張婉君

(昌吉水文勘測局，新疆 昌吉 831100)

地下水是水資源系統(tǒng)的重要組成部分，對流域的水文條件有著重要的影響。它通過與河流、湖泊和濕地的相互作用影響地表水的質(zhì)量和數(shù)量。為了有效利用地下水資源，必須建立詳細(xì)的地下水水文模型。模型包含了大量的地下水參數(shù)，其中地表-地下水相互作用分量是一個非常重要的組成部分[1]。新疆白楊河發(fā)源于博格達(dá)峰東北闊克括力冰川，其源頭由東西兩支組成。流域總面積1 272 km2，河道全長60 km，是典型的冰雪消融補給型河流[2]。實測多年平均年徑流量為0.69×108m3，最大年徑流量為2016年的0.97×108m3，最小年徑流量為1984年的0.43×108m3。

有許多關(guān)于地下水流動和地表水-地下水相互作用的數(shù)學(xué)和水文模型研究，其中部分研究涉及MODFLOW和MODFLOW的集成程序[3]。

本研究旨在通過研究地面與河流之間的水通量來研究河流與含水層的關(guān)系。利用Visual MODFLOW建立了地下水流動的概化模型。計算了不同水頭邊界條件下的相互作用流速，討論了河道類型對地表水-地下水相互作用的影響。

1 地表水-地下水相互作用

地下水可能與所有類型的地表水相互作用，如河流、湖泊和濕地。在這些相互作用中，水受水位高差的影響，從地面流向地面或從地面流向地面。這些相互作用不僅影響地下水水文，還影響湖泊、濕地和河流的水文、化學(xué)和生物反應(yīng)。例如，濕地對防洪、防侵蝕、供水和水質(zhì)以及地表水-地下水相互作用具有重要影響。濕地的相互作用取決于濕地所在地的地形地貌條件。尤其是河流附近濕地的水位波動頻繁。因此，這些類型濕地的地表水-地下水相互作用更為復(fù)雜，對濕地的水力和水文特性有很大影響[4]。

河流可能與不同地層的地下水相互作用。河流要么從地下水獲得供水，要么向地下水供水。此外，水流方向可根據(jù)地面和地表的水位頻繁變化。當(dāng)?shù)乇韽搅鞯竭_(dá)溪流并導(dǎo)致溪流水位顯著上升時，流入的河流可能會變成流失的河流。此外，地表水-地下水相互作用可能發(fā)生在河岸蓄水的區(qū)域，在高流量期間，水在河岸中暫時積聚和儲存；在低流變區(qū)，河水與上游分離，在較短的一段時間內(nèi)流經(jīng)地下，并在下游再次與溪流匯合。

河流流量、河道水流路徑、滲流和地下水水頭邊界是造成相互作用不平衡的主要原因。相互作用還影響含水層與河流之間的濃度分布和交換。因此，地表水和地下水模型的結(jié)合在污染物運移和濃度研究中起著至關(guān)重要的作用。河流和濕地附近地表水和地下水之間的相互作用如圖1所示。

圖1 溪流和濕地中的地表水-地下水相互作用

2 模型開發(fā)

2.1 Visual MODFLOW模型

Visual MODFLOW模型是通過有限差分?jǐn)?shù)值方法計算三維地下水流。它是地下水流動和污染物輸送實際應(yīng)用中最完整、用戶友好的建模環(huán)境。利用MODFLOW可以建立含水層的三維模型，該模型以含水層的導(dǎo)水率、孔隙度和儲水率等參數(shù)為特征。MODFLOW求解恒定水頭和變水頭邊界下的地下水流量和地下水位分布。它可以選擇使用河流水位作為邊界，并通過連續(xù)飽和區(qū)求解相互作用速率。MODFLOW利用相互作用流速來確定污染物在含水層與河流之間的相互作用，從而解決污染物在含水層中的濃度分布問題[5]。計算地下水流量的方程如下所示：

(1)

式中Kxx、Kyy、Kzz為x、y、z方向的導(dǎo)水率(L/T)，h為水頭(L)，W為側(cè)向流量(1/T)(W>0表示流入，W<0表示流出)，Ss為比庫容(1/L)，t為時間(T)。

2.2 河流-含水層模型

地下水和河流可能有不同的水位，水位的差異決定了水流方向和相互作用速率。通過使用不同的水頭邊界來分析不同的水位條件。本文選擇了四種不同的邊界情況，如圖2所示，從圖中也可以看出相互作用的方向。對于具有單向流動路徑的簡單河流和具有支流的復(fù)雜河流，分別指定了不同的水頭邊界。這些模型如圖3所示。

圖2 水頭邊界情況

圖3 水流路徑

2.3 含水層條件

所選河流類型位于各向同性單層含水層中，含水層厚度為10 m，長度為2 000 m，寬度為2 000 m。含水層區(qū)域劃分為20×20網(wǎng)格線(x和y方向)。含水層土壤類型為粉質(zhì)黏性土，物理特性參數(shù)見表1，模型如圖4所示。

圖4 含水層條件

表1 含水層參數(shù)

3 分析和結(jié)果

第一組分析是針對單向流徑的簡單流。模型設(shè)置河流沿程的水頭邊界從8 m逐漸減小到5 m的；水深為3 m，河床和含水層之間的過渡帶為1 m；河流上游的恒定流量為4 m3/s。在4種不同的地下水水頭邊界條件下進(jìn)行了分析，結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同水頭邊界條件下單向流道簡單水流的地下水流及地下水位分布

在第一種情況下，恒定水頭邊界為9 m，位于河流左側(cè)。在第二種情況下，地下水在河流兩側(cè)具有9 m水頭邊界條件。在第三種情況下，地下水水頭邊界分別為河流左側(cè)和右側(cè)9 m和4 m。在第四種情況下，地下水在河流兩側(cè)具有4 m水頭邊界條件。這些值是根據(jù)河流的水頭選擇的。如圖5所示，地下水如預(yù)期從高水頭邊界流向低水頭邊界。水流從地面流向河流，地下水頭邊界為9 m，從河流流向地面，地下水頭邊界為4 m。綠色箭頭表示地下水速度矢量。水流在水頭差異較小的區(qū)域速度較慢。隨著地下水和河流水頭差的增大，箭頭越來越大，密度越來越大，這意味著這些地區(qū)的地下水流速更高。圖6顯示了四種不同頭部邊界情況下的相互作用流量。

圖6 第一組分析的地表/地下水相互作用通量

在圖6中，正流量值表示水從河流流向含水層，負(fù)流量值表示水從含水層流向河流。根據(jù)結(jié)果，從河流到含水層的最大流量出現(xiàn)在第四種情況下，在河流兩側(cè)定義的邊界條件低于河流的水頭。從含水層到河流的最大流量出現(xiàn)在第二種情況下，河流兩側(cè)定義的邊界條件高于河流的水頭。第一種和第三種條件下的相互作用率小于第一和第四種。兩個方向的相互作用流量約為10～5 m3/s。從圖中可以看出，水頭差直接影響到相互作用的速率和方向。此外，發(fā)生相互作用的河道長度隨水頭差的變化而變化。在地下水位低于河流的情況下，隨著河流與含水層水頭差的增大，河流與含水層的相互作用速率也增大，河流與含水層之間的相互作用路徑變長。在地下水位高于河流的情況下，由于河流與含水層之間的水頭差增大，從含水層到河流的相互作用速率也增加，相互作用通量從含水層到河流的相互作用路徑變長。如果河流一側(cè)的邊界條件高于河平面，而另一側(cè)的邊界條件低于河流水位，則水頭差較高一側(cè)的相互作用將占主導(dǎo)地位。

在第二組分析中，模擬一條有支流的復(fù)雜河流來確定復(fù)雜系統(tǒng)中的相互作用情況。主河道和支流的模型參數(shù)見表2。本組模型邊界條件與第一組分析中的邊界條件相同，結(jié)果如圖7所示。從圖中可以看出，支流對地下水流量有著顯著的影響，因此支流對相互作用有著重要的影響。在水頭差較大的地區(qū)，地表水與地下水的相互作用速率和地下水流量也較高。由于主河道與主河道之間的水流差異，部分支流從主河道流向下游。我們觀察到一些停滯點位于支流和主河道之間，它們也會影響相互作用的行為。地表水和地下水的相互作用在支流周圍非常有效，這些支流對地下水流動有著至關(guān)重要的影響。這些影響隨著水頭差的增加而增加。當(dāng)我們考慮地下水位分布和速度矢量時，我們觀察到在河流含水層區(qū)的某些部分，水流在支流和主河道之間流動。

圖7 不同水頭邊界條件下含支流復(fù)雜河流的地下水流及地下水位分布

表2 有支流的復(fù)雜河流的物理參數(shù)

圖8顯示了四種不同水頭邊界條件下主河道和含水層之間的相互作用流速。從圖中可以看出，對于所有情況，曲線都具有相同的特征。在河流的上游部分，水從河流流向含水層，而在河流的其他部分，相互作用速率則相反。

圖8 第二組分析的地表/地下水相互作用通量

第三組分析是為了觀察具有不同流動路徑的溪流對地表/地下水相互作用的影響。地下水位的初始條件定義為5 m，4 m3/s的流量通過干流。不同流道條件下獲得的地下水位等值線和地下水流速分布如圖9所示。

圖9 不同流道條件下地下水位等值線和地下水流速分布

在河流的上游區(qū)域，水從河流流向含水層，然后在每個模型的下游點返回主河道。尤其是地表水與地下水的相互作用在彎曲型河流和有支流的復(fù)雜河流中更為有效。有支流的復(fù)雜河流，水流從主河道流向支流。在支流與主河道交匯處，水流分布不明顯，在這些區(qū)域觀察到高相互作用率。如果是曲流類型的河流，沿著主河道定義兩條曲流，其中一條比另一條寬得多。通過地下水位和地下水流速分布來觀察相互作用。在河流的彎曲部分，地下水流速越來越大，這導(dǎo)致這些地區(qū)的相互作用率更高。

圖10顯示了每種類型河流的相互作用流速，可以觀察到河道對相互作用速率有顯著影響。在單向流徑的簡單流中，相互作用流速最小，而在復(fù)雜流模型中，相互作用更有效。支流決定了相互作用的方向和地下水位的分布。結(jié)果表明，在節(jié)點處，相互作用速率有極值。彎曲型河道沿河曲線的長度和寬度影響相互作用的程度。

圖10 第三組分析的地表/地下水相互作用通量

4 結(jié)語

本研究利用三維有限差分地下水流動及污染物運移模擬模型，建立了一個概化的河流含水層模型。根據(jù)不同的水頭邊界和河流水流路徑，進(jìn)行了三組分析，以觀察地表/地下水相互作用的水動力情況。

在第一組分析中，我們得到了相互作用受水頭邊界的影響，水頭邊界影響相互作用的方向。當(dāng)河流與含水層的水頭差增大時，地下水及相互作用流量也隨之增大。在第二組分析中，得出支流對相互作用和地下水流動起著至關(guān)重要的作用。含水層和河流之間的水通量主要發(fā)生在支流附近。此外，相互作用速率比單向流道簡單流的相互作用速率高。在第三組分析中，討論了水流路徑對相互作用和地下水流動的影響。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)水流路徑定義為支流和彎道時，相互作用行為更為復(fù)雜；此外，這些模型的交互速率也高于簡單流模型中的交互速率。