張金才，范 鑫，黃志文，劉忠群，亓原昌

(1.中國石化 休斯頓研究開發(fā)中心，美國 休斯頓TX 77056；2.中國石化 石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083)

四川盆地川西坳陷的致密砂巖氣藏天然氣資源量較豐富，截止到2017年底，中國石化在川西侏羅系與上三疊統(tǒng)保有天然氣三級(jí)儲(chǔ)量約為1.4×1012m3，主力氣層是上三疊統(tǒng)須家河組和侏羅系蓬萊鎮(zhèn)組、遂寧組與沙溪廟組，已發(fā)現(xiàn)并開發(fā)了中壩、平落壩、九龍山、合興場、新場、洛帶、新都、邛西和馬蓬等氣田[1-4]。其中中國石化的川西深層須家河組探明儲(chǔ)量為1 773×108m3。然而，由于須家河組為致密砂巖，處于地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜并且構(gòu)造應(yīng)力很高的深層，因此儲(chǔ)層難于壓裂、壓裂的加砂量很低，導(dǎo)致動(dòng)用儲(chǔ)量低，僅為227×108m3。為了提高儲(chǔ)層的動(dòng)用儲(chǔ)量，迫切需要研究須家河組砂巖的地應(yīng)力與巖石力學(xué)特征，為壓裂改造的設(shè)計(jì)與施工提供科學(xué)依據(jù)。

須家河組含有5個(gè)層段，從淺部到深部包括須五段、須四段、須三段、須二段和須一段。其中須五段、須三段和須一段主要為泥巖(烴源巖)。須二段和須四段中的砂巖為主要儲(chǔ)層，埋深為3 800～5 100 m。須二段沉積時(shí)期，研究區(qū)主要發(fā)育以辮狀河三角洲為主的中-粗粒沉積體系，其中辮狀河三角洲前緣水下分流河道和河口壩是研究區(qū)主要沉積微相類型。砂巖厚度大、平面分布廣泛，但是儲(chǔ)層非常致密(孔隙度為3%～5%，滲透率為0.07×10-3～0.10×10-3μm2)，為地層壓力異常超壓的裂縫性砂巖氣藏。先后有19口井投入試采，目前日產(chǎn)氣約為49.9×104m3，日產(chǎn)水約655 m3。通過前期壓裂認(rèn)識(shí)和對(duì)比，須家河深層致密氣壓裂與其他地區(qū)非常不同，在裂縫起裂與擴(kuò)展機(jī)理認(rèn)識(shí)方面存在許多難點(diǎn)，對(duì)于不含天然裂縫的巖層常出現(xiàn)水力壓裂壓不開儲(chǔ)層或施工泵壓很高而導(dǎo)致壓裂施工失敗的情況，制約了深層須家河組氣藏的開發(fā)。造成壓裂效果不佳的主要原因是儲(chǔ)層致密和高地應(yīng)力。

須家河組深層致密砂巖儲(chǔ)層處于印度板塊和亞歐板塊碰撞形成的高構(gòu)造應(yīng)力區(qū)，具有異常高的地應(yīng)力，并且位于復(fù)雜構(gòu)造下的走滑斷層或逆斷層應(yīng)力區(qū)。在這種地應(yīng)力條件下，壓裂會(huì)產(chǎn)生低角度裂縫，導(dǎo)致水平井的儲(chǔ)層改造效果不佳、垂直井的裂縫擴(kuò)展高度低。另外，須家河組致密儲(chǔ)層具有很高的巖石強(qiáng)度，與高地應(yīng)力的組合造成更高的裂縫開啟壓力，進(jìn)一步增加了儲(chǔ)層改造的難度。例如新場須家河組儲(chǔ)層的破裂壓力梯度(24.8～31.9 MPa/km)遠(yuǎn)高于上覆巖層壓力。另一個(gè)不利因素是壓裂裂縫延伸壓力梯度也很高(一般為24～26 MPa/km)，從而抑制了裂縫的延伸范圍。

以往的試驗(yàn)與研究表明，地應(yīng)力控制著人工裂縫的起裂和擴(kuò)展[5]。一般假設(shè)地應(yīng)力由3個(gè)相互正交的主應(yīng)力組成，即垂向應(yīng)力(上覆巖層壓力)、最大水平主應(yīng)力與最小水平主應(yīng)力。其中最小水平主應(yīng)力決定著壓裂裂縫的開啟與擴(kuò)展，而最大水平主應(yīng)力主要決定著裂縫的擴(kuò)展方向[6]。因此，對(duì)于復(fù)雜儲(chǔ)層改造成功的前提是掌握地應(yīng)力的特征與規(guī)律。研究人員已開展了須家河組儲(chǔ)層地應(yīng)力研究并得出了一些重要的成果[7-9]。最近進(jìn)行的須二段砂巖大塊露頭巖樣水力壓裂試驗(yàn)表明，破裂壓力主要取決于水平主應(yīng)力與巖層的抗拉強(qiáng)度[10]，最小水平主應(yīng)力越高巖層的破裂壓力越大、越難壓裂。因此，正確評(píng)價(jià)水平主應(yīng)力對(duì)壓裂設(shè)計(jì)非常重要。另外，須家河的一些儲(chǔ)層富含天然裂縫，須二段優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層中高角度或垂直裂縫發(fā)育，導(dǎo)致了巖層的各向異性。對(duì)于這類儲(chǔ)層如果采用常規(guī)的各向同性巖層的地應(yīng)力評(píng)價(jià)方法，則會(huì)高估巖層的實(shí)際水平主應(yīng)力。以往的研究未考慮裂隙儲(chǔ)層對(duì)地應(yīng)力的影響，因此需要獲得這類儲(chǔ)層的地應(yīng)力評(píng)價(jià)方法。根據(jù)幾十口井的實(shí)測數(shù)據(jù)與鉆井資料，本文將分析須家河儲(chǔ)層及其上覆巖層的地應(yīng)力特征。此外，為了更好地評(píng)價(jià)優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層的地應(yīng)力及其對(duì)壓裂的影響，本文將應(yīng)用各向異性介質(zhì)理論研究含天然裂縫儲(chǔ)層水平主應(yīng)力的預(yù)測公式與評(píng)價(jià)方法。

1 須家河組儲(chǔ)層地應(yīng)力實(shí)測結(jié)果

1.1 各向同性巖石地應(yīng)力預(yù)測方法

對(duì)于各向同性巖石，最小與最大水平主應(yīng)力可以用下面常用的預(yù)測公式[11-12]：

(1)

(2)

式中：σV，σH和σh分別是垂向應(yīng)力、最大和最小水平主應(yīng)力，MPa；pp是地層孔隙壓力，MPa；α是比奧有效應(yīng)力系數(shù)，無量綱；E是楊氏模量，MPa；εH,εh分別為最大與最小水平(構(gòu)造)應(yīng)變，m/m；ν是泊松比，無量綱。

從上述兩式可以看出，水平主應(yīng)力由3部分組成：公式(1)和(2)右側(cè)的第一與第二項(xiàng)是由垂向應(yīng)力和地層壓力造成的，而右側(cè)的第三項(xiàng)是由構(gòu)造應(yīng)變導(dǎo)致的。由于構(gòu)造應(yīng)變較難定量確定，一些簡化的方法可以用于預(yù)測水平主應(yīng)力[13-14]。公式中的泊松比、比奧有效應(yīng)力系數(shù)和楊氏模量可以通過測井?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算得到。因此，當(dāng)垂向應(yīng)力、地層壓力和構(gòu)造應(yīng)變已知時(shí)，最大與最小水平主應(yīng)力可以通過上述公式得到。由于公式中有些參數(shù)難于準(zhǔn)確確定，造成水平主應(yīng)力評(píng)價(jià)的誤差與不確定性，因此，預(yù)測的水平主應(yīng)力需要應(yīng)用觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行校正。

1.2 地應(yīng)力實(shí)測結(jié)果

1.2.1 垂向應(yīng)力

垂向應(yīng)力是由上覆巖層的重量導(dǎo)致的應(yīng)力，可以通過積分密度測井?dāng)?shù)據(jù)得到。通過分析新場氣田和合興場氣田的幾十口井的密度測井?dāng)?shù)據(jù)，得到了如下的垂向應(yīng)力預(yù)測公式：

σV=0.024 6Z

(3)

式中：Z是深度，m。

1.2.2 最大與最小水平主應(yīng)力

為了獲得水平主應(yīng)力，首先需要確定地層壓力。本研究根據(jù)實(shí)測的儲(chǔ)層壓力結(jié)果和鉆井中的溢流、井涌和測井?dāng)?shù)據(jù)得到了新場及其周圍氣田地層壓力[15-16]。另外，利用觀測數(shù)據(jù)分析了最大與最小水平主應(yīng)力，包括應(yīng)用測試壓裂數(shù)據(jù)、應(yīng)變實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，以及利用成像測井中的井壁崩落與井壁誘導(dǎo)張裂縫數(shù)據(jù)(表1，表2)。圖1為數(shù)10口井實(shí)測的不同地層的地層壓力、最小水平主應(yīng)力、垂向應(yīng)力和據(jù)這些實(shí)測數(shù)據(jù)計(jì)算的可靠的最大水平主應(yīng)力?？梢钥闯?，實(shí)測的地層壓力和地應(yīng)力有如下的特點(diǎn)。

表2 不同測試方法得到的四川盆地川西坳陷須二段和須四段的水平主應(yīng)力

圖1 據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)得出的四川盆地川西坳陷須家河組與侏羅系巖層的地層壓力與地應(yīng)力

表1 通過壓力恢復(fù)試驗(yàn)得到的四川盆地川西坳陷須二段和須四段孔隙壓力

1)地層壓力(pp)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于靜水壓力，其與深度(Z)成線性關(guān)系增加，即從埋深600 m開始的侏羅系至三疊系須四段(至埋深約4 000 m處):pp=0.021 3Z-5.33。

2)須四段具有很高的地層壓力梯度(20 MPa/km)。但從須四段底部至須二段儲(chǔ)層，地層壓力梯度大幅度降低。須二段具有較小的地層壓力梯度(15.6 MPa/km)，從而造成其最小水平主應(yīng)力梯度降低。

3)從侏羅系、須五段至須三段最小水平主應(yīng)力與垂向應(yīng)力接近(σh≈σV<σH)。最小水平主應(yīng)力梯度很高，約為24 MPa/km。地應(yīng)力處于走滑斷層至逆斷層應(yīng)力狀態(tài)，據(jù)此推測，壓裂裂縫形態(tài)可能處于水平縫與垂直縫之間，即具有一定傾角的裂縫。

4)須二段巖層的最小水平主應(yīng)力小于垂向應(yīng)力(σh<σV<σH)，處于走滑斷層應(yīng)力狀態(tài)。但是最小水平主應(yīng)力梯度仍然較高，約為22 MPa/km。與須四段相比，須二段具有有利的應(yīng)力狀態(tài)，壓裂能夠產(chǎn)生垂直裂縫。

5)最大水平主應(yīng)力大于垂向應(yīng)力。最大水平主應(yīng)力可近似地用下式來描述：σH=1.42σh。

根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)，得出了本研究區(qū)砂巖的最小水平主應(yīng)力預(yù)測的經(jīng)驗(yàn)公式：

σh=k0(σV-pp)+pp

(4)

式中：k0為取決于巖性和構(gòu)造應(yīng)力的系數(shù)，無量綱，在本研究區(qū)域k0=0.7(圖1)。

比較公式(4)與公式(1)，可以得到以下較通用的公式用于預(yù)測本區(qū)各向同性巖層的最小水平主應(yīng)力：

(5)

當(dāng)?shù)貙訅毫σ阎獣r(shí)，可以使用公式(5)結(jié)合公式(3)估計(jì)最小水平主應(yīng)力，但是此方法僅適用于各向同性的巖層。從圖1可以看出，實(shí)測的最大與最小水平主應(yīng)力較發(fā)散，尤其是在須二段砂巖。其原因可能是一些儲(chǔ)層含有天然裂縫而導(dǎo)致巖層各向異性。例如，須二段砂巖的優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層中常含有高角度或垂直裂縫。從須二段砂巖露頭、成像測井及巖心中可以看出，巖層中發(fā)育著近似相互平行的垂直裂縫，此類儲(chǔ)層是本地區(qū)產(chǎn)量最高的儲(chǔ)層(圖2a)。這種儲(chǔ)層可用橫向各向異性-縱向各向同性(HTI)模型模擬。但是，一些須二段儲(chǔ)層中也含有水平或低角度裂縫(圖2b)，屬于較差的儲(chǔ)層。這種儲(chǔ)層可以用縱向各向異性-橫向各向同性(VTI)模型來模擬。

圖2 四川盆地川西坳陷須二段砂巖天然裂縫發(fā)育野外照片

2 須家河組儲(chǔ)層各向異性地應(yīng)力模型

考慮到須家河組儲(chǔ)層中天然裂縫的賦存狀態(tài)不同，有些巖層中發(fā)育著近似相互平行的垂直裂縫，而另一些儲(chǔ)層中則含有水平裂縫，因此，下面將分析這兩種不同的模型(VTI和HTI)。當(dāng)巖層中發(fā)育著傾斜裂縫時(shí)，結(jié)合VTI和HTI兩種模型可以得出用于預(yù)測不同裂縫傾角條件下地應(yīng)力的通用方法。

2.1 縱向各向異性橫向各向同性巖層的水平主應(yīng)力

沉積地層一般為層狀的巖層，層與層之間發(fā)育層理。這種巖層一般沿橫向?yàn)楦飨蛲?，而沿縱向?yàn)楦飨虍愋?。這類巖層可以應(yīng)用縱向各向異性-橫向各向同性(VTI)介質(zhì)理論來模擬(圖3a)，例如頁巖層和其他薄層沉積巖。對(duì)于VTI地層，其對(duì)稱軸是垂直方向，而對(duì)稱面是水平面；在水平方向上巖石性質(zhì)相同，而在垂直方向上則不同。VTI地層的最小和最大水平主應(yīng)力可以通過下列公式得到[12,17-18]：

(6)

(7)

式中：σh,VTI,σH,VTI分別是VTI巖石的最小和最大水平主應(yīng)力，MPa；Eh和EV為水平與垂直方向的彈性模量,MPa；νh和νV為水平與垂直方向的泊松比,無量綱；αh和αV為水平與垂直方向的比奧有效應(yīng)力系數(shù)，無量綱。其中EV

圖3 四川盆地川西坳陷VTI各向異性地應(yīng)力模型

對(duì)于VTI介質(zhì)，巖體的彈性模量(EV)與巖石的彈性模量(Eh或E)可以用下面的公式來估算[21]：

(8)

(9)

式中：A為彈性模量各向異性參數(shù)，無量綱。從上可知，A>1，并且A隨裂縫密度增加而增大。將參數(shù)A和νh=ν代入公式(6),如果假設(shè)αh=αV可以得到簡化的VTI巖層的最小水平主應(yīng)力：

(10)

式中:CV為VTI巖層泊松比各向異性參數(shù)，無量綱。CV=ν/νV>1。kn越大，CV越小，則σh,VTI越大；n越大，CV越大，則σh,VTI越小。而kn越大，A越小,則σh,VTI越?。籲越大，A越大,則σh,VTI越大。因此，巖層各向異性的兩個(gè)參數(shù)A和CV對(duì)彈性模量和泊松比的影響相反，導(dǎo)致對(duì)σh,VTI的影響也相反。

公式(10)與各向同性巖石的最小水平主應(yīng)力公式(1)所不同的只是第一項(xiàng)中的兩個(gè)參數(shù)，而構(gòu)造應(yīng)力項(xiàng)與各向同性條件下的相同。

根據(jù)公式(5)，對(duì)于須家河組的VTI巖層，公式(10)可以簡化成下式：

(11)

2.2 水平各向異性-縱向各向同性巖層的水平主應(yīng)力

橫向各向異性-縱向各向同性(HTI)是描述在各向同性巖石中分布著一組相互平行的垂直裂縫所構(gòu)成的各向異性巖體模型。這種巖體的各向同性面為垂直面。對(duì)于須家河組儲(chǔ)層中含有一組相互平行的垂直裂縫的巖體，可以使用HTI模型來描述(圖4a)。根據(jù)正交各向異性巖體的應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系[20]，推導(dǎo)出了下列用于計(jì)算HTI巖層的最小和最大水平主應(yīng)力的理論公式：

(12)

(13)

式中：σh,HTI,σH,HTI分別是HTI巖層的最小和最大水平主應(yīng)力，MPa；每個(gè)彈性模量和泊松比的符號(hào)意義見圖4b—d;νVh,νVH為垂直方向的泊松比，無量綱；νhV為水平方向的泊松比，無量綱；并且νhV/Eh=νVh/EV，νVH=ν。因此公式(12)和(13)共有4個(gè)獨(dú)立的楊氏模量和泊松比。值得注意的是，最小水平主應(yīng)力應(yīng)該出現(xiàn)在垂直裂縫的走向方向，而最大水平主應(yīng)力應(yīng)該在平行裂縫的走向方向(圖4a)。

圖4 四川盆地川西坳陷含垂直裂縫各向異性HTI巖層和在不同方向加載可以得到的巖層彈性力學(xué)參數(shù)

與VTI巖層相反，HTI巖層具有Eh

(14)

因此，對(duì)于HTI巖層，

(15)

因?yàn)樵贖TI巖石中νVH=ν,νVh>νVH>νhV，所以可以假設(shè)νVhνhV≈ν2。另外，如果假設(shè)αh=αV，式(12)可以近似寫成下式：

(16)

式中:CH為HTI巖層泊松比各向異性參數(shù)，無量綱。CH=νVh/ν>1；kn越大，CH越小,則σh,HTI越?。欢鴑越大，CH越小,則σh,HTI越大。與楊氏模量有關(guān)的各向異性參數(shù)A=EV/Eh>1。并且kn越大，A越小,則σh,HTI越大；而n越大，A越大,則σh,HTI越小。裂縫的兩個(gè)參數(shù)CH和A對(duì)彈性模量和泊松比的影響相反，導(dǎo)致對(duì)σh,HTI的影響也相反。

比較公式(16)與公式(1)可以看出，與各向同性巖石所不同的是HTI的第一項(xiàng)和第三項(xiàng)中的兩個(gè)系數(shù)A和CH。如果A=CH，則從公式(16)與公式(1)可知，HTI巖層比各向同性巖層具有更小的最小水平主應(yīng)力。這說明含垂直或高角度裂縫巖層可能具有更小的最小水平主應(yīng)力，小于各向同性巖層和含水平裂縫(VTI)的巖層。

同樣可以得到簡化的最大水平主應(yīng)力計(jì)算公式：

(17)

比較式(16)與式(2)可知，HTI巖層與各向同性巖層具有很相近的最大水平主應(yīng)力。

根據(jù)公式(5)，對(duì)于須家河儲(chǔ)層的HTI巖層，最小水平主應(yīng)力公式(16)可以簡化成下式：

(18)

2.3 結(jié)合VTI和HTI的裂隙巖體水平主應(yīng)力模型

對(duì)于研究區(qū)的儲(chǔ)層，如果天然裂縫組為水平裂縫，則可以應(yīng)用VTI模型來預(yù)測地應(yīng)力。如果天然裂縫組為垂直裂縫，則可以用HTI模型來預(yù)測地應(yīng)力。但是，當(dāng)天然裂縫為傾斜裂縫時(shí)上述的兩種模型均不適用。下面將給出傾斜裂縫的解決方法。考慮到儲(chǔ)層中的天然裂縫可能是傾斜裂縫，下面給出一個(gè)通用的模型來預(yù)測裂隙巖層的水平主應(yīng)力?？紤]到當(dāng)裂縫傾角從0°～90°變化時(shí)會(huì)導(dǎo)致巖體由VTI逐漸轉(zhuǎn)化成HTI介質(zhì)。如果假設(shè)這種轉(zhuǎn)化服從線性關(guān)系，則結(jié)合公式(11)和(18)可以得到下面的近似公式，用于計(jì)算隨裂縫傾角的變化而變化的各向異性巖體的最小水平主應(yīng)力：

(19)

3 須家河組儲(chǔ)層地應(yīng)力的影響因素與水平主應(yīng)力預(yù)測

3.1 天然裂縫對(duì)水平主應(yīng)力和破裂壓力的影響

天然裂縫造成巖體各向異性。前述的各向異性理論表明，對(duì)于含高角度裂縫的巖體，水平主應(yīng)力隨裂縫密度的增加而減小。由14口井成像測井解釋的須二段裂縫數(shù)據(jù)表明(圖5)，裂縫的密度隨裂縫傾角的增加而增大，高角度(80°～90°)裂縫的密度很大，為6.6條/m。在其中的10口井中既有最小水平主應(yīng)力和破裂壓力觀測數(shù)據(jù)又有成像測井裂縫密度等數(shù)據(jù)，圖6為這10口井的最小水平主應(yīng)力梯度和破裂壓力與天然裂縫密度的關(guān)系。圖5是須二段所有成像井解釋得到的天然裂縫線密度統(tǒng)計(jì)，而圖6統(tǒng)計(jì)的是須二段內(nèi)既做過成像解釋又做過壓裂改造層段的天然裂縫線密度統(tǒng)計(jì)，往往這些壓裂改造層段內(nèi)的天然裂縫并不很發(fā)育。從圖6a可以看出，最小水平主應(yīng)力梯度總體上隨著裂縫密度的增大而減小，這與HTI模型的結(jié)論相同。從圖6b可知，破裂壓力梯度隨著裂縫密度的增大而減小。從圖7a可以看知，最小水平主應(yīng)力梯度總體上隨著裂縫平均傾角的增大而減小。這符合HTI的規(guī)律。這是因?yàn)楫?dāng)裂縫傾角增大時(shí)，各向異性巖體更接近HTI介質(zhì)，所以最小水平主應(yīng)力梯度減小。圖7b顯示，破裂壓力梯度隨著裂縫平均傾角的增大而減小。雖然圖7中數(shù)據(jù)點(diǎn)較分散，相關(guān)系數(shù)較小，但是仍顯示出一定的規(guī)律。如果將圖7a中的橫坐標(biāo)更換為裂縫傾角最大值后，相關(guān)系數(shù)得到改善，這表明裂縫最大傾角對(duì)地應(yīng)力的影響也較大。

圖5 四川盆地川西坳陷14口井中須二段儲(chǔ)層成像測井得到的裂縫密度和裂縫間距與裂縫傾角的關(guān)系

圖6 四川盆地川西坳陷10口井中須二段儲(chǔ)層成像測井得到的裂縫線密度與最小水平主應(yīng)力梯度(a)和破裂壓力梯度(b)的關(guān)系

圖7 四川盆地川西坳陷須二段儲(chǔ)層成像測井得到的裂縫傾角與最小水平主應(yīng)力梯度(a)和破裂壓力梯度(b)的關(guān)系

圖6b和圖7b說明具有高密度和高角度的天然裂縫巖層具有更小的破裂壓力，由此推斷應(yīng)該更易壓裂。圖7a顯示高角度天然裂縫可以導(dǎo)致最小水平主應(yīng)力梯度降低約2 MPa/km。巖層的破裂壓力梯度也有同樣的規(guī)律：天然裂縫可以導(dǎo)致破裂壓力梯度降低約4 MPa/km，或?qū)е缕屏褖毫υ诼裆? 000 m時(shí)降低20 MPa。另外，實(shí)測數(shù)據(jù)還顯示最小水平主應(yīng)力梯度和破裂壓力梯度隨著裂縫指示因子的增大而減小。

3.2 各向異性裂隙巖層水平主應(yīng)力的預(yù)測

當(dāng)各向異性巖石的楊氏模量與泊松比已知時(shí)，可以代入前面得出的相關(guān)公式獲得各向異性巖層的最小水平主應(yīng)力。如果天然裂縫為水平裂縫，則可以用VTI模型，即公式(10)或(11)，來預(yù)測最小水平主應(yīng)力。如果天然裂縫為垂直裂縫，則可以用HTI模型，即公式(16)或(18)，來預(yù)測最小水平主應(yīng)力。如果巖層中天然裂縫為傾斜裂縫，當(dāng)裂縫的傾角已知時(shí)，可以應(yīng)用公式(19)計(jì)算隨裂縫傾角不同而變化的各向異性巖體的最小水平主應(yīng)力。當(dāng)巖石各項(xiàng)異性參數(shù)難于獲得時(shí)可以采用以下的經(jīng)驗(yàn)公式估算須家河儲(chǔ)層各向異性裂隙巖層的最小水平主應(yīng)力。

根據(jù)實(shí)測的天然裂縫與地應(yīng)力數(shù)據(jù)可以得出本研究區(qū)的經(jīng)驗(yàn)公式。如果假設(shè)沒有天然裂縫存在時(shí)的最小水平主應(yīng)力為σh，則當(dāng)裂縫存在時(shí)，最小水平主應(yīng)力可以從圖6a和圖7a實(shí)測數(shù)據(jù)的回歸關(guān)系獲得：

σh,f=e-0.037nσh

(20)

σh,f=e-0.000 9βσh

(21)

式中:σh,f是有裂縫時(shí)的最小水平主應(yīng)力，MPa；n是裂縫線密度，條/m；σh是沒有裂縫時(shí)的最小水平主應(yīng)力，可以從式(5)獲得。

同樣從圖6(b)和圖7(b)中可得到含天然裂縫巖層的破裂壓力：

pb,f=e-0.088npb

(22)

pb,f=e-0.002βpb

(23)

式中:pb,f是含有天然裂縫時(shí)的破裂壓力，MPa；pb是沒有裂縫時(shí)的破裂壓力，MPa，可以從文獻(xiàn)[6]獲得。

因此，對(duì)于含天然裂縫的巖層，可以應(yīng)用理論模型，公式(19)，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)公式(20)或(21)來評(píng)價(jià)各向異性巖體的最小水平主應(yīng)力。圖8為其中的一個(gè)應(yīng)用案例，在此案例中根據(jù)X10井的測井(包括成像測井)數(shù)據(jù)解釋了天然裂縫傾角，并據(jù)此計(jì)算了天然裂縫對(duì)最小水平主應(yīng)力的影響。圖8a的自然伽馬測井?dāng)?shù)據(jù)顯示在4 877～4 887 m井段為10 m厚的須二段砂巖，其中一些巖層含有高角度天然裂縫(圖8b)。根據(jù)公式(5)和測井聲波時(shí)差得出的泊松比與c=0.45,計(jì)算了各向同性條件下的最小水平主應(yīng)力，之后根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式(21)計(jì)算了天然裂縫導(dǎo)致的最小水平主應(yīng)力(圖8c)。假設(shè)A=1.438，CH=CV=1.37,c=0.45，根據(jù)各向異性應(yīng)力公式(19)計(jì)算了天然裂縫引起的最小水平主應(yīng)力變化。圖8c比較了本文提出的各向異性模型的計(jì)算結(jié)果與據(jù)觀測數(shù)據(jù)得出的各向同性巖層的經(jīng)驗(yàn)公式和裂隙巖層經(jīng)驗(yàn)公式的結(jié)果。從圖8c可以看出，各向異性模型的公式(19)和裂縫傾角經(jīng)驗(yàn)公式(21)得出的最小水平主應(yīng)力結(jié)果相一致。本研究將此評(píng)價(jià)方法應(yīng)用到了其他的幾口井，取得了同樣的結(jié)果，這說明各向異性模型可以用于預(yù)測本區(qū)的最小水平主應(yīng)力。應(yīng)用結(jié)果還表明(圖8c)，高角度裂縫的存在造成巖層的最小水平主應(yīng)力梯度降低，降低的幅度可達(dá)6%，這將有利于儲(chǔ)層的壓裂改造。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了此結(jié)論，室內(nèi)須家河組露頭水力致裂模擬表明，含高角度裂縫的巖心破裂壓力降低幅度達(dá)8.1%～26.9%。因此，對(duì)于裂隙巖層，在進(jìn)行地應(yīng)力預(yù)測時(shí)需要考慮各向異性對(duì)水平主應(yīng)力的影響，并且據(jù)此得出破裂壓力以用于壓裂設(shè)計(jì)與施工。

圖8 四川盆地川西坳陷X10井中應(yīng)用不同方法計(jì)算的最小水平主應(yīng)力

4 結(jié)論

1)數(shù)據(jù)顯示，從侏羅系、須五段至須四段最小水平主應(yīng)力梯度逐漸增加，最小水平主應(yīng)力與垂向應(yīng)力相近。地應(yīng)力處于走滑斷層至逆斷層應(yīng)力狀態(tài)，據(jù)此推測，壓裂裂縫形態(tài)將處于水平與垂直之間。而須二段儲(chǔ)層處于走滑斷層應(yīng)力狀態(tài)，最小水平主應(yīng)力小于垂向應(yīng)力。與須四須段相比，須二段具有較好的應(yīng)力狀態(tài)。壓裂能夠產(chǎn)生垂直裂縫。

2)各向異性的VTI巖層比各向同性的巖層具有稍高的最小水平主應(yīng)力，這表明層狀巖層(含軟弱層理)或含水平裂縫的巖層具有稍高的水平主應(yīng)力。

3)一般情況下，各向異性的HTI巖層比各向同性巖層具有更小的最小水平主應(yīng)力，這說明含垂直或高角度裂縫的巖層具有較小的最小水平主應(yīng)力，即小于各向同性巖層和含水平裂縫(VTI)的巖層。這類巖層較易于壓裂。須家河的實(shí)測數(shù)據(jù)與這一規(guī)律吻合。文中結(jié)合VTI和HTI兩種模型提出了用于評(píng)價(jià)不同裂縫傾角時(shí)裂隙巖層水平主應(yīng)力的方法。

4)實(shí)測數(shù)據(jù)表明，最小水平主應(yīng)力和破裂壓力隨著裂縫密度、裂縫傾角和裂縫指示因子的增大而減小。天然裂縫可以導(dǎo)致最小水平主應(yīng)力梯度降低約2 MPa/km，導(dǎo)致破裂壓力降低約4 MPa/km。

5)天然裂縫造成巖層各向異性，降低了須家河組部分儲(chǔ)層的壓裂難度。如果采用物探和測井的方法估算出儲(chǔ)層各向異性的區(qū)域，將有望找出易于壓裂的有利生產(chǎn)區(qū)。