李洪利，張 衡，王慶彬，韓新明，李良君，樊思成

（中國(guó)石油渤海石油裝備制造有限公司，天津 300457）

0 引言

隨著我國(guó)油氣水平井需求大量增長(zhǎng)，高效率鉆探技術(shù)裝備的應(yīng)用對(duì)水平井鉆井提速具有非常重要的意義。鉆井提速或者激進(jìn)鉆井工藝采用大排量、大扭矩，要求172 型螺桿鉆具的輸出扭矩大于10 000 N·m，同比提高50%以上。在當(dāng)前大幅增加扭矩的工作參數(shù)下，需要對(duì)撓性軸進(jìn)行新型高性能材料改進(jìn)設(shè)計(jì)，在保證強(qiáng)度的同時(shí)提高沖擊功，使軸的抗重載耐疲勞性更加優(yōu)異。

1 不同材料的力學(xué)性能參數(shù)

螺桿鉆具四大總成中萬(wàn)向軸的受力最復(fù)雜，且工況惡劣。由于本項(xiàng)目中螺桿鉆具設(shè)計(jì)輸出扭矩超過以往，需要傳遞扭矩較大，必須增加現(xiàn)有萬(wàn)向軸的強(qiáng)度以提高安全系數(shù)。撓軸式萬(wàn)向軸采用鈦合金材料，具有壽命長(zhǎng)，承受扭矩大等特點(diǎn)，但對(duì)材料性能要求較高。本計(jì)算主要針對(duì)鈦合金TC4（Ti6Al4V）與TC17（Ti5Al2Sn2Zr4Mo4Cr）兩種材料進(jìn)行有限元對(duì)比分析。表1、表2分別為TC4、TC17 材料力學(xué)性能。

表1 TC4 材料力學(xué)性能（室溫）

表2 TC17 材料力學(xué)性能（室溫）

2 建立有限元力學(xué)模型

螺桿轉(zhuǎn)子通過接頭將載荷傳遞到撓性軸上，軸上的載荷是分布式的，計(jì)算過程中可簡(jiǎn)化為集中力。圖1 為螺桿鉆具轉(zhuǎn)子軸向力作用簡(jiǎn)圖。作用在螺桿端面上的液體壓力降造成的軸向力GP由式（1）計(jì)算。

圖1 螺桿鉆具轉(zhuǎn)子作用力示意

式中：Δp 為螺桿鉆具的壓力降；（De-h）為轉(zhuǎn)子嚙合齒的平均直徑Dm，它所限制的面積近似等于嚙合線所限制的面積，在該面積上作用的液體壓力降；De為螺桿轉(zhuǎn)子的外徑，h 為螺桿轉(zhuǎn)子的齒高。

作用在螺桿上的理論轉(zhuǎn)矩M 由式（2）計(jì)算。

式中：Zr為轉(zhuǎn)子齒數(shù)；Ts為定子導(dǎo)程。

式（2）的轉(zhuǎn)矩引起從定子襯套齒邊來(lái)的法相作用力Nen，將它分解為嚙合力的周向分量Fen和軸向分量Gen，由式（3）計(jì)算可得。

計(jì)算出作用在撓性軸上的總軸向力為：

除了受到轉(zhuǎn)矩M 和軸向力Fy以外，在螺桿鉆具的撓性軸上還作用有其他一系列力，它們和轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)學(xué)以及和定子襯套、萬(wàn)向軸相互作用密切相關(guān)。

由轉(zhuǎn)子質(zhì)量mr所產(chǎn)生的離心力F1，由式（6）計(jì)算可得。

由撓性軸質(zhì)量mk所產(chǎn)生的離心力F2，由式（7）計(jì)算可得。

式（6）式（7）中：ωo為轉(zhuǎn)子牽連轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，即轉(zhuǎn)子軸線繞定子襯套軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，它滿足：

式中：ω 為螺桿鉆具輸出角速度；n 為螺桿鉆具輸出轉(zhuǎn)速。

因?yàn)閾闲暂S軸線對(duì)轉(zhuǎn)子軸線是傾斜的，所以作用在撓性軸的軸向力所產(chǎn)生的徑向分量F3，由式（9）計(jì)算可得。

式中：l 為撓性軸長(zhǎng)度。得出作用在撓性軸上的總側(cè)向力為：

如圖2 所示，螺桿鉆具中的萬(wàn)向軸總成（撓性軸）在實(shí)際工作過程中，其上端存在偏心距e，撓性軸受到一個(gè)軸向力Fy、側(cè)向力Fx、繞撓性軸的扭矩My和彎矩Mz等力的聯(lián)合作用，且其本身沿軸線做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。本文依據(jù)某172 型螺桿鉆具井下工作參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，代入各項(xiàng)參數(shù)后計(jì)算得出：

圖2 撓性軸有限元力學(xué)模型

3 基于Abaqus 的疲勞強(qiáng)度對(duì)比仿真分析

本模擬仿真計(jì)算主要針對(duì)TC4 與TC17 兩種材料進(jìn)行有限元對(duì)比分析，并求得其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的疲勞強(qiáng)度、最大受力位置與受力分布情況。撓性軸有限元模型見圖3，模型信息見表3，模擬計(jì)算結(jié)果見表4。

表3 撓性軸有限元模型信息

表4 模擬計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)論分析

在現(xiàn)有某172 型螺桿鉆具井下額定工作參數(shù)條件下，撓性軸所受最大應(yīng)力為698.02 MPa，位于撓性軸下部圓弧變徑起始點(diǎn)位置（圖4），撓性軸上部相同位置（圖5）所受最大應(yīng)力也達(dá)到了698.02 MPa。同時(shí)，中部受扭矩影響較大的區(qū)域（圖6）雖然不是最大應(yīng)力位置，但絕大多數(shù)位置應(yīng)力也比較大，如圖中測(cè)量的兩個(gè)位置的應(yīng)力均超過670 MPa。

圖4 撓性軸下部最大應(yīng)力位置

圖5 撓性軸上部應(yīng)力分布情況

圖6 撓性軸整體過渡應(yīng)力分布情況

（1）目前常用的TC4 材料的撓性軸屈服極限應(yīng)力為825 MPa，安全系數(shù)僅有1.18。在鉆井提速與激進(jìn)鉆井工藝普遍采用大排量、大扭矩的實(shí)際技術(shù)需求背景下，該材料的安全系數(shù)較低，在鉆遇較硬地層輸出扭矩瞬間增大等突發(fā)情況下極易發(fā)生斷裂，斷裂位置主要在上部和下部圓角過渡處。

（2）使用TC17 材料撓性軸的屈服極限應(yīng)力為1030 MPa，安全系數(shù)達(dá)到了1.5，在當(dāng)前螺桿鉆具大幅增加扭矩的工作參數(shù)條件下，該材料的使用能夠提高撓性軸的整體強(qiáng)度，進(jìn)而提升螺桿鉆具的使用壽命。