沈小馬，呂斌濤，孫 威，劉 陽，葉建設(shè)，卞韓城

（1.北京無線電測量研究所，北京 100854；2.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京 100094；3.酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心，酒泉 732750）

引 言

深空探測器按照探測目標可分為月球探測器，如“嫦娥三號”（Chang'E-3，CE-3）和“嫦娥四號”（Chang'E-4，CE-4）落月探測器、“嫦娥五號”采樣返回探測器，太陽探測器、行星及星際探測器（如火星、木星、小行星的采樣返回式探測器等），可幫助人類研究太陽系及宇宙的起源、演變和現(xiàn)狀，進一步了解空間現(xiàn)象和地球自然系統(tǒng)之間的關(guān)系，進而拓展人類生存的空間。深空采樣返回探測器具有體積小、重量輕、速度快、示位能力相對較弱，在地球返回時的著陸區(qū)范圍較大，返回時機受地面氣象條件關(guān)聯(lián)性大的特點。對攜帶樣品的高速彈道式再入深空返回器實現(xiàn)快速空間定位、安全回收，提高著陸預(yù)報精度，是確保整個深空探測航天工程任務(wù)圓滿順利完成的關(guān)鍵。根據(jù)搜救任務(wù)組織模式，構(gòu)建測控信息網(wǎng)、搜救衛(wèi)星信息網(wǎng)和區(qū)域定位信息網(wǎng)[1]。在返回階段，測控信息網(wǎng)目前使用主動式靶場測量雷達和S頻段統(tǒng)一測控設(shè)備[2-3]對返回式探測器進行跟蹤探測。

搜救衛(wèi)星信息網(wǎng)使用國際救援組織的搜救衛(wèi)星（COSPAS-SARSAT）[4-5]，對返回式探測器的信標信號進行定位和解調(diào)，將定位結(jié)果傳至中國極低軌道搜救任務(wù)控制中心。區(qū)域定向信息網(wǎng)中使用飛機和直升機載超短波定向儀對信標信號進行搜索測向[6]。主動式靶場雷達和統(tǒng)一S波段（Unified S-Band，USB）測控設(shè)備使用地面單站部署形式，當(dāng)著陸位置偏差較大時，由于地球曲率條件限制，對返回式探測器的低空測量能力受限，著陸點預(yù)報誤差也相應(yīng)增大。劉磊等[6]對到達時間差（Time Difference Of Arrival，TDOA）無源定位系統(tǒng)的原理與影響因素進行了分析，可以應(yīng)用到對返回式探測器的無源定位中。楊潔等[7]提出基于修正Rife算法的雷達信號載頻估計，可以應(yīng)用到對信標調(diào)制包絡(luò)的頻率估計中。

搜救衛(wèi)星信息網(wǎng)對返回式探測器的測量實時性較差。機載超短波定向儀對返回式探測器信標的測角精度不高，不能直接獲取距離信息，測向交叉定位誤差較大。針對以上不足，需要拓展其它測量手段，增強對返回式探測器定位性能，提高搜索效率。通常對各類無線電輻射源（含無線電信標）的定位可以使用無源定位手段，定位體制包括長基線時差定位、測向交叉定位、單站無源定位等[7-8]。長基線時差定位相比其它手段精度較高，因而得到了廣泛應(yīng)用，應(yīng)用領(lǐng)域包括移動通信和防空警戒[9]。

本文基于多站長基線時差定位原理[10]和信標信號包絡(luò)具體特性分析，提出了一種對返回式探測器信標信號的長基線時差體制多站無源定位方法。實現(xiàn)了對深空返回式探測器進行快速精確定位，并通過仿真計算表明定位精度滿足使用需求。

1 長基線時差體制無源定位

時差定位法基于輻射源發(fā)射的信號到達兩個觀測站的距離差（距離差＝時間差×光速）規(guī)定了一組以兩觀測站為焦點的雙曲線[11]。因此若在二維平面內(nèi)有3個觀測站組成兩條基線，則兩組雙曲線的交點就決定了平面內(nèi)目標的位置，如圖1所示。

圖1 雙曲線定位Fig.1 The hyperbolic location

目標到各副站的距離為

目標到主站的距離為

目標到各副站距離與到主站的距離差為

根據(jù)3個時差測量值，可以得到3個距離差，通過方程求解可以得到目標的三維坐標(x,y,z)。由式（3）得到

以r0為參變量，令

由式（6）和式（7）代入式（5）得到

使用行列式方法求解得到如下系數(shù)

則對應(yīng)目標位置的表達式為

將式（19）帶入式（2），得到

其中二次方程的系數(shù)為

代入式（19）得到目標位置。當(dāng)已知各站位置，并測量3個時差，可確定目標位置。由此得到了基于時差測量的4站三維目標定位解法。

2 信標信號時差測量分析

2.1 信標信號特性

在返回式探測器上通常會安裝信標機，在探測器出黑障或開傘后發(fā)射無線電信標信號，一般使用甚高頻（Very High Frequency，VHF）和特高頻（Ultra High Frequency，UHF）頻段。為了區(qū)別于其它信號，對信號進行特定調(diào)制。典型的是使用幅度調(diào)制，調(diào)制包絡(luò)為單頻正弦波。在地面使用多個接收處理站對信號進行測量，通常包括一個主站和多個副站。對于多站系統(tǒng)而言，主站和某個副站接收AM調(diào)制形式信標信號S0(t)和S1(t)分別為

其中：t 為時間；ma為調(diào)制度；Tm為正弦調(diào)制信號周期；τ為主、副站接收信號時差；fc為射頻載波頻率；φ0為主站調(diào)制信號初相；為副站調(diào)制信號初相；θ0為主站載波信號初相；θ1為副站載波信號初相。

正弦調(diào)幅信標信號時域波形如圖2所示。對于空間上分置的兩個接收站，若接收機本振間不相參，則多個站接收信號的中頻相位無特定關(guān)系，而調(diào)制包絡(luò)體現(xiàn)了信號間的時差關(guān)系，兩路有時差關(guān)系的信標信號正弦包絡(luò)如圖3所示。

圖2 信標信號時域波形示意圖Fig.2 The beacon signal waveform of time domain

圖3 信標信號正弦波包絡(luò)時差相差對應(yīng)關(guān)系Fig.3 The phase difference and time difference for sinusoidal envelope of the beacon

與脈沖調(diào)制信號所不同是信標信號的調(diào)制包絡(luò)為正弦連續(xù)波，特征時間不如脈沖前沿顯著。包絡(luò)變換緩慢，利用幅度特征點提取特征時間比較困難。利用正弦信號相位與頻率之間的關(guān)系，可以得到主、副站信號的到達時差為

由式（25）可知，時差測量問題轉(zhuǎn)化為求正弦包絡(luò)信號的頻率和初相問題，其中對調(diào)制包絡(luò)頻率參數(shù)估計尤為重要。

2.2 調(diào)制包絡(luò)頻率相位估計及時差測量

對調(diào)制正弦波包絡(luò)頻率估計可以使用常規(guī)的Rife（雙譜線）算法[12]，但該算法對信噪比要求較高，并且被估計頻率位于量化頻率點附近時頻率估計誤差較大。因此采用改進的Rife算法[13]進行頻率估計，其采用頻移技術(shù)將信號的頻譜移動 Δk量化單位，使得被估計頻率盡量接近兩相鄰譜線中心，然后再進行估計。

移頻因子Δk為

基于頻移和DTFT技術(shù)，采用改進的Rife算法頻率估計公式為

改進的Rife算法具有穩(wěn)定良好的頻率估計性能，計算量較小，易于硬件實現(xiàn)，能對信號進行實時處理。

根據(jù)調(diào)制包絡(luò)頻率估計，基于DTFT算法對正弦包絡(luò)初相為

通過對主站及其副站接收信號包絡(luò)的頻率和相位估計，并利用式（25）可以得到對應(yīng)的時差。

2.3 時差解模糊

當(dāng)信標信號包絡(luò)的調(diào)制周期為Tm，對于最大±Tm/2的時延不會產(chǎn)生模糊，對應(yīng)主、副站間距離小于c·Tm/2測量時不會產(chǎn)生模糊，其中 c為光速。布站時應(yīng)盡量保證基線長度滿足時差不模糊要求。

當(dāng)主站與某個副站間距離大于c·Tm/2時，則目標到達兩站間的時差會出現(xiàn)模糊現(xiàn)象，此時需要進行解模糊處理。

首先利用其它主、副站間距離小于c·Tm/2的時差進行定位，確定目標粗略位置；其次基于粗略位置信息，求出站間距離大于c·Tm/2的主、副站的粗略但無模糊時差ΔT1。利用系統(tǒng)測量的精確但有模糊時差Δt，求解模糊數(shù)k，進而得到精確且無模糊時差ΔT2為

代入所有無模糊的時差，進一步求解得到目標的精確位置。

2.4 信標信號時差測量精度仿真

信標信號時差測量精度仿真時，對理想信標信號加上不同信噪比對應(yīng)的窄帶噪聲，采樣率取1 MHz，處理時長取1 s，使用式（28）的方法計算包絡(luò)信號的初始相位，根據(jù)式（25）計算時差，蒙特卡羅次數(shù)按500計，統(tǒng)計時差的均方根誤差，得到在不同信噪比條件下，信標信號時差測量精度，如圖4所示。

圖4 不同信噪比條件下信標信號時差測量精度Fig.4 The relationship between TDOA precision and SNR of the beacon

3 信標信號無源定位精度分析

3.1 無源定位精度

在三維無源定位場合中，需要用4個觀測站進行時差測量，目標到各個觀測站的距離差為[4]

其中：目標位置(x,y,z)，主站坐標(x0,y0,z0)，副站坐標(xi,yi,zi),(i=1,2,3)。

對距離差求偏導(dǎo)得

等價于

其中：c為光速。

定位誤差協(xié)方差矩陣為

其中：στ為時差測量誤差。計算目標定位圓概率誤差

根據(jù)分析區(qū)域內(nèi)目標不同位置，可以得到目標定位圓概率誤差分布。

3.2 信標信號無源定位精度仿真

對返回式探測器進行搜索時，通常使用直升機在理論著陸點周圍采用四方形進行空中布站，邊長取40 km，分析區(qū)域?。ā?50 km）×（±120 km）。時差精度按240 ns設(shè)定。信噪比與距離平方成反比。利用式（32）～（36），得到目標的圓概率誤差分布，結(jié)果如圖5所示。

圖5 時差定位系統(tǒng)圓概率誤差分布圖Fig.5 CEP distribution of TDOA location system

從圖5可以看出在四方形布站條件下，目標距離越遠時定位誤差越大，而且定位誤差隨目標角度變化不大，近似各向同性分布。在100 km半徑范圍內(nèi)定位誤差小于1 km，可以滿足返回式探測器搜索定位需求。

3.3 航跡跟蹤精度仿真

返回式探測器通常在開傘至著陸前發(fā)射信標信號，時差體制無源定位系統(tǒng)可以對運動過程中的返回器目標進行跟蹤，站址為四方形布站，邊長40 km，仿真航跡和布站如圖6所示。對定位點跡使用常規(guī)α-β濾波[11]，目標定位跟蹤時距離誤差和方位誤差如圖7～8所示。

圖6 目標軌跡和站址分布圖Fig.6 Distribution of Target track and Station

圖7 時差定位目標跟蹤距離誤差Fig.7 Distance Error of tracking of TDOA location system

圖8 時差定位目標跟蹤方位誤差Fig.8 Azimuth Error of tracking of TDOA location system

可見對返回式探測器的信標信號進行時差定位處理，經(jīng)航跡濾波后，距離誤差小于1 km，方位誤差小于1 min，定位性能優(yōu)良，可以滿足實際工程中的搜索定位需求。

4 目標速度測量分析

4.1 速度測量

對于主動雷達而言，通常測量目標的多普勒頻率，也就是目標回波的載波頻率和發(fā)射波形載波頻率的差值來計算目標速度[14]。多普勒頻率與目標速度以及波長的關(guān)系為

其中：v為目標徑向速度；λ為載波波長；fc為載波頻率；fd為多普勒頻率。

對于無源定位系統(tǒng)而言，作為純接收系統(tǒng)信標信號不能發(fā)射頻率精確值，不能像主動雷達直接獲得目標的多普勒頻率，但可以測量多個接收站接收信號頻率差值，來對目標進行速度估計。

由于水平布站時各站高度差別不大，目標在垂直方向的速度引起多普勒頻差較小，通?？梢院雎圆挥?，對目標速度的估計可使用二維模型，運動目標發(fā)射主副接收站接收的信號頻差Fd為

使用最小二乘算法對目標速度進行估計得到

使用時差定位的目標位置和測量的目標多普勒頻差，可以求得目標速度。

4.2 仿真分析

設(shè)置目標速度設(shè)為40 m/s，多普勒頻差均方根誤差設(shè)為1 Hz。目標仿真航跡和布站如圖9所示。利用式(43)得到速度估計誤差，如圖10所示。仿真結(jié)果速度誤差均方根誤差優(yōu)于1.5 m/s。

圖9 目標軌跡和站址分布圖Fig.9 Distribution of Target track and Station

圖10 速度估計誤差Fig.10 Velocity Error of the Target

5 結(jié) 論

本文提出了針對返回式深空探測器信標信號的長基線無源時差定位方法，通過對信標信號包絡(luò)頻率、相位以及時差等參數(shù)的測量算法分析和定位精度仿真，結(jié)果表明在適當(dāng)布站情況下對100 km范圍內(nèi)返回器定位誤差優(yōu)于1 km，可以作為對現(xiàn)有測控信息、搜救衛(wèi)星信息和區(qū)域定位信息的有效補充，具有一定的工程實現(xiàn)意義。這對于高動態(tài)小目標、大著陸范圍的返回式深空探測器解決了低空探測難題，顯著提升了著陸預(yù)報精度，為后續(xù)深空探測活動及任務(wù)規(guī)劃奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。