張 鵬葛益嫻顧欽順沈令聞

(1.南京信息工程大學電子與信息工程學院，江蘇 南京 210044；2.南京信息工程大學，江蘇省大氣環(huán)境與裝備技術協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210044)

光纖法珀壓力傳感器具有體積小、抗干擾能力強、可適應惡劣環(huán)境以及耐腐蝕等優(yōu)點，在航天航空、軍事、電子信息等領域有廣泛的應用[1－4]。石墨烯作為壓力敏感薄膜，單層石墨烯薄膜厚度僅為0.335 nm，是目前已知強度最高的材料，其彈性模量可接近1 TPa，與傳統(tǒng)的硅材料相比，其具有靈敏度高以及抗過載能力強的優(yōu)點[5－7]。對于光纖法珀干涉式傳感系統(tǒng)，信號解調(diào)精度直接影響結(jié)果的準確性。按照調(diào)制解調(diào)方法可以分為強度解調(diào)和相位解調(diào)，其中相位解調(diào)中波長解調(diào)法是利用光譜的特性進行解調(diào)的方法，輸出的干涉條紋與譜峰的光強相位之間有一定的關系。當腔長發(fā)生變化時，譜峰的波長位置相應發(fā)生偏移，通過跟蹤光譜圖中譜峰波長的位置解調(diào)出腔長的大小[8－9]。因此尋找譜峰位置的準確性影響解調(diào)系統(tǒng)的精度，而在實際測量過程中，存在著各種光學噪聲，這些噪聲影響檢測譜峰波長位置的準確性，對光譜進行預處理的環(huán)節(jié)必不可少。

本文針對短腔長干涉式光纖微壓傳感系統(tǒng)解調(diào)方法進行了研究，利用化學腐蝕法[10]和石墨烯薄膜轉(zhuǎn)移制備傳感器，并且通過FDTD Solutions光學仿真軟件對傳感器信號進行仿真模擬，搭建傳感器測試系統(tǒng)并進行測試。采用Savitzky-Golay法對光譜進行平滑濾波，對濾波后的光譜圖進行局部高斯擬合與洛倫茲擬合方法尋找波谷的波長值，擬合值與光譜分析儀解調(diào)計算得到的值為標定值，并進行分析比較。利用峰值解調(diào)方法對前面處理過的信號進行解調(diào)，得到測試壓力與腔長的關系。

1 傳感器的工作原理

基于石墨烯光纖短腔微壓傳感器由多模光纖和石墨烯薄膜兩部分組成。選取纖芯直徑62.5μm，包層直徑125μm的多模光纖利用氫氟酸(HF)形成大約50μm的凹腔，將石墨烯薄膜轉(zhuǎn)移至凹腔上，形成本文設計的傳感器，如圖1所示。

圖1 傳感器制備流程圖

石墨烯光纖微壓傳感器基于雙光束干涉理論，當光束經(jīng)過多模光纖傳到凹腔的端面時，一部分的光會反射回來，另一部分的光會透射過凹腔端面進入空氣腔，傳到石墨烯薄膜時發(fā)生反射，兩束光發(fā)生干涉。石墨烯薄膜受到壓力作用發(fā)生形變，改變法珀腔的腔長，此時干涉光譜也會發(fā)生變化，通過對光譜的解調(diào)求解出變化后腔長的大小，進而得到所加壓力大小。

利用FDTD Solutions光學仿真軟件對石墨烯微壓傳感器反射光譜進行模擬仿真，其模型如圖2所示。仿真模型的具體參數(shù)如下:多模光纖包層直徑為125μm，纖芯直徑為62.5μm，半橢圓凹腔的長度為50μm，最大橫截面直徑為62.5μm。包層折射率為1.44，纖芯折射率為1.442 5，橢圓凹腔折射率為1，添加仿真區(qū)域。將Mesh setting設置為3，表示將網(wǎng)格最小劃分為最小波長的1/14，滿足50μm半橢圓凹腔的仿真精度的同時，也滿足計算機運行內(nèi)存。光源使用高斯光源，束腰半徑為5μm，波長范圍設置為1 510 nm～1 590 nm。在凹腔的另一端添加監(jiān)視器，并在波長1 510 nm～1 590 nm的范圍，將采樣點設置為250，監(jiān)測兩束反射光干涉產(chǎn)生的光譜。在仿真過程中，在設置的波段范圍中某些波長可能產(chǎn)生諧振并得不到足夠的衰減，從而可能出現(xiàn)“毛刺”。為盡量消除“毛刺”的出現(xiàn)，應使仿真達到自動停止條件Auto shutoff min為1×10－5，故設置仿真時間為5000fs。這樣可以滿足設計結(jié)構(gòu)的仿真精度，也能夠有效的降低時間復雜度，縮減仿真的時間。

圖2 傳感器仿真模擬圖

如圖3(a)所示為電場分布圖，可以明顯看出光強的變化，形成明暗相間的反射干涉條紋，圖3(b)所示為腔長45μm和腔長50μm的干涉光譜圖。通過以上仿真分析，經(jīng)凹腔反射回的兩束光發(fā)生雙光束干涉，改變壓力大小，導致傳感器腔長發(fā)生變化，從而反射光譜的波峰發(fā)生位移。

圖3 FDTD Solutions仿真結(jié)果圖

2 傳感器系統(tǒng)測試與解調(diào)

2.1 系統(tǒng)測試

對傳感器進行壓力測試，壓力測試系統(tǒng)裝置模型如圖4(a)所示。壓力測試系統(tǒng)包括:Fluke pcc－4壓力控制器，石墨烯光纖微壓傳感器，SM125光纖光柵解調(diào)儀和計算機。壓力控制器對傳感器施加壓力，光纖光柵解調(diào)儀采集光譜，設置2 Hz采樣頻率，采樣時間間隔為5 pm，在一個周期內(nèi)可采集到16 001個點，如圖4(b)所示為采集光譜圖。

圖4 傳感器測試系統(tǒng)搭建圖

2.2 信號解調(diào)

傳感器采用峰值解調(diào)法對傳感器進行解調(diào)，對峰值檢測的精度有較高的要求。由于法珀腔是短腔長，反射光譜中只包含3個完整的譜峰，波峰的銳度較小，波谷的銳度相對較大，有用信號集中在波谷處。與尋峰相比，尋找波谷的波長可以提高傳感器的解調(diào)精度。因此，本文對光譜進行濾波和局部擬合，提高傳感器解調(diào)的精度。

2.2.1 Savitzky-Golay濾波

對傳感器的實際測量過程中，傳感器受到溫度、濕度等環(huán)境的影響，采集的光譜信號會帶有高頻噪聲，此外還有光源以及光路連接處產(chǎn)生的干涉噪聲，因而采集的光譜曲線存在很多毛刺信號，圖5為原始光譜圖以及選中波段放大的光譜，這些毛刺信號影響傳感器的解調(diào)精度，引起測量誤差，所以需要對光譜中的毛刺信號進行平滑濾波，去除高頻噪聲。

圖5 實驗采集光譜圖

Savitzky-Golay卷積平滑濾波算法基于最小二乘法，相對其他光譜濾波方法而言，其優(yōu)勢在于不但可以提高光譜的平滑性，降低噪聲的干擾，而且只需要設置濾波窗口大小以及多項式擬合的階數(shù)即可[11]。

設2M＋1個數(shù)據(jù)點的擬合多項式

可求得最小二乘擬合的均方誤差，使均方誤差最小。令2M＋1個數(shù)據(jù)的x軸坐標為－M，…，0，…，M－1，因為擬合后曲線的中心點為y(0)，所以我們只需要擬合多項式的常數(shù)項，即:

移動窗口，重復上述步驟，得到濾波后的光譜數(shù)據(jù)序列y[n]。

本文實驗采集到16 001個數(shù)據(jù)點，對數(shù)據(jù)點進行濾波，選擇合適的窗口寬度以及擬合階數(shù)可以在濾波的同時較多的保留原始信號。本文設置窗口寬為151，擬合階數(shù)為3。濾波后如圖6所示。

圖6 濾波后光譜圖

在設置窗寬時，發(fā)現(xiàn)窗口越寬，平滑效果越好，對高頻噪聲的衰減效果越好。多項式擬合的階數(shù)越高，可以較多的保留原始信號，并且也可以達到去噪的目的。但是如果小的窗寬與高的擬合階數(shù)相結(jié)合，會產(chǎn)生噪聲；如果大的窗寬和低的擬合階數(shù)相結(jié)合，會使原始的曲線失真[12]。

2.2.2 局部擬合尋峰

濾波后得到平滑曲線，可以采用局部洛倫茲擬合算法[13]和高斯擬合算法[14]對中心波長進行擬合，提高系統(tǒng)的尋峰精度。截取第一個波谷所在波段1 515 nm～1 525 nm的光譜圖，如圖7(a)所示。根據(jù)高斯線型和洛倫茲線型可對截取的波谷曲線對x軸坐標翻轉(zhuǎn)，如圖7(b)所示。根據(jù)最小二乘原理，分別采用高斯函數(shù)和洛倫茲函數(shù)對光纖光柵解調(diào)儀采集的數(shù)據(jù)點進行函數(shù)擬合，再將光纖光柵解調(diào)儀測量的波谷設為標定值，將兩種方法擬合后尋找的峰值結(jié)果與標定值進行比較，選取合適的擬合算法提高尋峰的精度。

圖7 1 515 nm～1525 nm波段濾波后光譜圖

一組數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1，2，3，…)的高斯線型函數(shù)表達式如下:

洛倫茲線型函數(shù)的表達式如下:

式中:xc為譜峰中心位置，A為峰面積，ω為峰寬。

截取波長為1 515 nm～1 525 nm的信號包含2 000個數(shù)據(jù)點，將其對x軸翻轉(zhuǎn)，并把數(shù)據(jù)點劃分成20組，將每一組100個數(shù)據(jù)點進行高斯擬合和洛倫茲擬合。第一組數(shù)據(jù)以1 515開始，步長為0.1，到1 525結(jié)束，擬合曲線如圖8所示；第二組數(shù)據(jù)以1 515.005開始，步長為0.1，到1 524.905結(jié)束；以此類推，最后一組數(shù)據(jù)則以1 515.095開始，步長為0.1，到1 524.995結(jié)束。每一組可以求得波峰對應的波長值，取20組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1 515 nm～1 525 nm范圍內(nèi)波峰對應的波長值。

圖8 局部擬合曲線圖

根據(jù)上述方法，可以得到三個波谷對應的波長值，將光譜分析儀解調(diào)計算得到值為標定值，并進行比較，如表1所示。

通過對表1分析，洛倫茲擬合值與標定值的誤差小于高斯擬合與標定值的誤差，分析得到洛倫茲擬合的精度高于高斯擬合的精度。根據(jù)洛倫茲擬合值，可以求出光譜中每個波谷的值。

表1 兩種擬合算法的擬合值與標定值誤差比較 單位:nm

2.2.3 測試結(jié)果

利用Fluke pcc－4壓力控制器對傳感器施加壓力，從0 MPa至0.1 MPa以步長0.01 MPa逐漸增加壓力，并通過光纖光柵解調(diào)儀采集每次施壓后的干涉光譜。如圖9所示，傳感器在0 MPa與0.01 MPa壓力下輸出的反射光譜。傳感器受到壓力，導致腔長發(fā)生改變，從而干涉光譜發(fā)生偏移。對于干涉光譜圖中，每一個波峰(或者波谷)都有一個干涉級次與之相對應，設干涉級次分別為k與k－q的波谷對應的波長為λk與λk－q，則有多峰解調(diào)公式[15]:

圖9 傳感器在0 MPa與0.01 MPa壓力下輸出的反射光譜

式中:q為λk到λk－q波段間包含的波谷個數(shù)。根據(jù)式(5)，再結(jié)合上述的濾波和尋峰的方法，求出每一組數(shù)據(jù)對應的腔長，最終得到腔長與壓力的關系。擬合曲線如圖10所示，其擬合方程為:L＝51.465 73－74.092 13×P，線性擬合度為98.668%，靈敏度大小為73.766 nm/kPa。

圖10 壓力－腔長擬合圖

3 結(jié)論

本文針對基于石墨烯光纖短腔長微壓傳感器的特點，利用FDTD Solutions對傳感器進行仿真，最終得到仿真的干涉光譜圖，分析得到傳感器內(nèi)部發(fā)生多光束干涉現(xiàn)象，改變傳感器腔長后，光譜波峰明顯發(fā)生位移。搭建傳感器測試系統(tǒng)，采集數(shù)據(jù)。采用Savitzky-Golay卷積平滑濾波，通過調(diào)節(jié)窗寬和擬合階數(shù)對光譜信號平滑濾波，明顯去除噪聲信號。對于局部擬合尋峰，洛倫茲函數(shù)擬合的精度優(yōu)于高斯函數(shù)擬合的精度，采用洛倫茲擬合函數(shù)可提高傳感器解調(diào)精度。最終得到壓力和腔長擬合曲線，線性擬合度達98.668%，靈敏度大小為73.766 nm/kPa。