銅陵市氣象局 吳明業(yè),張杰,朱奇,熊權(quán)
短時(shí)強(qiáng)降水是較短時(shí)間內(nèi)雨量達(dá)到或超過(guò)某一量值的天氣現(xiàn)象,中央氣象臺(tái)對(duì)短時(shí)強(qiáng)降水的定義為小時(shí)降水量超過(guò)20mm的降水。我國(guó)歷史上多次嚴(yán)重的暴雨災(zāi)害均伴隨高強(qiáng)度的短時(shí)強(qiáng)降水[1]。由短時(shí)強(qiáng)降水所引發(fā)的山洪、泥石流和城市內(nèi)澇等災(zāi)害所造成的損失日益嚴(yán)重。
許多學(xué)者進(jìn)行了短時(shí)強(qiáng)降水預(yù)報(bào)方法的研究,為彌補(bǔ)模式預(yù)報(bào)的不足,Millerl通過(guò)一套程序嚴(yán)密的大尺度環(huán)境條件分析,幫助確定可能的強(qiáng)對(duì)流天氣出現(xiàn)區(qū)域。Doswell等在此基礎(chǔ)上發(fā)展了一套基于配料的暴洪預(yù)報(bào)方法。張小玲等[2]研究了這一方法在我國(guó)暴雨預(yù)報(bào)中的可能應(yīng)用,表明配料方法可以幫助預(yù)報(bào)員確定可能的暴雨發(fā)生區(qū)域。
物理量診斷分析是配料方法使用的基礎(chǔ),可以幫助提高短時(shí)強(qiáng)降水的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率。
針對(duì)皖南地區(qū)的短時(shí)強(qiáng)降水物理量統(tǒng)計(jì)學(xué)分析的研究還比較少,因此通過(guò)挑選高敏感物理量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析,得到強(qiáng)降水發(fā)生概率與物理量因子之間的關(guān)系有重要的研究?jī)r(jià)值。
1.物理量數(shù)據(jù)
本文使用的NCEP/NCAR最終分析場(chǎng)為每日4次的產(chǎn)品,時(shí)間分別為每日的2時(shí)、8時(shí)、14時(shí)和20時(shí)。
2.降水?dāng)?shù)據(jù)
本文使用皖南地區(qū)26個(gè)國(guó)家氣象站和53個(gè)區(qū)域自動(dòng)氣象觀測(cè)站連續(xù)7年(2011年-2017年)的小時(shí)降水資料。為了與物理量數(shù)據(jù)在時(shí)間上統(tǒng)一,提取NCEP/NCAR最終分析場(chǎng)產(chǎn)品時(shí)間前后分別3小時(shí)皖南地區(qū)所有氣象站觀測(cè)到的最大小時(shí)雨強(qiáng)數(shù)據(jù)作為對(duì)應(yīng)產(chǎn)品時(shí)間的最大小時(shí)雨強(qiáng)數(shù)據(jù)。本文所分析的短時(shí)強(qiáng)降水特指小時(shí)降水量超過(guò)10mm的降水。
1.主成分分析降維處理
對(duì)高敏感物理量標(biāo)準(zhǔn)化處理之后,從協(xié)方差矩陣出發(fā)求解主成分,設(shè)對(duì)反映大氣狀況的p個(gè)高敏感物理量,分別用X1,X2…Xp表示,這p個(gè)指標(biāo)構(gòu)成的p維隨機(jī)向量為X=(X1,X2…Xp)’。設(shè)X的協(xié)方差矩陣為∑,首先求取∑的特征值λ1≥λ2≥λ3…≥λp對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交特征向量γ1,γ2…γp,此時(shí)有:
其中,var(Yi)為第i個(gè)主成分的方差,cov(Yi ,Yj)為第i個(gè)主成分和第j個(gè)主成分的協(xié)方差。可見物理量協(xié)方差矩陣∑的非零特征值λ1≥λ2≥λ3…≥λp即為相應(yīng)主成分的方差貢獻(xiàn)率,選擇累積方差貢獻(xiàn)率大于80%的前若干個(gè)主成分作為因變量主成分。這些特征值對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化特征向量γ1,γ2…γp分別就是用原變量構(gòu)成主成分的系數(shù)向量。很明顯,這些主成分是相互獨(dú)立的變量。這樣就實(shí)現(xiàn)了在基本保持?jǐn)?shù)據(jù)信息量的前提下實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的降維處理。
2.強(qiáng)降水預(yù)報(bào)模型構(gòu)建
使用提取的主成分因子,利用logistic回歸方法構(gòu)建強(qiáng)降水預(yù)報(bào)模型,該模型可用于計(jì)算小時(shí)雨強(qiáng)大于10mm的強(qiáng)降水的發(fā)生概率。logistic回歸模型可以表示為:
其中,P是在x條件下發(fā)生強(qiáng)降水的概率,這里的x理解為由主成分因子所表達(dá)的大氣狀態(tài),,g(x)是LR分類器,X1、X2…Xn是表示當(dāng)前大氣狀態(tài)的n個(gè)主成分因子,ω0、ω1…ωn是權(quán)重系數(shù)。
利用相關(guān)系數(shù)對(duì)各種物理量進(jìn)行相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn),有21個(gè)物理量相關(guān)系數(shù)大于0.2,且均通過(guò)雙尾顯著性檢驗(yàn)。發(fā)生短時(shí)強(qiáng)降水時(shí),各種物理量的閾值(這里稱最佳閾值,這里取的是相關(guān)物理量的中位數(shù))以及物理量與最大小時(shí)雨強(qiáng)的相關(guān)系數(shù)如表1所示。
表1 物理量的閾值及與最大小時(shí)雨強(qiáng)相關(guān)性
對(duì)高敏感物理量數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO和Bartlett檢驗(yàn),驗(yàn)證土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析的可行性,從檢驗(yàn)的結(jié)果來(lái)看,KMO檢驗(yàn)系數(shù)達(dá)到0.779>0.6,Bartlett球形檢驗(yàn)P值0.000<0.01,說(shuō)明利用相關(guān)系數(shù)選擇的21個(gè)高敏感物理量數(shù)據(jù)具有很好的信度和結(jié)構(gòu)效度,用此數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析是完全可行了。
對(duì)21個(gè)高敏感物理量數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析,前3個(gè)因子的特征值均大于1,且累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)到了87.4%,其中第一個(gè)主成分因子的方差貢獻(xiàn)率高達(dá)71.2%。所以提取這3個(gè)因子作為反應(yīng)大氣物理狀態(tài)的主成分因子,基本保留了源數(shù)據(jù)的主要信息,在后續(xù)回歸模型擬合時(shí),可以使用這三個(gè)主成分因子作為自變量。
將主成分因子與強(qiáng)降水發(fā)生數(shù)據(jù)進(jìn)行l(wèi)ogistic回歸,結(jié)果如下:
利用回歸方程預(yù)測(cè)強(qiáng)降水發(fā)生情況。預(yù)測(cè)正確率為81.9%,強(qiáng)降水預(yù)報(bào)TS評(píng)分為28%,結(jié)果總體比較理想。
(1)挑選了最優(yōu)抬升指數(shù)、對(duì)流有效位能、K指數(shù)、大氣水汽總量等21個(gè)高敏感物理量,并得到它們的最佳閾值,可用于天氣預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)參考。
(2)運(yùn)用主成分分析,對(duì)21個(gè)高敏感物理量進(jìn)行降維處理,得到的3個(gè)主成分因子特征值均大于1,累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)87.4%,其中第一個(gè)主成分因子的方差貢獻(xiàn)率高達(dá)71.2%,基本保留了源數(shù)據(jù)的主要信息。在簡(jiǎn)化的模型擬合中,可以采用第一個(gè)主成分因子作為單因子自變量進(jìn)行回歸方程的擬合。
(3)運(yùn)用logistic回歸方法得到強(qiáng)降水發(fā)生概率計(jì)算公式,使用該公式進(jìn)行強(qiáng)降水發(fā)生情況預(yù)測(cè),總體正確率為81.9%,強(qiáng)降水預(yù)報(bào)TS評(píng)分為28%,結(jié)果總體比較理想,但TS評(píng)分偏低。后續(xù)研究中將根據(jù)短時(shí)強(qiáng)降水發(fā)生的時(shí)間段做具體分析,比如,將短時(shí)強(qiáng)降水按照大氣環(huán)流形勢(shì)進(jìn)行分類后,再構(gòu)建更為復(fù)雜的模型進(jìn)行相關(guān)預(yù)測(cè)。
相關(guān)鏈接
強(qiáng)降水等級(jí)可根據(jù)不同研究業(yè)務(wù)需要對(duì)24h或12h降水強(qiáng)度來(lái)確定,一般可劃分為以下5個(gè)等級(jí),其中最低級(jí)為G0,最高級(jí)為G4。
G0:某一區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)10站或10站以上的24h(12h)降水量25.0mm(15.0mm)的降水。
G1:某一區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)10站或10站以上的24h(12h)降水量50.0mm(30.0mm)的降水。
G2:某一區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)7站或7站以上的24h(12h)降水量 100.0mm(70.0mm)的降水。
G3:某一區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)5站或5站以上的24h(12h)降水量200.0mm(130.0mm)的降水。
G4:某一區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)4站或4站以上的24h(12h)降水量300.0mm(180.0mm)的降水。