張忠海 駱新江 韋杜娟 尹川

（杭州電子科技大學(xué)，浙江杭州 310018）

1 介紹

微波技術(shù)基礎(chǔ)是電子信息類專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，主要講授電磁波在各種傳輸線中的傳播特性等知識(shí)。矩形波導(dǎo)是一種很重要、很常用的微波傳輸線，因此在這門課程里，詳細(xì)講述了矩形波導(dǎo)中電磁波的傳播方程、電磁波的傳播條件以及傳播特性參量等知識(shí)。其中的傳播特性參量主要有電磁波的頻率、工作波長(zhǎng)、截止波長(zhǎng)、波導(dǎo)波長(zhǎng)、相速、群速、特性阻抗以及模式等。與在自由空間中傳播時(shí)相比，電磁波在矩形波導(dǎo)中傳播時(shí)，很多傳輸特性參量將產(chǎn)生變化，例如波長(zhǎng)、相速以及群速等，其中的波長(zhǎng)的變化最大，也最基礎(chǔ)。能夠形象理解工作波長(zhǎng)接近截止波長(zhǎng)時(shí)電磁波在波導(dǎo)中的傳播特性，對(duì)理解電磁波在矩形波導(dǎo)中的傳輸特性有很重要的意義。

傳統(tǒng)的微波技術(shù)在這一部分的教學(xué)中，一般采用原理介紹以及公式推導(dǎo)的方式進(jìn)行，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)電磁波進(jìn)入矩形波導(dǎo)后的性能變化沒(méi)有直觀的理解，影響其對(duì)此處知識(shí)的掌握。傳統(tǒng)的教學(xué)方式可以給出電磁波在波導(dǎo)中正常傳播時(shí)，波導(dǎo)內(nèi)的電場(chǎng)分布情況，但是沒(méi)有給出工作在截止波長(zhǎng)附近電磁波在波導(dǎo)內(nèi)的電場(chǎng)分布情況，使學(xué)生不能對(duì)截止波長(zhǎng)有比較形象的理解。本文利用HFSS軟件輔助，針對(duì)工作在矩形波導(dǎo)截止波長(zhǎng)附近的電磁波在波導(dǎo)內(nèi)的傳播特性進(jìn)行建模，給出不同頻率情況下電磁波在波導(dǎo)內(nèi)的電場(chǎng)分布情況，從而使學(xué)生對(duì)截止模式以及傳輸模式有比較直觀的理解，可以改善學(xué)生對(duì)矩形波導(dǎo)傳輸特性的理解程度。

2 利用HFSS軟件輔助矩形波導(dǎo)傳輸特性教學(xué)

微波技術(shù)基礎(chǔ)中，電磁波在矩形波導(dǎo)中傳播特點(diǎn)的理論基礎(chǔ)比較清晰。

以標(biāo)準(zhǔn)的BJ-10波導(dǎo)為例，其寬邊和窄邊的尺寸為22.86mm×10.16mm。因此其截止波長(zhǎng)為寬邊長(zhǎng)度的2倍，也即45.72mm，換算成頻率為6.56GHz，也即只有頻率大于6.6GHz的電磁波才能在波導(dǎo)中傳播；低于此頻率，波導(dǎo)處于截止?fàn)顟B(tài)，全反射。電磁波在進(jìn)入波導(dǎo)中后，其相位傳播速度，也即相速，會(huì)變大；其能量傳播速度，也即群速會(huì)變??；相速與群速的乘積為光速的平方。電磁波在進(jìn)入波導(dǎo)中后，其在波導(dǎo)中表現(xiàn)出來(lái)的波長(zhǎng)，也即波導(dǎo)波長(zhǎng)會(huì)變長(zhǎng)，越臨近截止頻率，則其波導(dǎo)波長(zhǎng)越長(zhǎng)；等于截止頻率時(shí)，波導(dǎo)波長(zhǎng)為無(wú)限長(zhǎng)；當(dāng)電磁波的工作頻率遠(yuǎn)大于截止頻率，也即工作波長(zhǎng)遠(yuǎn)小于截止波長(zhǎng)時(shí)，波導(dǎo)波長(zhǎng)無(wú)限接近于工作波長(zhǎng)。

上述的波長(zhǎng)變化以及傳輸特性可以通過(guò)對(duì)波導(dǎo)內(nèi)電場(chǎng)的分布情況得到比較直觀的結(jié)果。BJ-10波導(dǎo)的傳輸特性如圖1所示。

圖1 傳輸特性曲線

從圖1可以明顯地看出BJ-10矩形波導(dǎo)在工作頻率大于6.56GHz時(shí)才能傳輸電磁波，低于此頻率，則會(huì)快速地衰減。

當(dāng)頻率大于6.56GHz時(shí)，波導(dǎo)處于正常傳輸狀態(tài)，此時(shí)不同頻率情況下波導(dǎo)內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度分布如圖2所示。

圖2 傳輸模式下波導(dǎo)內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)分布（8GHz以及12GHz時(shí)）

圖2中，兩個(gè)紅色渦旋中間的距離是二分之一波長(zhǎng)，因此可以很明顯看出，左圖的電場(chǎng)分布圖是8GHz，右圖的電場(chǎng)分布圖是12GHz。

但是當(dāng)工作頻率處于截止頻率或者小于截止頻率時(shí)，波導(dǎo)內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)分布將有較大的變化，如圖3所示。

圖3 截止模式下波導(dǎo)內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)分布（6.58GHz以及6.4GHz時(shí)）

由圖3可以看出，當(dāng)工作頻率在截止頻率附近，但是大于截止頻率時(shí)，例如6.58GHz時(shí)（右圖），波導(dǎo)波長(zhǎng)將會(huì)變得很長(zhǎng)；當(dāng)工作頻率小于截止頻率時(shí)，例如6.4GHz時(shí)（左圖），另一個(gè)波導(dǎo)端口沒(méi)有建立起相應(yīng)的電場(chǎng)，此時(shí)電磁波不能有效傳輸。

3 結(jié)語(yǔ)

利用HFSS軟件輔助，可以形象地演示電磁波在矩形波導(dǎo)中傳輸時(shí)波導(dǎo)內(nèi)的截止模式、傳輸模式下場(chǎng)分布的不同，不同工作頻率情況下場(chǎng)分布的區(qū)別，有助于改善學(xué)生對(duì)矩形波導(dǎo)傳輸線傳輸特性的理解。