王杰 張大安 王北松 李連眾

1 大連市熱電集團有限公司

2 遼寧智慧能源研究院有限公司

3 丹佛斯自動控制管理（上海）有限公司

0 概述

目前北方區(qū)域供熱系統(tǒng)的能耗除占建筑能耗結(jié)構(gòu)近1/4 的外，也涉及到單位能耗帶給熱用戶的熱舒適性及供熱企業(yè)的經(jīng)濟效益，因此，如何在保障熱用戶供熱質(zhì)量的前提下，投入最小能源，實現(xiàn)社會、經(jīng)濟、環(huán)境和管理效益，成為業(yè)界近10 年來不斷探索和勇于實踐的熱點課題。部分專家和學者針對區(qū)域供熱系統(tǒng)的動態(tài)特性和控制策略進行了相關(guān)研究，得出供熱系統(tǒng)采取適當?shù)目刂撇呗裕軌蛴行У亟档拖到y(tǒng)運行費用[1]。對于區(qū)域供熱系統(tǒng)而言，如果實現(xiàn)用戶側(cè)熱量的有效供需平衡控制，必然間接控制了換熱站的輸出熱量，進而降低換熱站一次側(cè)的供熱量，稱之為末端驅(qū)動的至下而上的控制策略。末端（換熱站/建筑物）的熱量供需平衡，與換熱站的控制策略、二次網(wǎng)熱損失、建筑物熱力特性和室內(nèi)外環(huán)境參數(shù)等有關(guān)，是非常復雜的熱量傳輸和轉(zhuǎn)換過程。本文結(jié)合某換熱站實際運行數(shù)據(jù)，創(chuàng)建間接供熱系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學模型，利用動態(tài)模型模擬技術(shù)，側(cè)重于系統(tǒng)熱力特性研究的基礎(chǔ)上，對不同控制策略進行分析和比對，以期對熱力公司生產(chǎn)運行提供有益參考，起到拋磚引玉的作用。

1 供熱系統(tǒng)的物理模型及換熱站實測運行數(shù)據(jù)

1.1 供熱系統(tǒng)物理模型

本文引用實際區(qū)域供熱系統(tǒng)為案例，選取某換熱站，實際供熱面積為54586 m2。為創(chuàng)建數(shù)學模型方便，采用一座虛擬燃氣鍋爐房作為本換熱站的熱源，熱用戶散熱裝置為地暖裝置。系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)和工藝流程圖分別見表1 和圖1。

表1 集中供熱系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)

圖1 集中供熱系統(tǒng)工藝流程圖

1.2 換熱站實際運行數(shù)據(jù)

2019-2020 年度（2019.12.1～2020.1.16）本換熱站運行數(shù)據(jù)見圖2。圖中給出，在不同的室外環(huán)境情況下（顯示為每天室外平均溫度），在室內(nèi)溫度變化范圍為23.6～25 ℃時，熱源供回水溫度及換熱站二次網(wǎng)供回水溫度的實測數(shù)據(jù)。據(jù)此實測數(shù)據(jù)分析，可得供熱系統(tǒng)的固有特性并為系統(tǒng)動態(tài)模型創(chuàng)建提供必要參數(shù)。實測數(shù)據(jù)引用越多，特性參數(shù)的計算精度越高。

圖2 換熱站實測運行數(shù)據(jù)

2 供熱系統(tǒng)特性分析及獲取

2.1 換熱站運行特性

根據(jù)圖2 中的實測數(shù)據(jù)和換熱站設(shè)計參數(shù)，可以得出換熱站設(shè)計一次/二次網(wǎng)設(shè)計循環(huán)流量和實際循環(huán)流量，實際循環(huán)流量與設(shè)計循環(huán)流量之比即為換熱站的運行特性。經(jīng)計算，本換熱站上的一次/二次網(wǎng)運行特性分別為1.1 和1.4，為大流量運行方式。

2.2 換熱站固有特性

換熱站的固有特性是指在換熱站、二次網(wǎng)和熱用戶投入運行后，不易改變的物理特征數(shù)值，如建筑物散熱裝置和換熱站換熱器的富裕傳熱系數(shù)數(shù)值。根據(jù)實際運行數(shù)據(jù)和系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)，本系統(tǒng)建筑物散熱裝置和換熱站換熱器的富裕傳熱系數(shù)比值分別為1.45 和1.3。

2.3 換熱站特性應(yīng)用

換熱站的運行和固有特性將應(yīng)用于創(chuàng)建系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學模型，模擬分析不同控制策略時供熱系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)，為系統(tǒng)運行提供參考。需注意的是由于換熱站不可能具有相同的特性參數(shù)，因此為實現(xiàn)換熱站的精細化和精準控制，必須獲取各換熱站的個性化特性參數(shù)。

3 供熱系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學模型創(chuàng)建

3.1 降階假設(shè)條件

為簡化動態(tài)模型創(chuàng)建過程中復雜和繁瑣的數(shù)學推演過程，在保留系統(tǒng)主要特征的前提下，做如下假設(shè)：1）部分參數(shù)采用集總參數(shù)法計算。2）忽略系統(tǒng)補水。3）二次網(wǎng)平均保溫散熱損失為5%。4）忽略系統(tǒng)傳輸延遲作用。5）采用虛擬熱源為本換熱站提供熱量。

基于熱力學第一定律創(chuàng)建供熱系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學模型。按照供熱系統(tǒng)功能，將系統(tǒng)劃分為虛擬熱源鍋爐、換熱器一次/二次側(cè)、散熱裝置（地暖）和室內(nèi)空氣5個控制體，在下文中分別描述了各控制體的動態(tài)數(shù)學模型。

3.2 動態(tài)數(shù)學模型創(chuàng)建

式（1）[2]分別闡述了上述各控制體中存儲的凈熱量與其得熱量和失熱量之間的關(guān)系。

式中：Cb、Cex1、Cex2、Cht、Cz分別為鍋爐本體、換熱器一次側(cè)、換熱器二次側(cè)、散熱裝置和室內(nèi)空氣的熱容量，J/℃；t 為時間，s；Gfd為鍋爐額定燃料量，m3/s；HV 為燃料熱值，J/m3；ηb為鍋爐效率；f2為二次網(wǎng)平均保溫散熱損失；cw為水的比熱，J/Kg℃；G1d、G2d為一次網(wǎng)和二次網(wǎng)設(shè)計循環(huán)流量，kg/s；ffoul為污垢系數(shù)；fex、fht為換熱器和散熱裝置傳熱面積富裕系數(shù)；Uex、Uht、Uen為換熱器、散熱裝置和建筑物圍護結(jié)構(gòu)綜合傳熱系數(shù)，W/℃；LMTD 為對數(shù)平均溫差，℃；c 為散熱裝置傳熱系數(shù)測試中的系數(shù)；Fwins、Fwine、Fwinw為南向、東向和西向外窗面積，m2；F 為供熱面積，m2；qsols、qsole、qsolw為南向、東向和西向的太陽輻射強度，W/m2；qint為室內(nèi)得熱強度，W/m2。

本系統(tǒng)數(shù)學模型由12 個方程（包括上述5 個動態(tài)方程）組成。結(jié)合本系統(tǒng)特性參數(shù)，構(gòu)建系統(tǒng)實際動態(tài)模型，用于系統(tǒng)特性獲取，動態(tài)仿真，控制策略和能耗分析等情景。求解次數(shù)學方程組時，采用變時間步長，以便提高計算速度和精度。

4 數(shù)學模型仿真和熱力特性獲取

4.1 理想和實際系統(tǒng)動態(tài)模型的開環(huán)試驗

理想動態(tài)數(shù)學模型是指供熱系統(tǒng)的運行特性為1，且不考慮系統(tǒng)設(shè)計過程中的傳熱系數(shù)富裕值時系統(tǒng)的數(shù)學模型。但在實際供熱系統(tǒng)中，換熱器和建筑物散熱裝置傳熱面積均存在富裕值（安全裕量）?；趯嶋H系統(tǒng)運行和固有特性創(chuàng)建的數(shù)學模型稱之為實際系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學模型。系統(tǒng)的動態(tài)仿真分析均采用實際模型進行，以提高系統(tǒng)模擬數(shù)據(jù)和動態(tài)響應(yīng)的準確性。圖3 和4 分別為系統(tǒng)理想和實際動態(tài)模型的開環(huán)試驗結(jié)果。

如圖3 所示，在設(shè)計室外溫度情況下，不考慮太陽輻射和室內(nèi)得熱，一次/二次網(wǎng)循環(huán)流量為設(shè)計參數(shù)時，調(diào)整虛擬熱源鍋爐燃料控制變量（uf=0.764），當室內(nèi)溫度達到設(shè)計參數(shù)（20 ℃）時，系統(tǒng)一次/二次網(wǎng)供回水溫度的穩(wěn)態(tài)值均接近其設(shè)計值，說明動態(tài)模型具有足夠的模擬精度。圖4 為實際模型的開環(huán)試驗動態(tài)響應(yīng)。在設(shè)計室外溫度情況下，考慮系統(tǒng)實際的運行和固有特性，改變?nèi)剂峡刂茀?shù)為0.776 使室內(nèi)溫度達到20 ℃時，換熱站一次/二次網(wǎng)供回水溫度的動態(tài)響應(yīng)。對比圖3 和4 可見，在實際供熱系統(tǒng)中，室外溫度為設(shè)計值時，為滿足設(shè)計室內(nèi)溫度，并不需要達到設(shè)計一次/二次網(wǎng)設(shè)計參數(shù)（一次/二次網(wǎng)供回水溫度分別為84.6 ℃、30 ℃、35.7 ℃及28.9 ℃）。究其原因是因為系統(tǒng)的運行和固有特性所致，其差別也取決于系統(tǒng)特性參數(shù)（個性化因素）。另外，觀察系統(tǒng)的開環(huán)試驗動態(tài)響應(yīng)可知，因熱用戶散熱裝置為地暖系統(tǒng)，達到室內(nèi)溫度的穩(wěn)態(tài)值需要2.5 天，可見地暖裝置的熱容量對系統(tǒng)運行和控制的影響較大。

圖4 實際系統(tǒng)動態(tài)模型開環(huán)試驗

4.2 換熱站熱力特性獲取

采用實際系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學模型的開環(huán)試驗，得出不同室外溫度情況下室內(nèi)溫度分別為20 ℃、22 ℃和24 ℃時，一次網(wǎng)供水溫度和二次網(wǎng)平均溫度值（系統(tǒng)熱力特性），見圖5。此熱力特性可作為系統(tǒng)控制過程中的控制參數(shù)。

圖5 供熱系統(tǒng)熱力特性值

5 控制策略仿真

5.1 環(huán)境干擾

進行供熱系統(tǒng)控制策略仿真研究，首先需明確系統(tǒng)干擾情況。本案例環(huán)境干擾分別為室外溫度、太陽輻射（東、西和南向）及室內(nèi)得熱。連續(xù)2 天仿真中采用的干擾數(shù)值如圖6 所示。

圖6 連續(xù)2 天的系統(tǒng)干擾參數(shù)

5.2 控制策略

根據(jù)實際運行控制現(xiàn)狀，提出以下兩種控制策略進行動態(tài)響應(yīng)模擬和比對，以期得出建設(shè)性的意見，為系統(tǒng)優(yōu)化控制提供參考。室內(nèi)溫度控制目標均設(shè)定為22 ℃。

1）常規(guī)控制

虛擬熱源鍋爐控制：一次網(wǎng)定流量，供水溫度設(shè)定值采用經(jīng)驗數(shù)據(jù)。換熱站：二次網(wǎng)定流量，二次網(wǎng)水溫不做控制。

2）當量環(huán)境參數(shù)補償控制

虛擬熱源鍋爐控制：一次網(wǎng)變流量，供水溫度基于獲取的系統(tǒng)熱力特性進行控制（環(huán)境參數(shù)補償）。換熱站：二次網(wǎng)定流量，二次網(wǎng)水溫不做控制。當量環(huán)境參數(shù)補償算法見式（2）。

式中：Toe為當量環(huán)境參數(shù)補償室外溫度，℃；a 為干擾補償強度調(diào)整系數(shù)。

5.3 控制算法

文中所有控制策略均采用典型PID 控制算法，見式（3）。

式中：u 為控制變量；kp、ki、kd為比例、積分和微分常數(shù)；Tsp、Tmsd為溫度設(shè)定值和測試值，℃。

5.4 控制策略的動態(tài)響應(yīng)及分析

1）常規(guī)控制

當系統(tǒng)采用常規(guī)控制策略時，一次網(wǎng)和二次網(wǎng)均采用定流量運行（uw1=1.1，uw2=1.4），一次網(wǎng)供水溫度設(shè)定為經(jīng)驗數(shù)據(jù)，二次網(wǎng)水溫隨一次網(wǎng)水溫變化而變化。此控制策略的動態(tài)響應(yīng)見圖7。為避免動態(tài)仿真時系統(tǒng)初始值的影響，僅顯示第二天的系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)。如圖所示，熱源供水溫度變化范圍為71.2～93.5 ℃，室內(nèi)溫度變化范圍和平均值分別為24.1～27.1 ℃及25.6 ℃，室內(nèi)溫度平均值高出設(shè)定溫度3.6 ℃，熱用戶的熱舒適性降低。主要原因來源于兩個方面，其一為熱源供水溫度設(shè)定參數(shù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)不準確，其二為系統(tǒng)干擾（室內(nèi)和室外干擾的綜合作用）所致。

圖7 常規(guī)控制策略時系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)

2）當量環(huán)境參數(shù)補償控制

為降低室內(nèi)溫度及其變化范圍，探究室內(nèi)溫度動態(tài)響應(yīng)的影響因素，采用當量環(huán)境參數(shù)補償控制策略，以期改善熱用戶供熱質(zhì)量。此控制策略的動態(tài)響應(yīng)見圖8。如圖所示，熱源供水溫度變化范圍為57.6～84.9 ℃，室內(nèi)溫度變化范圍和平均值分別為20.9～23.1 ℃及22.1 ℃，一次網(wǎng)回水溫度及二次網(wǎng)供回水溫度對比常規(guī)控制策略也相應(yīng)下降。

圖8 當量環(huán)境參數(shù)補償控制時系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)

3）熱源燃料消耗比較

常規(guī)控制和當量環(huán)境參數(shù)補償控制的熱源燃料控制變量動態(tài)響應(yīng)見圖9。如圖所示，采用補償控制時，燃料控制變量（uf平均值為0.54）比常規(guī)控制時（uf平均值為0.66）下降18.2%，顯著減少了供熱系統(tǒng)運行費用。

圖9 熱源燃料控制變量的動態(tài)響應(yīng)對比

6 結(jié)論

1）熱力學第一定律可用于創(chuàng)建供熱系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學模型，并應(yīng)用實際動態(tài)數(shù)學模型進行仿真，獲取供熱系統(tǒng)熱力特性，比較控制策略動態(tài)響應(yīng)以及熱耗對比。

2）常規(guī)控制策略導致系統(tǒng)能耗增加和用戶熱舒適度的降低。

3）采用當量環(huán)境參數(shù)補償控制，既可改善供熱質(zhì)量，也可降低系統(tǒng)熱耗18%，為熱力公司的生產(chǎn)運行和控制提供有益借鑒。

4）對實際熱源控制策略，可根據(jù)系統(tǒng)具體情況，設(shè)定控制執(zhí)行間隔時間（0.5～2 h），避免熱源供水溫度的頻繁變化，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。