白 鷺，劉永強(qiáng)，李 帥

（1.國(guó)網(wǎng)山西省電力公司平定縣供電公司，山西陽(yáng)泉045000；2.國(guó)網(wǎng)山西省電力公司呂梁供電公司，山西 呂梁033000；3.國(guó)網(wǎng)山西省電力公司電力科學(xué)研究院，山西 太原030001）

0 引言

變壓器繞組熱點(diǎn)溫度是影響變壓器繞組油紙絕緣老化程度的重要因素，分析變壓器的熱特性對(duì)保障變壓器運(yùn)行安全性與可靠性具有重要意義[1-2]。變壓器熱點(diǎn)溫度瞬態(tài)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式簡(jiǎn)化了變壓器運(yùn)行過(guò)程中復(fù)雜的內(nèi)部傳熱計(jì)算過(guò)程，將變壓器繞組熱點(diǎn)溫度等效為環(huán)境溫度、變壓器內(nèi)部頂油溫升和熱點(diǎn)對(duì)內(nèi)部頂油的溫升之和，具有簡(jiǎn)單易行、適用范圍廣的特點(diǎn)，因此通過(guò)監(jiān)測(cè)變壓器頂層油溫，進(jìn)而結(jié)合經(jīng)驗(yàn)公式推算變壓器繞組熱點(diǎn)溫度在實(shí)際工程中得到廣泛應(yīng)用[3]。經(jīng)驗(yàn)公式為運(yùn)行變壓器繞組熱點(diǎn)溫度的監(jiān)測(cè)提供了一個(gè)有效手段，但經(jīng)驗(yàn)公式在考慮其他環(huán)境因素如風(fēng)速、濕度等情況下的熱點(diǎn)溫度計(jì)算結(jié)果與測(cè)量結(jié)果誤差較大[4]，如何提高經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算變壓器熱點(diǎn)溫度時(shí)的計(jì)算精度一直是經(jīng)驗(yàn)公式在實(shí)際應(yīng)用中需關(guān)心的問(wèn)題[5-6]。

為分析S13-M·RL-100 kVA/10 kV型變壓器的熱特性，對(duì)一臺(tái)S13-M·RL-100 kVA/10 kV型變壓器進(jìn)行了多負(fù)載率條件下的變壓器溫升試驗(yàn)，溫升試驗(yàn)中在變壓器繞組中安裝熒光式光纖溫度傳感器來(lái)測(cè)量變壓器繞組熱點(diǎn)溫度，采用熱電阻溫度傳感器來(lái)測(cè)量變壓器頂層油溫和外界環(huán)境溫度。結(jié)合溫升試驗(yàn)結(jié)果，本文使用Levenberg-Marquardt（L-M）算法對(duì)變壓器熱特性參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)估算，改進(jìn)了油浸式變壓器繞組熱點(diǎn)溫度經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算方法。

1 變壓器多負(fù)載率溫升試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)平臺(tái)及測(cè)溫點(diǎn)布置

立體卷鐵芯變壓器鐵芯由3個(gè)尺寸大小完全一樣的單框鐵芯以等邊三角形的形式拼接而成，變壓器選擇油浸自冷散熱法，采用波紋式箱壁。波紋片中空的內(nèi)部設(shè)計(jì)能夠保證各部分油流流動(dòng)自由，S13-M·RL-100 kVA/10 kV變壓器實(shí)際結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 S13-M·RL-100 k V A/10 k V變壓器實(shí)際結(jié)構(gòu)

變壓器的繞組、繞組之間的油道設(shè)置、鐵芯和油箱設(shè)置采用完全對(duì)稱的結(jié)構(gòu)。變壓器的繞組線圈為2層式的圓筒狀結(jié)構(gòu)，其中低壓繞組繞在靠近卷鐵芯的內(nèi)層，高壓繞組繞在外層。各層繞組線圈之間采用由撐條以及圍屏紙板組成的縱向油道進(jìn)行散熱，同時(shí)不設(shè)置橫向油道。S13-M·RL-100kVA/10kV變壓器基本電氣參數(shù)如下：額定容量100 kVA，電壓組合10 000±2×2.5%/400 V，聯(lián)結(jié)組別Dyn11，冷卻方式ONAN。

本次試驗(yàn)在變壓器外殼上安裝了4根PT100型熱電阻測(cè)溫探頭，在繞組上安裝了6根FTM-6CH-H200型號(hào)熒光式光纖測(cè)溫探頭。6根光纖測(cè)溫儀依次布置于U、V、W相高壓繞組以及低壓繞組間的油道中，試驗(yàn)中取最高的光纖探頭溫度為繞組熱點(diǎn)溫度。同時(shí)試驗(yàn)中采用PT100型熱電阻測(cè)量變壓器頂層油溫和環(huán)境溫度以及變壓器外殼溫度。

1.2 變壓器溫升試驗(yàn)

本文采用短路法對(duì)S13-M·RL-100 kVA/10 kV三相三柱立體變壓器進(jìn)行溫升試驗(yàn)。溫升試驗(yàn)之前首先進(jìn)行了變壓器在額定條件下的空載和負(fù)載試驗(yàn)，確定該變壓器空載損耗為149.2 W，負(fù)載損耗為1 517.3 W。多階段試驗(yàn)通過(guò)電源給變壓器三相繞組加載不同損耗，不同負(fù)載率條件下變壓器損耗計(jì)算公式為

其中，n為變壓器負(fù)載率，Pk為負(fù)載損耗，P0為空載損耗。

溫升試驗(yàn)中，當(dāng)每個(gè)測(cè)溫點(diǎn)在1 h內(nèi)溫升變化小于0.5℃，同時(shí)連續(xù)2 h內(nèi)保證每1 h的溫差值小于1℃，則變壓器狀態(tài)已穩(wěn)定，可進(jìn)行下一步試驗(yàn)。本試驗(yàn)中繞組熱點(diǎn)、外壁及環(huán)境溫度的監(jiān)測(cè)曲線如圖2所示。其中外壁窄邊為立體卷貼油箱上沒(méi)有外接波紋片的一側(cè)。

圖2 測(cè)溫點(diǎn)溫度曲線圖

2 變壓器繞組瞬態(tài)熱點(diǎn)溫度優(yōu)化計(jì)算方法

2.1 標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)驗(yàn)公式瞬態(tài)熱點(diǎn)溫度計(jì)算

對(duì)于油浸自冷式變壓器，GB/T 1094.7—2008標(biāo)準(zhǔn)中推薦的指數(shù)方程法經(jīng)驗(yàn)公式中，不同負(fù)載系數(shù)下的熱點(diǎn)溫度等于環(huán)境溫度、頂層油溫升和變壓器熱點(diǎn)溫度與頂層油溫之間的溫差三者之和，熱點(diǎn)溫度上升時(shí)和熱點(diǎn)溫度下降時(shí)的指數(shù)方程法經(jīng)驗(yàn)公式如式（2）和式（3）所示。

其中，θα為環(huán)境溫度；Δθoi為變壓器初始頂層油溫升；Δθor為額定損耗下變壓器頂層油溫升；Δθhi為變壓器熱點(diǎn)溫度與頂層油溫的初始梯度；R為額定電流下負(fù)載損耗和空載損耗比值；K為變壓器運(yùn)行負(fù)載系數(shù)，x為變壓器油指數(shù)，H為熱點(diǎn)系數(shù)，gr為額定電流下繞組平均溫度對(duì)油平均溫度的梯度，y為繞組指數(shù)；f1（t）、f2（t）和f3（t）均為時(shí)間的指數(shù)函數(shù)，用于表達(dá)油浸式變壓器瞬態(tài)繞組熱點(diǎn)溫度隨變壓器負(fù)載持續(xù)時(shí)間的變化關(guān)系，三者的表達(dá)式為

其中，常數(shù)k11、k21、k22均為變壓器的熱特性參數(shù)；τo為變壓器平均油時(shí)間常數(shù)，min；τw為變壓器繞組熱點(diǎn)位置的時(shí)間常數(shù)，min。

使用GB/T 1094.7—2008標(biāo)準(zhǔn)推薦的經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)變壓器繞組熱點(diǎn)溫度進(jìn)行計(jì)算，變壓器瞬態(tài)熱點(diǎn)溫度計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)熱點(diǎn)溫度計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖

在約50 h負(fù)載波動(dòng)情況下的溫升過(guò)程中，負(fù)荷突變情況下標(biāo)準(zhǔn)推薦經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果之間具有較大誤差，最大溫差超過(guò)10℃。

2.2 基于L-M算法參數(shù)優(yōu)化的變壓器瞬態(tài)熱點(diǎn)溫度計(jì)算

經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算變壓器瞬態(tài)熱點(diǎn)溫度時(shí)，變壓器特性參數(shù)的選取對(duì)計(jì)算精度具有重要影響，標(biāo)準(zhǔn)中給出的特性參數(shù)推薦值過(guò)于寬泛，由于實(shí)際變壓器結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，推薦的特性參數(shù)參考值難以準(zhǔn)確描述變壓器內(nèi)部熱流擴(kuò)散情況，需針對(duì)具體變壓器的散熱形式和結(jié)構(gòu)特征，獲取具有針對(duì)性的變壓器特性參數(shù)。

Levenberg-Marquardt（L-M）算法[7]是有效的非線性模型參數(shù)估計(jì)方法之一，綜合了最速下降法和高斯牛頓法的優(yōu)點(diǎn)。因此，本文基于變壓器溫升試驗(yàn)結(jié)果，使用L-M算法對(duì)經(jīng)驗(yàn)公式中變壓器熱特性參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，結(jié)合優(yōu)化后的經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)經(jīng)驗(yàn)公式中描述熱點(diǎn)溫升過(guò)程的變壓器特性參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，即可獲得通過(guò)L-M算法優(yōu)化后的變壓器特性參數(shù)。本文中變壓器特性參數(shù)包含變壓器熱特性參數(shù)（k11，k21，k22，τo，τw）。

根據(jù)上文分析，針對(duì)S13-M·RL-100kVA/10kV型變壓器，采用L-M算法尋優(yōu)得到的熱特性參數(shù)取值如下：k11=0.5，K21=10.0，K22=5.3，τo=155，τw=4.5。

將L-M算法尋優(yōu)所得特性參數(shù)帶入改進(jìn)后的變壓器繞組熱點(diǎn)溫度瞬態(tài)計(jì)算式，即式（2）和式（3），對(duì)S13-M·RL-100 kVA/10 kV變壓器溫升試驗(yàn)過(guò)程中的繞組熱點(diǎn)溫度進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)式中需要的熱點(diǎn)穩(wěn)態(tài)溫升、頂層油溫溫升等參數(shù)均由多物理場(chǎng)計(jì)算得到?；贚-M算法參數(shù)優(yōu)化的變壓器繞組瞬態(tài)熱點(diǎn)溫度計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 改進(jìn)后的熱點(diǎn)溫度計(jì)算結(jié)果圖

從圖4中可以看出，改進(jìn)后的熱點(diǎn)瞬態(tài)計(jì)算公式結(jié)果值與試驗(yàn)結(jié)果測(cè)量值吻合較好，超過(guò)50 h溫升過(guò)程中，除個(gè)別點(diǎn)測(cè)量有波動(dòng)外，計(jì)算結(jié)果除負(fù)荷突變后的幾分鐘內(nèi)，最大誤差不超過(guò)3℃，負(fù)荷突變情況下最大誤差不超過(guò)5℃。

3 結(jié)論

本文對(duì)S13-M·RL-100 kVA/10 kV型變壓器進(jìn)行了多負(fù)載率條件下的變壓器溫升試驗(yàn)，直接采用經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)變壓器瞬態(tài)熱點(diǎn)溫度計(jì)算，負(fù)荷突變過(guò)程中最大溫差超過(guò)10℃，使用改進(jìn)后的經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)S13-M·RL-100 kVA/10 kV變壓器的多階段溫升試驗(yàn)過(guò)程中的繞組熱點(diǎn)溫度進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)結(jié)合L-M算法對(duì)計(jì)算中特性參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果最大誤差不超過(guò)5℃。