黃應(yīng)敏，鄒科敏，許翠珊，邵源鵬，郝志峰

(1 廣州番禺電纜集團有限公司，廣東廣州 511442；2 廣東工業(yè)大學(xué)輕工化工學(xué)院，廣東廣州 510006)

隨著電力傳輸行業(yè)的快速發(fā)展,在電力傳輸線路中的電力損耗問題是該行業(yè)發(fā)展的重要阻力,在電力傳輸線路中需要使用固定線路的電力金具,其中由電力金具造成的電力損耗是電力傳輸損耗的較大一部分,因此對于電力金具對能量損耗也越來越受到研究人員的關(guān)注,為了保證能夠?qū)﹄娐诽峁┓€(wěn)定的固定作用,同時能夠減小電力損耗問題,有許多研究人員對其進行研究。

在現(xiàn)有的研究中,文獻[1]采用一種鋁包鋼芯的耐熱材料制作電力金具,雖然可以在一定程度上減小電力消耗,但是其電力消耗減小程度不明顯；文獻[2]采用含Ni的電力的鋁復(fù)合材料,可以一定程度上減小磁感應(yīng)的強度,但是依然會產(chǎn)生較強的磁感應(yīng)現(xiàn)象,造成較明顯的電力損耗。在文獻[3]中對鍶變質(zhì)時間的近共晶鋁合金進行研究,該種材料有較好的節(jié)能效果,但是該種鋁合金材料制造成本較高。

基于上述文獻的不足,本研究選用高導(dǎo)電性鋁合金材料進行研究,設(shè)計合適的制造方案,并建立懸垂線夾的數(shù)學(xué)模型,并進行有限元分析,分析影響電力金具損耗電能的因素。

1 鋁合金電力金具制造方案

在電力金具造成的電力損耗中主要有兩部分損耗組成:第一是由于電路中電壓較高,會引起金具介質(zhì)損耗；第二是由于交流電流在電路中流通產(chǎn)生的電磁感應(yīng)和感應(yīng)渦流造成的能量損耗。其中由于介質(zhì)損耗本身造成的損耗較少,并且無法直接測量,本研究主要針對于交流電所造成渦流損耗進行研究[4]。

在常使用的電力金具中包含懸垂線夾、耐張線夾等線路固定元件,這種線夾會使高壓傳輸導(dǎo)線位于線夾的線槽內(nèi),線夾在導(dǎo)線外側(cè)形成一個閉合回路,由于導(dǎo)線中傳輸?shù)氖墙蛔冸娏?所以金具中會產(chǎn)生感生電流,造成渦流損耗[5]。本研究主要研究高導(dǎo)電性能的鋁合金在新型電力金具制造中的應(yīng)用,其分析研究過程如圖1 所示。

圖1 鋁合金制造研究過程Fig.1 Research process of aluminum alloy manufacturing

如圖1 所示,本文的研究可以分成三個部分,首先是對鋁合金金具的鑄造方案進行分析,通過比較高壓、低壓和擠壓這三種不同鑄造方法,選擇合適的鋁合金電力金具鑄造方案；然后針對于該鋁合金金具建立渦流損耗有限元模型,進行模擬仿真分析；最后針對于金具間隙和金具厚度兩個影響因素進行分析,研究其與能量消耗之間的關(guān)系[6]。

在鋁合金電力金具生產(chǎn)過程中,由于鑄造工藝可以生產(chǎn)的電力金具擁有可靠的質(zhì)量,所以常采用鑄造方式進行生產(chǎn)。其中高壓壓鑄方案是采用將融化的鋁合金材料加壓到幾百個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,使融化的鋁合金快速注入模具,凝固成為鑄件,但是由于噴射狀填充速度過快,使氣體未能排出,被裹入鋁合金液體中,造成鑄件出現(xiàn)氣泡和疏松。其高壓壓鑄過程如圖2 所示。

圖2 高壓壓鑄過程Fig.2 High pressure die casting process

圖2 為鋁合金材料凝固的過程。隨著鋁合金不斷凝固,氣體并不會被排出取,因此當(dāng)需要進行熱處理改善鋁合金器件性能時,由于氣體受熱膨脹,可能會出現(xiàn)大量凸泡,影響鋁合金金具的性能。為解決上述鋁合金中氣體空腔問題,本研究采用重力低壓鑄造鋁合金電力金具,其重力低壓壓鑄過程如圖3 所示[7]。該方法通過使鋁合金液體從下端向上注入,向模具中注入鋁合金的速度小于氣體上升的速度,使氣體從上端排出。并且控制注入鋁合金的速度形成合適的溫度梯度,使鋁合金凝固順序由鑄造模具內(nèi)壁向排氣出口凝固,避免內(nèi)部的應(yīng)力積累和產(chǎn)生裂紋。通過該工藝可以提高鋁合金電力金具機械性能和穩(wěn)定性,并且可以適應(yīng)一些熱處理工藝的再加工,本研究所采用的元件就是采用該方式生產(chǎn)。

圖3 重力低壓壓鑄過程Fig.3 Gravity low pressure die casting process

2 關(guān)鍵技術(shù)設(shè)計

為研究鋁合金金具中渦流能量損耗的具體情況,本研究需要通過麥克斯韋電磁方程建立渦流能量損耗模型,通過進行有限元分析,在計算機中分析不同參數(shù)下電力金具的能量損耗數(shù)據(jù)[8]。本研究針對鋁合金懸垂線夾進行分析并建立三維數(shù)學(xué)建模,其建立的三維模型如圖4所示。懸垂線夾由船體、U 型螺栓、懸掛螺栓和壓條四部分組成,這四部分包圍著線路導(dǎo)線。

圖4 懸垂線夾三維模型Fig .4 Three-dimensional model of suspension clamp

2.1 鋁合金金具渦流場數(shù)學(xué)模型

由于懸垂線夾的三維結(jié)構(gòu)的不規(guī)則性,其不同部位所產(chǎn)生的渦流是不同的,因此需要建立一個三維渦流求解模型,為了能夠簡化模型進行分析,其所選取懸垂線夾橫截面簡化圖像如圖5 所示[9]。

圖5 金具橫截面簡化圖Fig.5 Simplified cross-sectional view of fittings

圖5 中,V1為懸垂線夾內(nèi)部固定的導(dǎo)線,導(dǎo)線處于非渦流區(qū),沒有渦流損耗,V2為懸垂線夾的組成簡化,S12為懸垂線夾與導(dǎo)線之間的接觸面,也是電磁場變化的邊界條件,SН、SB表示為懸垂線夾的上下外表面。通過麥克斯韋方程對V1、V2結(jié)構(gòu)內(nèi)的場矢量進行分析,可以得出懸垂線夾和導(dǎo)線中的渦流場控制矢量方程和邊界條件[10]。其中導(dǎo)線內(nèi)的控住方程如式(1)所示。

式(1)中SJ表示為電路中的電流密度。懸垂線夾內(nèi)的電磁場控制方程如式(2)所示。

式(2)表示為懸垂線夾內(nèi)部電場與磁場之間的關(guān)系。其中導(dǎo)線和懸垂線夾的接觸面S12的邊界關(guān)系如式(3)所示。

式(3)中,n12表示為接觸面S12的單位法向矢量,該矢量的方向由V2指向V1的方向。其中懸垂線夾的外表面的邊界關(guān)系式如式(4)所示。

式(4)中n表示為懸垂線夾外表面的單位法矢量。

為了建立三維渦流場方程,本研究在導(dǎo)線非渦流場中引入未知函數(shù)矢量磁位函數(shù)A,導(dǎo)線中的方程如式(5)所示。

在懸垂線夾的渦流場中引入矢量磁位函數(shù)A和標(biāo)量Φ電位為未知函數(shù),其渦流場方程如式(6)所示。

將式(5)和式(6)分別帶入式(1)～ 式(4)可以得到金具渦流場分布的方程和邊界條件。為保證其中未知矢量磁位函數(shù)A的唯一性,本研究引用庫倫規(guī)范,其中庫倫規(guī)范規(guī)定?×A=0。

由于在式(1)和式(2)中未考慮電路中電流的連續(xù)性,需要將式(1)的導(dǎo)線電磁場方程改寫成如式(7)所示。

需要將式(2)的懸垂線夾金具中的渦流場修改成如式(8)所示。

如式(7)和式(8)所示,通過這兩個方程求散度,并且由于源電流密度的散度等于零,就可以測出函數(shù)v?×A 如式(9)所示。

式(9)表示該式滿足拉普拉斯方程的結(jié)論,并且函數(shù)v?×A 為該范圍的調(diào)和函數(shù)。

通過以上對渦流場的分析,給定的元件邊界條件和初始條件下,可以建立起完整的渦流場數(shù)學(xué)模型,其中導(dǎo)線部分V1的數(shù)學(xué)模型如式(10)所示[11]。

鋁合金金具懸垂線夾V2的渦流場數(shù)學(xué)模型如式(11)所示。

其懸垂線夾與導(dǎo)線的接觸面S12的邊界條件如式(12)所示。

其懸垂線夾外表面的邊界條件如式(13)所示。

通過上述式(10)～(13)組合構(gòu)成鋁合金懸垂線夾和導(dǎo)線的完整渦流場數(shù)學(xué)模型。

2.2 有限元分析模型

根據(jù)實際電力線路建設(shè)所采用的懸垂線夾建立三維模型(如圖4 所示),本研究所采用的鋁合金材料為3003,其中懸垂線夾的參數(shù)見表1[12]。電力運輸導(dǎo)線相關(guān)參數(shù)見表2。

表2 導(dǎo)線相關(guān)參數(shù)Table 2 Wire related parameters

本研究采用上述材料數(shù)據(jù)建立有限元分析模型,為了簡化分析模型,假設(shè)導(dǎo)線通入理想情況下的電流,不考慮電流中諧波的影響等環(huán)境因素影響,同時懸垂線夾中磁導(dǎo)率均勻分布。通入高壓交流電的電纜所生成磁場會作用于無限遠(yuǎn)處,在無限大的空間范圍內(nèi)計算渦流場是不可實現(xiàn)的,因此僅考慮500mm的電路線纜對懸垂線夾的影響,同時忽略其他線路對懸垂線夾的影響,僅考慮這條500mm的導(dǎo)線對其的影響。把導(dǎo)線和懸垂線夾進行網(wǎng)格劃分,共劃分出20000 個四面體單元[13]。

3 實驗室與仿真實驗分析

為研究鋁合金懸垂線夾由于渦流場的能耗問題,本研究采用模擬仿真實驗和實驗室實驗相結(jié)合方式。模擬仿真實驗中計算機的硬件配置CPU 為Inter Core i7-9700Н,運行內(nèi)存為3200MНz 8×2GB,硬盤大小為1TB,其有限元模擬仿真軟件選擇CОMSОL 軟件建立計算分析模型。當(dāng)導(dǎo)線中通入380A的電流時,模擬仿真其懸垂線夾個部位磁感應(yīng)強度如圖6 所示[14]。

圖6 模擬懸垂線夾磁感應(yīng)強度圖像Fig.6 The magnetic induction intensity image of the simulated suspension clamp

如圖6 所示,懸垂線夾所產(chǎn)生的磁感應(yīng)所造成能量損耗主要集中在壓條和船體與導(dǎo)線的接觸面上,該處的磁感應(yīng)強度能夠達(dá)到3*10-3T,在距離導(dǎo)線較遠(yuǎn)的距離,其磁感應(yīng)強度較小,其磁感應(yīng)強度為10-4T。根據(jù)電磁感應(yīng)理想方程可以知道其磁通量密度和導(dǎo)線的距離呈反比關(guān)系,通過模擬仿真計算,可以得出在該種情況下其懸垂線夾由于渦流所造成的損耗為2.135W[15]。選擇導(dǎo)線中通入不同的電流,通過模擬計算可以得出不同電流下能量損耗數(shù)據(jù)見表3。

表3 仿真能耗統(tǒng)計表Table 3 Simulation energy consumption statistics table

在實驗室進行實驗所選擇環(huán)境為20～30 ℃的恒溫室中進行模擬實驗,選擇一根五米的導(dǎo)線和五個鋁合金懸垂線夾,使五個懸垂線夾安裝在導(dǎo)線上,并且任意兩個懸垂線夾的距離大于500mm,接入可調(diào)節(jié)交流電源[16]。通過分別測量未接入線夾的導(dǎo)線和接入線夾所造成的能量損耗,計算每個線夾所造成能量損耗,其測量結(jié)果見表4。

表4 實驗室實驗結(jié)果Table 4 Laboratory experiment results

如表3 和表4 所示,隨著導(dǎo)線中電流的不斷增大,其能耗也不斷增大,實驗室中測量所得到的結(jié)果比模擬仿真的結(jié)果略大,但是誤差小于1%,其模擬仿真結(jié)果可信。

為研究影響懸垂線夾能量損耗的因素,本研究針對于船體和壓條的厚度因素,以及船體與壓條之間的距離因素進行分析,這兩項實驗中電流選取為400A,并且盡量保持其它因素不變。其中針對于金具不同厚度的能量損耗如圖7 所示[17]。

圖7 金具厚度和能量消耗的關(guān)系圖Fig.7 The relationship between the thickness of the fittings and the energy consumption

由圖7 可以看出,隨著懸垂線夾中船體和壓條的厚度增加,其能量損耗也不斷增加,通過截距法可以得出船體與壓條厚度每增加1mm,其能量損耗將增加0.5W,因此應(yīng)該減小電力金具的厚度,但是,金具的厚度又決定著電力金具的結(jié)構(gòu)強度,因此需要在保證其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的情況下盡量減小材料的厚度[18]。針對于船體與壓條之間的距離因素進行分析,其能耗統(tǒng)計如圖8 所示。

圖8 金具元件距離和能量消耗的關(guān)系圖Fig.8 The relationship between the distance between the hardware components and the energy consumption

由圖8 可以看出,隨著懸垂線夾中船體和壓條之間的距離不斷增加,其能量損耗不斷減小,通過截距法可以得出船體與壓條間距每增加1mm,其能量損耗將減少0.4W,因為導(dǎo)線中的電流不斷發(fā)生變化,在懸垂線夾中會產(chǎn)生感應(yīng)電場,又由于船體和壓條中磁感應(yīng)強度最大,這兩個元件之間會發(fā)生感應(yīng)現(xiàn)象,因此需要增大這兩個元件之間的距離[19-20]。

本研究為驗證鋁合金材質(zhì)的懸垂線夾的節(jié)能效果,采用現(xiàn)代輸電線路中較常用的鑄鐵材質(zhì)懸垂線夾進行比較,通過采用實驗室測量所得到的能量損耗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計,其測量結(jié)果見表5[21]。

表5 鑄鐵材質(zhì)懸垂線夾能量損耗Table 5 Energy loss of cast iron suspension clamp

由表5 看出,采用鑄鐵材質(zhì)懸垂線夾能量損耗較為嚴(yán)重,其線夾損耗占到總能量損耗的10% 左右。通過與表4的鋁合金材質(zhì)金具進行比較,可以看出,采用鋁合金材質(zhì)懸垂線夾比鑄鐵材質(zhì)的能量損耗減少93.6%[22]。采用鋁合金材質(zhì)電力金具可以較大程度減小輸電線路中由金具造成的電力損耗問題。

4 結(jié)束語

本研究通過建立鋁合金材質(zhì)的懸垂線夾渦流場能耗數(shù)學(xué)模型,進行有限元分析,通過對影響鋁合金材質(zhì)金具能耗的因素進行分析,得出以下結(jié)論:

(1)通過模擬仿真實驗和實驗室模擬實驗,得出本研究設(shè)計建立的金具能耗分析模型與實際實驗的能耗誤差小于1%,擁有較大的實用性。

(2)通過模擬仿真實驗可以得出線夾的能量損耗與船體和壓條的厚度成正比關(guān)系,與船體和壓條之間的距離呈反比關(guān)系[23]。

(3)通過鋁合金材質(zhì)和鑄鐵材質(zhì)的懸垂線夾的能耗進行比較,可以發(fā)現(xiàn)鋁合金材質(zhì)的能耗比鑄鐵材質(zhì)的能耗減小93.6%。

綜上所述可以得出鋁合金材質(zhì)的電力金具可以大大減小電力傳輸過程中的損耗,但是由于試驗不足,可能會有一定的不足,需要后續(xù)更深入研究。