王 田，高金山，王 宏，嚴(yán)小賓，羅雁康

0 引言

剛性接觸網(wǎng)與柔性接觸網(wǎng)相比，具有接觸線無(wú)張力、零部件少、載流量大以及結(jié)構(gòu)穩(wěn)定可靠等特點(diǎn)，近年來(lái)作為城市軌道交通和干線鐵路隧道內(nèi)的一種新型牽引供電制式[1]。隨著我國(guó)干線鐵路既有有砟軌道線路電氣化改造的進(jìn)行，區(qū)間隧道有砟軌道線路牽引供電制式存在采用剛性接觸網(wǎng)系統(tǒng)的可能性，并且為擴(kuò)大線路運(yùn)能和提升運(yùn)輸效率，線路的提速也是大勢(shì)所趨。列車在有砟軌道線路上運(yùn)行時(shí)，軌面沉降引起的軌道不平順可能對(duì)列車的弓網(wǎng)受流產(chǎn)生影響[2]。目前，針對(duì)“軌道-車輛-受電弓-接觸網(wǎng)”的理論研究主要利用有限元仿真分析方法。文獻(xiàn)[3～9]通過(guò)有限元方法建立剛性接觸網(wǎng)仿真模型，根據(jù)輸出的弓網(wǎng)接觸力指標(biāo)值評(píng)價(jià)受電 弓受流質(zhì)量，但未考慮軌道與列車的耦合影響。文獻(xiàn)[10，11]采用計(jì)算機(jī)仿真方法建立“軌道-車輛”的有限元耦合模型，進(jìn)行機(jī)車動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析，但仿真模型未考慮“受電弓-接觸網(wǎng)”的耦合關(guān)系。文獻(xiàn)[12～16]采用有限元仿真方法建立了“軌道-車輛-受電弓-接觸網(wǎng)”相關(guān)動(dòng)力耦合模型，研究了無(wú)砟軌道和有砟軌道對(duì)柔性接觸網(wǎng)弓網(wǎng)受流的影響。目前尚未見(jiàn)到對(duì)有砟軌道線路剛性接觸網(wǎng)弓網(wǎng)系統(tǒng)受流質(zhì)量的相關(guān)研究。

基于此，本文通過(guò)建立受電弓與剛性接觸網(wǎng)有限元模型，采用有限元仿真手段并考慮列車在有砟軌道線路上運(yùn)行的沉降影響，將實(shí)測(cè)的有砟軌道沉降數(shù)據(jù)等效為受電弓底座的垂直抬升，并將實(shí)測(cè)的隧道氣動(dòng)系數(shù)輸入仿真模型中，結(jié)合受電弓以200 km/h速度運(yùn)行時(shí)輸出的弓網(wǎng)接觸力及接觸力特征值，對(duì)有砟軌道線路剛性接觸網(wǎng)系統(tǒng)在200 km/h運(yùn)行速度下的可行性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 弓網(wǎng)仿真模型建立

1.1 受電弓質(zhì)量塊模型

受電弓是安裝在電氣列車上的從一根或幾根接觸線上集取電流的專用設(shè)備，受電弓與接觸網(wǎng)接觸是電氣列車獲取電能的一種方式[17]。考慮到本文弓網(wǎng)仿真研究速度等級(jí)為200 km/h，因此采用B&W 250HS型受電弓，采用集中質(zhì)點(diǎn)模型法將其等效為質(zhì)量-彈簧-阻尼單元（圖1），受電弓在該速度等級(jí)下的氣動(dòng)力系數(shù)K為0.001 95，B&W 250HS型受電弓質(zhì)量塊模型參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 B&W 250HS型受電弓質(zhì)量塊模型

表1 B&W 250HS型受電弓質(zhì)量塊模型參數(shù)

1.2 剛性接觸網(wǎng)有限元模型

接觸網(wǎng)是受電弓的“路”，兩者之間良好的弓網(wǎng)關(guān)系是保證電氣列車安全、可靠運(yùn)行的關(guān)鍵[18]。本文采用有限元梁模型（Eulero-Bernoulli兩節(jié)點(diǎn)模型）建立剛性接觸網(wǎng)模型，一個(gè)錨段長(zhǎng)度設(shè)定為333.6 m，錨段中間包含一個(gè)膨脹接頭設(shè)備跨。剛性接觸網(wǎng)系統(tǒng)模型使用CR 4代匯流排，標(biāo)準(zhǔn)跨距8 m，定位點(diǎn)拉出值±250 mm。剛性接觸網(wǎng)系統(tǒng)有限元?dú)W拉梁模型見(jiàn)圖2。

圖2 剛性接觸網(wǎng)歐拉梁模型

考慮到實(shí)際工況中安裝精度對(duì)接觸線高度的影響，在本文建立的剛性接觸網(wǎng)模型標(biāo)稱導(dǎo)高定位點(diǎn)處，以均值為0 mm、標(biāo)準(zhǔn)差為1.6 mm的正態(tài)分布隨機(jī)生成接觸網(wǎng)模型一個(gè)錨段內(nèi)定位點(diǎn)±5 mm導(dǎo)高誤差分布。因此，剛性接觸網(wǎng)模型定位點(diǎn)導(dǎo)高分布分為標(biāo)稱導(dǎo)高分布和非標(biāo)稱導(dǎo)高分布（誤差±5 mm），分別如圖3和圖4所示。

圖3 剛性接觸網(wǎng)錨段區(qū)間定位點(diǎn)在標(biāo)稱導(dǎo)高下分布

圖4 剛性接觸網(wǎng)錨段區(qū)間定位點(diǎn)導(dǎo)高 在±5 mm隨機(jī)誤差下分布

由圖3可知，錨段區(qū)間定位點(diǎn)在標(biāo)稱導(dǎo)高下分布（即不存在導(dǎo)高誤差）的情況下，每跨內(nèi)匯流排靜態(tài)撓度呈現(xiàn)穩(wěn)定的變化，標(biāo)稱跨距8 m時(shí)靜態(tài)撓度約為3 mm。由圖4可知，在錨段區(qū)間定位點(diǎn)導(dǎo)高存在誤差的情況下，每跨內(nèi)匯流排靜態(tài)撓度呈現(xiàn)不規(guī)律變化，且隨著導(dǎo)高誤差的不同，其標(biāo)稱跨距內(nèi)靜態(tài)撓度變化也有所差異。

針對(duì)剛性接觸網(wǎng)定位點(diǎn)在標(biāo)稱導(dǎo)高下的分布情況，采用仿真手段進(jìn)行弓網(wǎng)接觸力仿真試驗(yàn)，弓網(wǎng)接觸力分布比例如圖5所示，接觸力分布處于100～200 N范圍內(nèi)，接觸力比例分布近似正態(tài)分布。弓網(wǎng)接觸力波形如圖6所示，可以發(fā)現(xiàn)弓網(wǎng)接觸力波動(dòng)穩(wěn)定，沒(méi)有顯示出接觸力突變情形。由此可以判斷，在沒(méi)有導(dǎo)高誤差的理想條件下，受電弓以200 km/h的速度運(yùn)行時(shí)，建立的弓網(wǎng)仿真模型符合標(biāo)準(zhǔn)要求。

圖5 剛性接觸網(wǎng)模型在一個(gè)錨段內(nèi)接觸力分布比例

圖6 剛性接觸網(wǎng)模型穩(wěn)定狀態(tài)下弓網(wǎng)接觸力波形

1.3 有砟軌道沉降數(shù)據(jù)分析

路基不均勻沉降會(huì)導(dǎo)致有砟軌道軌面在垂直方向產(chǎn)生沉降[19]，若列車以200 km/h的速度在有砟軌道上運(yùn)行，將引起車體垂向振動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致受電弓底座在垂直方向上產(chǎn)生位移。因此可以將有砟軌道軌面的沉降量等效為受電弓底座在垂直方向的位移量，將該軌面沉降量作為外部數(shù)據(jù)輸入剛性接觸網(wǎng)模型中，研究有砟軌道剛性接觸網(wǎng)系統(tǒng)弓網(wǎng)受流關(guān)系?；诖?，本文獲取了某線路3 km長(zhǎng)隧道在200 km/h速度下有砟軌道軌面沉降數(shù)據(jù)，如圖7所示?？梢钥闯觯?00 km/h列車運(yùn)行速度下，有砟軌道軌面沉降絕大部分處在-10～10 mm范圍內(nèi)，且在-5～5 mm范圍內(nèi)集中分布。

圖7 某有砟軌道長(zhǎng)隧道在200 km/h速度下軌面沉降

2 弓網(wǎng)仿真評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

結(jié)合歐盟TSI（Technical Specification for Interoperability）以及相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)歐洲弓網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)體系的分析[20]，目前我國(guó)弓網(wǎng)仿真以及測(cè)試普遍基于國(guó)際電工委員會(huì)IEC 62486—2017標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)規(guī)定，AC 25 kV剛性接觸網(wǎng)系統(tǒng)弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能評(píng)價(jià)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定如表2所示。

表2 AC 25 kV剛性接觸網(wǎng)系統(tǒng)弓網(wǎng)接觸力評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

由以上弓網(wǎng)接觸力評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)可以看出，在接觸力處于0～350 N范圍內(nèi)時(shí)，剛性接觸網(wǎng)系統(tǒng)弓網(wǎng)受流質(zhì)量可以用平均接觸力Fm與接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的關(guān)系來(lái)衡量，這也是對(duì)弓網(wǎng)受流質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)的普適性方法。為了遵循歐盟TSI鐵路互聯(lián)互通技術(shù)規(guī)范，對(duì)于平均接觸力Fm與接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的關(guān)系，在滿足上述標(biāo)準(zhǔn)的前提下采用一種更加嚴(yán)格的考量標(biāo)準(zhǔn)：25 N＜Fm-3σ＜250 N。采用該弓網(wǎng)受流評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)剛性接觸網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性和弓網(wǎng)適應(yīng)性提出了更高的要求，能夠更好地保障剛性接觸網(wǎng)系統(tǒng)在200 km/h運(yùn)行速度下的可靠性和安全性[21]。

3 弓網(wǎng)仿真結(jié)果

3.1 弓網(wǎng)仿真工況設(shè)定

為分析有砟軌道軌面沉降引起的軌道不平順對(duì)弓網(wǎng)受流的影響，如上所述將列車沉降等效為受電弓底座的垂直抬升，在200 km/h運(yùn)行速度下的弓網(wǎng)仿真可按以下4種工況進(jìn)行。

工況一：只考慮剛性接觸網(wǎng)錨段區(qū)間定位點(diǎn)在標(biāo)稱導(dǎo)高下分布；

工況二：只考慮剛性接觸網(wǎng)錨段區(qū)間定位點(diǎn)導(dǎo)高存在±5 mm隨機(jī)誤差；

工況三：考慮有砟軌道沉降對(duì)受電弓的影響，假定工況二與受電弓底座垂直抬升的疊加工況；

工況四：考慮有砟軌道沉降對(duì)受電弓的影響，假定工況一與受電弓底座垂直抬升的疊加工況。

本文建立的剛性接觸網(wǎng)系統(tǒng)錨段長(zhǎng)度為333.6 m，針對(duì)工況三和工況四中的受電弓底座垂直抬升，選取圖8中接觸網(wǎng)里程K334～K952范圍內(nèi)的沉降數(shù)據(jù)作為一個(gè)錨段內(nèi)受電弓底座垂直方向的位移。根據(jù)歐洲標(biāo)準(zhǔn)EN 50318中的相關(guān)規(guī)定，將所有接觸力在20 Hz頻率下進(jìn)行低通濾波處理[22]。

圖8 弓網(wǎng)仿真系統(tǒng)一個(gè)錨段區(qū)間內(nèi) 受電弓底座垂直抬升數(shù)據(jù)（K334～K952部分）

3.2 不同工況下弓網(wǎng)仿真結(jié)果分析

列車運(yùn)行速度為200 km/h時(shí)，剛性接觸網(wǎng)系統(tǒng)在工況一～工況四下弓網(wǎng)接觸力仿真波形如圖9所示?？梢钥闯觯核泄r下弓網(wǎng)接觸力均處在0～250 N范圍內(nèi)，且未出現(xiàn)弓網(wǎng)離線的情形，由于貫通式膨脹接頭為質(zhì)量集中設(shè)備，因此在錨段中部膨脹接頭處接觸力波動(dòng)較大；在工況一即定位點(diǎn)不存在導(dǎo)高誤差的情況下，接觸力隨里程變化呈非常穩(wěn)定狀態(tài)，未發(fā)生接觸力突變的情形；在工況二、工況三和工況四的條件下，弓網(wǎng)接觸力波動(dòng)均不平穩(wěn)，這是由于定位點(diǎn)存在導(dǎo)高誤差或有砟軌道軌面沉降的因素所致。

圖9 弓網(wǎng)接觸力波形

為了進(jìn)一步分析不同工況下弓網(wǎng)受流質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求，梳理出4種不同工況下錨段區(qū)間接觸力指標(biāo)統(tǒng)計(jì)如表3所示。

表3 錨段區(qū)間內(nèi)不同工況下接觸力指標(biāo)統(tǒng)計(jì)

由表3接觸力指標(biāo)統(tǒng)計(jì)可以看出：4種工況下的最大接觸力均小于250 N，平均接觸力與接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差之間的關(guān)系完全滿足評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，滿足有砟軌道剛性接觸網(wǎng)系統(tǒng)200 km/h速度運(yùn)行要求；不同工況下接觸力標(biāo)準(zhǔn)差有所差異，表明其弓網(wǎng)受流質(zhì)量有所不同。具體分析如下：

（1）通過(guò)對(duì)比工況一與工況二可以發(fā)現(xiàn)，錨段區(qū)間定位點(diǎn)存在±5 mm導(dǎo)高誤差的情況下，最大接觸力從188 N增加至198 N，弓網(wǎng)接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差從17.46 N增加至19.45 N，工況二的弓網(wǎng)受流穩(wěn)定性變差，表明定位點(diǎn)導(dǎo)高誤差對(duì)弓網(wǎng)受流質(zhì)量存在一定影響。

（2）通過(guò)對(duì)比工況一與工況四可以發(fā)現(xiàn)，錨段區(qū)間定位點(diǎn)在標(biāo)稱導(dǎo)高分布并且考慮有砟軌道軌面沉降的疊加影響，最大接觸力從188 N增加至195 N，弓網(wǎng)接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差從17.46 N增加至17.59 N，增量很小，幾乎可以忽略，表明有砟軌道軌面沉降因素對(duì)受電弓取流質(zhì)量影響不大。

（3）通過(guò)對(duì)比工況二和工況三可以發(fā)現(xiàn)，錨段區(qū)間定位點(diǎn)存在±5 mm導(dǎo)高誤差并且考慮有砟軌道軌面沉降的疊加影響，最大接觸力從198 N增加至202 N，弓網(wǎng)接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差從19.45 N增加至19.71 N，增量很小，幾乎可以忽略，同樣表明了有砟軌道軌面沉降因素對(duì)弓網(wǎng)受流穩(wěn)定性的影響不大。

4 結(jié)論

本文所述計(jì)及受電弓在隧道內(nèi)運(yùn)行過(guò)程中氣動(dòng)效應(yīng)影響的有砟軌道剛性接觸網(wǎng)弓網(wǎng)仿真模型更加符合列車運(yùn)行的實(shí)際工況。基于以上剛性接觸網(wǎng)仿真系統(tǒng)輸出的相關(guān)數(shù)據(jù)，研究和分析了有砟軌道剛性接觸網(wǎng)系統(tǒng)在200 km/h運(yùn)行速度下的接觸力指標(biāo)，可得出以下結(jié)論：

（1）通過(guò)對(duì)4種工況的對(duì)比分析，在有砟軌道剛性接觸網(wǎng)系統(tǒng)中列車以200 km/h的速度運(yùn)行時(shí)，影響弓網(wǎng)受流穩(wěn)定性的主要因素為定位點(diǎn)導(dǎo)高誤差，而有砟軌道軌面沉降引起的軌道不平順因素對(duì)弓網(wǎng)受流質(zhì)量的影響很小；

（2）剛性懸掛接觸網(wǎng)系統(tǒng)在有砟軌道線路條件下以標(biāo)準(zhǔn)跨距8 m布置，采用CR 4代匯流排，使用B&W 250HS型受電弓以200 km/h的速度進(jìn)行取流的情況下，不同工況下的弓網(wǎng)接觸力指標(biāo)符合標(biāo)準(zhǔn)要求，說(shuō)明了本文所述剛性接觸網(wǎng)模型在有砟軌道線路條件下的有效性和可行性，為有砟軌道線路剛性接觸網(wǎng)系統(tǒng)的布置提供參考。