陳 棟，張文飛，丁 杰

(延長(zhǎng)油田股份有限公司 杏子川采油廠，陜西 延安 717400)

抽油機(jī)是油田最常見的地面機(jī)械設(shè)備，并且能耗巨大。目前針對(duì)抽油機(jī)節(jié)能問題主要從機(jī)械結(jié)構(gòu)方面進(jìn)行改良和電氣方面進(jìn)行控制。本文針對(duì)抽油機(jī)節(jié)能問題，為抽油機(jī)設(shè)計(jì)一款新型減速器——齒輪鏈條混合傳動(dòng)減速器。減速器設(shè)計(jì)的目的，一是利用鏈條傳動(dòng)的間隙，在抽油機(jī)帶載啟動(dòng)時(shí)利用先期儲(chǔ)存的能量，增加啟動(dòng)能力，降低抽油機(jī)的電機(jī)功率配置；二是利用鏈條傳動(dòng)的間隙，減輕電機(jī)“倒發(fā)電”程度或消除“倒發(fā)電”，同時(shí)降低由于載荷波動(dòng)所引起的減速器振動(dòng)。應(yīng)用 Pro/E 軟件對(duì)設(shè)計(jì)好的減速器進(jìn)行三維實(shí)體建模。應(yīng)用ADAMS 軟件對(duì)減速器進(jìn)行模擬仿真[1-2]。

目前在當(dāng)今世界范圍內(nèi)，美國(guó)抽油機(jī)技術(shù)的發(fā)展最為先進(jìn)。例如長(zhǎng)沖程的Rotaflex抽油機(jī)是由美國(guó) Weatherford公司進(jìn)行生產(chǎn)制造的，它主要是應(yīng)用鏈條進(jìn)行驅(qū)動(dòng)的一種全新結(jié)構(gòu)高性能的有桿抽油設(shè)備，用于高含水量油井。Pneulift氣動(dòng)抽油機(jī)是由美國(guó) Maranatha Industries公司開發(fā)研制的，它不需外部動(dòng)力，利用套管作為動(dòng)力來源，用于富含氣的油井，存在不足為采油成本較高[3]。

國(guó)內(nèi)研發(fā)的新型抽油機(jī)主要有滾筒式抽油機(jī)、鏈條式抽油機(jī)、液壓式抽油機(jī)和永磁直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)抽油機(jī)等。大慶采油四廠與大慶市鑫馳機(jī)械制造有限公司聯(lián)合研制的新型直驅(qū)長(zhǎng)沖程節(jié)能抽油機(jī)。該機(jī)將驅(qū)動(dòng)與傳動(dòng)系統(tǒng)同時(shí)安裝支架頂部，采用電動(dòng)機(jī)經(jīng)減速器直接驅(qū)動(dòng)懸點(diǎn)與配重滾筒，采用變頻器控制電動(dòng)機(jī)正、反轉(zhuǎn)等方案，使該機(jī)具有傳動(dòng)效率高，節(jié)能等優(yōu)點(diǎn)。不足為抽油機(jī)的電機(jī)功率配置較高，啟動(dòng)能力較慢，需要對(duì)減速器的能量傳遞情況進(jìn)行優(yōu)化[4]。

1 模型模擬建立及參數(shù)設(shè)置

1.1 齒輪的參數(shù)化建模

(1)齒輪齒型特征建模。利用Pro/E中提供的 program和關(guān)系式工具，首先建立漸開線圓柱齒輪的基本參數(shù)，給予參數(shù)相應(yīng)的初始值，并建立參數(shù)關(guān)系。運(yùn)行Pro/E程序，新建“零件”、“缺省模板”、“實(shí)體”進(jìn)入工具菜單欄下“參數(shù)”。在參數(shù)對(duì)話框中新建 4 個(gè)參數(shù)分別為模數(shù)m、齒數(shù)Z、齒寬b和壓力角α，并給予相應(yīng)的數(shù)值。本文以行星齒輪為例，m=6，Z=21，b=70 mm，α=20°。根據(jù)設(shè)計(jì)要求建立行星齒輪輪廓，可以應(yīng)用 Pro/E 拉伸和旋轉(zhuǎn)進(jìn)行構(gòu)建，本節(jié)應(yīng)用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行構(gòu)建。特征尺寸要應(yīng)用工具菜單下的“關(guān)系”對(duì)話框進(jìn)行約束，應(yīng)用“關(guān)系”進(jìn)行尺寸約束便于以后的修改與快速齒輪成型。根據(jù)模型特征要素對(duì)相關(guān)尺寸進(jìn)行關(guān)系約束。齒頂圓約束sd0=(Z+2)m，齒寬約束sd1=b，以及其他長(zhǎng)度約束。完成草繪關(guān)系約束，進(jìn)入旋轉(zhuǎn)操作界面進(jìn)行旋轉(zhuǎn)設(shè)定，完成建模[5]。

(2)鏈輪參數(shù)化建模。根據(jù)上文確定的相關(guān)鏈輪設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)鏈輪進(jìn)行參數(shù)化建模，在建模之前還要進(jìn)行一些建模數(shù)據(jù)計(jì)算，其中鏈條滾子直徑d1=28.58 mm，鏈條節(jié)距p=50.8 mm，小鏈輪Z7=20，大鏈輪Z8=42。通過給定數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，以中間軸小鏈輪為例[6]。運(yùn)行Pro/E軟件進(jìn)入?yún)?shù)欄創(chuàng)建相關(guān)參數(shù)：鏈條節(jié)距p=50.8 mm；齒數(shù)Z=20；鏈條滾子直徑d1=28.58 mm；鏈條內(nèi)節(jié)內(nèi)寬b1=31.55 mm；鏈輪中心孔直徑dk=180 mm。

根據(jù)以上相關(guān)參數(shù)定義齒形中的每一條線。完成定義，對(duì)建好的齒型進(jìn)行陣列。補(bǔ)全鏈輪的輪轂等相應(yīng)的構(gòu)件。如圖 1 所示為輸出鏈輪參數(shù)化建模實(shí)體圖。應(yīng)用參數(shù)建模的方法進(jìn)行實(shí)體最大的特點(diǎn)就是可以任意調(diào)整參數(shù)進(jìn)行鏈輪創(chuàng)建，減少工作量。該方法同樣可以應(yīng)用在其他齒形的鏈輪建立。運(yùn)用參數(shù)化建模的方法可以在數(shù)控機(jī)床上實(shí)現(xiàn)鏈輪齒形和檢驗(yàn)樣板的參數(shù)化集成制造。

圖1 輸出鏈輪Fig.1 Output chain wheel

1.2 齒輪軸的模型

齒輪軸同樣也可應(yīng)用Pro/E軟件提供的program和關(guān)系式工具進(jìn)行建立，如果所建立的齒輪軸為標(biāo)準(zhǔn)件，可以將更多的約束進(jìn)行參數(shù)化，保存在數(shù)據(jù)庫(kù)中以便隨時(shí)調(diào)用，節(jié)省時(shí)間，減小工作量。應(yīng)用上文參數(shù)建模的方法對(duì)齒輪軸進(jìn)行建模，相對(duì)上文切削建模這里應(yīng)用填充的方法建模。運(yùn)行Pro/E 軟件，新建零件實(shí)體缺省模板，進(jìn)入工具參數(shù)欄確定參數(shù)，模數(shù)m=6，齒數(shù)Z=20，齒寬b=72 mm，壓力角α=20°(還可以在參數(shù)欄中定義軸的直徑、長(zhǎng)度等相關(guān)參數(shù))。對(duì)齒形進(jìn)行補(bǔ)形拉伸。將拉伸好齒條進(jìn)行陣列，鏡像處理得到如圖2所示圖形[7]。

圖2 輸入軸齒輪全部齒型Fig.2 All the gears of the input shaft gears

2 運(yùn)動(dòng)仿真與結(jié)果分析

2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真結(jié)果分析

對(duì)ADAMS的仿真結(jié)果進(jìn)行分析，首先要了解其曲線圖像的計(jì)算方式。其主要計(jì)算方法有點(diǎn)對(duì)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，點(diǎn)對(duì)坐標(biāo)軸進(jìn)行計(jì)算等。根據(jù)上文建立好的模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析，首先給予輸入軸轉(zhuǎn)動(dòng)速度為恒定速度，觀察各軸及齒輪的速度與理輪傳動(dòng)比是否相同，是否符合設(shè)計(jì)要求。然后給予驅(qū)動(dòng)一定的加速度進(jìn)行模擬觀察圖像進(jìn)行分析[8]。

運(yùn)行ADAMS/View將建立好的模型打開，在驅(qū)動(dòng)設(shè)置界面給予驅(qū)動(dòng)一個(gè)名稱也可以選用默認(rèn)名稱，轉(zhuǎn)動(dòng)中心為輸入軸對(duì)地面的轉(zhuǎn)動(dòng)副的轉(zhuǎn)動(dòng)中心，連接方式為旋轉(zhuǎn)，驅(qū)動(dòng)運(yùn)轉(zhuǎn)方向與齒輪副旋轉(zhuǎn)方向相同，給予驅(qū)動(dòng)速為150 °/s，完成設(shè)定。進(jìn)入“Simulation”界面進(jìn)行模擬設(shè)置，設(shè)定模擬結(jié)束時(shí)間為50 s，模擬仿真步數(shù)為1 000步，模板為缺省模板，進(jìn)行仿真。

2.2 速度分析

ADAMS對(duì)速度的分析主要針對(duì)位移速度變化和角速度變化。對(duì)于本文的減速器，其中行星齒輪的變化要用到位置分析外，其他部分都為角速度分析[9-10]。減速器各個(gè)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)速度，輸入軸轉(zhuǎn)速為150 r/min，中間軸轉(zhuǎn)速為36.61 r/min，輸出軸轉(zhuǎn)速為4.552 r/min，內(nèi)外齒圈轉(zhuǎn)速為25.93 r/min，鏈輪轉(zhuǎn)速為 9.500 r/min，行星軸轉(zhuǎn)速為9.560 r/min，行星齒輪轉(zhuǎn)速為57.93 r/min。

根據(jù)模擬數(shù)值對(duì)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)各級(jí)傳動(dòng)比進(jìn)行計(jì)算，其中傳動(dòng)機(jī)構(gòu)總傳動(dòng)比 ADAMS 模擬值為32.952、理論計(jì)算總傳動(dòng)比為31.732、Pro/E 模擬值為31.682，三者通過公式進(jìn)行誤差計(jì)算，三者計(jì)算值均小于允許傳動(dòng)誤差ip=0.05，符合設(shè)計(jì)要求(由于ADAMS 與Pro/E兩者運(yùn)用計(jì)算方式不同，所以會(huì)出現(xiàn)些許誤差，兩者模擬值均正確)。輸入軸與中間軸傳動(dòng)比為4.097，計(jì)算值i1=3.996，通過對(duì)比符合設(shè)計(jì)要求。中間軸與輸出軸傳動(dòng)比為8.043，計(jì)算值為i2=7.980，符合設(shè)計(jì)要求。

2.3 通過函數(shù)方式進(jìn)行速度控制

對(duì)減速器驅(qū)動(dòng)進(jìn)行函數(shù)控制，應(yīng)用if 函數(shù)對(duì)減速器進(jìn)行加速啟動(dòng)與減速停止的控制。仿真得到角速度和角加速度變化圖像如圖3所示(實(shí)線為角速度變化，虛線為角加速度變化)。通過if 函數(shù)的計(jì)算使減速器在0 ～2 s內(nèi)即“time-2<0”，if 函數(shù)進(jìn)入表達(dá)式2運(yùn)算部分進(jìn)行運(yùn)算，該部分為加速運(yùn)動(dòng)段；當(dāng)仿真時(shí)間大于2 s小于8 s是進(jìn)入子函數(shù)中的表達(dá)式2運(yùn)算部分進(jìn)行運(yùn)算，該部分為平穩(wěn)工作段；當(dāng)仿真時(shí)間為8～10 s時(shí)函數(shù)進(jìn)入子函數(shù)表達(dá)式4部分進(jìn)行運(yùn)算，該部分為減速停機(jī)段。

圖3 if 函數(shù)控制運(yùn)行角速度與加速度變化曲線Fig.3 The if function controls the running angular velocity and acceleration curve

抽油機(jī)在現(xiàn)實(shí)工作環(huán)境中的啟動(dòng)方式為，首先短暫的反轉(zhuǎn)，然后再加速正轉(zhuǎn)。為了更好地模擬抽油機(jī)啟動(dòng)方式，應(yīng)用if函數(shù)對(duì)驅(qū)動(dòng)進(jìn)行控制。與上文操作相同，進(jìn)入驅(qū)動(dòng)設(shè)置欄中的“Function(time)”欄，將編寫好的函數(shù)表達(dá)式if(time-2：-20d*time*time，20d，if(time-4：20d*(time-20)*(time-2)，20d，if(time-10：80d*time，20d，80d*time)))輸入進(jìn)去，完成操作。進(jìn)行仿真模擬如圖4所示(實(shí)線為輸入軸速度變化，虛線為加速度變化)。其中，0～ 2 s為反轉(zhuǎn)加速轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)榉捶较颍?～4 s為正轉(zhuǎn)加速，其轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍?～10 s為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)檎较颉?/p>

圖4 if 函數(shù)控制驅(qū)動(dòng)模擬抽油機(jī)啟動(dòng)速度變化曲線Fig.4 The if function controls the driving speed of simulated pumping unit

通過不同的函數(shù)關(guān)系式還可以進(jìn)行脈沖函數(shù)、階躍函數(shù)和樣條函數(shù)等形式的驅(qū)動(dòng)控制。

2.4 齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)下的嚙合力分析

定義仿真時(shí)間為10 s，仿真步數(shù)為1 000步進(jìn)行仿真。進(jìn)入分析界面，選擇受力分析，如圖5所示為10 s內(nèi)仿真嚙合力的變化，通過圖像可以看出在齒輪嚙合過程中會(huì)出現(xiàn)非常大的受力突變現(xiàn)象，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因主要因?yàn)辇X輪模型在文件傳輸過程中出現(xiàn)失真現(xiàn)象導(dǎo)致的。并不影響齒輪整體圖像的分析。選取部分受力圖進(jìn)行放大處理。

圖5 齒輪嚙合力變化曲線Fig.5 Variation curve of gear meshing force

如圖6所示為齒輪嚙合力放大圖，通過圖像可以得到齒輪的嚙合力大多小于12.5 N，對(duì)于少部分受力大于12.5 N 的情況屬于正常情況，在齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)載荷波動(dòng)，齒輪接觸間隙、齒輪材料自身的彈性變化等因素都會(huì)導(dǎo)致齒輪部分嚙合力過大。

圖6 齒輪嚙合力變化曲線部分放大曲線Fig.6 Gear magnification curve of partial change curve

通過對(duì)阻尼器的受力分析，如圖7所示，根據(jù)阻尼器的變化可以看出其受力平穩(wěn)，波動(dòng)微小。根據(jù)以上分析可以判定減速傳動(dòng)過程中振動(dòng)微小。

圖7 阻尼器受力變化曲線Fig.7 Resistance curve of the damper

2.5 齒輪加速轉(zhuǎn)動(dòng)下的動(dòng)能、勢(shì)能分析

對(duì)于實(shí)體構(gòu)件在加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的增加，動(dòng)能也隨之增加。圖8中，虛線為主動(dòng)齒輪的動(dòng)能變化曲線，實(shí)線為從動(dòng)齒輪的變化曲線。通過對(duì)圖8的觀察可以得到，其動(dòng)能變化波動(dòng)基本圍繞著動(dòng)能曲線位置變化，符合理論情況?？梢酝ㄟ^對(duì)從動(dòng)齒輪的動(dòng)能變化速據(jù)進(jìn)行整合，求取平均值與主動(dòng)齒輪的動(dòng)能變化進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算其效率傳遞的多少。

圖8 齒輪加速運(yùn)動(dòng)下的動(dòng)能曲線Fig.8 Kinetic energy curves for accelerating gears

從動(dòng)齒輪的勢(shì)能與速度變化關(guān)系如圖9所示，其中實(shí)線為從動(dòng)齒輪的速度變化，虛線為從動(dòng)齒輪的勢(shì)能變化曲線。通過分析圖像可以看出勢(shì)能曲線為正弦曲線，并且隨著從動(dòng)齒輪的速度不斷加快，勢(shì)能運(yùn)動(dòng)周期不斷減小。根據(jù)光滑平穩(wěn)的勢(shì)能曲線可以得到從動(dòng)齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量穩(wěn)定，齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)。

圖9 從動(dòng)齒輪的勢(shì)能與速度變化曲線Fig.9 Variation curve of potential energy and velocity of driven gear

3 結(jié)論

通過數(shù)據(jù)交換接口與Pro/E 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。應(yīng)用ADAMS對(duì)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行約束定義。詳細(xì)介紹了行星齒輪傳動(dòng)約束的建立。應(yīng)用ADAMS 軟件對(duì)齒輪混合傳動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，其理論值與Pro/E模擬值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)正確。應(yīng)用函數(shù)對(duì)驅(qū)動(dòng)進(jìn)行控制，模仿不同的運(yùn)行方式，使模擬更加接近真實(shí)情況。應(yīng)用Impact 函數(shù)建立齒輪的碰撞模型，進(jìn)行齒輪受力的分析。通過對(duì)嚙合力的分析得到齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，振動(dòng)微小。通過對(duì)嚙合加速度的分析得到齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，進(jìn)一步驗(yàn)證振動(dòng)微小。通過對(duì)動(dòng)能的分析得到齒輪傳遞能量符合實(shí)際情況。