馮 越任建強(qiáng)王彥華

(廊坊師范學(xué)院電子信息工程學(xué)院，河北 廊坊 065000)

渦輪流量計(jì)是一種速度式流量計(jì)，近年來(lái)已在石油、化工、科研、國(guó)防、計(jì)量等領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用[1]。石油、低溫液體、有機(jī)液體、液化氣、天然氣等采集、輸運(yùn)、測(cè)量各過(guò)程的復(fù)雜條件決定了應(yīng)用的流量計(jì)必須具有重復(fù)性好、量程范圍寬、精度高等優(yōu)點(diǎn)，而渦輪流量計(jì)就兼具以上特性[2]。此外，壓力損失也是選用渦輪流量計(jì)的關(guān)鍵指標(biāo)，具有較小壓力損失的渦輪流量計(jì)可減少輸運(yùn)流體的能量消耗，進(jìn)而節(jié)約能源，降低輸送成本[3]。

為提高渦輪流量計(jì)的計(jì)量性能，降低壓損，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者進(jìn)行了大量研究工作。Zijad D[4]研究了過(guò)渡流中渦輪流量計(jì)的測(cè)量誤差，其研究表明渦輪流量計(jì)在加速流中具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，在減速流中響應(yīng)速度較慢。Al-Manie M A[5]將進(jìn)化周期圖應(yīng)用于在線渦輪流量計(jì)的狀態(tài)信號(hào)監(jiān)測(cè)，比較并分析了正常渦輪與葉片尖端剪短后渦輪的時(shí)頻分布。東北大學(xué)的顧亞飛[6]設(shè)計(jì)了一種帶有特殊前導(dǎo)葉的改進(jìn)渦輪流量計(jì)，結(jié)合理論分析與模擬驗(yàn)證，得出前導(dǎo)葉螺旋角與渦輪螺旋角之和等于90°時(shí)，渦輪啟動(dòng)容積流量最小，流量計(jì)靈敏度最大的結(jié)論。西北工業(yè)大學(xué)的杜玉環(huán)[7]設(shè)計(jì)了一種雙圈同軸式光纖渦輪流量傳感器并研究了其流量測(cè)量的工作原理及測(cè)量?jī)?yōu)勢(shì)。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)的王魯海[8]采用理論和校驗(yàn)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，分析了小口徑渦輪流量計(jì)在復(fù)雜條件下的響應(yīng)情況。

前人對(duì)渦輪流量計(jì)的改進(jìn)研究主要基于測(cè)量原理和測(cè)量方法的更新，而對(duì)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的改進(jìn)優(yōu)化相對(duì)較少。本文通過(guò)對(duì)渦輪流量計(jì)工作原理、結(jié)構(gòu)組成的分析，選取其重要組成部件前導(dǎo)流體進(jìn)行改進(jìn)。基于流體仿真軟件Fluent的數(shù)值模擬，獲得了不同前導(dǎo)流體結(jié)構(gòu)下的流場(chǎng)速度分布情況和均勻性指標(biāo)，據(jù)此提出了改進(jìn)方案，再結(jié)合實(shí)流實(shí)驗(yàn)比較不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下渦輪流量計(jì)的計(jì)量指標(biāo)數(shù)據(jù)，最終驗(yàn)證了改進(jìn)方案的優(yōu)越性。

1 渦輪流量計(jì)工作原理與結(jié)構(gòu)組成

1.1 工作原理

渦輪流量計(jì)是一種速度式葉輪流量測(cè)量?jī)x表，它利用置于流體中的葉輪的旋轉(zhuǎn)角速度與流體流速的正比關(guān)系，通過(guò)測(cè)量葉輪旋轉(zhuǎn)的頻率得到流體流速，進(jìn)而得到管道內(nèi)的流量值[9]。

不考慮葉輪上所受的摩擦阻力矩和流體阻力矩的理想工作狀態(tài)下，流量方程[10]如下所示:

式中:qv為體積流量，f為葉輪旋轉(zhuǎn)頻率，r為半徑，A為流通截面積，β為葉片安裝角，N為葉片個(gè)數(shù)。

旋轉(zhuǎn)頻率f由流體平均流速ˉv所決定:

由式(3)可知，葉輪的旋轉(zhuǎn)角速度和流體進(jìn)入葉輪的平均速度成正比關(guān)系，進(jìn)而與流體體積流量成正比。所以進(jìn)入葉輪前的速度分布直接影響渦輪流量計(jì)的計(jì)量穩(wěn)定性[11]，研究進(jìn)入葉輪前的速度分布可為渦輪流量計(jì)的改進(jìn)提供思路。

1.2 結(jié)構(gòu)組成

渦輪流量計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，主要部件包括前導(dǎo)流體、葉輪、后導(dǎo)流體。前導(dǎo)流體具有收斂和導(dǎo)向兩個(gè)重要作用，可保證渦輪流量計(jì)的準(zhǔn)確度[3]。此外，當(dāng)現(xiàn)場(chǎng)安裝不能提供足夠長(zhǎng)的前直管段時(shí)，可通過(guò)前導(dǎo)流體調(diào)整來(lái)流流場(chǎng)達(dá)到測(cè)量要求。綜上，前導(dǎo)流體具有整流作用，直接影響流體進(jìn)入葉輪前的速度分布。

圖1 渦輪流量計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖

由前面的理論分析可知，進(jìn)入葉輪前的速度分布關(guān)系著流量計(jì)的計(jì)量穩(wěn)定性。所以，前導(dǎo)流體的結(jié)構(gòu)改進(jìn)對(duì)于提高渦輪流量計(jì)性能具有重要意義。

2 基于Fluent的改進(jìn)設(shè)計(jì)方法

2.1 前處理過(guò)程

本文重點(diǎn)考察前導(dǎo)流體的整流作用，而渦輪葉片位于前導(dǎo)流體后端，對(duì)前導(dǎo)流體的整流效果沒有直接影響[12]。此外，加入渦輪葉片會(huì)消耗大量計(jì)算資源。所以為了提高計(jì)算效率，在前處理階段，仿真建模時(shí)未考慮渦輪葉片。

首先通過(guò)Gambit建立三維幾何模型，如圖2所示。圓管口徑D為50 mm，長(zhǎng)度L為500 mm，前導(dǎo)流體葉片8片，后導(dǎo)流體葉片3片。進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，網(wǎng)格數(shù)為30萬(wàn)左右(因結(jié)構(gòu)不同，網(wǎng)格總數(shù)略有變化)。規(guī)則結(jié)構(gòu)處采用六面體類型的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，非規(guī)則處采用四面體類型的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，同時(shí)在前導(dǎo)流體周圍進(jìn)行網(wǎng)格加密，網(wǎng)格劃分如圖3所示。Fluent求解器的邊界條件設(shè)置如下:入口設(shè)置為速度入口，具體數(shù)值根據(jù)流量值計(jì)算；出口設(shè)置為壓力出口，設(shè)為一個(gè)大氣壓。壁面條件為0.5 mm粗糙度，無(wú)傳熱傳質(zhì)。

圖2 三維幾何模型

圖3 網(wǎng)格劃分

2.2 計(jì)算模型的選擇和驗(yàn)證

湍流運(yùn)動(dòng)復(fù)雜難尋，因此選擇一個(gè)合適的湍流模型尤為重要[13]。結(jié)合實(shí)際流動(dòng)工況及雷諾數(shù)等指標(biāo)，選用k-ε-standard模型。該模型計(jì)算量適中，應(yīng)用廣泛，有較多的數(shù)據(jù)積累和較高的計(jì)算精度[14]，滿足本文數(shù)值模擬的需求。通過(guò)比較k-ωstandard，k-ε-RNG，k-ε-standard三種常用湍流模型下，流體流經(jīng)前導(dǎo)流體后速度分布和誤差大小，驗(yàn)證該模型的可行性。

圖4中(a)、(b)、(c)分別對(duì)應(yīng)k-ω-standard、kε-RNG、k-ε-standard三種模型下葉輪處徑向截面的速度分布云圖。對(duì)比觀察，僅有k-ε-standard模型下，葉輪處的速度云圖呈中心對(duì)稱分布。由于前導(dǎo)流體的幾何模型是8片葉片的中心對(duì)稱結(jié)構(gòu)，所以實(shí)際流場(chǎng)的速度也應(yīng)呈中心對(duì)稱分布?？梢妅-εstandard模型的仿真結(jié)果最能反映真實(shí)流場(chǎng)。

圖4 葉輪處速度分布云圖

選用k-ε-standard模型后，比較了不同流量點(diǎn)下仿真速度與理論速度之間的相對(duì)誤差，結(jié)果如下表1所示。體積流量分別為7.85 m3/h、43.17 m3/h以及78.50 m3/h時(shí)，仿真速度的相對(duì)誤差均在1%以內(nèi)。

表1 不同流量點(diǎn)下的仿真速度與理論速度比較

綜上，選擇k-ε-standard模型作為湍流模型具有可行性，其仿真流場(chǎng)真實(shí)可靠，仿真結(jié)果滿足本研究數(shù)值模擬的誤差需求。

2.3 考察指標(biāo)選擇

流體的流動(dòng)均勻性在很多研究領(lǐng)域中都是很重要的衡量指標(biāo)[15]。均勻性指數(shù)γ[16]描述了指定表面上指定物理量的變化情況，取值范圍為[0，1]，取值越大表示均勻性越好。均勻性指數(shù)可以采用面積或質(zhì)量進(jìn)行衡量:area-weighted均勻性指數(shù)捕捉量的變化(如組分濃度)，mass-weighted均勻性指數(shù)捕捉通量的變化(如組分通量)。

指定場(chǎng)變量?的area-weighted均勻性指數(shù)γα，利用下式進(jìn)行計(jì)算:

式中:Ai表示第i個(gè)單元面積矢量，?為指定場(chǎng)變量，?i為對(duì)應(yīng)Ai的場(chǎng)變量，ˉ?α為整個(gè)表面的面積加權(quán)平均值，按下式計(jì)算所得:

從定義可以看出，均勻性指數(shù)可以描述流場(chǎng)均勻性。前導(dǎo)流體的作用就是使來(lái)流的流速均勻，實(shí)現(xiàn)流場(chǎng)均勻穩(wěn)定的整流效果，所以均勻性指數(shù)可以作為改進(jìn)效果的一個(gè)考察指標(biāo)。當(dāng)指定場(chǎng)變量為速度v時(shí)，γα表示流場(chǎng)速度分布均勻性，并且γα可由Fluent軟件提供，為數(shù)值模擬的后處理工作提供方便。綜上，選用γα作為流場(chǎng)分析的考察指標(biāo)。

3 前導(dǎo)流體作用下流場(chǎng)分析

選取前導(dǎo)流體直徑、前導(dǎo)流體與輪轂間距離作為改進(jìn)參數(shù)，對(duì)不同前導(dǎo)流體結(jié)構(gòu)參數(shù)下的流場(chǎng)進(jìn)行仿真分析，對(duì)比其整流效果優(yōu)劣。

3.1 彎管對(duì)速度分布的影響

為了模擬實(shí)際流動(dòng)中的不穩(wěn)定流場(chǎng)，考察前導(dǎo)流體的整流效果，引入彎管的設(shè)計(jì)，在前導(dǎo)流體前設(shè)置90°彎管，三維幾何模型如圖5所示。

圖5 帶有彎管的幾何模型

彎管距前導(dǎo)流體的距離分別設(shè)置為1D、2D、3D、5D、10D，為了監(jiān)測(cè)彎管造成的不穩(wěn)定來(lái)流，分別取前導(dǎo)流體前1D處的速度分布云圖，如圖6所示。

由圖6(a)～(e)與(f)有無(wú)彎管的速度分布云圖對(duì)比看出，彎管對(duì)流場(chǎng)有較大的影響。彎管距離前導(dǎo)流體越近，前導(dǎo)流體之前的流場(chǎng)越紊亂，表現(xiàn)為速度分布云圖上的速度等值線不均勻變化，沿徑向呈非對(duì)稱分布。隨著彎管與前導(dǎo)流體間距離增大，對(duì)流場(chǎng)的影響逐漸減小，導(dǎo)流體前的流場(chǎng)趨于穩(wěn)定，但仍表現(xiàn)出速度沿徑向不對(duì)稱分布特點(diǎn)。

圖6 前導(dǎo)流體前1D處的徑向截面速度分布云圖

為了考察前導(dǎo)流體的整流效果，監(jiān)測(cè)流體流經(jīng)前導(dǎo)流體后在葉輪處的均勻性指標(biāo)，如圖7所示。從圖中可以看出，隨著彎管距前導(dǎo)流體的距離增大，速度分布的γα指數(shù)逐漸變大，表明速度場(chǎng)的均勻性逐漸變好；當(dāng)距離大于5D后，γα指數(shù)的變化趨于平緩，表明彎管造成的流場(chǎng)紊亂可基本消除。

圖7 不同距離下葉輪處的均勻性指數(shù)

3.2 前導(dǎo)流體不同直徑

在輪轂的直徑確定的情況下，分別取比輪轂直徑小5 mm(－5 mm)、與輪轂直徑相同(0 mm)以及比輪轂直徑大5 mm(＋5 mm)數(shù)值作為前導(dǎo)流體的直徑進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，葉輪處速度分布圖和均勻性指標(biāo)，如圖8、圖9所示。

圖9 不同前導(dǎo)流體直徑下的均勻性指數(shù)

由圖8可以看出，在導(dǎo)流體直徑與輪轂直徑相同時(shí)，葉輪處徑向截面的速度場(chǎng)梯度最小，即速度分布最為平穩(wěn)；導(dǎo)流體直徑比輪轂直徑大5 mm時(shí)，速度場(chǎng)梯度最大，速度分布最紊亂。

圖8 不同導(dǎo)流體直徑下速度分布三維立體圖

由圖9可以看出，隨著流量增加，葉輪處的γα指數(shù)增大，流場(chǎng)的速度均勻性變好。在導(dǎo)流體直徑與輪轂直徑相同時(shí)，葉輪處的γα指數(shù)在各流量點(diǎn)下都最大，即速度均勻性最好；導(dǎo)流體直徑比輪轂直徑大5 mm時(shí)，γα指數(shù)在各流量點(diǎn)下都最小，即速度均勻性最差。綜上，當(dāng)前導(dǎo)流體直徑與輪轂直徑相同時(shí)，整流效果最優(yōu)，推薦采用。

3.3 前導(dǎo)流體與輪轂不同距離

為研究前導(dǎo)流體與輪轂間距離變化對(duì)整流效果的影響，分別建立前導(dǎo)流體與輪轂距離為3 mm、5 mm、10 mm三種幾何模型，再進(jìn)行數(shù)值模擬，得到葉輪處速度分布和均勻性指標(biāo)，如圖10、圖11。

圖10 葉輪處速度分布三維立體圖

圖11 葉輪處均勻性指標(biāo)

由圖10可以看出，在導(dǎo)流體距輪轂3 mm時(shí)，葉輪處徑向截面的速度場(chǎng)梯度最小，即速度分布最為平穩(wěn)；隨著導(dǎo)流體與輪轂間距離變大，速度梯度也隨之變大，速度場(chǎng)逐漸紊亂。由圖11可以看出，導(dǎo)流體距輪轂3 mm時(shí)，葉輪處的γα指數(shù)在各流量點(diǎn)下都最大，即速度均勻性最好；導(dǎo)流體距輪轂10 mm時(shí)，γα指數(shù)在各流量點(diǎn)下都最小，即速度均勻性最差。推測(cè)可能的原因是隨著距離增大，前導(dǎo)流體的整流作用逐漸減弱，使得速度場(chǎng)的均勻性變差。綜上，當(dāng)導(dǎo)流體距離輪轂越近時(shí)，整流效果越好，建議在保證安裝條件的情況下，兩者的距離越小越好。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在天津大學(xué)音速噴嘴氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置[17]上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證上述改進(jìn)思路的有效性。依據(jù)渦輪流量計(jì)的檢定規(guī)程[18]，比較不同前導(dǎo)流體結(jié)構(gòu)下渦輪流量計(jì)的計(jì)量性能指標(biāo):儀表系數(shù)、重復(fù)性誤差、線性度誤差、壓力損失。

4.1 擾流測(cè)試驗(yàn)證

通過(guò)不同的前直管段條件(1D、3D、5D、90°彎管、閥門)的組合，對(duì)現(xiàn)有渦輪流量計(jì)進(jìn)行實(shí)流標(biāo)定測(cè)試，測(cè)試其對(duì)于不同前直管段的適應(yīng)性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 不同直管段條件下的計(jì)量性能指標(biāo)

由上表看出，有彎管情況下前直管段長(zhǎng)度達(dá)到5D時(shí)，儀表系數(shù)最大，表征單位體積的流體流過(guò)流量計(jì)時(shí)發(fā)出的脈沖數(shù)最多；重復(fù)性誤差最小，在0.2%以內(nèi)；線性度誤差最小，在2%以內(nèi)，此時(shí)渦輪流量計(jì)的各項(xiàng)計(jì)量指標(biāo)最接近無(wú)彎管時(shí)的數(shù)據(jù)，可以認(rèn)為彎管與渦輪流量計(jì)距離大于5D后，彎管造成的干擾可基本消除，與上述仿真結(jié)果結(jié)論一致。

4.2 前導(dǎo)流體不同直徑驗(yàn)證

在現(xiàn)有葉輪輪轂直徑30 mm的基礎(chǔ)上，分別加工前導(dǎo)流體直徑比輪轂直徑小5 mm、與輪轂直徑相同以及比輪轂直徑大5 mm三種機(jī)芯直徑，再測(cè)試三種結(jié)構(gòu)下的渦輪流量計(jì)的計(jì)量性能指標(biāo)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 不同前導(dǎo)流體直徑下的計(jì)量性能指標(biāo)

從表3可以看出，當(dāng)前導(dǎo)流體直徑與葉輪輪轂直徑相同時(shí)，其重復(fù)性誤差、線性誤差最小。使用U型管壓力計(jì)進(jìn)行壓損測(cè)試，即在不同前導(dǎo)流體直徑條件下測(cè)量流量傳感器上下游的壓力差值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12所示。

圖12 不同前導(dǎo)流體直徑下的壓損

從圖12可以看出，壓損會(huì)隨著流量值的增大而增大。在各流量點(diǎn)下，壓損最小的情況均出現(xiàn)在前導(dǎo)流體與輪轂直徑相同時(shí)。在最大測(cè)試流量點(diǎn)80.58 m3/h時(shí)，相同直徑的比直徑差值為＋5 mm的壓損減少23.7%。因?yàn)橄嗤闹睆娇梢员苊饬黧w因流通面積的變化而導(dǎo)致的能量損耗。

4.3 前導(dǎo)流體與輪轂間不同距離驗(yàn)證

實(shí)流測(cè)試時(shí)，前導(dǎo)流體與輪轂間距離受現(xiàn)場(chǎng)安裝條件的限制，設(shè)置為15 mm，25 mm，50 mm，為數(shù)值模擬時(shí)的等比例放大。測(cè)試三種距離下渦輪流量計(jì)的計(jì)量性能指標(biāo)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表4如所示。

表4 不同前導(dǎo)流體與輪轂間距下的計(jì)量性能指標(biāo)

從表4可以看出，前導(dǎo)流體與輪轂距離15 mm時(shí)，線性誤差最小，在2%以內(nèi)，但重復(fù)性誤差并沒有明顯優(yōu)勢(shì)。進(jìn)行壓損測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖13所示。壓損會(huì)隨著流量值的增大而增大，但在各流量點(diǎn)下，壓損最小的情況均出現(xiàn)在前導(dǎo)流體與輪轂距離15 mm時(shí)，即兩者間距最短時(shí)。在最大測(cè)試流量點(diǎn)80.58 m3/h時(shí)，間距最短的比間距最大的壓損減少28.9%。推測(cè)可能的原因是前導(dǎo)流體與輪轂距離越小，中間的空程距離越短，流動(dòng)一致性越好，能量損耗越小。

圖13 不同前導(dǎo)流體與輪轂距離下的壓損

5 總結(jié)

本文通過(guò)對(duì)渦輪流量計(jì)工作原理、結(jié)構(gòu)組成的分析，基于Fluent仿真提出對(duì)前導(dǎo)流體的改進(jìn)方法，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段加以驗(yàn)證，得到以下結(jié)論:①數(shù)值模擬方法在一定程度上可反映渦輪流量計(jì)內(nèi)部流場(chǎng)信息，為渦輪流量計(jì)的結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供輔助手段，流場(chǎng)均勻性指標(biāo)可有效評(píng)價(jià)整流效果。②在有彎管干擾時(shí)，導(dǎo)流體前預(yù)留5D的距離可以基本消除干擾，可以達(dá)到測(cè)量要求。③前導(dǎo)流體的直徑與輪轂直徑一致的改進(jìn)設(shè)計(jì)可行，可得到較好的計(jì)量性能指標(biāo)和較低的壓力損耗，最大流量80.58m3/h時(shí)，壓損減少23.7%。④前導(dǎo)流體與輪轂距離盡可能接近的改進(jìn)設(shè)計(jì)可行，可得到較好的線性度指標(biāo)和較低的壓力損耗，最大流量80.58 m3/h時(shí)，壓損減少28.9%。