程小全 張紀奎 酈正能

(北京航空航天大學航空科學與工程學院，北京100083)

飛機結(jié)構設計是在飛機總體設計工作之后開展，須根據(jù)生產(chǎn)單位、使用情況以及用戶條件等原始條件，按照不同部件的基本要求(如剛度要求、質(zhì)量要求、工藝性要求、經(jīng)濟性要求、使用維護要求等)進行初步設計與詳細設計。

在進行飛機結(jié)構設計時，首先須要明確結(jié)構的外載荷，然后在總體設計給定的部件外形和空間布局的條件下，開展結(jié)構形式選擇、結(jié)構元件布置與設計等工作，設計的結(jié)構應滿足總體提出的設計要求[1]。

在飛機結(jié)構設計課程中，外載荷一般包括載荷系數(shù)(工程中常稱過載)計算、飛機的典型飛行情況與對稱飛行包線、安全系數(shù)等內(nèi)容。將安全系數(shù)作為飛機外載荷內(nèi)容的一部分，很多同學對此可能會覺得奇怪，因為在飛機結(jié)構設計先修課程材料力學里面，安全系數(shù)屬于材料強度的內(nèi)容，它雖然受外載荷計算精確度的影響，但更多的還是由性能分散、工藝偏差等材料的固有特性決定[2]。相對材料強度安全系數(shù)而言，與載荷相關的安全系數(shù)(本文稱為載荷安全系數(shù))則由外部施加的載荷來決定。

那么，載荷安全系數(shù)與材料強度安全系數(shù)間有何差別，對結(jié)構設計會帶來什么影響，其量值大小又是如何確定的，這些對于大部分初學者來講都是難題。為此，本文將從兩種安全系數(shù)的概念、工程意義等方面進行對比分析，并對復合材料結(jié)構設計的安全系數(shù)取值加以討論，以期對初學者有所幫助。

1 材料強度安全系數(shù)概念

材料力學教材里面將安全系數(shù)定義為極限應力與許用應力之比[2]。

極限應力是材料發(fā)生失效時的應力。強度極限和屈服應力分別會使材料發(fā)生斷裂失效和塑性變形失效，因此，通常將它們統(tǒng)稱為極限應力。許用應力是材料強度在具體構件中允許使用的極限值，它對應于受載構件中材料所能承受的最大工作應力。許用應力通常比極限應力小，兩者之間的差值就是構件材料的強度儲備，因此，安全系數(shù)一般是大于1的。

影響材料強度安全系數(shù)的因素很多，其中既有與材料性能相關的性能分散性、工藝分散性、受載方式(拉伸、壓縮或剪切)等材料的固有特性，也包括工作應力計算精度等外部條件因素，但前者起著決定性作用。

對于塑性材料，按屈服應力考慮的安全系數(shù)通常取值為1.5～2.2；對于脆性材料，按強度極限考慮的安全系數(shù)取值為3.0～5.0，甚至更大。

2 結(jié)構載荷安全系數(shù)概念與對比分析

在飛機結(jié)構設計中，安全系數(shù)的定義為極限載荷(工程中常稱設計載荷)與限制載荷(工程中常稱使用載荷)之比[1,3]。

限制載荷為飛機實際使用過程中可能遇到的最大載荷。極限載荷為限制載荷乘以安全系數(shù)。

在材料強度安全系數(shù)中，先通過試驗確定極限應力這個較大值，然后通過安全系數(shù)求得許用應力這個較小值；而在載荷安全系數(shù)中，則是先通過試驗或理論計算給出限制載荷這個較小值，然后通過安全系數(shù)求得極限載荷這個較大值。

在限制載荷作用下，飛機各結(jié)構元件的應力不超過材料的比例極限，結(jié)構不會出現(xiàn)永久變形。在整個使用過程中，限制載荷可能不止一次作用于飛機結(jié)構，因此，飛機遇到限制載荷后，結(jié)構不能有殘余變形，否則就會影響下一次使用。

為了保證飛機的安全，飛機結(jié)構實際設計時所用的載荷通常大于限制載荷，即對結(jié)構靜強度采用極限載荷法或破壞載荷法進行設計，飛機各元件在該載荷作用下不應發(fā)生破壞。

那么，為什么結(jié)構設計時不采用材料強度安全系數(shù)而采用載荷安全系數(shù)呢？這是因為在材料力學中，材料的失效只有強度破壞，而結(jié)構的失效則有強度破壞和剛度不滿足要求兩種情況，其中剛度失效(剛度不滿足要求)無法用材料強度值來判斷，即使很小的工作應力結(jié)構也可能發(fā)生失穩(wěn)、變形量超標、靜氣彈不滿足要求等失效現(xiàn)象。

載荷安全系數(shù)的工程意義是，保證結(jié)構在正常使用情況下不發(fā)生殘余變形(工作應力不超過材料的比例極限)，并滿足結(jié)構剛度設計要求；在意外情況下結(jié)構不發(fā)生破壞(工作應力不超過材料的許用應力)并可操縱。

載荷安全系數(shù)的取值受飛機的外載荷、結(jié)構尺寸、飛行速度、工藝質(zhì)量以及材料性能等因素的影響，又對結(jié)構的重量、飛機的機動性、操縱性、可靠性以及運營成本有著直接作用，可見，安全系數(shù)的正確取值既重要又困難。

3 載荷安全系數(shù)的確定方法

飛機結(jié)構設計中，早期載荷安全系數(shù)通常取值為1.5[4]，這是因為飛機結(jié)構的主要材料是鋁合金，其強度極限與屈服強度(接近比例極限)之比約為1.5，正好對應極限載荷與限制載荷之比。其他材料也參考鋁合金使用此值，使1.5成為工程中常用的安全系數(shù)值。

隨著新材料、新制造工藝以及結(jié)構技術的發(fā)展，傳統(tǒng)材料的性能分散性越來越小，新材料的性能越來越高，但分散性較大。而由于使用經(jīng)驗的增加和統(tǒng)計方法的應用，載荷安全系數(shù)的取值變得更有針對性。

一般規(guī)定有人駕駛飛機的安全系數(shù)為1.5，但由于設計分析和試驗手段提高，材料品質(zhì)的改善，先進工藝設備的使用，在一些結(jié)構部位可以適當降低安全系數(shù)值；對于某些特殊情況或部位，常以不同方式加大安全系數(shù)?？梢?，安全系數(shù)的確定不可一概而論，具有很大的經(jīng)驗性。

復合材料現(xiàn)已取代鋁合金成為飛機結(jié)構的最主要材料[5-6]。由于復合材料的各向異性、脆性、非均勻性、對環(huán)境和外來沖擊敏感性，以及特有的損傷萌生、擴展與破壞機理等，使得復合材料結(jié)構設計值的確定方法與金屬結(jié)構具有明顯差別。

工程中，復合材料通常以應變(而不是應力)來表征其強度，而且將材料強度參數(shù)“許用應變”(A基準值和B基準值)與結(jié)構強度參數(shù)“設計值”區(qū)分開來。圖1以多傳力路徑結(jié)構為例，說明復合材料設計值的確定方法[7]。

圖1 復合材料設計值的確定方法(圖中數(shù)據(jù)為示意值，非準確值)

首先，利用一定數(shù)量(通常有效數(shù)據(jù)不少于5個)的層合板試件測量其破壞應變，然后對試驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計處理，得到材料的B基準值(95%的置信度下，90%的性能數(shù)值群的值不低于該值)--材料許用值。在此基礎上，進一步考慮結(jié)構在實際服役過程中可能發(fā)生的低速沖擊損傷、缺口敏感性以及環(huán)境因素的影響，得到材料的設計值(極限設計應變，對應極限載荷)。

有時，由于安全系數(shù)考慮方法的不同，須將結(jié)構細節(jié)等因素的影響在設計值中加以考慮。經(jīng)過安全系數(shù)折減后得到的則是限制設計應變(對應限制載荷)。

文獻[8]利用統(tǒng)計分析方法得到飛機常用的碳纖維復合材料結(jié)構在可靠度為0.99時B基準值的安全系數(shù)為1.1～1.2，可靠度為0.999時B基準的安全系數(shù)為1.2～1.4?？梢?，復合材料的安全系數(shù)通常比金屬的要低一些。

4 結(jié)束語

安全系數(shù)的概念在材料力學與飛機結(jié)構設計兩門課程中的含義差別很大，前者更多偏向于材料的基本屬性，后者則偏向于外部的作用條件。材料力學中的安全系數(shù)對于同一種材料基本是常值(同一取值范圍)，而在飛機結(jié)構設計中即使是同一種材料，不同部位的安全系數(shù)取值也可能不同。在課程學習中，深刻理解飛機結(jié)構設計內(nèi)容的工程性，對于理解載荷安全系數(shù)的概念非常重要。

載荷安全系數(shù)的工程意義非常明確，但要取得合適的安全系數(shù)值卻并不容易。了解復合材料結(jié)構設計值及其安全系數(shù)的確定方法，對于安全系數(shù)概念的理解會有較大的幫助。