何中偉，鮑 華，高成昊，舒崚峰

（1.中國(guó)電建華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，杭州 311122；2.浙江華東工程建設(shè)管理有限公司，杭州 311122）

0 引言

大型軸伸貫流泵裝置具有大流量、高效率的特點(diǎn)，由于機(jī)組在過(guò)渡過(guò)程中壓力脈動(dòng)復(fù)雜多變，因此研究?jī)?nèi)容豐富，研究人員眾多。周大慶等［1］通過(guò)一維方法證明帶有小拍門(mén)的閘門(mén)可以降低軸流泵啟動(dòng)所需負(fù)荷。但由于軸伸貫流泵在過(guò)渡過(guò)程中三維非定常特征明顯，而一維特征線(xiàn)方法難以模擬三維重力場(chǎng)［2-4］對(duì)機(jī)組過(guò)渡過(guò)程中水力性能的影響，因此采用CFD 方法對(duì)軸伸貫流泵全過(guò)流進(jìn)行三維數(shù)值模擬是近年來(lái)的趨勢(shì)。

夏林生等［5］通過(guò)三維方法對(duì)燈泡式水輪機(jī)進(jìn)行飛逸過(guò)渡過(guò)程模擬，并將結(jié)果與實(shí)驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證三維仿真的準(zhǔn)確性。王秀禮等［6］則對(duì)斷電停機(jī)過(guò)程中泵內(nèi)氣液兩相流變化進(jìn)行研究，得出在泵斷電停機(jī)過(guò)程中，葉輪背面會(huì)產(chǎn)生漩渦并導(dǎo)致氣體體積分?jǐn)?shù)增加。LIU 等［7］對(duì)水泵水輪機(jī)在甩負(fù)荷過(guò)程中壓力脈動(dòng)及尾流的變化進(jìn)行了研究分析。上述研究雖然盡量模擬真實(shí)情況，但是對(duì)流道上下水池以及壓力沿水深變化沒(méi)有考慮［8-9］。本文針對(duì)軸伸貫流泵，設(shè)置上、下水池為壓力進(jìn)出口邊界，通過(guò)udf 程序控制模擬水深沿壓力變化特征，對(duì)機(jī)組斷電飛逸過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，闡述該過(guò)程流量、壓力脈動(dòng)等各參數(shù)變化規(guī)律。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 模型參數(shù)

本文所用計(jì)算模型為國(guó)內(nèi)某軸伸貫流泵全過(guò)流系統(tǒng)，包括進(jìn)出水池、進(jìn)出水流道、前后導(dǎo)葉以及轉(zhuǎn)輪，具體結(jié)構(gòu)如圖1 所示。該泵為1700ZWSQ10-2.5 型臥式雙向全調(diào)節(jié)軸伸貫流泵，設(shè)計(jì)揚(yáng)程2.5 m，設(shè)計(jì)流量為10 m3/s，轉(zhuǎn)速為250 r/min，轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為320 kg·m2；葉輪直徑為1.7 m，葉片可在-2°～+4°之間調(diào)節(jié)。泵段部分分別由5 葉片前導(dǎo)葉、4 葉片轉(zhuǎn)輪和7 葉片后導(dǎo)葉組成。

圖1 三維結(jié)構(gòu)Fig.1 Three-dimensional structure diagram

泵段結(jié)構(gòu)部件如圖2 所示，共設(shè)置4 個(gè)監(jiān)視面，分別為前導(dǎo)的前端、轉(zhuǎn)輪前、后端以及后導(dǎo)的后端?？紤]重力場(chǎng)及壓力沿水深變化，監(jiān)視點(diǎn)設(shè)置在每個(gè)截面同一半徑處的上中下3 個(gè)位置處。

圖2 泵段監(jiān)視點(diǎn)Fig.2 Monitoring point diagram of pump section

1.2 網(wǎng)格

采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分計(jì)算模型全流道，圖3示出泵部分網(wǎng)格。在近壁區(qū)域應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)（Standard Wall Function）方法，引入k-e 湍流模型配合處理近壁區(qū)域的數(shù)值模擬計(jì)算。引入?yún)?shù)y+衡量邊界層值：

圖3 泵段網(wǎng)格Fig.3 Grid diagram of pump section

軸伸貫流泵葉輪與導(dǎo)葉處模型扭曲較大，網(wǎng)格劃分復(fù)雜［10］。參考文獻(xiàn)［11］要求近壁面網(wǎng)格的第一個(gè)結(jié)點(diǎn)y+＜11.63。對(duì)導(dǎo)葉及轉(zhuǎn)輪進(jìn)行網(wǎng)格加密，滿(mǎn)足要求。

對(duì)轉(zhuǎn)輪、前后導(dǎo)葉進(jìn)行網(wǎng)格劃分。對(duì)比4 種劃分方案下軸伸貫流泵穩(wěn)態(tài)下效率。網(wǎng)格劃分方案及驗(yàn)證結(jié)果見(jiàn)表1 和圖4 所示。

圖4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果Fig.4 Grid independence verification results

表1 網(wǎng)格劃分方案Tab.1 Meshing scheme

通過(guò)圖4 可知，方案3 時(shí)網(wǎng)格數(shù)量最佳，因此過(guò)渡過(guò)程全流道模型選取導(dǎo)葉網(wǎng)格數(shù)量110 萬(wàn)、前導(dǎo)葉網(wǎng)格數(shù)量40 萬(wàn)、后導(dǎo)葉60 萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

2 軸伸貫流泵斷電飛逸過(guò)程計(jì)算方法

2.1 控制方程

水泵斷電飛逸過(guò)渡過(guò)程中，水泵機(jī)組的轉(zhuǎn)矩方程為［12］：

2.2 湍流模型及離散格式

因?yàn)镽ealizable k-ε模型耦合了新的湍流黏度公式，所以對(duì)雷諾應(yīng)力的約束條件滿(mǎn)足得更好，與真實(shí)湍流更接近。其已被有效地用于各種不同類(lèi)型的流動(dòng)模擬，其中包括有射流和混合流的自由流動(dòng)、旋轉(zhuǎn)均勻剪切流、帶有分離的流動(dòng)、和管道流動(dòng)等流動(dòng)［17-25］。本文軸伸貫流泵關(guān)機(jī)飛逸過(guò)程中流態(tài)復(fù)雜多變，選用Realizable k-ε湍流模型封閉控制方程組。

本次仿真采用有限體積法對(duì)上述數(shù)學(xué)模型進(jìn)行離散，壓力-速度耦合采用PISO 算法，壓力項(xiàng)和動(dòng)量項(xiàng)采用二階格式，湍動(dòng)能和對(duì)流項(xiàng)采用一階迎風(fēng)格式。時(shí)間步長(zhǎng)0.001 s，初始時(shí)間為0。

2.3 斷電飛逸過(guò)程三維仿真過(guò)程

通過(guò)編寫(xiě)udf 程序?qū)LUENT 進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，模擬軸伸貫流泵斷電飛逸全過(guò)程，其數(shù)值模擬算法思路如圖5 所示。設(shè)置進(jìn)水池三面進(jìn)水，進(jìn)口壓力沿水深變化，上表面為moving wall。利用滑移網(wǎng)格技術(shù)，通過(guò)編寫(xiě)udf 程序控制轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速，初始轉(zhuǎn)速為26.166 7 rad/s。

3 實(shí)例分析

通過(guò)對(duì)軸伸貫流泵進(jìn)行三維數(shù)值模擬仿真，機(jī)組先穩(wěn)定運(yùn)行4 s，然后開(kāi)始斷電飛逸。經(jīng)過(guò)11.44 s 水泵方向流量降為0，經(jīng)過(guò)12.42 s 機(jī)組轉(zhuǎn)速降為0，轉(zhuǎn)輪開(kāi)始倒轉(zhuǎn)進(jìn)入飛逸工況直至達(dá)到飛逸轉(zhuǎn)速，整個(gè)過(guò)程歷時(shí)36.9 s。飛逸轉(zhuǎn)速為30.97 rad/s，是額定轉(zhuǎn)速1.18 倍，飛逸工況下流量為13.9 m3/s，是額定工況下1.22 倍。水對(duì)轉(zhuǎn)輪扭矩逐漸由額定工況扭矩降為0。該泵站經(jīng)模型試驗(yàn)換算實(shí)際飛逸轉(zhuǎn)速為30.4 rad/s，數(shù)值模擬結(jié)果與其對(duì)比，誤差1.87%，誤差在合理范圍內(nèi)。

圖6 示出了軸伸貫流泵在斷電飛逸過(guò)程中轉(zhuǎn)速及扭矩隨時(shí)間變化情況，為方便分析，定義相對(duì)轉(zhuǎn)速n=N/N0，相對(duì)扭矩m=M/M0，相對(duì)流量q=Q/Q0（N0，M0，Q0為額定工況下轉(zhuǎn)速、扭矩和流量）。從圖6 中可知，當(dāng)機(jī)組開(kāi)始飛逸后，葉片受到水流的扭矩迅速降低，轉(zhuǎn)速和流量也隨之近勻速降低。流量先降為0，轉(zhuǎn)速下降滯后于流量下降，因?yàn)樵谵D(zhuǎn)速逐步下降過(guò)程中，水泵實(shí)際所能揚(yáng)起的高程越來(lái)越小。在11.44 s 時(shí)水泵轉(zhuǎn)速為1.70 rad/s，該轉(zhuǎn)速可揚(yáng)起極限高程為2.5 m，即上下水池高度，此時(shí)流量剛好為0。當(dāng)流量降為0 后，扭矩有一小段上升趨勢(shì)再逐漸降為0。該部分由于軸伸貫流泵由水泵工況向飛逸工況切換，轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速在降為0 反轉(zhuǎn)過(guò)程中存在反轉(zhuǎn)啟動(dòng)扭矩，因此扭矩在該段時(shí)間會(huì)有上升趨勢(shì)。

圖6 斷電飛逸過(guò)程中相對(duì)轉(zhuǎn)速、扭矩、流量隨時(shí)間變化規(guī)律Fig.6 The changing law of relative speed， torque，and flow with time in the process of power-off runaway

本實(shí)例考慮重力項(xiàng)，并通過(guò)udf 將模型泵進(jìn)出口設(shè)置成壓力沿水深變化，以此更真實(shí)地模擬進(jìn)出口邊界條件，進(jìn)出口面壓力如圖7 所示。

圖7 進(jìn)出口面壓力云圖Fig.7 Pressure nephogram of inlet and outlet face

基于進(jìn)出口壓力隨水深變化，考慮重力項(xiàng)，對(duì)軸伸貫流泵進(jìn)行斷電飛逸過(guò)渡過(guò)程三維仿真，得出不同測(cè)點(diǎn)靜壓變化。圖8 示出了截面1，2，3，4的3 個(gè)測(cè)點(diǎn)靜壓曲線(xiàn)。對(duì)于同一截面的3 個(gè)測(cè)點(diǎn)，由于進(jìn)出口壓力沿水深變化和重力項(xiàng)的影響，雖然3 個(gè)測(cè)點(diǎn)壓力變化趨勢(shì)相當(dāng)，但幅值的大小隨水深變化存在明顯梯度。同時(shí)可以看出，距離轉(zhuǎn)輪區(qū)越近，靜壓幅值波動(dòng)范圍越大，主要因?yàn)檗D(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速變化明顯，轉(zhuǎn)輪區(qū)流態(tài)紊亂，水流波動(dòng)劇烈，存在強(qiáng)烈的水擊現(xiàn)象。從圖8（a）（b）可以看出，在轉(zhuǎn)輪后方的截面1 和截面2，斷電后所有測(cè)點(diǎn)壓力會(huì)瞬間降低，然后快速上升直至流量為0 水開(kāi)始反向流動(dòng)，此時(shí)會(huì)出現(xiàn)較小波動(dòng)直至葉片轉(zhuǎn)速為0 并開(kāi)始倒轉(zhuǎn)進(jìn)入反水泵工況，此時(shí)不同測(cè)點(diǎn)靜壓開(kāi)始逐漸降低并趨近平穩(wěn)。但是，對(duì)于8（c）（d），在轉(zhuǎn)輪前方的截面3 和截面4，斷電后測(cè)點(diǎn)壓力并未出現(xiàn)突然降低現(xiàn)象，其余變化規(guī)律與截面1，2 相似。因?yàn)樵陂_(kāi)始斷電后，轉(zhuǎn)輪突然失去電機(jī)的附加扭矩，水流加速度方向與轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)方向相反，水流推動(dòng)轉(zhuǎn)輪減速轉(zhuǎn)動(dòng)，因此各測(cè)點(diǎn)靜壓逐漸增大直至流量為0 時(shí)刻；在流量為0 到轉(zhuǎn)速為0 階段，由于存在工況切換，流態(tài)復(fù)雜，水擊現(xiàn)象明顯，因此存在明顯波動(dòng)；當(dāng)轉(zhuǎn)輪開(kāi)始倒轉(zhuǎn)進(jìn)入反水泵工況，水流加速度方向與轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)方向一致，水流推動(dòng)轉(zhuǎn)輪加速轉(zhuǎn)動(dòng)，因此靜壓逐漸減小直至達(dá)到飛逸轉(zhuǎn)速時(shí)，靜壓趨向穩(wěn)定。

圖8 不同測(cè)點(diǎn)靜壓曲線(xiàn)Fig.8 Static pressure curves of different points

從圖9 可以看出，在機(jī)組開(kāi)始斷電直至轉(zhuǎn)速為0 時(shí)，出水流道截面處壓力云圖變化較小，而當(dāng)機(jī)組達(dá)到最大飛逸轉(zhuǎn)速后，出水流道同一截面處壓力值明顯降低，且存在低壓偏心區(qū)。

圖9 不同時(shí)刻出水流道截面壓力云圖Fig.9 The cross-sectional pressure nephogram of the outlet flow channel at different times

在斷電飛逸過(guò)程中，流態(tài)的變化是非常重要的一點(diǎn)。圖10 示出了飛逸初始時(shí)刻、流量為0 時(shí)刻、轉(zhuǎn)速為0 時(shí)刻和完全飛逸時(shí)刻4 個(gè)工況點(diǎn)時(shí)流道水平方向截面的流線(xiàn)。

圖10 不同時(shí)刻流道水平截面速度流線(xiàn)Fig.10 The velocity streamline diagram of the horizontal cross-section of the flow channel at different times

圖10 中可以明顯看出，機(jī)組在飛逸初始時(shí)流態(tài)正常，在出水流道出口處有少許漩渦存在。開(kāi)始飛逸后，前、后流道流線(xiàn)逐漸紊亂，出現(xiàn)漩渦、回流等現(xiàn)象并逐漸發(fā)展，直至轉(zhuǎn)速為0 時(shí)刻，此時(shí)已有較多漩渦和回流。機(jī)組進(jìn)入反水泵工況，流態(tài)逐漸恢復(fù)穩(wěn)定，達(dá)到飛逸轉(zhuǎn)速時(shí)，流道內(nèi)部水完全倒流，基本無(wú)不良流態(tài)。

4 真機(jī)試驗(yàn)

為驗(yàn)證數(shù)值模擬的真實(shí)有效性，對(duì)該泵站進(jìn)行真機(jī)試驗(yàn)。

4.1 測(cè)試工況及儀表設(shè)備

受自然環(huán)境以及工作環(huán)境的制約，真機(jī)測(cè)試選擇轉(zhuǎn)速為250 r/min 時(shí)進(jìn)行測(cè)試。臥式軸流泵的主要性能參數(shù)測(cè)量和運(yùn)行控制主要依靠PLC 完成，PLC 控制器負(fù)責(zé)接收測(cè)量?jī)x表模擬信號(hào)，并對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換處理，獲得其實(shí)際物理值，并顯示在觸摸屏上，亦可將數(shù)據(jù)傳給上位機(jī)，上位機(jī)對(duì)接收數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)，用于后期人工處理。

信號(hào)采集采用昆山某公司HPT3000 信號(hào)采集儀器以及配套分析系統(tǒng)。信號(hào)采集方式為非細(xì)化方式。

4.2 壓力傳感器及測(cè)點(diǎn)布置

壓力的測(cè)量由壓力傳感器完成，采用昆山雙橋傳感器測(cè)控技術(shù)有限公司提供的CYG1102壓力變送器，輸出信號(hào)為1～5 V，測(cè)試電壓為24V DC，量程為-50～+50 kPa。由于真機(jī)測(cè)試不能隨意在機(jī)組部位開(kāi)孔，因此結(jié)合機(jī)組自身機(jī)構(gòu)特性，在前導(dǎo)葉前后部位開(kāi)孔，進(jìn)行壓力脈動(dòng)測(cè)試。測(cè)試過(guò)程中保證壓力傳感器的感應(yīng)部位末端與管路的內(nèi)壁平齊。

4.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

在秦淮新河臥式軸流泵穩(wěn)定運(yùn)行條件下，對(duì)前導(dǎo)葉前方和轉(zhuǎn)輪前方所測(cè)得的實(shí)測(cè)壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行才處理和分析，如圖11，12 所示。

圖11 前導(dǎo)葉前段壓力脈動(dòng)時(shí)頻域Fig.11 Time-frequency domain of pressure pulsation in the front part of the leading vane

由圖11 可知，臥式軸流泵前導(dǎo)葉前段壓力脈動(dòng)主頻為20.8 Hz，即為導(dǎo)葉通過(guò)頻率，同時(shí)在5～20 Hz 之間都有不同程度的次頻產(chǎn)生，其中在16.5 Hz 周?chē)拇晤l最為明顯，與葉片通過(guò)頻率相同。由此可見(jiàn)，臥式軸流泵前導(dǎo)葉前段部位的壓力脈動(dòng)主要受到轉(zhuǎn)頻，葉輪通過(guò)頻率以及導(dǎo)葉通過(guò)頻率這3 個(gè)特征頻率的影響。由圖12 可知，臥式軸流泵轉(zhuǎn)輪前段壓力脈動(dòng)主頻為16.67 Hz，即為葉片通過(guò)頻率，同時(shí)在主頻后雖然沒(méi)有明顯次頻產(chǎn)生，但是擾動(dòng)比較明顯，結(jié)合試驗(yàn)情況，由于在做額外應(yīng)力試驗(yàn)時(shí)，在轉(zhuǎn)輪的輪轂上安裝應(yīng)力測(cè)試儀器，因此產(chǎn)生了紊亂流態(tài)。

圖12 轉(zhuǎn)輪前段壓力脈動(dòng)時(shí)頻域Fig.12 Time-frequency domain of pressure pulsation in front part of runner

將該試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬進(jìn)行對(duì)比，誤差在1.87%以?xún)?nèi)（見(jiàn)表2），可說(shuō)明上述數(shù)值模擬結(jié)果可信。

表2 試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)模對(duì)比Tab.2 Comparison of test results and digital simulation

5 結(jié)論

（1）對(duì)大型軸伸貫流泵進(jìn)行全流道三維過(guò)渡過(guò)程仿真計(jì)算，分析發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速變化滯后于流量變化，流量先降為0 開(kāi)始倒灌，經(jīng)過(guò)0.98 s 后轉(zhuǎn)速降為0 并開(kāi)始倒轉(zhuǎn)進(jìn)入反水泵工況；同時(shí)進(jìn)行真機(jī)試驗(yàn)，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量值誤差1.87%，證明數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

（2）通過(guò)udf 編程，使進(jìn)出口水面壓力沿水深變化，同時(shí)考慮重力項(xiàng)，分析4 個(gè)截面中不同測(cè)點(diǎn)靜壓變化。開(kāi)始飛逸后測(cè)點(diǎn)靜壓都有上升段，且上升到流量為0 時(shí)刻開(kāi)始出現(xiàn)波動(dòng)，直到轉(zhuǎn)輪反轉(zhuǎn)進(jìn)入反水泵工況，然后靜壓開(kāi)始逐漸降低達(dá)到穩(wěn)定。

（3）當(dāng)機(jī)組達(dá)到最大飛逸轉(zhuǎn)速后，出水流道同一截面處壓力值明顯降低，且存在低壓偏心區(qū)。