陶 杰居來提買提肉孜郭圖聖魏 鵬汪 平

(1.新疆大學機械工程學院，新疆 烏魯木齊 830047；2.浙江清華柔性電子技術研究院，浙江 嘉興 314006)

隨著人口老齡化加劇，膝骨關節(jié)炎患者越來越受到關注。常用的物理治療為內部熱療，其中熱效應和電磁耦合療法療效顯著。利用熱效應使局部組織血管擴張，血液、淋巴循環(huán)增強，血管和組織細胞通透性增高，改善局部營養(yǎng)，促進炎癥產物的吸收，減少炎癥滲出物，促進正常組織再生，從而緩解疼痛[1]。與體表測溫不同，深部測溫需要獲取皮膚組織下一定深度的人體內部溫度，所以對膝關節(jié)深部溫度的監(jiān)測非常必要。目前主要通過直接測量和間接測量對皮膚組織深部測溫，直接測量主要有直腸測溫、耳蝸測溫、食道測溫、肺動脈等直接測量人體核心溫度[2]。這些方法雖然能較接近地測出體內溫度，但是存在測量不方便、需要侵入人體內部、無法測量人體動態(tài)時的溫度等缺點，間接測量法常采用間接估算的方法來測量人體內部溫度，典型的有基于單通道熱量流動模型、雙通道熱量流動模型的CBT(core body temperature，CBT)測量技術[3]。這些方法都是通過體表溫度進行建模計算，用來估測出人體內部恒定溫度，單通道熱量流動模型需要提前計算獲得相應部位的皮膚和皮下組織的熱阻性，所以對于不同的個體以及同一個體的不同部位，都需要進行重復計算。并且單通道熱流技術側重于通過絕緣良好的傳感器測量單個熱流，而雙熱流測量是兩種熱流通過不同熱阻或厚度的材料來獲得核心體溫度，通過熱板實驗采用熱阻相近材料來模擬人體皮膚。Huang M[4]等人在單通道熱流模型基礎上提出了雙通道熱流模型并進行了一系列仿真與人體實驗研究。得到了較理想的估算結果，但受環(huán)境擾動的影響較大并且熱平衡建立的時間較長。浙江大學馮靖杰[5]等人利用基于最小均方值的自適應濾波器來減弱環(huán)境溫度波動帶來的干擾，并進行了受試者在靜息和運動的環(huán)境下的實驗得到了預期的結果。但皮膚表面溫度分布不均勻仍然是一個問題。Louis Atallah[6]等人開發(fā)一個符合人體工程學的Y形傳感器使用5 cm的復合PE(Polyethylene，PE)泡沫材料作為導熱塊，采用多垂直熱流通道，用曲線擬合的方法來推導皮膚和導熱塊熱阻，避免了材料參數(shù)的誤差但引入了擬合誤差，選擇了耳背測溫，一定程度上克服了環(huán)境干擾以及溫度分布不均的問題，縮短了熱平衡建立的時間，但是這些都是基于對人體核心溫度這一恒定溫度的測量，無法滿足我們的要求。對于上述直接測溫方法存在著精度不夠或者成本太高、測溫不方便，無法多點測溫等問題，間接估算法又存在熱平衡時間過長、測溫精度不夠高，由于不同個體及人體組織、血液灌注率等影響，難以得到準確的皮膚熱阻，通過 PDMS(PolvDimethvlsiloxane，PDM)材料的熱阻來模擬皮膚又存在不可避免的誤差。并且都無法獲取指定深度或部位的人體溫度?；谝陨媳尘?，本文首先通過對單雙通道傳熱模型的CBT技術改進推導出深部測溫的傳熱方程，然后基于通過CT數(shù)據建立人體膝關節(jié)傳熱學仿真模型[7]，在模型中根據膝關節(jié)的特點將其分為6個區(qū)域來研究并分別布置12個傳感器探頭。對每個探頭表面的法線方向按照4 mm的厚度分層，通過有限元分析得到了人體膝關節(jié)不同部位和不同深部所對應的皮膚熱阻。并在膝關節(jié)核心溫度不變的情況下，通過設置點熱源模擬內部熱療，研究了膝關節(jié)處不同深部所對應的皮膚熱阻和溫度之間的關系。在仿真實驗的理論基礎上開發(fā)符合人體工程學的可穿戴式膝關節(jié)深部體溫測量系統(tǒng)。傳感器通過將8個NTC(Negative Temperature Coefficient，NTC)熱敏電阻嵌入到Y型測溫探頭中構造6個熱流通道并且基于LABVIEW上位機對采集的溫度信號[8]進行自動篩選和處理并計算出相應的深部體溫，從而減小環(huán)境干擾，克服了皮膚表面溫度分布不均的問題。采用高精度和高分辨率的電子元器件以及雙面緊湊PCB電路板尺寸小、精度高、適于穿戴。設置了熱板實驗[9]，采用與皮膚相近的PDMS材料模擬皮膚組織，也進行了膝關節(jié)測溫實驗分析誤差來源結果均較理想。

1 實驗材料及方法

1.1 基于CBT技術的深部測溫原理

1.1.1 單/雙通道熱流原理

由傅里葉導熱定律得到傳熱方程(1)通過材料傳熱的時間速率與溫度的負梯度和面積成正比[10]。

式中:q，λ是熱流(W/m2)和導熱系數(shù)(W/m?K)，對于一般三維熱傳導，元素能量含量的變化率包括三個部分:①在x、y和z處的導熱速率；②在x＋Δx，y＋Δy，z＋Δz處的導熱速率；③元素內部的熱生成速率。它可以被描述為式(2)[10]。

式中:ρ、c、τ和Φ是元素的密度(kg/m3)、比熱容(J/(kg?K))、時間和元素發(fā)熱速率，對于穩(wěn)態(tài)模型(如圖1所示)沒有內部熱產生，式(2)在考慮垂直熱流I1時，可以用相關的初始條件和邊界條件如式(3)進行簡化和求解。

圖1 單雙通道熱流模型

其中Tcore芯為CBT，T為沿l1(垂直方向)的溫度分布)。結合式(1)、式(2)，求傳熱速率Φ可以導出為方程(4)[10]。

式中:R被定義為熱阻，ΔT是沿z軸的溫差。熱通量1從深層組織到皮膚表面和皮下組織層，以及熱平衡后，熱通道2從皮膚和皮下組織層到探針表面應相同。因此，通過式(4)我們可以得到公式。

與通道1相似，CBT也可以通過使用通道2中的熱流來估計。

當結合式(5)和式(6)消除了因個人而異的皮膚熱阻。注意到兩個測量的通道是在通常彼此接近或對稱。當通道1和2中的RS被假定大致相等時，可得出溫度計算公式(7):

利用核心體溫測量原理測量膝關節(jié)深部體溫通過高頻熱療儀進行人體組織不同深度加熱時其中TD是皮膚組織深度ls的對應溫度如式(8):

1.2 有限元仿真與分析

在實際應用中，有限元方法將整個問題域細分為更簡單的部分，稱為有限元，對復雜問題進行數(shù)學建模和數(shù)值求解。在COMSOL多物理分析軟件的幫助下[11]，進行了傳熱模擬以評估CBT技術測量人體膝關節(jié)深部溫度的可行性。通過人體CT數(shù)據建立人體膝關節(jié)生物傳熱模型。在這里，結合膝關節(jié)不同部位的特點分為6個區(qū)域，采用12個單獨的傳熱塊模擬傳感器探頭布置在膝關節(jié)相應區(qū)域，以削弱水平導熱的影響，如圖2所示。

圖2 人體膝關節(jié)構造

設置了皮膚和皮下組織層頂部的對流熱流和表面到環(huán)境輻射，因為皮膚是暴露在環(huán)境中的。

這兩個邊界條件可以表示為牛頓冷卻定律和Stefan-Boltzmann定律[12]，即式(11)～式(12)，探頭頂部和外圍共用與邊界條件相同的熱輻射。在該仿真模型中，溫度數(shù)據的精度設置到小數(shù)點后4位，網格設置為物理控制的序列類型，元素大小正常。體溫探頭幾何尺寸為邊長18 mm，厚度4 mm的PDMS材料蜂窩狀實柱體，通過穩(wěn)態(tài)模擬，對仿真結果進行分析。

1.2.1 環(huán)境溫度下膝關節(jié)傳熱分析

環(huán)境溫度和核心初始溫度設置分別為25℃、38℃。

由式(12)可知，依每個傳熱塊上表面的法向方向按4 mm間隔取皮膚組織不同深度(ls1、ls2、ls3、…、lsn)處的溫度如圖3所示，求得膝關節(jié)各個位置的皮膚組織熱阻參數(shù)值。

圖3 等厚度層和等溫度層模型

1.2.2 內部熱條件下的仿真

以膝關節(jié)后側四個傳熱塊為研究對象，保證核心溫度初始值38℃不變，通過在沿關節(jié)腔處設置點熱源，模擬高頻熱療儀深部熱療實驗。ls1、ls2、ls3、…、lsn處設置第二熱源，選擇最適熱療溫度41℃，模擬實際高頻熱療點溫度，利用所求熱阻，求出各處溫度與探針顯示結果形成對照。仿真中使用的材料及參數(shù)如表1所示，此外模型還考慮了血液關注率的影響。

表1 COMSOL部分仿真材料參數(shù)

1.3 人體膝關節(jié)深部測溫系統(tǒng)

基于上述仿真實驗的理論依據設計膝關節(jié)深部測溫系統(tǒng)。

1.3.1 傳熱介質

如圖4所示參照仿真實驗底面邊長為18 mm的六邊形。熱通道1 PDMS層的厚度為2 mm、PE層厚度為2 mm，通道2 PE層為2 mm以允許一個最大的熱流從身體到傳感器此外，采用2 mm厚的封閉式PE泡沫外層進行隔離，確保環(huán)境溫度變化對熱流通道的影響最小。選擇了MF54系列NTC熱敏電阻來測量溫度。這種熱敏電阻的微型尺寸，測溫精度高(0.01℃)滿足了緊湊的貼片可穿戴傳感器的設計要求，錫紙片用來增加皮膚導熱效率。傳感器使用的泡沫材料是高密度聚乙烯(PE)泡沫導熱率為0.035 W/(m?K)，它是一種柔性、重量輕、封閉的隔熱泡沫。

圖4 深部體溫探頭的材料

1.3.2 深部測溫探頭的構成

由于體表溫度分布不均，因此，我們決定使用4對NTC熱敏電阻分兩組構成6個熱流通道進行測溫，并選擇最大值進行計算，而不是依靠1對熱敏電阻。我們開發(fā)的傳感器如圖5所示。此傳感器可以放在膝關節(jié)處。傳感器原型采用Y型布局，以及由PDMS導熱層、PE封閉式聚乙烯泡沫熱隔離層和放置在圖5示位置的熱敏電阻組成的蜂窩型柱體更符合人機工程學原理，保證膝關節(jié)炎患者的靜息和運動過程中不受干擾。深部體溫測量系統(tǒng)的PCB電路板具有尺寸小(33 mm×33 mm)、噪音低，可穿戴的優(yōu)點如圖5所示。標號1、2、3、4分別為中央處理單元、溫度采集單元、藍牙傳輸單元、充放電單元，電源采用可充電紐扣鋰電池，體積小、方便穿戴。

圖5 可穿戴核心溫度傳感器實物圖和核心體溫測量系統(tǒng)單元

1.3.3 基于LABVIEW溫度采集界面

本實驗基于LABVIEW設計數(shù)據采集界面如圖6所示，通過其數(shù)據采集和處理功能將采集到的8個點的溫度數(shù)據(t1～t8)顯示到左側的波形圖表，將NTC1～NTC8分兩組布置膝關節(jié)后側大動脈處，為了提高傳感器的效率，通過對溫度信號分析自動選擇溫度較高的兩對NTC(T1～T4)并用于單雙通道熱流原理計算核心溫度，并分別顯示在右側波形圖表上保存到Excel表格中。

圖6 深部體溫數(shù)據采集系統(tǒng)

本研究為了進一步優(yōu)化后傳感器性能，采取了4對NTC所以有:T1＝‖t1、t2、t3‖max；T2＝t4；T3＝‖t5、t6、t7‖max；T4＝t8。其中的溫度數(shù)據(t1～t8)顯示為NTC1～NTC8所測實際溫度值。

1.4 實驗設置

1.4.1 體溫溫探頭測試

本文對上述多路體溫測量系統(tǒng)進行測量實驗，為驗證設備的測量精度，并且由于廠家提供的MF54－503E 3949 EX－30R型號NTC的規(guī)格書中只有34℃～42℃范圍的溫度阻值(R－T)數(shù)據表，故選此9個溫度點對校準后的體溫設備的精度進行了測試。測試設備采用控溫精度為0.1℃的恒溫水浴鍋[13]，以0.01℃高精密度水銀溫度計作為溫度基準器對水浴鍋進行誤差補償設置和溫度測量。

1.4.2 熱板實驗

為了測試核心體溫傳感器，設計了一個實驗裝置。一種熱板(模擬人體核心體溫)，由與人體皮膚具有類似的耐熱性的PDMS材料覆蓋[14]。將4個NTC溫傳感器均勻嵌在厚度為6 mm和50 mm×50 mm的金屬導熱板中，并放置在PDMS層下，按照1 Hz的頻率采集溫度，并取其平均值作為實驗的參考核心溫度值稱為Tref，將核心體溫探頭放置并在接觸處使用凡士林使核心體溫傳感器探頭與PDMS層緊密貼合避免產生接觸熱阻，通過恒溫水浴裝置將水溫每次增加0.5℃，按照15min的時間間隔將水溫從38℃調升到42℃進行實驗。通過空調將室溫控制在25℃左右，根據實驗結果的數(shù)據以及傳熱方程推導出參數(shù)K。將恒溫水浴鍋設置為38.0℃，并用精度為0.01℃高精度水銀溫度計(38℃溫度示值時，修正值為－0.002℃)進行誤差補償，利用所求傳熱方程參數(shù)再次進行熱板實驗分析傳感器的熱平衡建立的時間以及測量誤差。

1.4.3 人體試驗

在熱板實驗后，本文還在健康受試者上進行了靜息實驗，用于測試膝關節(jié)深部測溫系統(tǒng)在實際應用中的效果。本實驗通過藍牙與PC主機相連，即與PC主機是沒有導線直接相連的，保證了實驗的安全性，符合國家相關安全規(guī)定，將核心體溫測量探頭緊貼在受試者的膝關節(jié)后部，采用醫(yī)用可透氣敷膜固定。為了模擬膝關節(jié)炎患者的熱療康復環(huán)境，用可調節(jié)電加熱片將膝關節(jié)處于溫暖的環(huán)境中，分析實驗結果。

2 結果

2.1 有限元模擬結果

2.1.1 膝關節(jié)穩(wěn)態(tài)仿真結果

傳熱模型的穩(wěn)態(tài)仿真結果如圖7所示。

圖7 穩(wěn)態(tài)條件下有限元分析結果

從圖7中可以看出膝關節(jié)不同部位的溫度分布不均勻，所以傳熱塊上熱流也各異。

①皮膚組織熱阻與厚度和溫度之間的關系

如圖8(a)所示，膝關節(jié)處熱阻與等溫度層溫度值呈線性正相關，同一溫度層各個部位的熱阻不同，每條直線的斜率不同說明各個部位厚度以及組織分布不同。1－1和1－2為前膝蓋處，皮膚組織薄，骨頭比較厚所以熱阻大，6－1到6－4為膝關節(jié)背面此處皮膚組織厚且離動脈血管近所以熱阻小。等厚度層不同部位甚至不同深度熱阻均不同如圖8(b)所示。

圖8 等溫度層與等厚度層對比

因為肌體組織分布不同，所以熱阻與深度并非線性相關。每個部位隨著皮膚組織加深溫度也增高，到核心溫度值以后溫度開始下降，如圖8(c)所示。

②內部熱療的仿真結果

如圖9所示以膝關節(jié)后側傳熱塊10為研究對象，熱療為位置從4 mm～56 mm，按4 mm的間隔，得到8 mm～56 mm處的探針對應溫度的關系?？煽闯?該位置處不同深部的溫度與離點熱源的相對距離相關，隨著距離增加溫度下降，距離減少溫度上升。

圖9 熱療深度與溫度的關系

當熱療點的位置為40 mm時，傳熱塊10對應位置處探針的溫度與根據對應熱阻和熱流方程求出的溫度對比，誤差情況如表2所示，誤差在0.62℃以內。

表2 仿真熱療的深部溫度誤差

2.2 實驗結果

2.2.1 體溫探頭測試結果

如表3所示測量結果滿足GB/T21416－2008[15]對醫(yī)用電子體溫計在34℃～42℃時最大允許誤差要求。

表3 NTC熱敏電阻的誤差結果表 單位:℃

2.2.2 熱板實驗

分析熱板實驗所采集的溫度數(shù)據通過最小二乘法和傳熱式(5)～式(7)用MATLAB對溫度曲線進行擬合求出傳熱方程參數(shù)，測量結果包括參數(shù)K、熱平衡建立的時間、熱流傳感器的測量精度。

①通過曲線擬合的方法推導傳感器參數(shù)

如圖10所示為體溫探頭各個位置溫度曲線。深部體溫探頭根據熱板實驗結果用MATLAB軟件，采用最小二乘法擬合單雙通道熱流法的深部溫度曲線通過式(5)～式(7)分別求出溫度探頭的參數(shù)K如圖11(a)、圖11(b)所示得到傳熱參數(shù)與仿真結果進行對比如表4所示。

表4 熱板實驗與仿真實驗的傳熱方程參數(shù) 單位:K

圖10 核心體溫探頭的各點溫度曲線

圖11 最小二乘法對兩個通道溫度曲線分別擬合

由于實際環(huán)境因素與仿真模擬的環(huán)境還是有差異的所以更多的是提供一個參考值，K最終采用曲線擬合后的參數(shù)。

②熱平衡建立的時間與測量誤差

根據所求深部溫度探頭的參數(shù)K1、K2、K分別用到熱板實驗(溫度設置為38.0℃)中，則可用3種方式計算深部溫度:①根據單通道熱流原理通過熱通道1求出深部溫度Ts1；②根據單通道熱流原理通過熱通道2求出深部溫度Ts2；③根據雙通道熱流原理和參數(shù)求出深部溫度Td。分別得到熱平衡建立的時間和測量誤差。如圖12所示。

圖12 熱板實驗的結果

由參考溫度曲線可知在熱板實驗中深部溫度傳感器的最短熱平衡建立時間為687 s約11.4 min，其中基于雙通道原理的測溫更穩(wěn)定，受溫度過沖影響較小。由于室溫為25℃所以比下文熱療環(huán)境中的熱平衡時間要長。最小測量誤差為0.15℃以內。在實際測量過程中選擇三種測溫途徑的最大值TD＝‖Ts1、Ts2、Td‖max作為實際測量溫度。

2.2.3 人體實驗

人體膝關節(jié)測溫結果如圖13所示，傳感器熱平衡建立的最短時間與最小誤差結果如圖所示。

圖13 深部溫度傳感器人體實驗結果

由實驗結果可知該傳感器在396 s約6.6 min以后建立熱平衡并且與參考溫度的測量誤差在0.2℃以內。由于膝關節(jié)炎患者接受熱療時處在一個溫暖的環(huán)境中，環(huán)境溫度初始值高所以熱平衡建立的時間也大大縮短。但是無法確定所測體溫的具體深度位置，當人體深部溫度處于動態(tài)平衡時根據傳熱方程(12)可得:

式中:Kn為擬合參數(shù)，Km為實際參數(shù)，Ks為受試者膝關節(jié)參數(shù)，a1為擬合誤差，當Δk＝0時得:

由式(14)可知ls為人體試驗所測溫度的實際深度位置。

3 結論

本文通過對膝關節(jié)模型進行生物學傳熱分析并且模擬了熱療環(huán)境得到了預期的結果，基于仿真理論設計開發(fā)了膝關節(jié)深部測溫系統(tǒng)并進行平板實驗和人體實驗，分析結果可得出以下結論:

①通過第一組仿真實驗成功求出動態(tài)平衡時，膝關節(jié)6個區(qū)域12個部位每隔4 mm深部處的皮膚熱阻。并且對比了等厚度層和等溫度層的求解結果，等溫度層溫度和熱阻呈線性正相關，等厚度層厚度與熱阻為非線性關系。

②熱療仿真實驗從內部增加第二熱源，根據所求皮膚熱阻和熱流方程求出不同深部的溫度值與相應位置探針溫度值進行對比，溫度誤差在0.62℃范圍內。

③基于仿真實驗的理論成果，開發(fā)了深部體溫測量系統(tǒng)，并通過熱板實驗進行了驗證，熱平衡時間較短，誤差在0.15℃以內，結合人體實驗分析了誤差來源。

④因高頻熱療有殺死癌細胞消除腫瘤治療癌癥的作用，根據不同此種方法可以推廣到整個人體的深部測溫并且可以，對于每個人的熱參數(shù)不同(胖瘦，代謝等)，私人訂制化。通過高頻熱療儀和高精度紅外線熱像儀測出受試者特定參數(shù)再應用到傳感器中，能夠獲得更準確的熱阻。

⑤仿真實驗中還存在一些問題，如膝關節(jié)毛細血管等沒有被考慮到模型中的組織，并且受試者少，不具有普及性，所以需要通過高頻熱療臨床實驗來驗證。

⑥需要進一步測試運動靜息，室內室外狀態(tài)下傳感器的性能。