于彈性狀態(tài)。有61.9%的框架鉸位于第一屈服點區(qū)間，即到達屈服點P1（P1對應(yīng)開裂彎矩Mcr，即混凝土開裂對應(yīng)的彎矩，取混凝土抗拉強度標準值計算，與鋼筋屈服和極限強度無關(guān)），但未超出屈服點P2（P2對應(yīng)極限彎矩Mk，取混凝土抗壓強度標準值和鋼筋屈服強度標準值計算），此時框架鉸出現(xiàn)混凝土開裂現(xiàn)象，但構(gòu)件截面承載力計算值未超出其截面承載力標準值，此時的框架鉸處于未屈服階段。僅有7.9%的框架鉸位于第二屈服區(qū)間，即超出屈服點P2，此時框架鉸發(fā)生屈服。當構(gòu)件截面承載力計算值超出其截面承載力標準值，但小于截面承載力極限值時，構(gòu)件發(fā)生不同程度的永久變形；當構(gòu)件截面承載力超出其截面承載力極限值時，構(gòu)件發(fā)生破壞。Y向框架鉸具體出鉸狀況如下：框架鉸中有33.1%未出現(xiàn)塑性鉸，仍處于彈性狀態(tài)。有60.3%的框架鉸位于第一屈服點區(qū)間，出現(xiàn)開裂但未屈服。僅有6.6%的框架鉸處于第二屈服區(qū)間，出現(xiàn)屈服變形甚至破壞。由此可見，本結(jié)構(gòu)框架在6度罕遇地震作用下，無論X向、Y向絕大部分框架鉸保持良好：圖中未發(fā)現(xiàn)外框架柱出現(xiàn)塑性屈服鉸情況，僅少部分框架梁發(fā)生屈服，滿足本工程既定性能目標中“罕遇地震作用下外框架柱不屈服要求，允許框架梁進入屈服階段”的要求。

圖4 罕遇地震作用下框架鉸狀態(tài)分布圖

2）墻鉸狀況分析

圖5為X向性能點處核心筒剪力墻鉸狀況及混凝土應(yīng)力、鋼筋應(yīng)力狀況圖。由圖5a）可知，X向有94.3%的墻鉸落在應(yīng)變等級1～3級區(qū)間，此時墻鉸仍處于彈性狀態(tài)；僅有5.7%的墻鉸落在應(yīng)變等級4～5級區(qū)間，此時墻鉸處于屈服階段，會出現(xiàn)不同程度的開裂、變形甚至破壞等現(xiàn)象（注：應(yīng)變等級為實際應(yīng)變與屈服應(yīng)變比值在某一個區(qū)間的量度。每個區(qū)間的劃分是可以修改的。本工程劃分按照：比值在0～0.6區(qū)間，應(yīng)變等級為1；0.6～0.8區(qū)間，應(yīng)變等級為2；0.8～1.0區(qū)間，應(yīng)變等級為3；1～2區(qū)間，應(yīng)變等級為4；2以上，應(yīng)變等級為5。按此定義，應(yīng)變等級為1～3，表示構(gòu)件處于彈性狀態(tài)；應(yīng)變等級為4～5，表示構(gòu)件處于屈服階段。應(yīng)變等級越大，說明破壞越嚴重）。由圖5b）可知，X方向核心筒剪力墻墻肢混凝土軸向應(yīng)力最大處位于核心筒底部加強區(qū)，最大值為28.6 N/mm2，小于該處C50混凝土軸心抗壓強度標準值32.4 N/mm2，未達到屈服狀態(tài)。由圖5c）可知，X方向核心筒剪力墻墻肢鋼筋最大應(yīng)力為219.5N/mm2，小于HRB400鋼筋屈服強度標準值400 N/mm2，未達到屈服狀態(tài)。圖6為Y向性能點處核心筒剪力墻鉸狀況及混凝土應(yīng)力、鋼筋應(yīng)力狀況圖。由圖6a）可知，Y向有95.9%的墻鉸落在應(yīng)變等級1～3級區(qū)間，此時墻鉸仍處于彈性狀態(tài)；僅有4.1%的墻鉸落在應(yīng)變等級4～5級區(qū)間，處于屈服階段。由圖6b）可知，Y方向核心筒剪力墻墻肢混凝土軸向應(yīng)力最大處位于核心筒底部加強區(qū)，最大值為29.5 N/mm2，小于該處C50混凝土軸心抗壓強度標準值32.4 N/mm2，未達到屈服狀態(tài)。由圖6c）可知，Y方向核心筒剪力墻墻肢鋼筋最大應(yīng)力為385.7 N/mm2，小于HRB400鋼筋屈服強度標準值400 N/mm2，未達到屈服狀態(tài)。由此可見，本工程剪力墻在6度罕遇地震作用下，滿足大震不倒的要求。

圖5 罕遇地震作用下X方向性能點處核心筒剪力墻鉸狀況

圖6 罕遇地震作用下Y方向性能點處核心筒剪力墻鉸狀況

另外根據(jù)Pushover的分析結(jié)果可知，結(jié)構(gòu)塑性鉸首先出現(xiàn)在梁端，然后是柱和剪力墻，充分體現(xiàn)了“強柱弱梁、強墻肢弱連梁”的抗震概念設(shè)計原則，另一方面也說明了本工程結(jié)構(gòu)具有很好的延性。

6 結(jié) 語

本文的主要內(nèi)容是對某一超限高層結(jié)構(gòu)設(shè)計，根據(jù)具體工程性能目標“C”的要求，利用PKPM和Midas Building結(jié)構(gòu)設(shè)計計算軟件對本工程在三水準地震作用下的結(jié)構(gòu)抗震性能進行了計算分析，包括小震彈性、中震彈性與不屈服以及大震不屈服與屈服分析。其中，小震作用下最大層間位移和層間位移角、基底剪力、剪重比、剛度比等性能指標均能滿足現(xiàn)行規(guī)范抗震彈性設(shè)計要求。中震作用下，通過墻、柱軸壓比、最大層間位移角、主要構(gòu)件推覆分析下最大應(yīng)力值等分析，表明結(jié)構(gòu)在中震作用下能滿足預(yù)定性能目標要求。大震作用下的彈塑性分析結(jié)果顯示，結(jié)構(gòu)在大震作用下最大層間位移角未超出既定性能目標規(guī)定的層間彈塑性位移角限值要求；主要構(gòu)件僅出現(xiàn)少量屈服鉸，仍能保持一定的承載力水平；這表明結(jié)構(gòu)在大震作用下的整體性能滿足既定性能目標要求且符合規(guī)范“大震不倒”的基本原則。

本文認為，基于性能的抗震設(shè)計理論在超限高層建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中的應(yīng)用，值得深入研究推廣。

基于性能的抗震相較于現(xiàn)有常規(guī)的設(shè)計方法，在超限高層建筑的抗震工程設(shè)計復(fù)核方面具有諸多優(yōu)勢?；谛阅艿目拐鹪O(shè)計具有更加具體量化的多重目標，更能滿足業(yè)主和使用者的使用需求。它可以針對不同抗震設(shè)防烈度、場地條件和建筑重要性，采用不同的性能目標和抗震措施，通過深入地論證和分析來保證建筑物達到預(yù)期的抗震性能，更有利用新結(jié)構(gòu)體系、新技術(shù)、新材料的運用。

基于性能的設(shè)計方法的關(guān)鍵在于選定適合具體工程實際的抗震性能目標，并通過多遇地震（小震）下的彈性分析、設(shè)防地震（中震）下的彈性和不屈服分析以及罕遇地震（大震）下的構(gòu)件不屈服和可屈服分析，驗算結(jié)構(gòu)是否達到預(yù)期的抗震性能目標。