劉萬(wàn)里，馬修澤，張學(xué)亮

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116; 2.北京天地瑪珂電液控制系統(tǒng)有限公司，北京 100013)

智能化開(kāi)采是煤炭綜合機(jī)械化發(fā)展的新階段，是我國(guó)煤炭工業(yè)發(fā)展的必由之路[1-2]。構(gòu)建精確的煤層三維模型，是實(shí)現(xiàn)智能化開(kāi)采的關(guān)鍵技術(shù)之一[3-5]。目前煤層初始模型的構(gòu)建主要基于鉆孔、三維地震、槽波CT和巷道三維掃描等數(shù)據(jù)。受制于源數(shù)據(jù)數(shù)量、源數(shù)據(jù)處理、插值方法選擇等各種因素的影響[6]，導(dǎo)致利用這些數(shù)據(jù)構(gòu)建的初始煤層三維模型不精準(zhǔn)，垂向分辨率較低，誤差一般大于煤層厚度的10%。為了提高煤層三維模型局部建模精度，迫切需要提供更多高精度的巷道煤厚信息來(lái)對(duì)初始煤層三維模型進(jìn)行局部修正，以減小插值帶來(lái)的誤差[7]。

目前，井下常用的煤厚測(cè)量方法有以下3種:井下鉆孔探測(cè)、透射槽波探測(cè)、探地雷達(dá)探測(cè)。① 井下鉆孔探測(cè)雖然具有很高的探測(cè)精度，但是探測(cè)效率較低，并且鉆孔與鉆孔之間距離較大，內(nèi)插出的煤層厚度具有一定誤差[8]。② 透射槽波探測(cè)是利用槽波的頻散特性(即槽波傳播的速度隨頻率的變化而發(fā)生改變)來(lái)進(jìn)行探測(cè)的，當(dāng)頻率一定時(shí)，槽波波速隨煤厚增加而減小，選擇對(duì)煤厚分辨率最高的頻率進(jìn)行層析成像，再根據(jù)巷道處已知鉆孔煤厚和工作面揭露的煤厚擬合出群速度-煤厚關(guān)系式，就可以根據(jù)群速度層析成像法獲取煤厚測(cè)量信息[9-10]。因此，透射槽波探測(cè)煤厚的缺點(diǎn)也很明顯，即當(dāng)煤厚變化較大時(shí)，選取的層析成像頻率相對(duì)于煤厚分辨率開(kāi)始下降，槽波探測(cè)的誤差就會(huì)偏大。③ 探地雷達(dá)是利用電磁波在不同介質(zhì)中傳播時(shí)分界面會(huì)形成強(qiáng)反射信號(hào)的原理，可實(shí)現(xiàn)對(duì)煤巖界面進(jìn)行探測(cè)，進(jìn)而計(jì)算出煤厚[11]。利用探地雷達(dá)探測(cè)煤厚具有便攜、高效、實(shí)時(shí)等優(yōu)點(diǎn)，是目前煤厚探測(cè)最有效的手段之一。

為了實(shí)現(xiàn)基于探地雷達(dá)的煤厚信息精準(zhǔn)探測(cè)，國(guó)內(nèi)許多學(xué)者對(duì)此開(kāi)展了大量的研究。其中，具有代表性的有:李亮等[12]使用400 MHz的雷達(dá)天線對(duì)煤厚1～3 m的煤巖分界面進(jìn)行靜態(tài)探測(cè)，并使用動(dòng)態(tài)探測(cè)來(lái)加強(qiáng)圖像的解釋，但并未給出探測(cè)精度。劉帥等[13]使用超寬帶探地雷達(dá)進(jìn)行了薄煤層煤厚靜態(tài)測(cè)量，通過(guò)局部的動(dòng)態(tài)測(cè)量來(lái)加強(qiáng)對(duì)數(shù)據(jù)的解釋，測(cè)量結(jié)果表明煤厚探測(cè)誤差小于10 mm。張守祥等[14]使用頻段為5.3～8.8 GHz的脈沖雷達(dá)對(duì)薄煤層的煤巖分界面進(jìn)行靜態(tài)探測(cè)，測(cè)量精度達(dá)到了20 mm。上述研究雖然在探地雷達(dá)探測(cè)煤厚方面取得了一定的成果，但還存在以下問(wèn)題:

(1)上述研究的探測(cè)對(duì)象主要偏向于薄煤層，目前對(duì)特厚煤層(即厚度大于8 m的煤層)探測(cè)尚未開(kāi)展相關(guān)研究。相較于薄煤層，特厚煤層具有煤厚變化幅度大、夾矸層數(shù)多、夾矸厚度變化不均勻、對(duì)雷達(dá)信號(hào)衰減嚴(yán)重等特點(diǎn)，嚴(yán)重的阻礙了特厚煤層厚度的精確測(cè)量。

(2)在實(shí)際煤層中，通常會(huì)存在一些夾矸層，夾矸與煤的介電常數(shù)是不同的，但是在計(jì)算時(shí)通常把夾矸看作煤層的一部分來(lái)進(jìn)行計(jì)算，因此在計(jì)算時(shí)所使用的介電常數(shù)實(shí)際為“等效介電常數(shù)”，而實(shí)際煤層的介電常數(shù)會(huì)隨著夾矸厚度變化而變化，這會(huì)給煤厚測(cè)量造成較大的測(cè)量誤差。

(3)上述研究煤厚探測(cè)方式主要以靜態(tài)探測(cè)為主，有時(shí)會(huì)輔助一些動(dòng)態(tài)探測(cè)圖像來(lái)加強(qiáng)對(duì)數(shù)據(jù)的解釋。這種探測(cè)方式只能測(cè)出某一個(gè)點(diǎn)的煤厚信息，然后逐點(diǎn)測(cè)量，不僅效率很低，而且2個(gè)測(cè)點(diǎn)之間的煤厚只能通過(guò)插值的方法得到，精確度不高。

為此，筆者在詳細(xì)分析了上述研究不足以及特厚煤層探測(cè)誤差產(chǎn)生原因的基礎(chǔ)上，提出基于探地雷達(dá)的特厚煤層厚度動(dòng)態(tài)探測(cè)技術(shù)，其不但具有很高的效率，而且還可以獲得較高的探測(cè)精度。主要思路如下:首先利用帶通濾波、增益調(diào)節(jié)等處理方式實(shí)現(xiàn)煤巖分界面的準(zhǔn)確識(shí)別;其次對(duì)鉆孔處煤層進(jìn)行靜態(tài)點(diǎn)測(cè)，并對(duì)鉆孔處煤層的介電常數(shù)進(jìn)行精確校正，利用插值法獲取相鄰2鉆孔之間的煤層介電常數(shù);然后對(duì)煤層進(jìn)行動(dòng)態(tài)探測(cè)，通過(guò)移動(dòng)定位技術(shù)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)精確定位;最后利用插值法獲取的煤層介電常數(shù)與帶有位置信息的探測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算出煤厚。最終實(shí)現(xiàn)特厚煤層厚度的動(dòng)態(tài)測(cè)量，為煤層三維模型的局部修正提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1 雷達(dá)探測(cè)煤厚原理及誤差分析

由于電磁波在傳播過(guò)程中遇到不同介質(zhì)時(shí)會(huì)產(chǎn)生波的反射與折射現(xiàn)象，所以當(dāng)探地雷達(dá)發(fā)射的電磁波在空氣、煤和巖石3種不同的介質(zhì)中傳播時(shí)，會(huì)在空氣-煤分界面和煤-巖分界面產(chǎn)生能量較強(qiáng)的反射信號(hào)，2個(gè)界面的反射信號(hào)分別被接收天線接收，通過(guò)分析各個(gè)反射信號(hào)的電磁波傳播時(shí)間即可確定各個(gè)分界面的位置，進(jìn)而計(jì)算出煤層的厚度[15-18]。探地雷達(dá)測(cè)量煤厚原理如圖1所示。

圖1 探地雷達(dá)測(cè)煤厚原理Fig.1 Schematic diagram of the ground penetrating radar for measuring coal thickness

根據(jù)文獻(xiàn)[14]，雷達(dá)在煤層中的傳播速度v可表示為

(1)

式中，c為電磁波在真空中的傳播速度,取0.3 m/ns;εr為煤層相對(duì)介電常數(shù);μr為煤層相對(duì)磁導(dǎo)率;σ1為煤層電導(dǎo)率;ω為角頻率。

由于煤的相對(duì)磁導(dǎo)率為1，當(dāng)σ1/ω?1時(shí)，式(1)可簡(jiǎn)化為

(2)

假設(shè)電磁波垂直射入，則所測(cè)煤厚d與電磁波在煤層中傳播的回波時(shí)間t和電磁波在煤層中的傳播速度v有關(guān)，煤厚d與回波時(shí)間t之間的關(guān)系可表示為

(3)

在使用探地雷達(dá)探測(cè)煤厚時(shí)，探測(cè)誤差產(chǎn)生的主要原因可以歸納為以下5個(gè)方面:① 在測(cè)量時(shí)使用靜態(tài)測(cè)量，測(cè)點(diǎn)與測(cè)點(diǎn)之間使用插值的方法計(jì)算煤厚時(shí)會(huì)帶來(lái)一定的誤差。② 在計(jì)算煤厚時(shí)，使用單一介電常數(shù)對(duì)煤厚進(jìn)行計(jì)算時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。③ 在探測(cè)過(guò)程中，測(cè)量數(shù)據(jù)無(wú)法與探測(cè)位置相對(duì)應(yīng)將導(dǎo)致探測(cè)存在位置誤差。④ 井下機(jī)電設(shè)備(采煤機(jī)、帶式輸送機(jī)等)發(fā)出的噪聲和一些無(wú)線通訊系統(tǒng)(井下有線電話、輸電線路、變頻器等)產(chǎn)生的電磁輻射會(huì)對(duì)雷達(dá)電磁波的發(fā)射與接收造成干擾，導(dǎo)致煤巖界面回波信號(hào)被淹沒(méi)或者回波信號(hào)不明顯。⑤ 巷道頂部存在的鐵絲網(wǎng)、錨桿等金屬部件也會(huì)使電磁波信號(hào)有一定程度的衰減，使煤巖分界面變模糊，進(jìn)而影響煤厚信息的判斷。

綜上可知，在進(jìn)行特厚煤層厚度探測(cè)時(shí)應(yīng)考慮不同探測(cè)區(qū)域煤層介電常數(shù)的差異、煤巖界面的準(zhǔn)確識(shí)別以及如何實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)探測(cè)。為此，筆者將在帶通濾波等數(shù)據(jù)處理手段的基礎(chǔ)上，研究利用介電常數(shù)精確校正技術(shù)與探測(cè)數(shù)據(jù)精確定位技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)特厚煤層厚度的動(dòng)態(tài)連續(xù)測(cè)量，為煤層三維模型的局部修正提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

2 特厚煤層厚度動(dòng)態(tài)探測(cè)技術(shù)框架

為實(shí)現(xiàn)特厚煤層厚度的動(dòng)態(tài)探測(cè)，在以上詳細(xì)分析雷達(dá)探測(cè)煤厚原理及特厚煤層探測(cè)誤差產(chǎn)生原因的基礎(chǔ)上，提出基于探地雷達(dá)的特厚煤層厚度動(dòng)態(tài)探測(cè)技術(shù)，其總體框架如圖2所示。

圖2 特厚煤層厚度動(dòng)態(tài)探測(cè)總體技術(shù)框架Fig.2 General technical frame diagram of dynamic detection of the thickness of extra-thick coal seam

(1)雷達(dá)信號(hào)處理。主要是通過(guò)帶通濾波、調(diào)節(jié)增益、調(diào)節(jié)信號(hào)位置、去直流偏移等處理方式實(shí)現(xiàn)煤巖分界面反射回波的識(shí)別。

(2)介電常數(shù)精確校正。主要是使用探地雷達(dá)對(duì)鉆孔處煤層進(jìn)行靜態(tài)點(diǎn)測(cè)，通過(guò)推導(dǎo)主機(jī)預(yù)設(shè)介電常數(shù)測(cè)得的煤層厚度與鉆孔已知煤厚的關(guān)系對(duì)鉆孔處煤層介電常數(shù)進(jìn)行校正。

(3)預(yù)測(cè)鉆孔之間煤層介電常數(shù)。主要是基于已校正的鉆孔處煤層的介電常數(shù)，使用反距離插值算法預(yù)測(cè)鉆孔之間煤層的介電常數(shù)。

(4)探測(cè)數(shù)據(jù)精確定位。主要是使用探地雷達(dá)對(duì)煤層進(jìn)行動(dòng)態(tài)探測(cè)，結(jié)合三軸加速度計(jì)、單片機(jī)、井下距離標(biāo)記等對(duì)探測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行定位。

(5)煤厚信息準(zhǔn)確計(jì)算。主要是利用步驟(3)得到的煤層介電常數(shù)信息與步驟(4)得到的帶有位移信息的電磁波在煤層中的傳播時(shí)間計(jì)算出煤厚。

3 特厚煤層厚度動(dòng)態(tài)探測(cè)關(guān)鍵技術(shù)

3.1 介電常數(shù)精確校正技術(shù)

3.1.1鉆孔處煤層介電常數(shù)校正

由式(3)可知影響探測(cè)煤厚準(zhǔn)確性的關(guān)鍵參數(shù)是煤的介電常數(shù)。為此，在對(duì)煤層厚度進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)量之前，需要使用探地雷達(dá)測(cè)量各個(gè)鉆孔所在位置處的煤巖界面信息，再根據(jù)鉆孔已知煤厚信息對(duì)煤層介電常數(shù)進(jìn)行校正。根據(jù)式(3)可知對(duì)于第i個(gè)鉆孔，電磁波在煤層中的傳播時(shí)間僅與該處煤層的實(shí)際介電常數(shù)有關(guān)。當(dāng)主機(jī)設(shè)置的介電常數(shù)為任意值時(shí)，電磁波在煤層中的傳播時(shí)間都相同。因此可以得到

(4)

(5)

聯(lián)立式(4),(5)可得到校正公式為

(6)

式中，εrl為探地雷達(dá)主機(jī)初始設(shè)置的介電常數(shù);dl為探地雷達(dá)初始設(shè)置下測(cè)得的煤厚;di為鉆孔圖上第i個(gè)孔處已知的煤厚;εri為第i個(gè)孔處煤層校正后的介電常數(shù)。

3.1.2鉆孔間煤層介電常數(shù)插值預(yù)測(cè)

影響煤層介電常數(shù)的因素有很多，煤層的組成成分、含水量、孔隙率等因素都會(huì)使煤層的介電常數(shù)有所差異。一般在同一工作面的煤層組成成分、含水量等基本相同，但夾矸層厚度卻存在很大變化，這就導(dǎo)致不同區(qū)域煤層的介電常數(shù)會(huì)存在差異。

雖然鉆孔間煤層的介電常數(shù)無(wú)法通過(guò)式(6)得到，但是由于煤層夾矸的形成一般符合一定的地質(zhì)規(guī)律，因此可以利用插值方法來(lái)預(yù)測(cè)鉆孔間煤層介電常數(shù)。反距離加權(quán)插值是一種常見(jiàn)的空間插值方法，廣泛應(yīng)用于空間預(yù)測(cè)和非線性插值。插值原理是以插值點(diǎn)與樣本點(diǎn)之間的距離為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均，離插值點(diǎn)越近的樣本點(diǎn)賦予的權(quán)重越大[19]，將樣本點(diǎn)的值與其相對(duì)于插值點(diǎn)的權(quán)重依次相乘并求和即可得到插值點(diǎn)的值。

利用反距離加權(quán)插值來(lái)預(yù)測(cè)鉆孔間煤層介電常數(shù)的計(jì)算過(guò)程如下:

(1)建立插值坐標(biāo)系。將回風(fēng)巷近似為直線，以回風(fēng)巷靠近工作面一端為坐標(biāo)原點(diǎn)，以插值位置為橫坐標(biāo)，介電常數(shù)值為縱坐標(biāo)建立插值坐標(biāo)系。

(2)建立反距離加權(quán)插值函數(shù)。

(7)

其中，εrx為插值點(diǎn)的煤層介電常數(shù);n為鉆孔數(shù);λi為第i個(gè)鉆孔處煤層介電常數(shù)的插值權(quán)重系數(shù)。λi需要滿足歸一化條件:

(8)

(3)計(jì)算反距離插值權(quán)重系數(shù)。反距離插值權(quán)重系數(shù)λi(i=1,2，…，n)表示插值點(diǎn)煤層介電常數(shù)與第i個(gè)鉆孔煤層介電常數(shù)的接近程度，可表示為

(9)

li=|x-xi|

(10)

式中，li為插值點(diǎn)與第i個(gè)鉆孔之間的距離;x為插值點(diǎn)的橫坐標(biāo);xi為第i個(gè)鉆孔點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

(4)插值結(jié)果。根據(jù)校正后的鉆孔處煤層介電常數(shù)以及各個(gè)鉆孔所在位置，以1 m為插值間隔計(jì)算回風(fēng)巷2 100～2 510 m的各個(gè)位置煤層的介電常數(shù)。

3.2 探測(cè)數(shù)據(jù)精確定位技術(shù)

現(xiàn)有的動(dòng)態(tài)探測(cè)方式主要分為時(shí)間觸發(fā)和測(cè)距輪觸發(fā)。其中時(shí)間觸發(fā)方式要求雷達(dá)天線按照設(shè)置的速度勻速前進(jìn)，而井下環(huán)境惡劣，很難滿足這一要求。測(cè)距輪觸發(fā)雖然可以將行進(jìn)距離與測(cè)量數(shù)據(jù)相結(jié)合，但由于巷道存在起伏并且探測(cè)機(jī)構(gòu)在行駛過(guò)程中會(huì)偏離行駛路線，這都會(huì)導(dǎo)致測(cè)距輪測(cè)量的行進(jìn)距離與理論行進(jìn)距離存在很大差異，從而引起數(shù)據(jù)定位誤差。為了克服時(shí)間觸發(fā)方式無(wú)法應(yīng)用于井下動(dòng)態(tài)探測(cè)的缺陷，提出基于時(shí)間同步原則的動(dòng)態(tài)探測(cè)數(shù)據(jù)定位方法，實(shí)現(xiàn)探測(cè)數(shù)據(jù)精確定位。

3.2.1基于三軸加速度計(jì)獲取探地雷達(dá)位移原理

三軸加速度計(jì)能夠感應(yīng)3個(gè)方向(x軸、y軸、z軸)的加速度，并以一定的時(shí)間間隔輸出[20]。由于加速度a是一個(gè)對(duì)象速度的變化速率，速度v是一個(gè)對(duì)象位移的變化速率，因此有

(11)

假設(shè)初始條件為0，則任意時(shí)刻的位移s都可以通過(guò)對(duì)a做二次積分得到，即

(12)

以加速度積分求得速度為例。由于三軸加速度計(jì)獲取的加速度是關(guān)于時(shí)間的離散數(shù)據(jù)，在對(duì)加速度進(jìn)行積分之前，必須先對(duì)加速度進(jìn)行曲線擬合處理。如圖3所示，tj為第j個(gè)時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，k為雷達(dá)探測(cè)的總時(shí)間間隔，雷達(dá)任意時(shí)刻的速度可以表示為對(duì)應(yīng)時(shí)刻曲線下方與坐標(biāo)軸包圍的面積大小。因此，速度v可近似表示為

圖3 加速度求解速度示意Fig.3 Diagram of velocity calculation using acceleration

(13)

式中，aj為第j個(gè)時(shí)間間隔采集到的加速度;Δt為三軸加速度計(jì)的采樣時(shí)間間隔。

同理，可通過(guò)再次積分求得任意時(shí)刻的位移s。

3.2.2三軸加速度計(jì)在探測(cè)裝置上的安裝設(shè)計(jì)

為準(zhǔn)確測(cè)量出雷達(dá)天線的位移，將三軸加速度計(jì)安裝在探測(cè)小車中，保證三軸加速度計(jì)的x方向?yàn)轱L(fēng)門(mén)至工作面方向，y方向?yàn)榇怪庇诨仫L(fēng)巷兩側(cè)煤壁方向，z方向?yàn)榇怪被仫L(fēng)巷頂煤方向。三軸加速度計(jì)在探測(cè)裝置上的安裝示意如圖4所示。

圖4 三軸加速度計(jì)安裝示意Fig.4 Installation diagram of three axis accelerometer

3.2.3探測(cè)數(shù)據(jù)精確定位

在進(jìn)行煤厚動(dòng)態(tài)探測(cè)的過(guò)程中，筆者采用三軸加速度計(jì)測(cè)量探地雷達(dá)天線加速度，并輸出到單片機(jī)進(jìn)行記錄，然后對(duì)位移進(jìn)行計(jì)算。雷達(dá)主機(jī)在天線經(jīng)過(guò)井下距離標(biāo)記時(shí)對(duì)探測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行打標(biāo)處理，在探測(cè)結(jié)束以后根據(jù)距離標(biāo)記對(duì)應(yīng)的時(shí)間對(duì)雷達(dá)位移進(jìn)行校正，以減少誤差的疊加，實(shí)現(xiàn)探測(cè)數(shù)據(jù)精確定位。具體流程如圖5所示。

圖 5 探測(cè)數(shù)據(jù)定位流程Fig.5 Flowchart of location of detection data

(1)三軸加速度計(jì)測(cè)量單位時(shí)間間隔的加速度ax，ay，az并輸出到單片機(jī)中，與此同時(shí)，主機(jī)開(kāi)始記錄天線的探測(cè)數(shù)據(jù)。主機(jī)記錄的數(shù)據(jù)量m與時(shí)間有如下關(guān)系:

m=VT

(14)

式中，V為總掃描速度;T為總掃描時(shí)間。

(2)根據(jù)設(shè)定算法對(duì)三軸加速度計(jì)x方向位移s進(jìn)行計(jì)算，得到位移與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

(3)在經(jīng)過(guò)井下距離標(biāo)記時(shí)，操作主機(jī)對(duì)探測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行打標(biāo)處理。

(4)根據(jù)打標(biāo)所記錄時(shí)間，對(duì)相應(yīng)時(shí)刻天線的位移進(jìn)行更新，以此減小三軸加速度計(jì)測(cè)位移的累積誤差。

(5)完成特厚煤層厚度動(dòng)態(tài)探測(cè)后，基于時(shí)間同步原則將探測(cè)數(shù)據(jù)與位移進(jìn)行匹配，確定每個(gè)時(shí)刻的位移所對(duì)應(yīng)的探測(cè)數(shù)據(jù)信息。

4 試驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 測(cè)區(qū)概況

山西省大同市云岡區(qū)塔山礦8222工作面長(zhǎng)230.5 m，煤層傾角為1°～4°，煤層較為穩(wěn)定。煤層以煙煤為主:黑色、半亮型煤，碎塊狀、塊狀、條帶狀結(jié)構(gòu)，弱玻璃光澤、瀝青光澤，水平層理，含層狀?yuàn)A矸層。8222工作面回風(fēng)巷全長(zhǎng)2 644.5 m，目前已推進(jìn)2 080 m。由于探地雷達(dá)的探測(cè)深度和分辨率都與天線主頻率有關(guān)，根據(jù)礦方提供的鉆孔地圖可知:8222工作面回風(fēng)巷剩余部分的煤厚變化范圍為7.72～13.41 m，為滿足探測(cè)深度要求并獲得良好的探測(cè)精度，選擇天線主頻率為100 MHz的天線進(jìn)行探測(cè)，該天線最大探測(cè)深度為30 m。

4.2 介電常數(shù)精確校正

本次煤層介電常數(shù)的校正共選取4處鉆孔，分別為2 100，2 200，2 300以及2 400 m處鉆孔。以回風(fēng)巷的2 100 m處鉆孔煤厚信息為例，此處鉆孔煤厚為10.34 m，探地雷達(dá)初始設(shè)置的介電常數(shù)為3.5，初始設(shè)置下測(cè)得的煤厚為9.72 m，測(cè)量誤差為6.00%。將以上數(shù)據(jù)代入式(6)得到校正后的介電常數(shù)為εr1=3.5×9.722÷10.342≈3.09?，F(xiàn)場(chǎng)探測(cè)圖如圖6所示，2 100 m處探地雷達(dá)探測(cè)波形信息如圖7所示。

圖6 現(xiàn)場(chǎng)探測(cè)Fig.6 Layout of field experiments

圖7 2 100 m處雷達(dá)探測(cè)圖像Fig.7 Radar detection image at 2 100 m

從圖7可以看出，單道波形圖中存在較多同相軸，其主要原因是由于特厚煤層中夾矸層數(shù)較多，而夾矸與煤的介電常數(shù)有差異，電磁波傳播過(guò)程中會(huì)在煤-夾矸分界處形成反射回波。但煤與巖的介電常數(shù)差通常大于煤與夾矸的介電常數(shù)差，即煤-巖分界面反射回波幅值會(huì)大于煤-夾矸分界面反射回波幅值。由此可見(jiàn)，1處正相位幅值最大，分析是空氣-煤分界面反射回波;2處負(fù)相位幅值明顯大于上面的幾處負(fù)相位幅值，分析是煤-巖分界面回波;2處以下的回波，分析是巖石與其他介質(zhì)的分界面回波。

同理可計(jì)算出其他3個(gè)鉆孔位置煤層對(duì)應(yīng)的校正后的介電常數(shù)，校正結(jié)果見(jiàn)表1。

從表1中可以看出，在對(duì)煤層介電常數(shù)進(jìn)行校正前，使用經(jīng)驗(yàn)的煤層介電常數(shù)對(duì)鉆孔處煤層厚度進(jìn)行探測(cè)時(shí)，探測(cè)誤差最大為10.49%，最小為4.10%。隨著鉆孔處煤層厚度的增加，校正后的煤層介電常數(shù)值會(huì)逐漸增大，產(chǎn)生該現(xiàn)象的主要原因是隨著煤厚的增加夾矸的厚度也相應(yīng)增加。

表1 鉆孔處校正后的介電常數(shù)Table 1 Corrected dielectric constant at borehole

在對(duì)各個(gè)鉆孔處煤層介電常數(shù)進(jìn)行校正后，對(duì)相鄰鉆孔間煤層的介電常數(shù)進(jìn)行插值預(yù)測(cè)，插值間隔為1 m，得到回風(fēng)巷煤層介電常數(shù)插值曲線圖，如圖8所示。

圖8 介電常數(shù)插值Fig.8 Interpolation curve of dielectric constants

4.3 動(dòng)態(tài)探測(cè)試驗(yàn)

將探地雷達(dá)調(diào)整為連續(xù)探測(cè)模式對(duì)回風(fēng)巷煤層厚度進(jìn)行動(dòng)態(tài)探測(cè)，以2 200 m處鉆孔附近的一段連續(xù)測(cè)量數(shù)據(jù)為例，分析探地雷達(dá)回波信息。探測(cè)灰度圖如圖9所示。

圖9 2 200 m附近動(dòng)態(tài)探測(cè)灰度Fig.9 Gray scale image of dynamic detection near 2 200 m

從圖9可以看出，空氣-煤界面的反射信號(hào)與煤-巖分界的反射信號(hào)都是連續(xù)的，而它們之間有很多間斷反射信號(hào)，結(jié)合夾矸的不連續(xù)性，分析中間的間斷的反射回波為夾矸層與煤分界面所產(chǎn)生的反射回波。因此，在動(dòng)態(tài)探測(cè)時(shí)可以根據(jù)回波是否連續(xù)來(lái)區(qū)別夾矸-煤界面與煤層-頂?shù)装褰缑?，?shí)現(xiàn)煤-頂板界面與煤-矸界面的有效分辨。

4.4 工作面鉆孔數(shù)據(jù)與探測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

為驗(yàn)證特厚煤層厚度動(dòng)態(tài)探測(cè)的探測(cè)精度，將探地雷達(dá)測(cè)量的煤厚信息與工作面內(nèi)回采過(guò)程中靠近回風(fēng)巷的鉆孔數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 工作面鉆孔數(shù)據(jù)與探測(cè)煤厚比較Table 2 Comparison between borehole data and detecting coal thickness in working face

由表2可知，經(jīng)過(guò)煤層介電常數(shù)精確校正與探測(cè)數(shù)據(jù)定位之后，鉆孔煤厚與探地雷達(dá)所測(cè)煤厚相差不超過(guò)10%。煤層厚度最大探測(cè)誤差為9.32%，最小探測(cè)誤差僅為0.86%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于現(xiàn)有煤層三維模型的垂向建模誤差，基本滿足了現(xiàn)有煤層三維模型局部修正的精度需求。

4.5 與單一介電常數(shù)煤厚探測(cè)技術(shù)對(duì)比試驗(yàn)

為了驗(yàn)證煤層介電常數(shù)插值技術(shù)相對(duì)于現(xiàn)有技術(shù)(使用單一介電常數(shù)進(jìn)行煤厚計(jì)算)是否具有優(yōu)勢(shì)，又開(kāi)展了與使用單一介電常數(shù)煤厚探測(cè)技術(shù)對(duì)比試驗(yàn)，即利用探測(cè)數(shù)據(jù)與上述煤層介電常數(shù)校正結(jié)果分別計(jì)算當(dāng)煤層介電常數(shù)為3.09，3.22，2.80，3.12時(shí)對(duì)應(yīng)的煤厚值，結(jié)合工作面鉆孔數(shù)據(jù)計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的探測(cè)誤差，并繪制誤差對(duì)比圖，結(jié)果如圖10所示。

從圖10可以看出，介電常數(shù)為3.22，2.80，3.12時(shí)，使用單一介電常數(shù)煤厚探測(cè)技術(shù)的煤厚最大探測(cè)誤差均大于10%，雖然當(dāng)介電常數(shù)為3.09時(shí)，煤厚最大探測(cè)誤差小于10%，但其誤差波動(dòng)范圍與最大誤差均大于煤層介電常數(shù)插值技術(shù)。

圖10 煤厚探測(cè)誤差對(duì)比Fig.10 Detection error comparison of coal thickness

4.6 回風(fēng)巷煤層三維模型構(gòu)建

為驗(yàn)證本文所提出的方法可為煤層三維模型兩巷區(qū)域的局部修正提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，根據(jù)計(jì)算出的回風(fēng)巷各處煤層厚度得到回風(fēng)巷煤厚的線性變化趨勢(shì)，為了更為直觀地呈現(xiàn)回風(fēng)巷煤厚的變化趨勢(shì)，建立回風(fēng)巷局部區(qū)域2 100～2 510 m對(duì)應(yīng)的煤層三維模型(圖11)。

圖11 回風(fēng)巷局部區(qū)域煤層三維模型Fig.11 Three-dimensional model of coal seam at the local area of return air roadway

由圖11可知，在回風(fēng)巷2 280～2 310 m段的特厚煤層厚度變化幅度較大，其他位置煤厚變化較平穩(wěn)。以探地雷達(dá)連續(xù)探測(cè)數(shù)據(jù)建立的回風(fēng)巷煤層模型可用于對(duì)初始煤層三維模型局部區(qū)域進(jìn)行修正，提高初始煤層三維模型的局部精度。

5 結(jié) 論

(1)在進(jìn)行特厚煤層厚度探測(cè)的過(guò)程中，使用單一介電常數(shù)進(jìn)行煤厚計(jì)算時(shí)容易引起較大誤差，需要對(duì)各處煤層介電常數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

(2)提出的基于時(shí)間同步原則的探測(cè)數(shù)據(jù)定位技術(shù)可以將探地雷達(dá)所測(cè)煤巖分界面信息與雷達(dá)位移結(jié)合起來(lái)，為惡劣環(huán)境下探地雷達(dá)的數(shù)據(jù)定位提供了新方法。

(3)試驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了提出的特厚煤層動(dòng)態(tài)探測(cè)技術(shù)可以對(duì)回風(fēng)巷的特厚煤層厚度進(jìn)行高效率探測(cè)，并且可以保證一定的探測(cè)精度，在此基礎(chǔ)上可以建立回風(fēng)巷煤層三維模型，為初始煤層三維模型局部精確修正提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。