馬麗麗

摘要：在“社會化學習”的課堂上，生成性資源不斷涌現(xiàn)。其原因主要有：更充沛的交互時間，讓大量觀點因匯聚而涌現(xiàn);多民主的交往環(huán)境，讓深層理解因聯(lián)結(jié)而涌現(xiàn);開放性的交流話題，讓多元想法因差異而涌現(xiàn);群體性的學習評價，讓更多智慧因共進而涌現(xiàn)。面對“涌現(xiàn)性的生成”，教師還需要及時跟進、引導。具體策略有：置頂核心問題，探尋數(shù)學本質(zhì);聚焦共性問題，挑戰(zhàn)認知盲區(qū);聯(lián)結(jié)零散問題，完善認知結(jié)構(gòu);捕捉隱性錯誤，提升認知精度。

關鍵詞：“社會化學習”;生成;涌現(xiàn);觸發(fā)機制;跟進策略

在“社會化學習”的課堂里，學習不再是一個線性的、封閉的過程，而是一段充滿未知和不確定性的奇妙旅程。學生在“學習地圖”（學習單）的指引下，與同伴交往、碰撞、合作、共進，因此，大量的生成性資源不斷涌現(xiàn)、不斷迭代?？梢哉f，“涌現(xiàn)性的生成”既是“社會化學習”的關鍵要素，也是“社會化學習”的最大魅力所在。

一、“涌現(xiàn)性的生成”的基本內(nèi)涵

“涌現(xiàn)”一詞，在現(xiàn)代漢語中的意思是“人或事物大量出現(xiàn)”，一般指新生事物的起源。復雜的事物大多是由微小而簡單的事物發(fā)展而來的，比如，小小的種子可以成長為各式各樣復雜的生物體，簡單的規(guī)則可以衍生出非常復雜的游戲。涌現(xiàn)的本質(zhì)是由小生大、由簡入繁。

借用網(wǎng)絡科學來理解，當一些人聚在一起時，總會或多或少地出現(xiàn)新的、不是從他們的原有性質(zhì)中可以明顯推出的現(xiàn)象。比如，雖然單只螞蟻的能力有限，但是整個蟻群卻能展現(xiàn)出非凡的能力。

整體大于各部分之和，這就使得涌現(xiàn)給人以神秘且似是而非的印象。再加上涌現(xiàn)無法預料、出其不意，就顯得更加具有誘惑力。

“社會化學習”中的“涌現(xiàn)性的生成”，指的是不同的學習個體帶著自己的原有認知，相互分享、碰撞、對話，新的想法和理解有可能在碰撞中生成，新的問題和困惑有可能在對話中生長，新的結(jié)構(gòu)和框架有可能在梳理中建構(gòu)，新的信念和思想有可能在對峙中產(chǎn)生。

二、“涌現(xiàn)性的生成”的觸發(fā)機制

雖然在以往的課堂上，也會出現(xiàn)一些教師預設之外的生成性資源，但是我們發(fā)現(xiàn)，在“社會化學習”的課堂上，生成性資源出現(xiàn)的頻率更高、內(nèi)容更深刻也更豐富。為什么“社會化學習”會觸發(fā)“涌現(xiàn)性的生成”呢？

（一）更充沛的交互時間，讓大量觀點因匯聚而涌現(xiàn)

在傳統(tǒng)的課堂中，學生大多數(shù)時間是相對獨立的學習個體，他們更多的是在傾聽和操作，彼此之間很少交流觀點。在這樣的課堂里，學生會處在相對淺表的學習狀態(tài)中，學習被邊緣化，生成性資源必然很少，更不用說“涌現(xiàn)性的生成”了。

在“社會化學習”的課堂中，我們通過延長時間，誘發(fā)生生之間深度的交互。每節(jié)課上都有近20分鐘的時間讓學生處于“自組織”的狀態(tài)，他們依據(jù)學習單展開共同學習。而教師“暫時缺席”，不再介入干擾他們的學習。足夠長的時間，避免了討論匆匆走過場、才開始就結(jié)束的尷尬，使得每個學生都可以更耐心地傾聽、更沉浸地思考、更多維地互動、更深入地對話，不同的觀點可以不斷匯聚、交織、碰撞。這樣的過程顯然比傳統(tǒng)的課堂更有利于新觀點的生成。這就好比阿基米德想到測量皇冠體積的方法，表面上看是靈光一現(xiàn)，但實際上是長時間思考后的頓悟，需要一個由量的積累到質(zhì)的突變的過程。

（二）多民主的交往環(huán)境，讓深層理解因聯(lián)結(jié)而涌現(xiàn)

在傳統(tǒng)的課堂中，很多生生對話是由教師發(fā)起、撬動的，參與交流的往往是一些自信的、外向的、敢于表達、樂于表達的學生。除此之外，那些“沉默的大多數(shù)”，依然畏懼面對全班表達自我，會擔心因說錯而“丟面子”，會糾結(jié)自己的回答能否得到教師的肯定評價。

在“社會化學習”的課堂中，共學小組一般只有4—5人，小組交流時沒有教師的參與，即便有組長，其承擔的角色也只是“組織者”，而并非“權(quán)威”。因此，如果有人表達了不同的想法，那么大家會互相討論、共同商量著解決問題，進而達成共識。也就是說，每個人的想法，不論對錯，都是在為本組的學習聯(lián)結(jié)作出積極的貢獻。在這樣的交往環(huán)境和評價導向下，學生處于心理的安全舒適區(qū)，可以更大膽地表達內(nèi)心更真實的想法，暴露更多的“學習隱私”。這樣也就更有利于學生在小組里產(chǎn)生更豐富的觀點，獲得更深層的理解。

（三）開放性的交流話題，讓多元想法因差異而涌現(xiàn)

在“社會化學習”的課堂中，學生交流的話題往往比較開放。這是因為：首先，教師在規(guī)劃學習路徑時，會在學習單上有意識地設計一些適度劣構(gòu)、適當留白的開放性問題，以撬動組內(nèi)共學時的生生對話;其次，教師會在學習單上設計一個“提問”環(huán)節(jié)，讓學生自由提出自己的疑問，來自學生的真問題往往會引起小組成員的共鳴，而且有的問題沒有標準答案。這樣的問題能引發(fā)學生多角度、差異化的思考，再加上學生長時間地處于深交互、強反饋的狀態(tài)中，彼此之間便會不斷碰撞出思維的火花，迭代出新的想法。

（四）群體性的學習評價，讓更多智慧因共進而涌現(xiàn)

在“社會化學習”的課堂中，每個小組都是一個和諧共進的團隊，其學習成果是群體性的。我們引導學生思考如何讓自己和同伴都學得更好，倡導學生在意整個小組對某一問題的認識和理解是否得到推進與擴展，關注團隊的共同成長。為了讓同伴學得更好，讓團隊共同成長，學生被倒逼著產(chǎn)生更多智慧——或積極畫圖，以直觀助力同伴思考;或友情提醒，借提示優(yōu)化同伴理解;或積極追問，借提問驅(qū)動同伴深入;或多元解答，以差異滿足同伴需求……這樣一種群體性、成長型的評價機制，讓這“一群人”手拉手共同前進。

三、“涌現(xiàn)性的生成”的跟進策略

面對“社會化學習”的課堂中“涌現(xiàn)性的生成”，教師還需要及時跟進、引導。畢竟，并非所有的生成性資源都是正確的、完善的。如何提供支架攻堅克難、如何順水推舟糾偏容錯、如何乘勢而上放大價值……都需要教師運用自己的教學智慧。當然，教師的跟進不適合安排在組內(nèi)共學階段，以免打擾學生“連續(xù)性的進程”，可以安排在組內(nèi)共學后的全班交流環(huán)節(jié)。具體可以采用如下策略：

（一）置頂核心問題，探尋數(shù)學本質(zhì)

在網(wǎng)絡社區(qū)或論壇中，博主或版主會把一些高質(zhì)量的討論帖“加精”，或把一些重要的內(nèi)容“置頂”，以引發(fā)網(wǎng)友的群聚性關注。在“社會化學習”的課堂中，教師也可以借鑒這種方法。數(shù)學教學不論采用何種方式進行，都不能囿于讓學生知道結(jié)論與簡單運用，而要與學生共同探尋結(jié)論（現(xiàn)象）背后的原理（本質(zhì)）。如果組內(nèi)共學中出現(xiàn)了直指數(shù)學本質(zhì)的核心問題，教師可以果斷將其“置頂”，引發(fā)全班學生的群聚性關注，引導學生乘勢而上探尋數(shù)學本質(zhì)、感悟數(shù)學思想、建立數(shù)學模型，從而放大核心問題的價值，提升學生思維的深刻性。

例如，教學“一個數(shù)乘10、100、1000……的計算規(guī)律”這一內(nèi)容時，教師從組內(nèi)共學中涌現(xiàn)的諸多問題中甄選了以下兩個問題——

1.為什么整數(shù)乘10、100、1000……是在末尾添0，而小數(shù)是移動小數(shù)點呢？

2.為什么小數(shù)點向右移動，這個小數(shù)就會乘10、100、1000……？而且，為什么是乘10、100、1000……而不是乘其他數(shù)呢？

將其作為重點，引導學生討論——

生我覺得，因為整數(shù)沒有小數(shù)點，所以它乘的那個數(shù)末尾有幾個0，就在整數(shù)末尾添幾個0。

生你說得很有道理，但是整數(shù)并不是沒有小數(shù)點，只是沒寫出來。我覺得，在整數(shù)的末尾添0，就相當于把前面的數(shù)往前擠了，所以它就擴大了。

師你的“往前擠”是什么意思？

生（出示圖1）比如，5本來在個位，添了一個0之后，就被擠到十位上去了;添兩個0，就被擠到百位上去了。

生如果順著你的思路來想，那么小數(shù)點向右移動一位，也相當于把數(shù)往前擠了。（出示圖2）比如，5.04的小數(shù)點向右移動一位，5原來在

個位，現(xiàn)在變到了十位，0從十分位變到了個位，4從百分位變到了十分位。每一個數(shù)都乘了10，5.04就乘了10。

師看來，不論是在整數(shù)末尾添0，還是將小數(shù)點向右移動，都是為了“擠數(shù)位”呀！那為什么擴大的倍數(shù)是10、100、1000……呢？

生（出示圖3）因為我們采用的是十進制計數(shù)法，相鄰計數(shù)單位之間的進率是10，所以只要往左擠一位，就乘了10。

這里，教師遴選出的兩個核心問題都指向規(guī)律背后的原理，同時還打通了整數(shù)與小數(shù)之間的本質(zhì)聯(lián)系。

（二）聚焦共性問題，挑戰(zhàn)認知盲區(qū)

雖然每個學生的學習基礎和認知水平不同，會提出不同的問題，但是，很多個性的問題通常會在組內(nèi)“共學”中得到解決，而需要向全班“求助”的往往是一些共性問題。這些共性問題一般具有“拓展性”，來自學生的心靈深處，觸及學生的認知盲區(qū)，是教師應當支持學生學習、幫助學生挑戰(zhàn)的地方，也是學生提升思維品質(zhì)、拓寬認知邊界的契機。對此，教師引領學生一起刨根問底、審視辨析，共同走向思維和認知的深水區(qū)，也許就會柳暗花明、豁然開朗，看到別有洞天的風景。

例如，教學《圓的認識》一課時，教師發(fā)現(xiàn)，各個小組在質(zhì)疑深化環(huán)節(jié)“神同步”地發(fā)出了令人怦然心動的“靈魂三問”——

1.在同一個圓內(nèi)畫出的所有線段中，直徑是最長的嗎？為什么？

2.圓究竟是有無數(shù)條邊、只有一條邊，還是沒有邊？

3.在同一個圓內(nèi)，半徑的條數(shù)比直徑多？還是一樣多？

這三個問題對于學生感受理解圓的特點，都是很有價值的。問題1來自學習單，學生在組內(nèi)共學中“不知其所以然”，教師可以提供學習支架，引導學生從“三角形三邊的關系”來理解直徑是圓內(nèi)最長的線段。問題2是學生在組內(nèi)共學中生成的，他們感受到圓是由曲線圍成，又想象著圓可以由正多邊形不斷“切割”而來，教師需要幫助學生厘清困惑的原因，即對于“邊”的界定。問題3蘊含著有限和無限的思想，教師可以在課后結(jié)合康托爾的“神奇的旅館”進行拓展，讓學生感受到不能用有限的思維方式來思考無限的問題。

（三）聯(lián)結(jié)零散問題，完善認知結(jié)構(gòu)

學生中涌現(xiàn)出的問題與困惑，其“出廠設置”往往是散亂的、無序的。這樣的呈現(xiàn)方式會給后續(xù)的討論帶來難度：要么難沉潛，東一榔頭西一棒子;要么易跑偏，走著走著忘了為何出發(fā)。因此，教師要做好問題的梳理與聯(lián)結(jié)，變散為連、化零為整。這樣，不僅可以讓學生的討論隨著問題鏈的“導航”不斷推進，完善認知結(jié)構(gòu)，還能起到“棍掃一大片，槍挑一條線”的“團滅”效果。

例如，教學《用一一列舉的策略解決問題》一課時，筆者在學習單中設置了如下研究問題：

1.南山中心小學舉行小學生足球賽，有4支球隊參加，分別是紅隊、黃隊、綠隊和藍隊。如果每兩支球隊比賽一場，一共要比賽多少場？你能用不同的方法解決問題嗎？

2.一列火車從上海到揚州，中途要經(jīng)過4個站，這列火車要準備多少種不同的車票？

3.結(jié)合上面兩道題的解答過程想一想：怎樣列舉可以做到不遺漏、不重復？把你的好方法寫下來，與同學分享。

梳理學生的學習單時，筆者發(fā)現(xiàn)，許多細碎的小問題看似散亂，但大致可以歸整為兩個方面，即“解決問題”與“策略感悟”。果然，在組內(nèi)共學后，學生提出了許多懸而未決的問題——

生（來自小組1）我們組有兩個問題：第一個，第1題，小王同學的方法是“4-1+2+1”，我們大家都看不懂;第二個，當數(shù)據(jù)比較多、比較大的時候，列舉還有效果嗎？

生（來自小組2）我總結(jié)出一個公式來解決這類問題，即（n-1）+（n-2）+（n-3）+…+（n-n），但我們不知道它是否可行？

生（來自小組3）第2題，火車從上海到揚州，回來就是揚州到上海，到底要不要乘2呢？

生（來自小組4）我們組想要補充：是否每次都要畫圖？如何快速簡潔地知道有多少種組合？

簡單梳理各小組的問題，可以發(fā)現(xiàn)：第一個小組的第二個問題和第四個小組的問題都是關于“策略價值”的，說明學生對列舉策略并不認可，覺得是個有點“笨”的辦法，沒有真正體會到列舉策略的價值所在;其他問題則說明學生列舉不得法，解題有困難。這樣歸整后，教師就不會被學生看似七零八落的問題牽著鼻子走了，可以按照“解題→方法→策略”的順序推進教學：先正確解決問題，再體會分類列舉、畫圖列舉的優(yōu)勢，最后點破列舉策略的真正價值，引領學生不斷深入，完善認知結(jié)構(gòu)。

（四）捕捉隱性錯誤，提升認知精度

除了學生主動提出來的顯性問題，教師也不要忽略生成性資源中的隱性錯誤。畢竟，生成性資源并不全都是正確的，也會有錯誤的細節(jié)、跑偏的思路混在其中。這些隱性錯誤往往在“閃現(xiàn)”之后就被學生忽略了，需要教師及時捕捉，引發(fā)認知沖突、辨析釋疑，從而提升學生的認知精度。為了讓隱性錯誤浮出水面，教師可以提出一些解釋性問題，讓學生對自己的答案加以分析，暴露真實的思維過程。之后，可以提出一些挑戰(zhàn)性問題，引導學生統(tǒng)一思考方向、厘清矛盾焦點，便于同伴之間“集中火力”辨析。

例如，教學《三角形面積計算的練習》一課時，筆者在學習單中設置的研究問題第1題如下：

下頁圖4中兩個平行四邊形的面積都是50平方厘米，兩個涂色三角形的面積相等嗎？為什么？

有關此題的一個教學片段如下——

師在組內(nèi)共學時有遇到問題嗎？

生我們組對第1題的意見不統(tǒng)一。小李同學認為，這兩個三角形不等底、不等高，所以面積不相等。其他人認為，面積是相等的。

師其他組的同學有什么看法？

生我認為，是相等的，因為這兩個三角形都和平行四邊形等底等高，所以面積都是它的一半。

生（展示其學習單中的圖，見圖5）我把三角形的頂點平移了一下，都移到最邊上，這樣就能看出來了。

生我也想畫個圖。（出示其學習單中的圖和解答，見圖6）我們可以平移，把兩塊空白部分合并一下，這樣就會發(fā)現(xiàn)，三角形的面積是新平行四邊形面積的一半。

師每個三角形的面積都是平行四邊形面積的一半，所以它們面積相等。不過，小李同學似乎是另一個思路？

生這兩個三角形雖然不等底、不等高，但就是底和高互換了一下，所以面積還是相等的。

（學生沉默一會兒。）

生（多位，舉手）不對！不對！

生（同步指圖）左邊三角形的底是平行四邊形的這條邊，而右邊三角形的高是這樣一條垂直的線，它們不是互換的關系。

（多數(shù)學生恍然大悟。）

這里，關于“兩個涂色三角形的面積是否相等”這一問題的討論，不同方法、不同結(jié)論糅雜在一起。有的學生是錯誤的結(jié)論掩蓋了正確的想法，如“這兩個三角形不等底、不等高，所以面積不相等”;有的學生則是正確的結(jié)論掩蓋了錯誤的思路，如“這兩個三角形就是底和高互換了一下，所以面積還是相等的”。針對這樣細微的、易被忽略的錯誤，教師組織學生充分討論，通過精準的辨析讓學生理解得更清晰、更通透。

最后，需要說明的是，一段時間的課堂實踐中，學生的“涌現(xiàn)性的生成”深深地打動、吸引著筆者，也讓筆者意識到：一些本原性問題不應被回避或懸置，教師要在備課時，把教學內(nèi)容中最為原始、最為樸素、最為本質(zhì)的思想、方法想通透、理明白，并在課堂上伺機而動，或以問題回應，啟發(fā)火熱的思考;或搭設腳手架，提供突破的方向;或清晰地講解，撥開云霧……如此，才能不負“生成”不負“卿”。

參考文獻：

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