袁慧敏

（廣東省測(cè)繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心，廣東 廣州 510075）

0.引言

無人機(jī)高空作業(yè)拍攝原始圖像時(shí)，受地形起伏和大氣折射等因素的影響，采集圖像肯定會(huì)存在一定的彎曲變形，因此，對(duì)地形高空航測(cè)誤差進(jìn)行校正，修復(fù)圖像幾何畸變，提高航測(cè)數(shù)據(jù)的后續(xù)處理速度、信息提取質(zhì)量，具有重要意義。

文獻(xiàn)[1]將大比例尺地形圖作為底圖，利用均勻分布、一定數(shù)量的地形控制點(diǎn)，根據(jù)相機(jī)參數(shù)和畸變參數(shù)，匹配地形物點(diǎn)和圖像像點(diǎn)的同名點(diǎn)，采用多項(xiàng)式擬合和仿射變換兩種方式，確定物點(diǎn)和像點(diǎn)三維幾何位置的投影關(guān)系，校正航測(cè)圖像的畸變邊緣，但方法選擇的畸變參數(shù)，忽略了光學(xué)畸變參數(shù)，包括徑向畸變參數(shù)和偏心畸變參數(shù)，導(dǎo)致航測(cè)誤差校正精度較差[1]。采用相機(jī)標(biāo)定的非線性技術(shù)，通過最小化非線性誤差方程，構(gòu)建地形成像幾何模型，再通過非線性技術(shù)，不斷校準(zhǔn)相機(jī)參數(shù)的初始值，重采樣處理校正像素點(diǎn)的像素值，將采樣的像元值，作為原始圖像鄰近像元的新值，映射變形圖像至校正圖像，從而消除采集圖像的航測(cè)誤差，但該方法內(nèi)插的像元?jiǎng)h格值，與原始刪格值的差值較大，校正后的像素點(diǎn)存在多個(gè)像元位移，航測(cè)誤差校正精度同樣較差。針對(duì)這一問題，結(jié)合以上理論，設(shè)計(jì)基于機(jī)載LiDAR數(shù)字化技術(shù)的地形高空航測(cè)誤差校正方法。

1.基于機(jī)載LiDAR數(shù)字化技術(shù)的地形高空航測(cè)誤差校正方法

1.1 精簡(jiǎn)地形LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)

通過機(jī)載LiDAR數(shù)字化技術(shù)，掃描、精簡(jiǎn)地形的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。利用機(jī)載LiDAR數(shù)字化技術(shù)，獲取地形表面測(cè)點(diǎn)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，令無人機(jī)發(fā)射激光至地形控制點(diǎn)，把發(fā)射位置作為坐標(biāo)系原點(diǎn)，將激光豎向和橫向的掃描面，分別作為測(cè)點(diǎn)掃描的Z方向和X方向，令Y方向位于橫向的激光掃描面，且垂直于X方向，指向地形測(cè)點(diǎn)，與Z方向和X方向，一起構(gòu)成測(cè)點(diǎn)掃描的坐標(biāo)系，實(shí)現(xiàn)地形測(cè)點(diǎn)的LiDAR遙感掃描[2]。掃描過程（如圖1所示）：

圖1 LiDAR遙感掃描示意圖

其中，d為儀器到地形測(cè)量點(diǎn)的斜距；a為激光束的水平方向角；b為豎直方向角。LiDAR測(cè)量激光點(diǎn)的坐標(biāo)（x1， y1，，z1），表達(dá)式如式（1）所示：

通過公式（1），將地形測(cè)點(diǎn)的原始觀測(cè)值，轉(zhuǎn)換為L(zhǎng)iDAR遙感掃描的三維空間坐標(biāo)，存儲(chǔ)數(shù)據(jù)至特定格式的文件中。初步拼接地形測(cè)點(diǎn)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，運(yùn)用固定尺寸的裁切框，對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接，裁剪框外的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，獲得地形測(cè)點(diǎn)精簡(jiǎn)后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。至此完成LiDAR掃描數(shù)據(jù)的點(diǎn)云精簡(jiǎn)。

1.2 變換地形點(diǎn)云數(shù)據(jù)坐標(biāo)系

將（x1， y1，z1）作為L(zhǎng)iDAR掃描的傳感器坐標(biāo)，變換各坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)。采用多項(xiàng)式變換方式，通過旋轉(zhuǎn)、平移兩種變形，對(duì)高空航測(cè)的像素坐標(biāo)進(jìn)行非線性變換，判定機(jī)載坐標(biāo)系和傳感器坐標(biāo)系兩個(gè)坐標(biāo)系，均為直角坐標(biāo)系，利用原點(diǎn)平移和坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)兩種方式，轉(zhuǎn)換機(jī)載和傳感器兩個(gè)坐標(biāo)系，關(guān)系式如式（2）所示：

式（2）中，（x2， y2，z2）為機(jī)載坐標(biāo)系的坐標(biāo)點(diǎn)，c、d、f分別為xy坐標(biāo)軸、xz坐標(biāo)軸、yz坐標(biāo)軸之間的方向余弦值[3]。分析機(jī)載和地面的坐標(biāo)系變換關(guān)系，反映出無人機(jī)的飛行姿態(tài)。定義機(jī)載姿態(tài)角，幾何剖面無人機(jī)的縱軸成像，三維表示俯仰角引起的像點(diǎn)幾何位移，根據(jù)坐標(biāo)軸對(duì)稱性，令影像畸變類型，與滾動(dòng)角畸變類型保持相同，保證飛行滾動(dòng)角的相對(duì)獨(dú)立性，判定偏航角引起的像點(diǎn)位移，會(huì)使航測(cè)圖像發(fā)生旋轉(zhuǎn)，測(cè)量預(yù)定航向和航測(cè)圖像的偏航角[4]。獲取成像時(shí)刻的無人機(jī)飛行姿態(tài)參數(shù)，則機(jī)載和地面兩個(gè)坐標(biāo)系的變換關(guān)系如式（3）所示：

式（3）中，（x3， y3，z3）為地面坐標(biāo)系的坐標(biāo)點(diǎn)；Rg、Rh、Ri分別為俯仰角、滾動(dòng)角、偏航角的旋轉(zhuǎn)矩陣。測(cè)量LiDAR傳感器與無人機(jī)的相對(duì)位置，通過航測(cè)圖像的輔助參數(shù)文件，讀取傳感器內(nèi)方位元素，利用相對(duì)位置、內(nèi)方位元素以及坐標(biāo)關(guān)系式（2）和（3），建立圖像和地面兩個(gè)坐標(biāo)系的變換關(guān)系如式（4）所示：

式（4）中，j為比例系數(shù)；（X1，Y1）為像點(diǎn)在LiDAR圖像坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。由此得到航測(cè)圖像的LiDAR傳感器成像模型，把圖像坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為地面坐標(biāo)。至此完成點(diǎn)云數(shù)據(jù)坐標(biāo)系的變換。

1.3 校正點(diǎn)云數(shù)據(jù)位置誤差

根據(jù)傳感器成像模型，建立航測(cè)平面像點(diǎn)，與地面物點(diǎn)的空間映射關(guān)系，對(duì)圖像彎曲變形進(jìn)行幾何校正。轉(zhuǎn)換航測(cè)平面至大地平面，在此基礎(chǔ)上，為圖像附上幾何坐標(biāo)信息，確定校正圖像的列數(shù)和行數(shù)以及每個(gè)像點(diǎn)對(duì)應(yīng)的空間坐標(biāo)，利用POS參數(shù)的地理定位方式，建立圖像的幾何校正框架。校正圖像像點(diǎn)和地形物點(diǎn)的俯仰角誤差，表達(dá)式如式（5）所示：

式（5）中，m為L(zhǎng)iDAR傳感器焦距；k1為實(shí)際航測(cè)的地形高度。滾動(dòng)角誤差校正公式如式（6）所示：

偏航角誤差校正公式如式（7）所示：

由于無人機(jī)高度變化，會(huì)令高空航測(cè)圖像產(chǎn)生縮放，針對(duì)數(shù)據(jù)縮放誤差，對(duì)比實(shí)際獲取的航測(cè)圖像及航高固定情況下的圖像，將中心點(diǎn)的等比例縮放圖像，歸納到正直航測(cè)的范圍[5]。僅考慮無人機(jī)姿態(tài)角的高度變化，校正圖像像點(diǎn)和地形物點(diǎn)的高度誤差，表達(dá)式如式（8）所示：

式（8）中，k2為航測(cè)中心在地面坐標(biāo)系中的高度。把航測(cè)圖像X方向和Y方向的平面坐標(biāo)，作為校正像素點(diǎn)的行向和列向，分析勘察地形和對(duì)應(yīng)圖像之間的共線關(guān)系，逐點(diǎn)計(jì)算航測(cè)圖像的像素點(diǎn)，獲得校正像素點(diǎn)的平面坐標(biāo)。則像點(diǎn)和物點(diǎn)平面坐標(biāo)的校正公式，如式（9）所示：

式（9）中，E為像元大小；（X2，Y2）為地形物點(diǎn)的平面坐標(biāo)；（X3，Y3）為像素點(diǎn)在幾何校正框架的平面坐標(biāo)。采用雙線性插值法，對(duì)航測(cè)圖像進(jìn)行色調(diào)信息插值，在原始圖像的像素值中，內(nèi)插姿態(tài)角誤差、高度誤差、平面坐標(biāo)誤差的校正圖像像素值。像素點(diǎn)像素值的內(nèi)插表達(dá)式，P如式（10）所示：

式（10）中，（X4，Y4）、（X5，Y5）分別為校正圖像行列坐標(biāo)的小數(shù)部分、整數(shù)部分；n為校正圖像的像點(diǎn)像素值。通過公式（10），重采樣坐標(biāo)變化后的像素亮度值，令航測(cè)圖像能夠直接表示地形物點(diǎn)的平面位置和形狀。至此完成地形高空航測(cè)誤差的幾何校正，實(shí)現(xiàn)基于機(jī)載LiDAR數(shù)字化技術(shù)的地形高空航測(cè)誤差校正方法設(shè)計(jì)。

2.實(shí)驗(yàn)論證分析

將此次設(shè)計(jì)方法，與兩組常用地形高空航測(cè)誤差校正方法，進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，比較三組方法的航測(cè)誤差校正精度。

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

選擇地勢(shì)相對(duì)平坦的地區(qū)，作為數(shù)據(jù)采集的試驗(yàn)區(qū)域，涵蓋水體、植被、農(nóng)田等，經(jīng)度、緯度分別為108°、35°，測(cè)區(qū)南北長(zhǎng)35km、東西長(zhǎng)為10.5km。采用UP62無人機(jī)、EOS279D紅外成像光譜儀，光譜儀尺寸大小為11.0cm×11.5cm×4.8cm，質(zhì)量為0.51kg，搭載平臺(tái)為八旋翼電動(dòng)UAV，續(xù)航時(shí)間為35～45min，機(jī)載載荷可達(dá)8.5kg，具有獨(dú)立的慣性導(dǎo)航定位功能，抗風(fēng)性強(qiáng)，能夠滿足室外環(huán)境監(jiān)測(cè)要求。把光譜儀、搭載平臺(tái)、微型電腦都置于無人機(jī)底部，設(shè)定航線為南北走向，Li－DAR掃描參數(shù)（如表1所示）：

表1 LiDAR數(shù)字化掃描技術(shù)參數(shù)

在地面均勻布設(shè)115個(gè)控制點(diǎn)，用紅漆標(biāo)識(shí)，共采集911張航測(cè)數(shù)據(jù)，選取一幅幾何特征和地物特征明顯的光譜圖像，作為三組方法校正的原始圖像，原始圖像（如圖2所示）：

圖2 航測(cè)誤差校正原始圖像

該區(qū)域控制點(diǎn)的無人機(jī)飛行姿態(tài)信息（如表2所示）：

表2 無人機(jī)飛行姿態(tài)信息

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.2.1 姿態(tài)角誤差校正測(cè)試

應(yīng)用三組地形高空航測(cè)誤差校正方法，對(duì)原始圖像的姿態(tài)角和位置坐標(biāo)進(jìn)行幾何校正，首先，比較姿態(tài)角的校正精度。找到校正圖像的標(biāo)識(shí)點(diǎn)，與對(duì)應(yīng)的地形控制點(diǎn)，測(cè)量標(biāo)識(shí)點(diǎn)與控制點(diǎn)的俯仰角誤差，測(cè)試結(jié)果（如表3所示）：

表3 俯仰角誤差校正測(cè)試結(jié)果 單位：°

由表3可知：設(shè)計(jì)方法校正原始圖像后，俯仰角平均誤差為0.41°，常用方法1和常用方法2俯仰角平均誤差，分別為0.70°和0.88°，設(shè)計(jì)方法俯仰角誤差分別減少了0.29°和0.47°。滾動(dòng)角誤差測(cè)試結(jié)果（如表4所示）：

表4 滾動(dòng)角誤差校正測(cè)試結(jié)果 單位：°

由表4可知：設(shè)計(jì)方法校正原始圖像后，滾動(dòng)角平均誤差為0.07°，常用方法1和常用方法2滾動(dòng)角平均誤差，分別為0.11°和0.15°，設(shè)計(jì)方法滾動(dòng)角誤差分別減少了0.04°和0.08°。偏航角誤差測(cè)試結(jié)果（如表5所示）：

表5 偏航角誤差校正測(cè)試結(jié)果 單位：°

由表5可知：設(shè)計(jì)方法校正原始圖像后，偏航角平均誤差為3.47°，常用方法1和常用方法2偏航角平均誤差，分別為5.50°和6.44°，設(shè)計(jì)方法偏航角誤差分別減少了2.03°和2.97°。

2.2.2 位置坐標(biāo)誤差校正測(cè)試

測(cè)量校正圖像的標(biāo)識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)地形控制點(diǎn)的三維坐標(biāo)，比較位置坐標(biāo)的校正精度。測(cè)量標(biāo)識(shí)點(diǎn)與控制點(diǎn)的高度誤差，測(cè)試結(jié)果（如表6所示）：

表6 高度誤差校正測(cè)試結(jié)果 單位：m

由表6可知：設(shè)計(jì)方法校正原始圖像后，高度平均誤差為1.82m，常用方法1和常用方法2高度平均誤差，分別為2.34m和2.83m，設(shè)計(jì)方法高度誤差分別減少了0.52m和1.01m。測(cè)量標(biāo)識(shí)點(diǎn)與控制點(diǎn)的平面坐標(biāo)誤差，測(cè)試結(jié)果（如表7、表8所示）：

表7 行向坐標(biāo)誤差校正測(cè)試結(jié)果 單位：m

表8 列向坐標(biāo)誤差校正測(cè)試結(jié)果 單位：m

由表7、表8可知：設(shè)計(jì)方法校正原始圖像后，行向坐標(biāo)平均誤差為0.28m，列向坐標(biāo)平均誤差為0.31m，常用方法1行向坐標(biāo)和列向坐標(biāo)的平均誤差，分別為0.57m和0.57mm，常用方法2行向坐標(biāo)和列向坐標(biāo)的平均誤差，分別為0.72m和0.76m，設(shè)計(jì)方法行向坐標(biāo)誤差分別減少了0.29m和0.44m，列向坐標(biāo)誤差分別減少了0.26m和0.45m。綜上所述：此次設(shè)計(jì)方法相比兩組常用方法，減小了俯仰角、滾動(dòng)角、偏航角校正誤差以及高度、行向坐標(biāo)、列向坐標(biāo)校正誤差，提高了姿態(tài)角和位置坐標(biāo)的校正精度。

3.結(jié)束語

此次設(shè)計(jì)方法充分發(fā)揮了機(jī)載LiDAR數(shù)字化技術(shù)優(yōu)勢(shì)，提高了地形高空航測(cè)誤差校正精度。但此次研究仍存在一定不足，部分校正圖像存在色調(diào)信息差異大的情況，在今后的研究中，會(huì)優(yōu)化顏色融合算法，利用多線程并行處理方法，進(jìn)一步消除航測(cè)圖像的色調(diào)差異。