劉小麥

二戰(zhàn)期間，德國(guó)的武器裝備精良，尤其是坦克，比盟軍的強(qiáng)悍太多。盟軍坦克一旦遇上德國(guó)坦克，不是立即迎戰(zhàn)，而是掉頭就跑，并立馬呼喚轟炸機(jī)前來支援。所以，了解德軍每月能夠生產(chǎn)多少輛坦克，成了一樁頭等大事。

盟軍派出大批間諜，獲取了大量有價(jià)值的信息，情報(bào)部門得出的結(jié)論是，德軍每月要生產(chǎn)1000多輛坦克。每個(gè)人都認(rèn)為這個(gè)數(shù)字過高，但又苦于沒有辦法證實(shí)。

這時(shí)，一個(gè)剛剛?cè)胛閮赡甑男卤U勃主動(dòng)請(qǐng)纓，說自己有辦法破解難題。鮑勃之前是學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的，盟軍中了解這門學(xué)科的人很少，憑在紙上寫寫畫畫就能判斷坦克的數(shù)量？所有人都將信將疑。

盟軍軍官們自然不敢輕易相信一個(gè)籍籍無名的小兵，后來有人提出了一個(gè)折中的辦法——由情報(bào)部門和鮑勃同時(shí)進(jìn)行推測(cè)。

不久，傳來了好消息，由于間諜給力，抓獲了一名兵工廠工人，根據(jù)他的交代，德軍每月生產(chǎn)的坦克將近1000輛。

與此同時(shí)，鮑勃的驗(yàn)算也在緊張進(jìn)行中。他的研究關(guān)鍵是坦克的序列號(hào)。何謂序列號(hào)？當(dāng)時(shí)，德軍每生產(chǎn)一輛坦克，就會(huì)在坦克上刻一個(gè)序列號(hào)。鮑勃說：“統(tǒng)計(jì)學(xué)上有一個(gè)術(shù)語，就叫‘樣本的無偏性，任何測(cè)量和估計(jì)都不可避免出現(xiàn)誤差，每一次也許不夠準(zhǔn)，但平均則是準(zhǔn)的，取平均值就行，這就是合格的測(cè)量或估計(jì)方法。假如一個(gè)方法連平均值都不準(zhǔn)，說明那根本就是個(gè)錯(cuò)誤的方法。通俗地說，是對(duì)數(shù)據(jù)沒有偏心眼，不偏不倚。打個(gè)比方，假設(shè)一輛坦克的序列號(hào)是100，就把這輛坦克看成中間的那個(gè)，那么推算出生產(chǎn)總量估計(jì)為200輛?！币虼?，盟軍每次繳獲坦克，第一件事就是把序列號(hào)報(bào)給鮑勃。最后，就是用這個(gè)方法，鮑勃得出的結(jié)論是德軍每月生產(chǎn)的坦克為300多輛。

問題來了，兩者相差懸殊，到底應(yīng)該相信誰呢？這時(shí)，鮑勃的長(zhǎng)官做出了一個(gè)非常英明的決定：相信鮑勃。最后，盟軍根據(jù)鮑勃的推測(cè)，集中所有的物資，有針對(duì)性地應(yīng)對(duì)德國(guó)坦克，沒有浪費(fèi)人力物力，有效地控制了戰(zhàn)局，完勝德軍。

二戰(zhàn)結(jié)束后，謎底終于揭曉。盟軍檢查了德軍的坦克生產(chǎn)記錄，真實(shí)數(shù)據(jù)為每月生產(chǎn)坦克342輛，而情報(bào)部門和鮑勃的估計(jì)分別為每月生產(chǎn)坦克1550輛和327輛。鮑勃估計(jì)的數(shù)據(jù)如此精準(zhǔn)，令人咋舌。