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        基于“Pure Pursuit”自動(dòng)駕駛汽車(chē)的路徑跟蹤控制

        2021-08-31 07:24:54王亮陳齊平羅玉峰陳立偉謝加超
        汽車(chē)零部件 2021年8期
        關(guān)鍵詞:實(shí)車(chē)轉(zhuǎn)角坐標(biāo)系

        王亮,陳齊平,羅玉峰,陳立偉,謝加超

        (1.華東交通大學(xué)載運(yùn)工具與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江西南昌 330013;2.江西江鈴集團(tuán)江鈴新能源汽車(chē)有限公司智能電子開(kāi)發(fā)部,江西南昌 330013)

        0 引言

        近年來(lái),隨著汽車(chē)保有量的持續(xù)大幅增加,智能汽車(chē)和自動(dòng)駕駛技術(shù)有效地減緩交通擁堵、降低車(chē)輛事故發(fā)生率,其已成為研究熱點(diǎn)[1]。路徑跟蹤作為自動(dòng)駕駛技術(shù)的核心任務(wù)之一,其主要任務(wù)是控制車(chē)輛沿著參考軌跡行駛,路徑跟蹤過(guò)程中產(chǎn)生誤差,交通事故率與交通通行效率等均由跟蹤誤差大小決定。而跟蹤誤差主要取決于車(chē)輛當(dāng)前時(shí)刻前輪轉(zhuǎn)角,文中直接通過(guò)當(dāng)前車(chē)速確定預(yù)瞄距離,進(jìn)一步確定預(yù)瞄點(diǎn)橫向誤差,利用Pure Pursuit算法輸出前輪轉(zhuǎn)角,保證了自動(dòng)駕駛汽車(chē)沿著參考路徑行駛且降低了行駛過(guò)程中交通事故率。因此,研究基于Pure Pursuit算法對(duì)路徑跟蹤控制可行性和穩(wěn)定性有著重要意義。

        自動(dòng)駕駛汽車(chē)循跡控制方法主要有LQR、MPC和純跟蹤算法[2],一般分為預(yù)瞄和非預(yù)瞄兩種[3],非預(yù)瞄控制方法借助于MPC算法[4-6],在此基礎(chǔ)上運(yùn)用模糊控制算法,實(shí)現(xiàn)橫縱向耦合路徑跟蹤控制[7]。建立車(chē)輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型并進(jìn)行線性化處理,得到跟蹤誤差模型,利用未來(lái)時(shí)刻誤差確定車(chē)輛方向盤(pán)轉(zhuǎn)角[8],但算法過(guò)程較復(fù)雜,不易實(shí)現(xiàn)。預(yù)瞄控制即純跟蹤算法[9-10],純跟蹤控制方法更貼近真實(shí)駕駛風(fēng)格,控制精度較高,且算法簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn),因此被廣泛采用到路徑跟蹤控制中[11],涉及農(nóng)業(yè)機(jī)械、航空航天等各個(gè)領(lǐng)域。利用模糊控制確定插秧機(jī)預(yù)瞄距離,考慮到其轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為一階慣性環(huán)節(jié),因此可建立運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,穩(wěn)定地實(shí)現(xiàn)插秧機(jī)路徑跟蹤控制[12]。改進(jìn)的智能飛機(jī)牽引車(chē)路徑導(dǎo)航用偏差統(tǒng)計(jì)的方法實(shí)現(xiàn)不同預(yù)測(cè)距離下最優(yōu)融合系數(shù)的選擇,提高控制精度,該算法的路徑軌跡誤差控制在0.5 m范圍內(nèi),滿足飛機(jī)自動(dòng)牽引滑行的精度要求[13]。但這些均缺乏了與農(nóng)業(yè)機(jī)械、航空航天等領(lǐng)域相關(guān)的仿真軟件去驗(yàn)證方法的準(zhǔn)確性。起初,有學(xué)者將預(yù)瞄距離考慮定值去研究純跟蹤算法[14],能夠利用機(jī)器視覺(jué)保持車(chē)道。三輛車(chē)以10~60 km/h速度行駛,但較少考慮到車(chē)輛速度對(duì)循跡過(guò)程影響。OLLERO和HEREDIA等[15]給出了純追蹤模型曲線跟蹤模型在極坐標(biāo)系下的模型公式,對(duì)于曲線跟蹤情況,采用極坐標(biāo)更便于推導(dǎo)車(chē)輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型與曲線跟蹤的控制量。但在實(shí)際應(yīng)用中,大多數(shù)儀器給出的實(shí)時(shí)數(shù)值都是基于直角坐標(biāo)系下的數(shù)據(jù)。

        目前自動(dòng)駕駛汽車(chē)路徑跟蹤控制算法運(yùn)用到實(shí)踐過(guò)程中較為復(fù)雜且缺乏與Carsim專(zhuān)業(yè)軟件進(jìn)行仿真驗(yàn)證,文中提出一種基于Pure Pursuit自動(dòng)駕駛路徑跟蹤控制算法,該算法根據(jù)當(dāng)前車(chē)速計(jì)算預(yù)瞄距離,進(jìn)而通過(guò)自動(dòng)駕駛平臺(tái)獲得預(yù)瞄點(diǎn)橫向偏差確定前輪轉(zhuǎn)角。取得了以下兩個(gè)方面工程貢獻(xiàn):(1)提出的基于Pure Pursuit自動(dòng)駕駛路徑跟蹤控制算法,算法穩(wěn)定可行,控制計(jì)算過(guò)程更簡(jiǎn)單;(2)該控制方法誤差小,精度高,滿足路徑跟蹤控制要求,有助于提高新能源汽車(chē)量產(chǎn)。

        基于以上文獻(xiàn)針對(duì)自動(dòng)駕駛汽車(chē)路徑跟蹤控制研究方法存在的不足,為了提高自動(dòng)駕駛汽車(chē)路徑跟蹤控制中的可行性和穩(wěn)定性,本文作者設(shè)計(jì)出路徑跟蹤控制技術(shù)路線圖,如圖1所示。

        圖1 路徑跟蹤控制技術(shù)圖

        1 參考軌跡設(shè)計(jì)

        1.1 數(shù)據(jù)采集與轉(zhuǎn)化

        借助某集團(tuán)新能源汽車(chē)自動(dòng)駕駛平臺(tái)可實(shí)現(xiàn)車(chē)輛高精度定位,選中園區(qū)智能電子開(kāi)發(fā)部附近一條線路作為參考軌跡。為了獲得參考軌跡上各點(diǎn)高精度經(jīng)緯度值,因此車(chē)輛在滿足勻低速行駛工況下,對(duì)參考軌跡各點(diǎn)經(jīng)緯度值進(jìn)行采集。

        進(jìn)一步研究Pure Pursuit算法在路徑跟蹤的應(yīng)用,利用高精度定位獲取各點(diǎn)經(jīng)緯度值,涉及不同坐標(biāo)系,存在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的問(wèn)題[16]。將其轉(zhuǎn)化為大地坐標(biāo)下坐標(biāo)值,地球長(zhǎng)半軸為6 378 136 m,短半軸約6 356 755 m。針對(duì)單點(diǎn)轉(zhuǎn)化大地坐標(biāo)過(guò)程,x、y分別表示參考軌跡在大地坐標(biāo)系橫、縱坐標(biāo)值,I、B分別記為經(jīng)度系數(shù)和緯度系數(shù),計(jì)算公式為

        I=Lon·π/180

        (1)

        B=Lat·π/180

        (2)

        式中:Lat表示緯度值,Lon表示經(jīng)度值。

        (3)

        式中:B0、Tan為常數(shù)。

        (4)

        (5)

        式中:e1表示第一偏心率,e2表示第二偏心率。

        常數(shù)K滿足公式(6):

        (6)

        則由以上表達(dá)式可知,大地坐標(biāo)x、y可表示為公式(7):

        (7)

        由公式(7)可知,自動(dòng)駕駛平臺(tái)對(duì)目標(biāo)路徑的經(jīng)緯度數(shù)值進(jìn)行采集,通過(guò)進(jìn)一步轉(zhuǎn)化到大地坐標(biāo)系下,即可獲得大地坐標(biāo)系下坐標(biāo)值。

        1.2 數(shù)據(jù)處理

        將已轉(zhuǎn)化橫、縱坐標(biāo)數(shù)據(jù)導(dǎo)入到MATLAB新建變量中。橫、縱坐標(biāo)共兩個(gè)變量,因此需建立兩個(gè)表格,并分別命名為x1、y1。接著在命名窗口中輸入cftool,選用“Sum of Sine”中選項(xiàng)作為參考軌跡的擬合曲線[17],該多項(xiàng)式可詳細(xì)描述出直線、連續(xù)彎道等復(fù)雜路徑,便實(shí)現(xiàn)了對(duì)轉(zhuǎn)化后的數(shù)據(jù)擬合。參考軌跡擬合結(jié)果,如公式(8)所示:

        y1=a1sin(b1x+c1)+a2sin(b2x+c2)+a3sin(b3x+c3)

        (8)

        式中:a1,b1,c1,a2,b2,c2,a3,b3和c3均為相關(guān)系數(shù),根據(jù)參考軌跡經(jīng)緯度值及擬合過(guò)程,可得:

        (9)

        2 路徑跟蹤控制

        2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

        低速通過(guò)彎道時(shí),轉(zhuǎn)向輪基本無(wú)側(cè)向力作用,因此,無(wú)人車(chē)輪胎滾動(dòng)時(shí)可忽略輪胎側(cè)偏角。此時(shí)車(chē)輛轉(zhuǎn)向必須如下所示,外側(cè)輪胎轉(zhuǎn)彎半徑大于內(nèi)側(cè)輪胎[18],即Ackermann轉(zhuǎn)向模型,如圖2所示。

        圖2 Ackermann轉(zhuǎn)向模型

        由圖2可知,假定小轉(zhuǎn)向角時(shí),根據(jù)幾何關(guān)系,可以得出轉(zhuǎn)向角為

        (10)

        式中:d表示輪距,L表示軸距,R表示轉(zhuǎn)彎半徑,δ1表示左前輪轉(zhuǎn)角,δ2表示右前輪轉(zhuǎn)角,P表示轉(zhuǎn)向中心。

        為簡(jiǎn)化計(jì)算,將四輪車(chē)輛模型轉(zhuǎn)換為車(chē)輛單軌模型,并假設(shè)車(chē)輛在平面行駛[19],簡(jiǎn)化車(chē)輛單軌模型,如圖3所示。

        圖3 車(chē)輛單軌模型

        車(chē)輛單軌模型將4輪車(chē)輛簡(jiǎn)化成2輪的模型,并且假定車(chē)輪只在平面上行駛,采用該模型的優(yōu)點(diǎn)能夠在較低速度的場(chǎng)景下預(yù)測(cè)車(chē)輛運(yùn)動(dòng),簡(jiǎn)化了前輪轉(zhuǎn)向角與后軸遵循的曲率之間的幾何關(guān)系,由圖3及式(10)可知:

        (11)

        式中:δ表示前輪轉(zhuǎn)角,R表示在給定轉(zhuǎn)向角下后軸遵循的圓的半徑。

        2.2 Pure Pursuit算法

        從車(chē)輛單軌模型出發(fā),Pure Pursuit算法以車(chē)后軸為切點(diǎn),車(chē)輛縱向車(chē)身為切線,通過(guò)控制前輪轉(zhuǎn)角,使車(chē)輛可以沿著一條經(jīng)過(guò)目標(biāo)路點(diǎn)的圓弧行駛[20]。其中,XOY表示大地坐標(biāo)系,xoy表示車(chē)輛坐標(biāo)系,(goal_X,goal_Y)表示預(yù)瞄點(diǎn)在大地坐標(biāo)系位置,(Veh_X,Veh_Y)表示車(chē)輛在大地坐標(biāo)系XOY位置,跟蹤示意圖,如圖4所示。

        圖4 跟蹤示意

        結(jié)合正弦定理,由圖4可得:

        (12)

        式中:Ld表示車(chē)輛后軸位置到預(yù)瞄點(diǎn)距離,α表示目前車(chē)身姿態(tài)和預(yù)瞄點(diǎn)的夾角。

        道路曲率k為

        (13)

        由式(11)—(13)可求出前輪轉(zhuǎn)角為

        (14)

        設(shè)預(yù)瞄點(diǎn)在車(chē)輛坐標(biāo)系xoy位置為(goal_x,goal_y),在圖4中,與點(diǎn)(goal_X,goal_Y)重合,通過(guò)大地坐標(biāo)系與車(chē)輛坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)化[21],如公式(15)所示:

        (15)

        式中:θ表示車(chē)輛航向角。

        則由式(15)可得:

        (16)

        式中:goal_x表示車(chē)輛距離參考軌跡橫向偏差,為了簡(jiǎn)化計(jì)算,可重新定義一個(gè)參數(shù)量e,表示車(chē)輛當(dāng)前姿態(tài)和目標(biāo)路點(diǎn)在橫向上的誤差,參考軌跡橫向偏差goal_x即為橫向上的誤差e;goal_y表示車(chē)輛預(yù)瞄距離,可設(shè)為s。

        則前輪轉(zhuǎn)角為

        (17)

        預(yù)瞄距離s的選取與車(chē)速、跟蹤誤差有關(guān)[12],預(yù)瞄距離過(guò)大會(huì)導(dǎo)致路徑跟蹤存在延遲,預(yù)瞄距離過(guò)小則會(huì)導(dǎo)致路徑跟蹤發(fā)生震蕩,在實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中需要考慮到參考軌跡曲率[22]。因此,預(yù)瞄距離的選取對(duì)自動(dòng)駕駛路徑跟蹤控制有著重要意義。文中自動(dòng)駕駛路徑跟蹤預(yù)瞄距離選取考慮到車(chē)速與速度成正比,文中比例系數(shù)為1.9。

        橫向偏差e=goal_y成立條件[23]:

        [(goal_x)x(i)-s]·[(goal_x)x(i+1)-s]≤0

        (18)

        2.3 聯(lián)合仿真模型搭建

        根據(jù)以上分析,建立Carsim車(chē)輛模型與Simulink算法模型,聯(lián)合仿真模型如圖5所示。通過(guò)對(duì)參考軌跡數(shù)據(jù)的采集及轉(zhuǎn)化數(shù)據(jù)處理,獲得參考軌跡在大地坐標(biāo)系下橫、縱坐標(biāo)值分別存儲(chǔ)到From Workspace1和From Workspace2兩個(gè)工作空間中;利用MATLAB Function 模塊,結(jié)合存儲(chǔ)到工作空間中的數(shù)值、車(chē)輛實(shí)際坐標(biāo)以及實(shí)際航向角,通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化,可計(jì)算出預(yù)瞄點(diǎn)在車(chē)輛坐標(biāo)系縱坐標(biāo)值goal_y;將預(yù)瞄點(diǎn)縱坐標(biāo)值作為PP algorithm(Pure Pursuit算法)模塊輸入,另一個(gè)輸入為車(chē)輛縱向速度,便可通過(guò)算法求出當(dāng)前時(shí)刻方向盤(pán)轉(zhuǎn)向角。

        圖5 聯(lián)合仿真模型

        由圖5可知,Carsim模塊輸出當(dāng)前時(shí)刻車(chē)輛實(shí)際位置信息、車(chē)輛航向角和縱向速度,為了實(shí)現(xiàn)自動(dòng)駕駛汽車(chē)完成參考軌跡跟蹤,根據(jù)車(chē)輛當(dāng)前時(shí)刻縱向速度確定預(yù)瞄距離,尋找到當(dāng)前時(shí)刻預(yù)瞄點(diǎn),利用Pure Pursuit算法求出當(dāng)前時(shí)刻方向盤(pán)轉(zhuǎn)向角并輸入到Carsim模塊,從而建立閉環(huán)控制的自動(dòng)駕駛汽車(chē)軌跡跟蹤仿真模型。

        3 實(shí)驗(yàn)與分析

        3.1 試驗(yàn)平臺(tái)搭建

        某集團(tuán)新能源易至EV3微型車(chē)經(jīng)過(guò)改裝后,包括GPS天線、4G天線和慣性導(dǎo)航等定位設(shè)備、攝像頭和傳感器等感知設(shè)備、車(chē)體和工控臺(tái)。文中搭建了自動(dòng)駕駛汽車(chē)實(shí)車(chē)試驗(yàn)平臺(tái),如圖6所示。

        圖6 實(shí)車(chē)試驗(yàn)平臺(tái)

        DTU模塊支持移動(dòng)、聯(lián)通2G/3G/4G,電信4G網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)支持最大下行速率150 Mb/s和最大上行速率50 Mb/s,在缺乏3G和4G網(wǎng)絡(luò)覆蓋的偏遠(yuǎn)地區(qū)也能正常工作,接收4G天線信號(hào)并輸出差分?jǐn)?shù)據(jù)等相關(guān)報(bào)文信息。982-RG具有實(shí)現(xiàn)差分定位和GPS定位功能,接收DTU模塊差分?jǐn)?shù)據(jù)和無(wú)線GPS天線信號(hào),輸出車(chē)輛高精度定位,包括經(jīng)度、緯度值等,可以用于自動(dòng)駕駛汽車(chē)參考軌跡獲取。RT由牛津大學(xué)提供的一種集成技術(shù)設(shè)備,由慣性導(dǎo)航(實(shí)時(shí)進(jìn)行精確運(yùn)動(dòng)測(cè)量的儀器,內(nèi)部具有六軸陀螺儀和加速度計(jì)等主要零件組成)、基站(移動(dòng)設(shè)備接入互聯(lián)網(wǎng)的接口設(shè)備)和設(shè)備固定件組成,該設(shè)備用于接收982-RG輸出的GPS信號(hào)和差分?jǐn)?shù)據(jù),信息輸入到自動(dòng)駕駛汽車(chē)工控臺(tái)。

        3.2 路徑跟蹤實(shí)驗(yàn)分析

        為了驗(yàn)證聯(lián)合仿真結(jié)果的正確性,進(jìn)行了實(shí)車(chē)試驗(yàn),3種實(shí)驗(yàn)工況車(chē)速分別為10、20和30 km/h。預(yù)瞄距離s分別為5、10、15 m,車(chē)輛整備質(zhì)量為1 115 kg,仿真和試驗(yàn)橫向距離為60 m,路面附著系數(shù)為0.85。考慮到試驗(yàn)車(chē)為純電動(dòng)汽車(chē),Carsim中傳動(dòng)系設(shè)置為No Dataset,即電動(dòng)汽車(chē)模式。分別對(duì)仿真軌跡與參考軌跡、實(shí)車(chē)軌跡與參考軌跡結(jié)果進(jìn)行了分析與對(duì)比。v=10 km/h的軌跡曲線如圖7所示。

        圖7 v=10 km/h的軌跡曲線

        由圖7可知,速度v=10 km/h時(shí),仿真軌跡與參考軌跡、實(shí)車(chē)軌跡與參考軌跡變化趨勢(shì)接近一致。仿真軌跡起點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-3),因此初始階段存在振蕩現(xiàn)象。與參考軌跡相比,仿真試驗(yàn)過(guò)程中,整個(gè)仿真過(guò)程中,最大誤差不超過(guò)0.1 m。而實(shí)車(chē)驗(yàn)證過(guò)程中,橫向位移在區(qū)間[0,20 m]和[30 m,40 m]誤差約為0.2 m,區(qū)間[20 m,30 m]和[40 m,60 m]誤差達(dá)到0.3 m。仿真軌跡和實(shí)車(chē)軌跡最大誤差均出現(xiàn)在拐彎處,v=20 km/h的軌跡曲線如圖8所示。

        圖8 v=20 km/h的軌跡曲線

        由圖8可知,速度v=20 km/h時(shí),仿真軌跡與參考軌跡、實(shí)車(chē)軌跡與參考軌跡變化趨勢(shì)也基本相同。與速度10 km/h跟蹤過(guò)程相比,仿真軌跡最大誤差約為0.2 m,實(shí)車(chē)軌跡誤差在橫向位移區(qū)間[20 m,30 m] 和[40 m,60 m]時(shí)達(dá)到了1.2 m,在區(qū)間[20 m,30 m]和[40 m,60 m]實(shí)車(chē)軌跡誤差約為0.4 m。v=30 km/h的軌跡曲線如圖9所示。

        圖9 v=30 km/h的軌跡曲線

        由圖9可知,當(dāng)速度v=30 km/h時(shí),仿真軌跡最大誤差約為0.3 m,實(shí)車(chē)軌跡誤差超過(guò)了1.5 m,不滿足路徑跟蹤要求。為了直觀地描述不同速度對(duì)應(yīng)仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)車(chē)試驗(yàn)的跟蹤效果,其路徑跟蹤誤差對(duì)比如表1所示。

        表1 路徑跟蹤誤差對(duì)比

        由圖7—9及表1可知,仿真軌跡基本上與參考軌跡一致,對(duì)應(yīng)誤差均小于0.3 m,可以實(shí)時(shí)輸出車(chē)輛方向盤(pán)轉(zhuǎn)角,完成路徑跟蹤控制。但實(shí)車(chē)軌跡存在顯著差別,自動(dòng)駕駛車(chē)輛速度低于20 km/h,誤差均小于0.4 m,符合自動(dòng)駕駛路徑跟蹤要求。Pure Pursuit算法僅考慮到車(chē)輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,未考慮到車(chē)輛動(dòng)力學(xué),因此進(jìn)一步驗(yàn)證了該算法適用于低速且路況良好的自動(dòng)駕駛車(chē)輛路徑跟蹤控制。自動(dòng)駕駛車(chē)輛執(zhí)行機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)向電機(jī)存在延遲現(xiàn)象,導(dǎo)致試驗(yàn)車(chē)輛未能及時(shí)跟蹤參考軌跡。因此橫向位移在區(qū)間[0,25 m]內(nèi),實(shí)車(chē)軌跡處于參考軌跡內(nèi)側(cè),在區(qū)間[25 m,50 m],實(shí)車(chē)軌跡處于參考軌跡外側(cè)。

        4 結(jié)論

        文中借助某集團(tuán)新能源自動(dòng)駕駛平臺(tái)進(jìn)行了目標(biāo)路徑設(shè)計(jì)。針對(duì)參考軌跡跟蹤控制問(wèn)題,利用Carsim搭建車(chē)輛模型和Simulink搭建Pure Pursuit算法模型,計(jì)算出當(dāng)前時(shí)刻前輪轉(zhuǎn)角,進(jìn)行了路徑跟蹤控制仿真分析。最后,以江鈴新能源汽車(chē)為試驗(yàn)平臺(tái)對(duì)所提出的方法進(jìn)行了實(shí)車(chē)試驗(yàn)。仿真實(shí)驗(yàn)工況中,最大誤差均小于0.3 m,實(shí)車(chē)試驗(yàn)工況中車(chē)速低于20 km/h,實(shí)車(chē)軌跡誤差小于0.4 m,符合自動(dòng)駕駛汽車(chē)路徑跟蹤控制要求,考慮到實(shí)車(chē)試驗(yàn)執(zhí)行機(jī)構(gòu)存在延遲,跟蹤誤差較大,但低速工況下均能有效地實(shí)現(xiàn)自動(dòng)駕駛汽車(chē)沿著參考軌跡行駛。文中預(yù)瞄距離僅取決于縱向車(chē)速,未來(lái)將進(jìn)一步考慮到車(chē)速變化、循跡誤差大小以及道路曲率等工況對(duì)路徑跟蹤控制影響。

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