李辛

《普通高中信息技術課程標準（2017年版）》（以下簡稱新課標）發(fā)布后，信息技術學科核心素養(yǎng)之一的計算思維能力成為最能體現(xiàn)信息技術學科特點、踐行新課標精神的中心內容和主線。在利用計算機解決問題的過程中，計算思維起著非常顯著的作用。通常，計算思維被用于描述標準的算法和程序，因為算法思想與計算思維在思考方式、處理方法以及解決問題的過程方面都非常相似，所以計算思維在程序設計過程中的運用較為常見，但那些看起來和“計算”不相關，實際上卻暗含了計算思維的教學內容，才應該是重點關注的，它是新課標中提出的“總結利用計算機解決問題的過程和方法，并將其遷移到與之相關的其他問題解決中”這一指導思想重要體現(xiàn)，是培養(yǎng)計算思維能力的重點所在。

“數(shù)據(jù)處理與應用”教學中存在的問題

“數(shù)據(jù)處理與應用”隸屬于必修1“數(shù)據(jù)與計算”模塊，強調信息社會中數(shù)據(jù)的重要價值，數(shù)據(jù)對社會的影響與作用，在解決現(xiàn)實問題過程中，了解數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)分析與數(shù)據(jù)可視化表達的基本方法，選用恰當?shù)能浖ぞ呋蚱脚_處理數(shù)據(jù)。認識到利用技術工具對數(shù)據(jù)進行有效的處理，發(fā)現(xiàn)信息，是人們解決問題的重要途徑之一。在教學中，教師常會將“會用軟件進行計算”作為主要教學目標，如在數(shù)據(jù)信息加工中只關注數(shù)值型問題的計算、統(tǒng)計、篩選、可視化表達等操作，對于非數(shù)值型問題涉及較少。整個教學中忽視思維方式的養(yǎng)成，其結果是學生只會根據(jù)教師提供的標準方法來做事情完成任務，缺少創(chuàng)新意識，更不會有意識地應用計算思維的方式和特點來解決問題。例如，教師在教學中常用到條件明確、方法確定、容易列出公式的案例，這樣的案例僅能讓學生機械地重復操作技能，缺少思考的空間，因此，整個過程只是將數(shù)學演算換成了計算機軟件操作，思維方式并沒有改變。但是若換成條件模糊、沒有明確數(shù)學關系，需要界定問題、抽象特征、建立模型和構造算法的劣構問題，則能為學生提供較好的思維活動平臺。

實際上，可以將教學案例分成兩類，一類是有清晰、確定的條件，可經(jīng)過較容易的數(shù)學解析得出算式，不用進行煩瑣的轉化和推演，如“雞兔同籠”問題等。另一類則是條件不清、方法不確定、需要深入思考和反復推理的問題，如“計算機模擬社會現(xiàn)象”等。第一類可以引導學生按照數(shù)學思維和規(guī)律來解決問題，但是恰恰因為有規(guī)律可循，才忽視了計算思維的精妙之處。課堂中，教師會認為學生能夠完成算法設計寫出正確的程序代碼或得出正確的數(shù)值，就是成功，造成的結果是計算思維的養(yǎng)成沒有落實。第二類其問題的呈現(xiàn)是復雜的、無序的，學生需要深入思考，應用邏輯推理去完成，面對這類問題，學生往往不知如何著手。而正是這樣的問題，才能顯現(xiàn)出計算思維的用處，有利于培養(yǎng)學生的計算思維能力。由此可見，我們在教學中要轉變教法，拓展教學內容，引導學生解決綜合問題來達到其計算思維的養(yǎng)成。

在“數(shù)據(jù)處理與應用”教學中貫徹計算思維的思考

新課標指出，“計算思維是指個體運用計算機科學領域的思想方法，在形成問題解決方案的過程中產(chǎn)生的一系列思維活動”。每個學生在學完這部分內容之后，將能夠運用計算機可以處理的方式，準確界定問題范圍，抽象事物特征，建立正確模型，合理地收集、組織、分析數(shù)據(jù)，得出解決問題的有效方案，并且會將其遷移應用到其他問題中去。與數(shù)學思維相同，計算思維也是人腦的思維，但是其解決問題卻是運用計算機科學領域的思想、原理與方法，運用計算機可以處理的方式來完成。從基礎層面上講，計算思維與數(shù)學思維十分相似，只是解決問題的方案適合于不同對象。數(shù)學思維形成的方案，能夠純粹依靠人腦來完成，計算思維形成的方案，一般都需要運用計算機的“自動執(zhí)行”來完成。正因為如此，計算思維與數(shù)學思維有一定的一致性，但也有不同，計算思維在擁有數(shù)學思維的同時，也融合了計算機科學領域的特征，更加偏重考慮客觀條件的限制，提出可執(zhí)行方案，與數(shù)學思維相比，計算思維不注重理論與推導過程，而是更關注輸入、輸出以及變量之間的關系等。同樣，計算思維也與算法思想有關系。計算思維是思維活動，算法是將這種思維具體化，將其表述成計算機能夠執(zhí)行的步驟;編制程序則是算法在計算機上的實現(xiàn)過程。因此，要養(yǎng)成學生的計算思維需要注意：一方面是“應用計算機科學領域的思想方法”，這說明計算思維不只是純粹的算法與編程;另一方面是“遷移到與之相關的其他問題解決中”，計算思維除了能夠解決計算機系統(tǒng)本身的問題，還要拓展其運用的范圍。能夠設計出有價值、可探究的案例，引導學生運用計算思維進行有方法、有步驟的深度思考，培養(yǎng)他們在解決問題的活動中形成計算思維的意識，提升計算思維的能力，才是教學中所要關注的重點。

一個以計算思維為導向的教學案例

1.案例內容

在網(wǎng)頁中，經(jīng)常可以看到“猜你喜歡”欄目。觀察、對比后可以發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)站會為不同的人推薦不同的新聞。在新聞傳播理論中，這種形式被稱為“定向推送”?！岸ㄏ蛲扑汀钡囊罁?jù)是判斷你對哪些類別的新聞感興趣，如時事、科技、文學、體育等。

網(wǎng)站是如何做到定向推送新聞的？一是記錄用戶瀏覽新聞的“上網(wǎng)行為”，“計算”你對各類新聞的“興趣度”，如某用戶經(jīng)常瀏覽某一類的新聞，它就認為這個用戶對這類新聞的興趣度較高;二是“測量”某個用戶與其他哪些用戶的興趣度相似，然后把推送給其他用戶的新聞同樣推送給這個用戶，以擴大新聞傳播范圍。

2.運用計算思維解決問題的方法

網(wǎng)站是如何“計算”用戶對某類新聞的興趣度的？又是怎樣“測量”某個用戶與其他用戶的興趣相似度的呢？在網(wǎng)頁上，會看到新聞的下方有一些按鈕，如“收藏”“點贊”“評論”“分享”等，這些按鈕分別表示了用戶對該條新聞感興趣的程度。當用戶按下這些按鈕中的某一個時，實際上就表達了對這條新聞的“興趣度”，如按下“收藏”，說明對這條新聞興趣一般，按下“分享”，則證明對這條新聞很感興趣。

那么，計算機是如何處理人的“行為”“態(tài)度”等“非計算類”問題的呢？一個基本的方法，就是通過計算思維活動，把“非計算類”問題轉換成“可計算類”問題，形成用數(shù)學語言描述的解決問題的方案，利用計算工具加以實現(xiàn)。運用計算思維解決“非計算類”問題，需要經(jīng)歷界定問題、量化、建立數(shù)學模型、算法設計和自動計算等步驟。

（1）界定問題。從具體事物中抽象出需要解決的問題。在這個案例中，我們需要解決以下問題：①如何用數(shù)值來表示“行為”“態(tài)度”;②如何計算人與人之間的“興趣相似度”;③怎樣讓計算機自動計算，得到結果。

（2）量化。將復雜多變的信息轉變?yōu)榭梢远攘俊⒖捎嬎愕臄?shù)值。也就是用數(shù)值來表示人的“行為”和“態(tài)度”。在這個案例中，可以給每個按鈕賦予不同的數(shù)值，用數(shù)值大小來表示對新聞的興趣度，數(shù)值越大，興趣度越高，如將“閱讀”賦值為1，“點贊”賦值為2，“收藏”賦值為3，“評論”賦值為4，“分享”賦值為5，這樣就把人的“態(tài)度”量化成了數(shù)量等級。

（3）建立數(shù)學模型。在合理的量化基礎上，建立各變量之間的數(shù)學聯(lián)系，并用數(shù)學公式或數(shù)學語言表示。在日常生活中，人們常用“形影不離”“漸行漸遠”來比喻兩個人之間的關系，這說明人與人之間的親疏關系可以用“距離”來衡量。將這個說法類推到數(shù)學上，就能夠借助“點與點”之間的距離，來計算不同用戶興趣度的接近程度。因此，可用點與點的距離公式（歐幾里德距離公式）作為計算人與人興趣相似度的數(shù)學模型。

設有n條新聞，xi為x用戶對第i條新聞的興趣度，yi為y用戶對第i條新聞的興趣度，則兩人的興趣相似度d為：? ? ? ? ? ? ?。d的值越小，兩人的興趣度越相似。

（4）設計算法。根據(jù)數(shù)學模型，將制訂好的解決問題的方案轉換成計算機可執(zhí)行的方法與步驟。在本案例中，可以借助Excel軟件，使用函數(shù)和自定義公式進行計算。

（5）自動計算。利用VBA對程序功能“封裝”，通過點擊按鈕讓計算機自動計算。觀察計算結果可以發(fā)現(xiàn)，用戶5與用戶4的興趣度最為相似。因此可以把用戶4興趣度高的新聞同樣推送給用戶5。這樣就實現(xiàn)了向特定人群發(fā)送特定類新聞的“定向推送”功能。

結論

運用計算思維解決“非計算類”問題的基本方法如上圖所示。

可以明確，計算思維不只是用來“計算”的，也不僅是應用于計算機系統(tǒng)，它應該是應用于社會的很多方面，因此，“遷移能力”是運用計算思維解決問題的關鍵，上面呈現(xiàn)的案例就是把有關計算機科學的思想和方法遷移到了“不可計算類”問題的解決中。在落實學科核心素養(yǎng)的過程中，教師要轉換教學理念，拓展教學內容，轉變傳統(tǒng)教學方法，通過解決綜合問題來達到培養(yǎng)計算思維的目的，以思考方式為立足點，指導學生如何將條件模糊、綜合性強的問題抽象、量化、約簡、轉化、建模，形成方案，并利用計算機自動執(zhí)行，在整個過程中提升計算思維能力。

本文為陜西省“十三五”規(guī)劃課題“普通高中信息技術新教材數(shù)據(jù)處理與應用單元教學研究”的階段性研究成果，課題編號：SGH20Y0066。