蔡永智，唐捷，闕華坤，李健，郭文翀

(1. 廣東電網有限責任公司計量中心，廣東 廣州 510080；2. 廣東電網有限責任公司，廣東 廣州 510600)

低壓配電變壓器(以下簡稱“配變”)臺區(qū)拓撲關系是支撐低壓配變臺區(qū)規(guī)劃、運行控制、運維管理的重要基礎。低壓配變臺區(qū)的拓撲關系主要包括變壓器與用戶(以下簡稱“戶變”)的關系，低壓出線與用戶(以下簡稱“線戶”)的關系以及用戶與所屬相位(以下簡稱“相戶”)的關系[1-2]。其中，臺區(qū)戶變關系是其拓撲關系的重要方面。然而，由于臺賬信息管理不當，當前低壓臺區(qū)戶變關系存在不準確問題，導致臺區(qū)線損統(tǒng)計異常、故障運維智能化水平低下等問題。由于低壓配變臺區(qū)點多面廣、線路搭接復雜，傳統(tǒng)以人力現(xiàn)場排查為主的戶變關系梳理方法耗時費力，準確率難以保證[3-6]。因此，研究實用、可靠的低壓配變臺區(qū)戶變關系校驗方法尤為重要。

當前低壓配變臺區(qū)戶變關系校驗方法大致上可分為以下3類：①瞬時停電法。文獻[7]依次對各配變母排進行短時停電，同時使用帶有載波模塊的掌機抄讀智能電表的掉電記錄，依此判斷電能表與臺區(qū)的隸屬關系。這種方法雖然能準確校驗臺區(qū)的戶變關系，但嚴重危及用戶供電可靠性。②信號注入法。文獻[8]提出一種基于電力線載波工頻過零點電壓畸變信號的臺區(qū)戶變關系識別方法。文獻[9]提出一種基于用電信息系統(tǒng)集抄數(shù)據的臺區(qū)拓撲關系校核方法?；谟秒娦畔⒓到y(tǒng)和載波通信距離特征，采用“菜單式+廣播式”組合模式抄讀數(shù)據，通過比對電度數(shù)據一致性，實現(xiàn)臺區(qū)戶變關系的校核。信號注入法原理清晰，操作簡便，準確率較高，但是受臺區(qū)通信方式限制；同時，載波通信存在干擾性問題，尤其是相鄰臺區(qū)共零共地情況，直接影響臺區(qū)戶變關系校驗的準確性。③數(shù)據分析法[10-12]。文獻[13]提出基于線損率一階差分平穩(wěn)性的臺區(qū)戶變關系校核方法，并在配變空間臨近關系的約束下，實現(xiàn)戶變關系的局部調整。但是，臺區(qū)線損異常不僅僅是其戶變關系錯誤造成的，且該算法應用前提是目標臺區(qū)需存在大量戶變關系錯誤的用戶。文獻[14]提出基于知識圖譜技術的低壓配電網拓撲結構辨識方法，通過構建低壓配電網拓撲結構的知識圖譜以及語義分詞技術，實現(xiàn)對低壓配電網戶變關系的辨識。文獻[15]提出了一種基于Pearson相關系數(shù)(Pearson correlation coefficient, PCC)和K最鄰近(K-nearest neighbor, KNN)分類算法的低壓配電網拓撲結構在線校驗方法。根據電壓降落原理可知，從配變低壓側起，沿線分布用戶的電壓時序與配變低壓母線電壓時序相關性逐漸降低，因此單一的電壓相關性“經驗值”將容易產生漏判、誤判。文獻[16]分別訓練基于電壓數(shù)據時間相關性與空間相關性的分類器，通過計算待識別電表歸屬于各個分類的概率判斷其臺區(qū)的歸屬關系。

針對上述研究的不足，本文提出一種基于用戶電壓集群特性分析的低壓配變臺區(qū)戶變關系校驗方法。首先，分析用戶電壓時序相關性，總結用戶電壓集群特性。在此基礎上，利用電壓集群特性剔除臺區(qū)檔案中戶變關系錯誤的用戶。然后，基于地理信息系統(tǒng)(geographic information system, GIS)，獲取以目標臺區(qū)為中心的鄰近臺區(qū)數(shù)據集，對戶變關系錯誤的用戶進行二次歸屬，將其歸屬到正確的臺區(qū)檔案中。最后，選取廣東省某地市試點臺區(qū)的實際數(shù)據作為分析樣本，驗證本文所提方法的有效性。

1 問題描述

通常在低壓配變臺區(qū)中，配變通過架空線路(或地下電纜)向用戶供電。戶變關系指的是臺區(qū)配變與用戶電表的電氣連接關系，如圖1所示。當研究目標臺區(qū)戶變關系時，若用戶由目標臺區(qū)配變直接供電，則其戶變關系正常，如圖1中臺區(qū)T1與電表M1—M4，以及臺區(qū)T2與電表M5—M8；反之，則認為其戶變關系錯誤。當前，臺區(qū)戶變關系錯誤主要體現(xiàn)為以下兩方面：①臺區(qū)檔案中混入了其他臺區(qū)用戶；②實屬臺區(qū)供電的用戶調整至其他臺區(qū)。相應地，本文所述臺區(qū)戶變關系校驗包括戶變關系錯誤用戶的剔除與二次歸屬。

圖1 低壓配變臺區(qū)戶變關系示意圖

造成臺區(qū)戶變關系錯誤的原因主要包括：①在管理方面，電力線路規(guī)劃圖紙存檔年代久遠造成用戶所屬臺區(qū)混淆；或者是臺區(qū)負荷割接、業(yè)擴銷戶等業(yè)務開展后未及時對電表進行正確歸檔。②在臺區(qū)通信方面，目前臺區(qū)下行通信主要采用總線、載波、微功率無線或混合方案。其中，受臺區(qū)現(xiàn)場環(huán)境影響，低壓電力載波存在竄擾現(xiàn)象，尤其是在相鄰臺區(qū)共零共地場景，易引發(fā)臺區(qū)戶變關系錯誤問題；微功率無線方案通信范圍有限，且難以與臺區(qū)實際布線結構匹配，同樣會引發(fā)臺區(qū)戶變關系錯誤問題[17]。

2 用戶電壓集群特性

目前，智能電網中安裝了許多智能化的測量裝置，從中產生了海量的電力數(shù)據流[18]。數(shù)據流不僅包括電壓、電流等電氣量，還包括事件記錄、終端地理位置等信息。由于低壓配電網中用戶電壓具備易區(qū)分、易獲取且影響因子多等特點，本章從用戶電壓時間序列入手，分析基于電壓時序相關性的用戶電壓集群特性，為后續(xù)的臺區(qū)戶變關系校驗提供支撐。

2.1 用戶電壓集群特性分析

低壓配變臺區(qū)相線示意圖如圖2所示。圖2中：U0、Um分別為配變低壓母線、節(jié)點m電壓；Rm、Xm分別為支路m的電阻、電抗；Pm、Qm分別為節(jié)點m的有功功率、無功功率；Psm、Qsm分別為支路m的傳輸有功功率、無功功率。

圖2 低壓配變臺區(qū)相線示意圖

對于任意節(jié)點m，根據電壓降落公式并簡化處理后，可得到t時刻節(jié)點m電壓

m=1,2,…,n.

(1)

根據式(1)可計算任意節(jié)點m電壓在相鄰時刻的變化：

(2)

根據式(2)可知，任一節(jié)點電壓時序變化主要與其所在臺區(qū)配變低壓側所屬相母線電壓時序變化、上游各段線路功率時序變化(即相線的綜合負荷特性)有關。

不同臺區(qū)配變低壓側母線電壓以及臺區(qū)的綜合負荷特性存在差異，因此，處于不同臺區(qū)的用戶電壓時序變化將呈現(xiàn)顯著差異。而對于同一臺區(qū)的用戶而言，由于配變低壓側母線電壓存在一定的三相不平衡度，且各相線綜合負荷特性存在差異，因此處于同一相序的用戶電壓時序變化比異相用戶更為相似。圖3、圖4給出了廣東省某地市試點臺區(qū)用戶電表電壓實際樣本數(shù)據，可見：同一臺區(qū)用戶電壓時序變化具有相似性，而處于不同臺區(qū)的用戶電壓時序變化差異大；同時，同一臺區(qū)同相用戶電壓時序變化具有相似性，而異相用戶電壓時序變化具有一定差異。

圖3 實際低壓臺區(qū)部分用戶的電壓時序曲線

圖4 目標臺區(qū)與非目標臺區(qū)部分用戶的電壓時序曲線

根據臺區(qū)通信方案特點可知，若臺區(qū)檔案中戶變關系錯誤的用戶占比較小，則可基于用戶電壓集群特性進行戶變關系校核，具體如下：

a)針對臺區(qū)檔案用戶逐一開展戶變關系校核，占比較小的非本臺區(qū)用戶與臺區(qū)用戶群的相關性較弱；

b)由于同相用戶電壓時序具有相似性，異相用戶電壓時序相似性較差，同時臺區(qū)三相用戶數(shù)量通常分布較為均勻，因此本臺區(qū)用戶與臺區(qū)用戶群的相關性將顯著分離出高與低兩部分。

2.2 用戶電壓時序相似性計算

為比較用戶電壓時序相似性，首先需對其進行相似性度量計算。常用的方法有基于距離的相似性計算，相關指標包括：歐式距離、曼哈頓距離、切比雪夫距離、馬氏距離、夾角余弦、Pearson相關系數(shù)等[18-20]。

本文采用Pearson相關系數(shù)ρXY度量各用戶電壓時序的相似性：

(3)

式中：X、Y為2個樣本的時間序列向量；cov(X,Y)為2個樣本時間序列向量X、Y的協(xié)方差；σX、σY分別為時間序列向量X、Y的標準差；μX、μY分別為時間序列向量X、Y的期望。Pearson相關系數(shù)取值范圍為[-1,1]，其值越大，說明時序之間的相關性越強。

3 臺區(qū)戶變校驗方法

3.1 基于臺區(qū)檔案的戶變錯誤用戶剔除方法

根據2.1節(jié)用戶電壓集群特性可知，非本臺區(qū)用戶與臺區(qū)檔案各用戶的電壓時序相關性均較低，即非本臺區(qū)用戶與臺區(qū)檔案各用戶的電壓時序Pearson相關系數(shù)均值小，波動??；而本臺區(qū)用戶與同相用戶的電壓時序相關性高，與異相用戶的電壓時序相關性較低，即本臺區(qū)用戶與臺區(qū)檔案各用戶的電壓時序Pearson相關系數(shù)均值較大，波動亦較大。根據此特征，本節(jié)提出了基于用戶間電壓Pearson相關系數(shù)均值-方差分析的臺區(qū)戶變錯誤用戶剔除方法。

為提高所提方法準確性，本節(jié)提出基于Pearson相關系數(shù)的用戶自適應聚類方法，對用戶進行預分類。該聚類方法滿足以下條件：

(4)

式中：ρij為電表Mi與電表Mj的相關系數(shù)；ρ0,k為第k類電表集合的相關性閾值系數(shù)；Ωk為第k類電表集合。通過該方法計算，可將同一臺區(qū)中電氣距離相近的用戶聚為同類，通過聚類中各元素的相互校驗避免戶變錯誤用戶剔除過程中的誤判問題。

根據上述分析，形成基于臺區(qū)檔案的戶變錯誤用戶剔除方法，流程圖如附錄A中圖A1所示，具體步驟如下：

圖A1 戶變關系校驗算法流程

a)步驟1：基于電壓相關性對目標臺區(qū)用戶進行自適應聚類。

b)步驟2：基于相關系數(shù)矩陣計算各用戶與其余用戶的相關系數(shù)的方差，并升序排列。

c)步驟3：依次計算前后用戶電壓相關系數(shù)曲線的方差變化率Δσ，選取方差變化率大于閾值Δσ0的首個極大值點作為戶變錯誤臨界點p，將臨界點p前的用戶歸為戶變錯誤嫌疑集合1，其中，方差變化率計算方法為Δσ=(σβ-σα)/σα。其中，σα、σβ分別為前、后用戶電壓Pearson相關系數(shù)方差。

d)步驟4：判斷戶變錯誤嫌疑集合1中是否存在用戶與集合外用戶歸屬同一分類，若存在，則解除當前戶變錯誤嫌疑，否則判定當前用戶屬于戶變錯誤用戶，并從臺區(qū)戶變檔案中剔除。

e)步驟5：基于相關系數(shù)矩陣計算各用戶與其余用戶的相關系數(shù)的均值，并升序排列。

f)步驟6：依次計算前后用戶電壓相關系數(shù)的均值變化率Δμ，Δμ=(μβ-μα)/μα，其中，μα、μβ分別為前、后用戶電壓Pearson相關系數(shù)均值。選取均值變化率大于閾值Δμ0的首個極大值點作為戶變錯誤臨界點q，將臨界點q前的用戶歸為戶變錯誤嫌疑集合2。

g)步驟7：判斷臨界點均值變化率Δμp≥Δμ0是否成立，若成立，將臨界點p前的用戶歸為戶變錯誤嫌疑集合2，否則臺區(qū)戶變關系正常，結束。

h)步驟8：判斷戶變錯誤嫌疑集合2中是否存在用戶與集合外用戶歸屬同一分類，若存在，則解除當前用戶戶變錯誤嫌疑，否則，判定當前用戶屬于戶變錯誤，并從臺區(qū)戶變檔案中剔除，結束。

需要說明的是，當前低壓載波通信技術已具備電表相位識別功能，即在載波通信方案臺區(qū)下，電表供電相位信息可以自動獲取。根據2.1節(jié)分析的電壓集群特性可知，本臺區(qū)同相用戶電壓相關性高，非本臺區(qū)同相用戶電壓相關性低。結合此特征，可進一步提升戶變校驗方法的準確性。因此，在載波通信方案的臺區(qū)，結合電表相位信息，采用均值判據，通過步驟1、步驟5～8的判斷，實現(xiàn)戶變關系校驗。

3.2 戶變錯誤用戶的二次歸屬方法

針對戶變關系錯誤的用戶，需要對其進行正確歸檔。一般情況下，戶變關系錯誤的用戶通常都是歸屬于與目標臺區(qū)地理位置鄰近的臺區(qū)。因此，需要結合GIS獲取與目標臺區(qū)相鄰的臺區(qū)數(shù)據集，將臺區(qū)的數(shù)據集中進行再校驗，判斷戶變關系錯誤的用戶所隸屬的臺區(qū)變壓器。

3.2.1 相鄰臺區(qū)的定義

依據文獻[21]的規(guī)定，低壓臺區(qū)的設計應有明確的供電范圍，導則上規(guī)定A+、A類供電區(qū)域半徑不宜超過150 m，B類不宜超過250 m，C類不宜超過400 m，D類不宜超過500 m。為最大范圍囊括戶變錯誤用戶所在的實際臺區(qū)，現(xiàn)定義相鄰臺區(qū)為：以目標臺區(qū)配變GIS坐標為圓心，以各類區(qū)域供電半徑最大值的2倍( 即1 000 m)為半徑作圓，則在該圓范圍內的臺區(qū)為目標臺區(qū)的相鄰臺區(qū)，相鄰臺區(qū)示意如圖5所示。

圖5 相鄰臺區(qū)示意圖

3.2.2 戶變錯誤用戶二次歸屬分析步驟

在定義了相鄰臺區(qū)后，目標臺區(qū)戶變錯誤用戶的正確臺區(qū)歸屬應在相鄰臺區(qū)范圍內。在收集相鄰臺區(qū)的用戶運行數(shù)據集后，將戶變錯誤用戶的電壓運行數(shù)據依次并入各相鄰臺區(qū)數(shù)據集中進行再校驗，據此找出目標臺區(qū)戶變錯誤用戶的實際臺區(qū)檔案歸屬，戶變錯誤用戶再校驗算法具體流程如圖6所示。

圖6 戶變錯誤用戶的再校驗流程

4 算例仿真分析

本文選取廣東省某地市試點臺區(qū)的實際數(shù)據作為分析樣本，驗證所提方法的有效性。

4.1 戶變錯誤用戶剔除方法驗證

根據上述戶變校驗方法，獲取目標臺區(qū)(下文簡寫為A臺區(qū))集中器抄表目錄(95個用戶)一周(15 min/次)的電壓時間序列數(shù)據，計算A臺區(qū)用戶電壓的Pearson相關系數(shù)矩陣，然后根據基于電壓相關性的自適應聚類方法流程對用戶進行分類，分類結果見表1。

表1 A臺區(qū)用戶自適應聚類結果

由分類結果可知，A臺區(qū)的用戶可依據電壓相關性將95個用戶分成7類，其中，各類用戶的各自相序一致。

根據戶變關系校驗方法，設定Δσ0=Δμ0=10%，基于Pearson相關系數(shù)矩陣，計算各用戶與其余用戶的相關系數(shù)的方差，如圖7所示。將方差升序排列，依次計算前后用戶電壓相關系數(shù)的方差變化率，截取前10個，如圖8所示。

圖7 A臺區(qū)各用戶的電壓相關系數(shù)方差

由圖8可知，第2點為戶變錯誤臨界點，臨界點方差變化率Δσp=398.88%，滿足Δσp>Δσ0，則判定前2個點所涉用戶(即用戶94、95)為戶變錯誤用戶。結合表1可知，由于用戶94、95分為一類且無其他用戶同類，則可最終判定用戶94、95為A臺區(qū)戶變錯誤用戶。這與實際情況相符。

4.2 戶變錯誤用戶二次歸屬方法驗證

針對戶變關系錯誤的用戶，開展二次歸屬分析。通過GIS獲取A臺區(qū)配變的坐標，以此為圓心，1 000 m供電范圍為半徑作圓，找出A臺區(qū)的相鄰臺區(qū)為B臺區(qū)、C臺區(qū)。將用戶94、用戶95依次并入B、C臺區(qū)進行戶變關系校驗，為了驗證本文所提方法的有效性，試點期間對臺區(qū)A、B、C進行現(xiàn)場勘察，梳理出真實的戶變關系，見表2。其中，A臺區(qū)戶變錯誤的用戶94、95屬于C臺區(qū)，由C臺區(qū)配變供電。

表2 3個臺區(qū)真實的戶變關系

當A臺區(qū)用戶94、95并入B臺區(qū)進行戶變校驗時，B臺區(qū)的自適應聚類結果見表3。計算B臺區(qū)各用戶的電壓相關系數(shù)方差變化率，截取前10個，如圖9所示?？芍讲钭兓首畲笾禐?.01%，均小于閾值系數(shù)Δσ0，不滿足方差判據。進一步采用均值判據判斷，圖10為B臺區(qū)各用戶的電壓相關系數(shù)曲線均值變化率(前10個)。

表3 B臺區(qū)用戶自適應聚類結果

圖9 B臺區(qū)電壓相關系數(shù)方差變化率(前10個)

圖10 B臺區(qū)電壓相關系數(shù)均值變化率(前10個)

由圖10可知，第3點為戶變錯誤臨界點， Δμp=26.04%，滿足Δμp>Δμ0，則判斷前3個所涉用戶(即用戶94A、95A、83)存在戶變錯誤嫌疑。結合表3可知，用戶94A、95A為同一類，則判斷其為戶變關系錯誤，不歸屬B臺區(qū)。由于用戶83與臨界點后的用戶歸為一類，則判斷其為戶變關系正確，與實際情況相符。

當A臺區(qū)用戶94、95并入C臺區(qū)進行戶變校驗時，C臺區(qū)的自適應聚類結果見表4。C臺區(qū)各用戶的電壓相關系數(shù)方差變化率的前10個如圖11所示?？芍?，第4點為戶變錯誤臨界點，臨界點方差變化量Δσp=90.85%，滿足Δσp>Δσ0，則判斷前4個所涉用戶(即用戶66、67、65、36)存在戶變錯誤嫌疑。結合表4可知，用戶65、36均與臨界點后的用戶歸為一類，故算法判斷用戶65、36戶變關系正確。而用戶66、67獨自為一類，且在臨界點前，故算法校驗用戶66、67為戶變關系錯誤的用戶。此外，因為用戶94A、95A在臨界點后，則判斷用戶94A、95A實屬C臺區(qū)供電，與實際情況相符。

表4 C臺區(qū)用戶自適應聚類結果

圖11 C臺區(qū)電壓相關系數(shù)方差變化率(前10個)

4.3 基于載波相位信息的方法改進驗證

為驗證基于載波相位信息改進方法的有效性，在廣東省某地市選取D臺區(qū)采集數(shù)據加以驗證。通過現(xiàn)場勘察可知，D臺區(qū)共有160戶，其中用戶136、140、142、143存在戶變錯誤，實屬相鄰臺區(qū)供電。同時，采集臺區(qū)電表的供電相位信息。

首先，在載波相位信息未知的情況下，采用本文方法進行計算。表5為D臺區(qū)的電壓自適應聚類結果。D臺區(qū)各用戶的電壓相關系數(shù)方差變化率如圖12所示。

分析圖12可知，第9點為戶變錯誤臨界點，臨界點均值變化率Δσp=29.11%，滿足Δσp>Δσ0，則判斷前9個所涉用戶(即用戶16、9、7、10、17、8、146、133、128)存在戶變錯誤嫌疑。結合表5可知，上述9個用戶歸為同一類，則判斷其為戶變關系錯誤。然而，這9個用戶實屬D臺區(qū)供電，算法存在誤判。同時，算法未能識別用戶136、140、142、143存在戶變錯誤，存在漏判，識別準確率僅為91.87%。

表5 D臺區(qū)用戶自適應聚類結果

圖12 D臺區(qū)電壓相關系數(shù)方差變化率

若載波相位信息已知，直接采用均值判據計算分析。

分析圖13可知，第4點為戶變錯誤臨界點，臨界點均值變化率Δμp=37.95%，滿足Δμp>Δμ0，則判斷前4個所涉用戶(即用戶136、142、143、140)存在戶變錯誤嫌疑。結合表3可知，上述4個用戶歸為同一類，則判斷其為戶變關系錯誤，與實際情況相符?？梢?，融合載波相位信息，算法準確率達到100%。

圖13 為D臺區(qū)各用戶的電壓相關系數(shù)均值變化率

5 結束語

本文針對當前低壓臺區(qū)戶變關系紊亂問題，提出了基于電壓集群特性分析的戶變關系校驗方法。提出了用戶電壓相關性均值-方差判據，實現(xiàn)了臺區(qū)檔案中戶變關系錯誤用戶的剔除與二次歸屬。通過選取廣東省某地市試點臺區(qū)實際樣本數(shù)據進行分析，驗證了所提方法的有效性，得出以下結論：

a)所提方法的電壓自適應聚類機制通過對用戶預分類，能夠有效降低電壓相關性均值-方差判據的誤判率與漏判率，同時可以減少電壓相關性均值-方差判據對相關閾值參數(shù)的依賴。

b)在載波通信方案下，融合電表相位信息，能夠有效提升電壓相關性均值-方差判據的準確率。

但是，本文所提方法仍有一定局限性：對于戶變關系嚴重錯誤或輕載的臺區(qū)，可能會存在漏判、誤判情況。下一階段將圍繞上述問題對本文所提方法進一步改進完善。