李慶軍，關(guān)金發(fā)，陳俊卿，甘 磊，陳 展

0 引言

齒軌鐵路適合作為地勢起伏較大以及坡度較陡地區(qū)的一種交通形式，其主要特點(diǎn)是在列車轉(zhuǎn)向架中部裝有驅(qū)動齒輪，在坡道區(qū)段驅(qū)動齒輪與地面安裝的齒軌嚙合提升爬坡能力[1]。齒軌鐵路最早應(yīng)用于1869年的美國華盛頓山齒軌鐵路[2]，國內(nèi)的九寨溝、張家界以及七星山等地也正在準(zhǔn)備修建齒軌鐵路。接觸軌是安裝于齒軌旁地面上的供電裝置，是齒軌鐵路牽引供電系統(tǒng)的重要組成部分[3]。一般的齒軌鐵路運(yùn)用限制坡度為250‰，運(yùn)行速度不高于40 km/h。在大坡度條件下，齒軌鐵路接觸軌的可靠性對列車安全運(yùn)行起著至關(guān)重要的作用。 國內(nèi)外學(xué)者對接觸軌系統(tǒng)做了大量的研究。文獻(xiàn)[4]基于ANSYS軟件建立集電靴與接觸軌直接 耦合的動力仿真模型；文獻(xiàn)[5]基于ANSYS Workbench對鋼鋁復(fù)合接觸軌溫度應(yīng)力進(jìn)行了有限元分析，得到不同工況下接觸軌溫度應(yīng)力分布模型；文獻(xiàn)[6]推導(dǎo)了第三軌系統(tǒng)動力學(xué)耦合方程，基于Newmark算法研究了接觸軌結(jié)構(gòu)的相關(guān)參數(shù)對受流質(zhì)量的影響；文獻(xiàn)[7]基于SolidWorks Simulation有限元分析軟件，進(jìn)行了接觸軌膨脹接頭在實(shí)際載荷下的受力分析及疲勞分析；文獻(xiàn)[8]基于接觸軌跨距情況、列車時(shí)速、靴軌作用力等不同條件，分別對接觸軌動、靜撓度進(jìn)行分析研究，得到系統(tǒng)本身最大撓度情況；文獻(xiàn)[9]利用ANSYS有限元分析軟件分析了接觸軌預(yù)載變形與受流器模態(tài)，建立了受流器與第三軌耦合動力學(xué)模型，分析得出受流器慣性力對接觸壓力檢測影響較大的結(jié)論。目前，針對齒軌鐵路接觸軌系統(tǒng)的研究較少，針對大坡度情況下的接觸軌系統(tǒng)研究則更為少見。

本文針對大坡度齒軌鐵路接觸軌的中心錨結(jié)結(jié)構(gòu)，采用有限元分析軟件ANSYS Workbench建立不同中心錨結(jié)結(jié)構(gòu)的齒軌鐵路接觸軌模型，根據(jù)應(yīng)力指標(biāo)，評估齒軌鐵路3種不同接觸軌系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)可靠性，為齒軌鐵路接觸軌系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供參考。

1 齒軌鐵路接觸軌模型

1.1 模型輸入?yún)?shù)

接觸軌系統(tǒng)主要由接觸軌、絕緣支架、尼龍墊塊、鋁軌接頭、中心錨結(jié)、螺栓、電纜連接板及膨脹接頭等組成[10]。絕緣支架包括本體、支座和卡爪。

考慮標(biāo)準(zhǔn)跨結(jié)構(gòu)、中心錨結(jié)結(jié)構(gòu)、線路坡度，建立跨距均為5 m的三絕緣支架式中心錨結(jié)、兩絕緣支架式中心錨結(jié)、兩絕緣支架帶斜拉桿式中心錨結(jié)3種250‰坡度齒軌鐵路接觸軌簡化模型，平面布置如圖1所示。仿真模型涵蓋接觸軌、中心錨結(jié)、鋁軌接頭、絕緣支架、尼龍墊塊等常用裝置及零部件。

圖1 250‰坡度齒軌鐵路接觸軌平面布置（單位：m）

為簡化齒軌鐵路接觸軌仿真的冗余計(jì)算，提高運(yùn)算效率，在建模過程中采用如下簡化原則：（1）不考慮螺栓連接件安裝不當(dāng)對系統(tǒng)造成的影響；（2）不考慮拉出值對靜力學(xué)分析帶來的影響。

1.2 三維模型建立

齒軌鐵路接觸軌模型需進(jìn)行合理簡化，該簡化方式以保留原有基本力學(xué)結(jié)構(gòu)為原則。

對支持結(jié)構(gòu)的簡化包括：（1）使用“工”字型元件代替絕緣支架上的螺栓結(jié)構(gòu)；（2）忽略一些不規(guī)則的微小突起或凹陷。

對懸掛結(jié)構(gòu)的簡化包括：（1）使用“工”字型元件代替接觸軌、中心錨結(jié)和鋁軌接頭中的螺栓結(jié)構(gòu)；（2）忽略一些不規(guī)則的微小突起或凹陷。

基于以上的結(jié)構(gòu)簡化，建立的齒軌鐵路接觸軌模型包含接觸軌、中心錨結(jié)、鋁軌接頭、絕緣支架等，如圖2所示。

圖2 接觸軌簡化模型

本文的3種模型均可等效為一段標(biāo)準(zhǔn)跨模型，模型長度90 m，跨距5 m，包含5段完整的15 m鋁軌、2段7.5 m鋁軌、1段中心錨結(jié)和6段鋁軌接頭。

中心錨結(jié)結(jié)構(gòu)有3種：（1）三絕緣支架式，如圖3（a）所示，兩絕緣支架間距為0.7 m，每個(gè)支架左右各設(shè)置1個(gè)中心錨結(jié)，共6個(gè)中心錨結(jié)，每個(gè)中心錨結(jié)的長度為200 mm；（2）兩絕緣支架式，如圖3（b）所示，由2個(gè)絕緣支架和4個(gè)中心錨結(jié)組成，兩支架間的中心錨結(jié)長度為100 mm，外側(cè)的中心錨結(jié)長度為200 mm；（3）兩絕緣支架帶斜拉桿式，如圖3（c）所示，該結(jié)構(gòu)在兩絕緣支架式中心錨結(jié)基礎(chǔ)上加裝了1根斜拉桿，用以抵消大坡度下接觸軌沿線路方向的重力載荷分量。

圖3 中心錨結(jié)結(jié)構(gòu)

1.3 有限元模型建立

有限元分析是當(dāng)前在復(fù)雜微分方程近似解求取過程中最為行之有效的方法之一，其通過離散化方法實(shí)現(xiàn)將連續(xù)體或結(jié)構(gòu)體的求解域劃分成單元或子域，然后將其邊界的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行互相結(jié)合從而構(gòu)成組合體。

基于齒軌鐵路接觸軌模型，利用有限元的方法進(jìn)行仿真計(jì)算，建立相應(yīng)的有限元模型。為模擬齒軌鐵路接觸軌實(shí)際受力情況，設(shè)置以下條件：（1）采用“工”型圓柱體代替絕緣支架上的螺栓結(jié)構(gòu)，在“工”型圓柱體兩端施加壓力代替擰緊力，如圖4所示，其余結(jié)構(gòu)中的螺栓結(jié)構(gòu)采用粘連結(jié)構(gòu)代替；（2）刪除模型中的彈簧，在有限元模型中的相應(yīng)位置設(shè)置彈簧約束。

圖4 螺栓擰緊力

根據(jù)相關(guān)規(guī)定，螺栓力矩大小與公稱直徑要求如表1所示。由此可得：絕緣支架卡爪處采用M12螺栓，軸向力選用23 333 N；絕緣支架支座處采用M10螺栓，軸向力選用12 500 N。

表1 螺栓力矩與軸向力

齒軌鐵路接觸軌模型中主要材料參數(shù)按照表2定義。

表2 材料參數(shù)

為提高網(wǎng)格質(zhì)量，降低運(yùn)算成本，本模型忽略了一部分圓角、圓孔和螺栓結(jié)構(gòu)，對應(yīng)地使用直角、平面和布爾連接的方式進(jìn)行重新建模。模型選用50 mm為默認(rèn)單元?jiǎng)澐钟邢拊W(wǎng)格，對于小尺寸或重點(diǎn)關(guān)注的零部件，采用更小的網(wǎng)格劃分，以獲得更加精細(xì)的計(jì)算結(jié)果，并對絕緣支架、中心錨結(jié)和鋁軌接頭進(jìn)行更精細(xì)的網(wǎng)格劃分。有限元網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖5所示。

圖5 有限元網(wǎng)格劃分結(jié)果

1.4 評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

通過有限元仿真，得到齒軌鐵路接觸軌系統(tǒng)中各類零部件在不同工況下的應(yīng)力狀態(tài)，分別與允許最大許用應(yīng)力進(jìn)行對比，評價(jià)齒軌鐵路接觸軌系統(tǒng)的靜力學(xué)結(jié)構(gòu)是否具有較大的承載能力，是否滿足安全可靠使用的要求。

采用許用應(yīng)力法對齒軌鐵路接觸軌系統(tǒng)中所有零部件進(jìn)行應(yīng)力狀態(tài)分析。零部件采用的材料不同，其許用應(yīng)力也有差異，具體零部件的許用應(yīng)力見表2，其中安全系數(shù)（材料屈服強(qiáng)度與許用應(yīng)力的比值）取1.5。

2 靜力學(xué)仿真計(jì)算與分析

為校驗(yàn)齒軌鐵路接觸軌系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，對3種齒軌鐵路接觸軌有限元模型進(jìn)行靜力學(xué)仿真，對比5 m跨距、250‰坡度下中心錨結(jié)采用三絕緣支架式、兩絕緣支架式以及兩絕緣支架帶斜拉桿式結(jié)構(gòu)的接觸軌零部件受力情況，并評估不同接觸軌中心錨結(jié)方案的靜力學(xué)結(jié)構(gòu)是否滿足安全可靠的使用要求。

2.1 三絕緣支架式中心錨結(jié)

在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度（22 ℃）下，對250‰坡度、5 m跨距和三絕緣支架式中心錨結(jié)的齒軌鐵路接觸軌系統(tǒng)在承受自重載荷情況下進(jìn)行靜力學(xué)仿真，發(fā)現(xiàn)應(yīng)力集中的部位在中心錨結(jié)所在絕緣支架的支座與本體的交界面處，最大應(yīng)力為35.011 MPa，中心錨結(jié)處最大應(yīng)力為18.829 MPa，如圖6所示。

圖6 三絕緣支架式中心錨結(jié)應(yīng)力狀態(tài)

經(jīng)分析，主要是由于沿線路方向的接觸軌重力載荷分量通過中心錨結(jié)傳遞給卡爪，再傳遞給支座，在支座處產(chǎn)生了很大的彎矩；又由于支座表面呈鋸齒狀，支座與支架本體的接觸面積小，導(dǎo)致在支座表面出現(xiàn)明顯大于其他部位的應(yīng)力。

2.2 兩絕緣支架式中心錨結(jié)

在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度（22 ℃）下，對兩絕緣支架式中心錨結(jié)的齒軌鐵路接觸軌系統(tǒng)在承受自重載荷情況下進(jìn)行靜力學(xué)仿真，結(jié)果表明應(yīng)力集中部位與三絕緣支架式中心錨結(jié)相同，絕緣支架處最大應(yīng)力為225.63 MPa，中心錨結(jié)處最大應(yīng)力為73.839 MPa，如圖7所示。

圖7 兩絕緣支架式中心錨結(jié)應(yīng)力狀態(tài)

兩絕緣支架式中心錨結(jié)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了應(yīng)力超標(biāo)情況，中心錨結(jié)支架處應(yīng)力超標(biāo)，錨結(jié)處應(yīng)力臨界超標(biāo)（安全系數(shù)小于1.5），其中最大應(yīng)力出現(xiàn)在下支架處右側(cè)螺栓孔的位置?？梢缘贸?，在250‰坡度下，兩絕緣支架式的中心錨結(jié)不足以承受90 m接觸軌的重力載荷。

2.3 兩絕緣支架帶斜拉桿式中心錨結(jié)

在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度（22℃）下，對兩絕緣支架帶斜拉桿式中心錨結(jié)的齒軌鐵路接觸軌系統(tǒng)在承受自重載荷情況下進(jìn)行靜力學(xué)仿真，結(jié)果表明中心錨結(jié)所在絕緣支架處最大應(yīng)力為59.839 MPa，中心錨結(jié)處最大應(yīng)力為3.668 MPa，如圖8所示。

圖8 兩絕緣支架帶拉桿式中心錨結(jié)應(yīng)力狀態(tài)

兩絕緣支架帶拉桿式中心錨結(jié)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力滿足許用應(yīng)力要求，這是由于90 m接觸軌的沿線路方向的重力載荷分量被拉桿分擔(dān)，中心錨結(jié)處及絕緣支架所承受的接觸軌重力載荷相對較小，產(chǎn)生的應(yīng)力也相應(yīng)減小。

2.4 對比分析

根據(jù)對3種不同中心錨結(jié)結(jié)構(gòu)的接觸軌靜力學(xué)仿真可知，三絕緣支架式和兩絕緣支架帶斜拉桿式中心錨結(jié)應(yīng)力滿足要求；兩絕緣支架式的中心錨結(jié)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了應(yīng)力超標(biāo)情況，中心錨結(jié)支架處應(yīng)力超標(biāo)，錨結(jié)處應(yīng)力臨界超標(biāo)（安全系數(shù)小于1.5）。3種中心錨結(jié)形式的零部件應(yīng)力情況如表3所示。

表3 不同中心錨結(jié)結(jié)構(gòu)在5 m跨距、250‰坡度下的零部件應(yīng)力情況

綜上分析：兩絕緣支架式中心錨結(jié)不適合用于250‰坡度下的接觸軌系統(tǒng)，該形式存在多處應(yīng)力超標(biāo)的情況；三絕緣支架式和兩絕緣支架帶斜拉桿式結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)良好，均滿足應(yīng)力要求。在滿足應(yīng)力要求及安全運(yùn)營的前提下，可根據(jù)實(shí)際情況確定選用何種中心錨結(jié)結(jié)構(gòu)。

3 結(jié)論

本文根據(jù)不同中心錨結(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)建立了250‰坡度下3種齒軌鐵路接觸軌系統(tǒng)的三維模型，通過靜力學(xué)仿真評估了3種中心錨結(jié)的結(jié)構(gòu)可靠性，結(jié)論如下：

（1）250‰坡度下，兩絕緣支架式中心錨結(jié)結(jié)構(gòu)的接觸軌最小安全系數(shù)為0.98，出現(xiàn)了應(yīng)力超標(biāo)情況。因此，兩絕緣支架式中心錨結(jié)結(jié)構(gòu)不適用于大坡度齒軌鐵路接觸軌。

（2）250‰坡度下，三絕緣支架式和兩絕緣支架帶斜拉桿式中心錨結(jié)結(jié)構(gòu)滿足90 m接觸軌應(yīng)力需求，結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)狀態(tài)良好，材料的應(yīng)力均小于許用應(yīng)力，最小安全系數(shù)為3.75。因此從結(jié)構(gòu)受力方面考慮，三支架式和兩支架帶斜拉桿式中心錨結(jié)結(jié)構(gòu)適用于大坡度下齒軌鐵路接觸軌。