銅陵市氣象局 吳明業(yè)，張杰，朱奇，熊權(quán)

短時(shí)強(qiáng)降水是較短時(shí)間內(nèi)雨量達(dá)到或超過(guò)某一量值的天氣現(xiàn)象，中央氣象臺(tái)對(duì)短時(shí)強(qiáng)降水的定義為小時(shí)降水量超過(guò)20mm的降水。我國(guó)歷史上多次嚴(yán)重的暴雨災(zāi)害均伴隨高強(qiáng)度的短時(shí)強(qiáng)降水[1]。由短時(shí)強(qiáng)降水所引發(fā)的山洪、泥石流和城市內(nèi)澇等災(zāi)害所造成的損失日益嚴(yán)重。

許多學(xué)者進(jìn)行了短時(shí)強(qiáng)降水預(yù)報(bào)方法的研究，為彌補(bǔ)模式預(yù)報(bào)的不足，Millerl通過(guò)一套程序嚴(yán)密的大尺度環(huán)境條件分析,幫助確定可能的強(qiáng)對(duì)流天氣出現(xiàn)區(qū)域。Doswell等在此基礎(chǔ)上發(fā)展了一套基于配料的暴洪預(yù)報(bào)方法。張小玲等[2]研究了這一方法在我國(guó)暴雨預(yù)報(bào)中的可能應(yīng)用,表明配料方法可以幫助預(yù)報(bào)員確定可能的暴雨發(fā)生區(qū)域。

物理量診斷分析是配料方法使用的基礎(chǔ)，可以幫助提高短時(shí)強(qiáng)降水的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率。

針對(duì)皖南地區(qū)的短時(shí)強(qiáng)降水物理量統(tǒng)計(jì)學(xué)分析的研究還比較少，因此通過(guò)挑選高敏感物理量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，得到強(qiáng)降水發(fā)生概率與物理量因子之間的關(guān)系有重要的研究?jī)r(jià)值。

一、資料與方法

（一）資料選取

1.物理量數(shù)據(jù)

本文使用的NCEP/NCAR最終分析場(chǎng)為每日4次的產(chǎn)品，時(shí)間分別為每日的2時(shí)、8時(shí)、14時(shí)和20時(shí)。

2.降水?dāng)?shù)據(jù)

本文使用皖南地區(qū)26個(gè)國(guó)家氣象站和53個(gè)區(qū)域自動(dòng)氣象觀測(cè)站連續(xù)7年（2011年-2017年）的小時(shí)降水資料。為了與物理量數(shù)據(jù)在時(shí)間上統(tǒng)一，提取NCEP/NCAR最終分析場(chǎng)產(chǎn)品時(shí)間前后分別3小時(shí)皖南地區(qū)所有氣象站觀測(cè)到的最大小時(shí)雨強(qiáng)數(shù)據(jù)作為對(duì)應(yīng)產(chǎn)品時(shí)間的最大小時(shí)雨強(qiáng)數(shù)據(jù)。本文所分析的短時(shí)強(qiáng)降水特指小時(shí)降水量超過(guò)10mm的降水。

（二）原理與方法

1.主成分分析降維處理

對(duì)高敏感物理量標(biāo)準(zhǔn)化處理之后，從協(xié)方差矩陣出發(fā)求解主成分，設(shè)對(duì)反映大氣狀況的p個(gè)高敏感物理量，分別用X1，X2…Xp表示，這p個(gè)指標(biāo)構(gòu)成的p維隨機(jī)向量為X=(X1，X2…Xp)’。設(shè)X的協(xié)方差矩陣為∑，首先求取∑的特征值λ1≥λ2≥λ3…≥λp對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交特征向量γ1，γ2…γp，此時(shí)有：

其中，var(Yi)為第i個(gè)主成分的方差，cov(Yi ,Yj)為第i個(gè)主成分和第j個(gè)主成分的協(xié)方差。可見物理量協(xié)方差矩陣∑的非零特征值λ1≥λ2≥λ3…≥λp即為相應(yīng)主成分的方差貢獻(xiàn)率，選擇累積方差貢獻(xiàn)率大于80%的前若干個(gè)主成分作為因變量主成分。這些特征值對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化特征向量γ1，γ2…γp分別就是用原變量構(gòu)成主成分的系數(shù)向量。很明顯，這些主成分是相互獨(dú)立的變量。這樣就實(shí)現(xiàn)了在基本保持?jǐn)?shù)據(jù)信息量的前提下實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的降維處理。

2.強(qiáng)降水預(yù)報(bào)模型構(gòu)建

使用提取的主成分因子，利用logistic回歸方法構(gòu)建強(qiáng)降水預(yù)報(bào)模型，該模型可用于計(jì)算小時(shí)雨強(qiáng)大于10mm的強(qiáng)降水的發(fā)生概率。logistic回歸模型可以表示為：

其中，P是在x條件下發(fā)生強(qiáng)降水的概率，這里的x理解為由主成分因子所表達(dá)的大氣狀態(tài)，，g(x)是LR分類器，X1、X2…Xn是表示當(dāng)前大氣狀態(tài)的n個(gè)主成分因子，ω0、ω1…ωn是權(quán)重系數(shù)。

二、結(jié)果與分析

（一）高敏感物理量最佳閾值及與最大小時(shí)雨強(qiáng)相關(guān)性分析

利用相關(guān)系數(shù)對(duì)各種物理量進(jìn)行相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)，有21個(gè)物理量相關(guān)系數(shù)大于0.2，且均通過(guò)雙尾顯著性檢驗(yàn)。發(fā)生短時(shí)強(qiáng)降水時(shí)，各種物理量的閾值（這里稱最佳閾值，這里取的是相關(guān)物理量的中位數(shù)）以及物理量與最大小時(shí)雨強(qiáng)的相關(guān)系數(shù)如表1所示。

表1 物理量的閾值及與最大小時(shí)雨強(qiáng)相關(guān)性

（二）高敏感物理量主成分分析結(jié)果

對(duì)高敏感物理量數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO和Bartlett檢驗(yàn)，驗(yàn)證土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析的可行性，從檢驗(yàn)的結(jié)果來(lái)看，KMO檢驗(yàn)系數(shù)達(dá)到0.779＞0.6，Bartlett球形檢驗(yàn)P值0.000＜0.01，說(shuō)明利用相關(guān)系數(shù)選擇的21個(gè)高敏感物理量數(shù)據(jù)具有很好的信度和結(jié)構(gòu)效度，用此數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析是完全可行了。

對(duì)21個(gè)高敏感物理量數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，前3個(gè)因子的特征值均大于1，且累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)到了87.4%，其中第一個(gè)主成分因子的方差貢獻(xiàn)率高達(dá)71.2%。所以提取這3個(gè)因子作為反應(yīng)大氣物理狀態(tài)的主成分因子，基本保留了源數(shù)據(jù)的主要信息，在后續(xù)回歸模型擬合時(shí)，可以使用這三個(gè)主成分因子作為自變量。

（三）logistic回歸結(jié)果

將主成分因子與強(qiáng)降水發(fā)生數(shù)據(jù)進(jìn)行l(wèi)ogistic回歸，結(jié)果如下：

利用回歸方程預(yù)測(cè)強(qiáng)降水發(fā)生情況。預(yù)測(cè)正確率為81.9%，強(qiáng)降水預(yù)報(bào)TS評(píng)分為28%，結(jié)果總體比較理想。

三、結(jié)論與討論

（1）挑選了最優(yōu)抬升指數(shù)、對(duì)流有效位能、K指數(shù)、大氣水汽總量等21個(gè)高敏感物理量，并得到它們的最佳閾值，可用于天氣預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)參考。

（2）運(yùn)用主成分分析，對(duì)21個(gè)高敏感物理量進(jìn)行降維處理，得到的3個(gè)主成分因子特征值均大于1，累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)87.4%，其中第一個(gè)主成分因子的方差貢獻(xiàn)率高達(dá)71.2%，基本保留了源數(shù)據(jù)的主要信息。在簡(jiǎn)化的模型擬合中，可以采用第一個(gè)主成分因子作為單因子自變量進(jìn)行回歸方程的擬合。

（3）運(yùn)用logistic回歸方法得到強(qiáng)降水發(fā)生概率計(jì)算公式，使用該公式進(jìn)行強(qiáng)降水發(fā)生情況預(yù)測(cè)，總體正確率為81.9%，強(qiáng)降水預(yù)報(bào)TS評(píng)分為28%，結(jié)果總體比較理想，但TS評(píng)分偏低。后續(xù)研究中將根據(jù)短時(shí)強(qiáng)降水發(fā)生的時(shí)間段做具體分析，比如，將短時(shí)強(qiáng)降水按照大氣環(huán)流形勢(shì)進(jìn)行分類后，再構(gòu)建更為復(fù)雜的模型進(jìn)行相關(guān)預(yù)測(cè)。

相關(guān)鏈接

強(qiáng)降水等級(jí)可根據(jù)不同研究業(yè)務(wù)需要對(duì)24h或12h降水強(qiáng)度來(lái)確定，一般可劃分為以下5個(gè)等級(jí)，其中最低級(jí)為G0，最高級(jí)為G4。

G0：某一區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)10站或10站以上的24h（12h）降水量25.0mm（15.0mm）的降水。

G1：某一區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)10站或10站以上的24h（12h）降水量50.0mm（30.0mm）的降水。

G2：某一區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)7站或7站以上的24h（12h）降水量 100.0mm（70.0mm）的降水。

G3：某一區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)5站或5站以上的24h（12h）降水量200.0mm（130.0mm）的降水。

G4：某一區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)4站或4站以上的24h（12h）降水量300.0mm（180.0mm）的降水。